安徽省蚌埠市皖北私立聯(lián)考2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題2

試卷類型：北師大版2023—2024學(xué)年（下）安徽高一5月份階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.將角的終邊繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與130°角的終邊重合，則與角終邊相同的角的集合為（）A. B.C. D.2.已知為第二象限角，且，則（）A. B. C. D.3.在如圖所示的單位圓中，當(dāng)?shù)娜≈捣秶鸀闀r(shí)，的“古典正弦”為弦BC的長(zhǎng)．根據(jù)以上信息，當(dāng)所對(duì)的的長(zhǎng)為時(shí)，的“古典正弦”為（）A.2 B. C. D.4.若函數(shù)的最小正周期為且在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的解析式可能為（）A. B.C. D.5.若將函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，且為奇函數(shù)，則的最小值是（）A. B. C. D.6.已知點(diǎn)是的重心，且，則（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，若點(diǎn)P，Q為的圖象與直線的其中兩個(gè)交點(diǎn)，則（）A. B. C. D.8.我國(guó)南宋時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中，提出了已知三角形三邊長(zhǎng)求其面積的公式，求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)．一為從隅，開平方得積”翻譯成公式，即，其中，，分別為中角，，的對(duì)邊，為的面積．現(xiàn)有面積為的滿足，則其內(nèi)切圓的半徑是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分、共18分．在每小題能出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)侍合題目要求，全部選對(duì)的得6分、部分選對(duì)的得部分分，有選?的得0分．9.已知向量，，，下列命題中正確的是（）A.若，則B.若，，則C.若，則D.10.下列關(guān)于復(fù)數(shù)，的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A若，則 B.C.若，則 D.若，則11.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.若，則圖象關(guān)于直線對(duì)稱B.若，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是C.若，則在區(qū)間上的值域?yàn)镈.若，且在區(qū)間上恰有2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.設(shè)，則__________．13.如圖，一摩天輪的半徑為50m，最高點(diǎn)到地面的距離為110m，該摩天輪按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)一周需要．一游客在摩天輪的艙位轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置時(shí)進(jìn)艙，由此接著轉(zhuǎn)動(dòng)后，該游客距離地面的高度為__________m．14.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》一書作序時(shí)，介紹了“勾股圓方圖”（如圖（1）），亦稱“趙爽弦圖”．類比“趙爽弦圖”，可構(gòu)造如圖（2）所示的圖形，它是由3個(gè)全等的三角形與中間一個(gè)小等邊三角形拼成的一個(gè)較大的等邊三角形，已知與的面積之比為，設(shè)，則__________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.已知向量，．（1）若的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求．16.已知復(fù)數(shù)．（1）若在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，求的取值范圍；（2）若，且，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，求向量在上的投影向量的坐標(biāo)．17.在中，角，，所對(duì)邊分別是，，，且．（1）求；（2）若，求周長(zhǎng)的最大值．18已知函數(shù)．（1）若函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，，求的值．19.已知函數(shù)．（1）在如圖所示的坐標(biāo)系中，畫出在區(qū)間上的圖象；（2）求函數(shù)在