專題266反比例函數(shù)章末七大題型總結(jié)（拔尖篇）（人教版）

專題26.6反比例函數(shù)章末七大題型總結(jié)（拔尖篇）【人教版】TOC\o"13"\h\u【題型1反比例函數(shù)中的動(dòng)點(diǎn)問題】 1【題型2反比例函數(shù)與x=a或y=a】 10【題型3反比例函數(shù)中的存在性問題】 20【題型4反比例函數(shù)與勾股定理、全等三角形的綜合】 31【題型5反比例函數(shù)與圖形變換】 42【題型6反比例函數(shù)與定值、最值】 49【題型7反比例函數(shù)的應(yīng)用】 57【題型1反比例函數(shù)中的動(dòng)點(diǎn)問題】【例1】（2023春·四川成都·九年級(jí)四川省成都市石室聯(lián)合中學(xué)?？计谥校┤鐖D，已知直線y＝x＋2與雙曲線y=kx交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（a（1）求雙曲線解析式；（2）將直線y＝x＋2向下平移兩個(gè)單位得直線l，P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q是l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求AP＋PQ的最小值，并求此時(shí)的Q點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)M為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N為平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，請求出N點(diǎn)坐標(biāo)．【答案】（1）y=8x；（2）32，Q【分析】（1）把A的坐標(biāo)代入y=x+2求解a（2）如圖，作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'(-1,2)，過A'作A'Q⊥l于Q，AA'交y軸于K,則AP+AQ取得最小值,此時(shí)AP+PQ=A（3）分兩種情況討論，如圖，當(dāng)AB為邊時(shí)，當(dāng)AB為矩形的對(duì)角線時(shí)，再利用矩形的性質(zhì)及勾股定理與中點(diǎn)坐標(biāo)公式建立方程，解方程可得答案.【詳解】解：（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)（a,4）代入y∴a+2=4,則∴A.∴k∴雙曲線為y（2）如圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'(-2,4)，過A'作A'Q⊥l于則AP+AQ取得最小值,此時(shí)∴AK∵將直線y=x+2向下平移2∴l(xiāng)的解析式為：y=x,∴∠POQ∴∠OPQ∴A∴OP∵∠PQO∴PO=2,∴PQ∴A所以最小值為32∵QO=2，Q∴y∴∴yQ=∴（3）∵y=x+2與則y解得x∴∴如圖，當(dāng)AB為矩形的邊時(shí)，設(shè)M1∴BM∵四邊形ABM∴∠AB∴A∴72+4∴y∴M∵B(-4,-2),A(2,4),從B平移的到點(diǎn)A是先向右平移∴M10,-6先向右平移6個(gè)單位，再向上平移6同理可得：AB∴72+2∴y=6,則由平移的性質(zhì)可得：N2如圖，當(dāng)AB為矩形的對(duì)角線時(shí)，設(shè)M3由矩形的性質(zhì)：對(duì)角線相等且互相平分，再結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)可得，a=-4+2解得：a=-2∴N綜上：N1【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)解析式，軸對(duì)稱的性質(zhì)，垂線段最短，矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，一元二次方程的解法，做到清晰的分類討論是解題的關(guān)鍵.【變式11】（2023春·遼寧沈陽·九年級(jí)沈陽市第七中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=mx(1)求一次函數(shù)y1=kx(2)觀察圖象，請直接寫出使y1>y(3)M是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作MN⊥y軸，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)N，當(dāng)由點(diǎn)O，C，M，N構(gòu)成的四邊形面積為72時(shí)，直接寫出點(diǎn)N【答案】(1)y1=-(2)y1>y2的x取值范圍為：(3)N的坐標(biāo)為-32,2【分析】（1）把A-1,3代入y2=m（2）根據(jù)函數(shù)圖象可得一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)自變量x的取值范圍，從而可得答案；（3）令y=0，則x=2，求解C2,0，再分兩種情況討論，如圖，當(dāng)M在y軸的正半軸上時(shí)，設(shè)Nx,-3x【詳解】（1）解：把A-1,3代入m=-1×3=-3∴反比例函數(shù)為：y2把B3,c代入y=-∴B3,-1把A-1,3，B3,-1-k+b∴一次函數(shù)的解析式為：y1（2）∵A-1,3，B3,-1，結(jié)合圖象可得：yx<-1或0<（3）∵一次函數(shù)的解析式為：y1令y1=0，則x=2如圖，當(dāng)M在y軸的正半軸上時(shí)，設(shè)Nx∵M(jìn)N⊥∴MN=-∴12解得：x=-∴N-當(dāng)M在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，設(shè)Nx,-3∵M(jìn)N⊥∴MN=∴12解得x=∴N3綜上：N的坐標(biāo)為-32,2【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解反比例與一次函數(shù)的解析式，利用圖象法解不等式，坐標(biāo)與圖形面積，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵．【變式12】（2023春·河南周口·九年級(jí)?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOD的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(8，6)．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)E是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線交線段OA于點(diǎn)M，交雙曲線于點(diǎn)P，在E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，M點(diǎn)正好是線段EP中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．【答案】(1)y=128x(2)E(42，0)【分析】（1）過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，由點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8，6），得到OF=8，DF=6，求得點(diǎn)A坐標(biāo)為（8，16），于是得到結(jié)論；（2）求得OA的表達(dá)式為y=2x，設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0），則M點(diǎn)坐標(biāo)（m，2m），F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)(m，128m)，得到P（m，4m【詳解】（1）解：過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，∵四邊形ABOD是菱形，∴AD∥BO，∴A、D、O在同一直線上，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8，6），∴OF=8，DF=6，∴OD=10，∴AD=10，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（8，16），∴k=xy=8×16=128，∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y=128x（2）解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（8，16），∴OA的表達(dá)式為y=2x，設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0），則M點(diǎn)坐標(biāo)（m，2m），F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)（8，0），∵M(jìn)點(diǎn)正好是線段EP中點(diǎn)，∴P（m，4m），∴128m解得：m=42或m=?42(不合題意，舍去)，∴E(42，0)．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，菱形的性質(zhì)，正確的作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．【變式13】（2023春·四川樂山·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，A1，3，B3，1是反比例函數(shù)y=3x的圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=3x的圖象位于線段AB下方的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸于M，交線段AB

【答案】12【分析】設(shè)AB的解析式為y=kx+b，把A1，3，B3，1代入解得y=-x+4【詳解】解：設(shè)AB的解析式為y=把A1，3，B3=k解得k=-1即AB的解析式為y=-因?yàn)辄c(diǎn)P是反比例函數(shù)y=3x的圖象位于線段AB下方的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸于M，交線段AB于Q則Mx，0，P那么S△即S△因?yàn)橐驗(yàn)辄c(diǎn)P是反比例函數(shù)y=3x所以1<x因?yàn)閤-所以-那么-1當(dāng)x=2時(shí)，式子有最大值，且為-所以則△OPQ面積的最大值為12，此時(shí)故答案為：12，【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形面積、反比例函數(shù)以及一次函數(shù)等知識(shí)內(nèi)容，對(duì)S△OPQ=-【題型2反比例函數(shù)與x=a或y=a】【例2】（2023春·重慶沙坪壩·九年級(jí)重慶八中?？茧A段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過點(diǎn)A1,0且與y軸平行，直線l2過點(diǎn)B0,2且與x軸平行，直線l1，與直線l2相交于點(diǎn)P，點(diǎn)E為直線l2上一點(diǎn)，反比例函數(shù)y=（1）若點(diǎn)E與點(diǎn)P重合，求k的值；（2）連接OE、OF、EF，若△OEF的面積為△PEF的面積的3倍，求點(diǎn)（3）當(dāng)k<2時(shí)，G是y軸上一點(diǎn)，直接寫出所有使得△EFG是等腰直角三角形的點(diǎn)G的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)【答案】（1）2；（2）E2,2或(12,2)；（3）G0,【分析】（1）首先根據(jù)題意確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，若點(diǎn)E與點(diǎn)P重合，即點(diǎn)E與點(diǎn)P的坐標(biāo)相同，因此直接代入解析式求解即可；（2）當(dāng)E在P右邊時(shí)，作EM⊥x軸于M，設(shè)Em,2，則F1,2m，然后分別表示出△OEF和△PEF的面積，根據(jù)題意建立方程求解即可；當(dāng)E在P左邊時(shí)，作EM⊥x軸于（3）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行分類討論求解即可．【詳解】解：（1）如圖1中，由題意Р1,2∵點(diǎn)E與點(diǎn)P重合，∴把Р1,2代入y=k∴k的值為2．（2）①如圖2中，當(dāng)E在P右邊時(shí)，作EM⊥x軸于設(shè)Em,2，則∵S△OEF≡∴S△∵S△∴2+2m解得：m=1或m∵E在P右邊，∴m=2∴此時(shí)E2,2②如圖3中，當(dāng)E在P左邊時(shí)，作EM⊥x軸于設(shè)Em,2，則同理可得2+2m解得：m=1或m∵E在P左邊，∴m=∴此時(shí)E(綜上所述，當(dāng)E2,2或(12,2)時(shí)，△OEF（3）∵k<2∴0<m設(shè)Em,2，①如圖，當(dāng)∠EFG=90°，作GS⊥AP于∴∠GSF=∠FPE=90°，∴∠SGF+∠SFG=90°，∵∠SFG+∠PFE=90°，∴∠SGF=∠PFE，∴△SGF≌△PFE（AAS），∴PF=GS，PE=SF，即：22m=1，解得：m=∴PE=SF=12∴AS=∴OG=∴G0,②如圖，當(dāng)∠EGF=90°，作FT⊥y軸于T點(diǎn)，則同①可證得△FTG≌△GBE，∴BG=FT=1，∴OG=OBBG=21=1，∴G0,1③如圖6，當(dāng)點(diǎn)E在P點(diǎn)左邊時(shí)，∠FEG=90°，EG=EF，∵∠FEG=90°，∴∠BEG+∠PEF=90°，又∵∠BEG+∠BGE=90°，∴∠PEF=∠BEG，又∵EG=EF，∠GBE=∠EPF=90°，∴△EFP≌△GEB（ASA），∴EB=PF，BG=PE，∴m=22m，解得m∴BG=PE=1-23=∴此時(shí)G綜上，G0,12或G【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與幾何綜合運(yùn)用，理解反比例函數(shù)的基本性質(zhì)，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)的特征是解題關(guān)鍵．【變式21】（2023春·浙江寧波·九年級(jí)寧波市第十五中學(xué)校考期中）如圖，直線AC與反比例函數(shù)y=kxk>0的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥x軸交反比例函y=kxk>0的圖象于點(diǎn)E，連結(jié)CE，點(diǎn)B為y軸上一點(diǎn)，滿足【答案】6【分析】由等腰三角形的性質(zhì)可得BF=FC，即點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是點(diǎn)A橫坐標(biāo)的2倍，可設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由點(diǎn)A、點(diǎn)C的縱坐標(biāo)得出AF=CN，進(jìn)而利用全等三角形得出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3a【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作AM⊥x軸，交BC于點(diǎn)F，垂足為M，過點(diǎn)C作CN⊥∵AB=∴BF＝由于點(diǎn)A、點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=可設(shè)點(diǎn)Aa,ka，即∴ON＝∴點(diǎn)C2a,∴AF=∴AF=在△AFC和△∠AFC∴△AFC∴FC=∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3a又∵點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為k3即DE=∵S△DCE=1∴12∴k=6故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用坐標(biāo)表示線段的長是解決問題的關(guān)鍵．【變式22】（2023春·浙江舟山·九年級(jí)統(tǒng)考期末）已知：一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=kx的圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)Am,2，B3,n兩點(diǎn)，且m，n滿足2m-3n2+n-

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式．(2)如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A上方時(shí)，連接OC，OA，且OC平分∠AOD，求CD(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A下方時(shí)，點(diǎn)H是DC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在x軸上，若四邊形ABGH是平行四邊形．求出點(diǎn)G的坐標(biāo)．【答案】(1)反比例函數(shù)解析式為：y=3x(2)CD(3)G【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)先求解m=（2）證明AO=AC，求解AC=AO=（3）由四邊形ABGH是平行四邊形．可得AB∥HG，設(shè)C32,t，Gx,0，而【詳解】（1）解：∵2m∴2m-3∴A32,2∴k=3×1=3∴反比例函數(shù)解析式為：y=把A32,2，B32a+∴一次函數(shù)為y=-（2）∵直線l經(jīng)過點(diǎn)A且與y軸平行，∴∠DOC∵OC平分∠AOD∴∠DOC∴∠AOC∴AO=∵A3∴AC=AO=∴C3∵E在y=∴92=3x，可得∴CDDE（3）∵四邊形ABGH是平行四邊形．∴AB∥

設(shè)C32,t，Gx∴H3由平移的性質(zhì)可得：x=∴G9【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解反比例，一次函數(shù)的解析式，算術(shù)平方根的非負(fù)性的應(yīng)用，等腰三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用，平行四邊形的性質(zhì)，熟練的利用數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵．【變式23】（2023春·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖1，一次函數(shù)y=kx-2k≠0的圖像與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)(1)b=___________，k=(2)若點(diǎn)P在第三象限內(nèi)，是否存在點(diǎn)P使得△OBP是以O(shè)B為直角邊的等腰直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P(3)如圖2，C是線段AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），過點(diǎn)C且平行于y軸的直線l交該反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)D，連接OC，OD，BD．若四邊形OCBD的面積為3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．【答案】(1)1，-(2)-1,-3或(3)-【分析】（1）用待定系數(shù)法求解即可；（2）分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)時(shí)；分別求解即可；（3）由S四邊形【詳解】（1）解：∵點(diǎn)B-3,b∴b=1，即B∵一次函數(shù)y=kx-∴1=-3k-2故答案為：1，-1（2）解：存在．理由如下：若△OBP是以O(shè)B①當(dāng)點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)時(shí)，如圖，過點(diǎn)O作OP1⊥OB且OP1=OB，分別過點(diǎn)B、∴∠BEO=∠OF∴∠OBE又∵OB=∴△BEO∴OE=P1∴P②當(dāng)點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)時(shí)，如圖，過點(diǎn)B作BP2⊥OB，且∴四邊形OBP∴OB∥P1∴P2綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為-1,-3或-（3）解：∵點(diǎn)C在線段AB上（不與點(diǎn)A，B重合），∴設(shè)點(diǎn)Cm則點(diǎn)Dm則S四邊形解得m1=-3故點(diǎn)C的坐標(biāo)為-3【點(diǎn)睛】此題是一道反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題，主要考查了待定系數(shù)法、三角形全等的判定與性質(zhì)、圖形的面積計(jì)算等知識(shí)，熟練掌握并靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)、添加輔助線構(gòu)造全等三角形與分類討論的思想是解答此題的關(guān)鍵．【題型3反比例函數(shù)中的存在性問題】【例3】（2023春·江蘇鹽城·九年級(jí)景山中學(xué)?？计谀┪覀兌x：如果一個(gè)矩形A周長和面積都是B矩形的N倍，那么我們就稱矩形A是矩形B的完全N倍體．

(1)若矩形A為正方形，是否存在一個(gè)正方形B是正方形A的完全2倍體？______（填“存在”或“不存在”）．【深入探究】長為3，寬為2的矩形C是否存在完全2倍體？小鳴和小棋分別有以下思路：【小鳴方程流】設(shè)新矩形長和寬為x、y，則依題意x+y=10聯(lián)立x+y=10【小棋函數(shù)流】如圖，也可用反比例函數(shù)l2：y=12x與一次函數(shù)l1(2)那么長為4．寬為3的矩形C是否存在完全12(3)如果長為4，寬為3的矩形C存在完全k倍體，請求出k的取值范圍．【答案】(1)不存在；長為3，寬為2的矩形C存在完全2倍體矩形，理由見解答(2)長為3．寬為2的矩形C不存在完全12(3)k【分析】（1）根據(jù)“完全N倍體”的定義及題干示例解答即可；（2）運(yùn)用新定義“完全N倍體”及【小鳴方程流】和【小棋函數(shù)流】的方法分別解答即可；（3）設(shè)所求矩形的長為x，則所求矩形的寬為：5k-x，根據(jù)新定義“完全N倍體”【詳解】（1）不存在．理由：因?yàn)閮蓚€(gè)正方形是相似圖形，當(dāng)它們的周長比為2時(shí)，則面積比必定是4，所以不存在．深入探究：長為3，寬為2的矩形C存在完全2倍體矩形，理由：∵矩形ABCD的長為3，寬為2，∴矩形ABCD的周長為10，面積為6，小鳴方程流：設(shè)新矩形長和寬為x、y，則依題意x+y=10聯(lián)立x+整理得：x2解得：x1=5+13∴新矩形的長為5+13，寬為5-13時(shí)，周長為20，面積為∴長為3，寬為2的矩形C存在完全2倍體矩形．小棋函數(shù)流：如圖，設(shè)新矩形長和寬為x、y，則依題意x+y=10即y=-x+10，y=12x，利用反比例函數(shù)l2：y=

故長為3，寬為2的矩形C存在完全2倍體．（2）解：長為3，寬為2的矩形C的周長為10，面積為6，小鳴方程流：設(shè)新矩形長和寬為x、y，則依題意x+y=聯(lián)立得x+整理得：2x∵Δ=∴此方程沒有實(shí)數(shù)根，即長為3．寬為2的矩形C不存在完全12小棋函數(shù)流：如圖，設(shè)新矩形長和寬為x、y，則依題意x+y=即y=-x+利用反比例函數(shù)l2：y=3x與一次函數(shù)l1

故長為4．寬為3的矩形C不存在完全12（3）解：設(shè)所求矩形的長為x，則所求矩形的寬為：5k由題意得x?整理得：x2Δ=25∵一定存在另一個(gè)矩形的周長和面積分別是已知矩形周長和面積k倍，∴Δ≥0∴25k2-∵k>0∴25k∴k≥∴k的取值范圍為：k≥故答案為：k≥【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根的判別式．需要認(rèn)真閱讀理解新定義“矩形A是矩形B的完全N倍體”，根據(jù)題干過程模仿解題．第（3）題應(yīng)用一元二次方程根的判別式求k的范圍．【變式31】（2023春·山西長治·九年級(jí)統(tǒng)考期末）（綜合與探究）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)y=kxx<0的圖象過點(diǎn)C-4,2，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為4，直線CD

(1)求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)P是Rt△AOB直角邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S△(3)已知點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為M，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N,Q為y軸上的動(dòng)點(diǎn)．問直線CD上是否存在點(diǎn)G，使得以點(diǎn)M,【答案】(1)y(2)-3,0或(3)存在，G【分析】（1）由點(diǎn)C先求反比例函數(shù)的解析式，然后求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可求解；（2）分類討論P(yáng)在OA上和點(diǎn)P在OB上，即可求解；（3）分類討論MN作為平行四邊形的邊和對(duì)角線，畫出對(duì)應(yīng)圖形即可求解．【詳解】（1）解：將點(diǎn)C-4,2代入y=∴y=-令-8x=4∴D-設(shè)直線CD的函數(shù)表達(dá)式為y=將C-4,2、-解得m∴y（2）解：在y=令y=0，得x令x=0，得y∴S∴S△①當(dāng)點(diǎn)P在OA上時(shí)，設(shè)Pa則S△∴1即12解得：a=-3∴P-②當(dāng)點(diǎn)P在OB上時(shí)，設(shè)P0,則S△∴1即12解得：b=3∴P（3）解：∵點(diǎn)M是點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，N是點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)∴M設(shè)點(diǎn)Gg,①當(dāng)MN作為平行四邊形的一邊時(shí)如圖所示：

g+2=0-4g故G點(diǎn)為-

g-4=0+2故G