2024-2025學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)錢橋中學(xué)九年級(上)段考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(含答案)_第1頁
2024-2025學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)錢橋中學(xué)九年級(上)段考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(含答案)_第2頁
2024-2025學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)錢橋中學(xué)九年級(上)段考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(含答案)_第3頁
2024-2025學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)錢橋中學(xué)九年級(上)段考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(含答案)_第4頁
2024-2025學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)錢橋中學(xué)九年級(上)段考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(含答案)_第5頁
已閱讀5頁,還剩8頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第=page11頁,共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)錢橋中學(xué)九年級(上)段考數(shù)學(xué)試卷(10月份)一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列方程中是一元二次方程的是(

)A.x2?1=2 B.x2?3x+22.方程x2=2x的解是(

)A.2 B.?2 C.0,2 D.0,?23.下列各組圖形一定相似的是(

)A.各有一角是70°的兩個(gè)等腰三角形 B.任意兩個(gè)等邊三角形

C.任意兩個(gè)矩形 D.任意兩個(gè)菱形4.若2x?yy=23,則yA.?56 B.16 C.65.△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c.已知a=6,b=8,c=10,則cos∠A的值為(

)A.35 B.34 C.456.將一元二次方程5x2?1=4x化成一般形式后,二次項(xiàng)的系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是A.5,?1 B.5,4 C.5,?4 D.5,17.如圖,AC是電桿AB一根拉線,AB=6米,∠ACB=52°,則拉線AC長為(

)A.6sin52°米

B.6cos52°米

C.8.已知,如圖,平行四邊形ABCD中,CE:BE=1:3,且S△EFC=1,那么S△ABC=A.18 B.19 C.20 D.329.如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,P是對角線BD上一點(diǎn),PE⊥BC于點(diǎn)E,PF⊥CD于點(diǎn)F,連接AP,EF.給出下列結(jié)論:①PD=2EC;②四邊形PECF的周長為8;③△APD一定是等腰三角形;④AP=EF;⑤EF的最小值為22;⑥AP⊥EF.其中正確結(jié)論的序號為A.①②④⑤⑥ B.①②④⑤ C.②④⑤ D.②④⑤⑥10.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,△ADE的頂點(diǎn)D在BC上運(yùn)動,且∠DAE=90°,∠ADE=∠B,F(xiàn)為線段DE的中點(diǎn),連接CF,在點(diǎn)D運(yùn)動過程中,線段CF長的最小值為(

)A.1 B.2 C.652 二、填空題:本題共8小題,每小題3分,共24分。11.已知關(guān)于x的一元二次方程x2?8x+c=0有一個(gè)根為5,則c的值為______.12.把方程x2+2x?3=0配方后,可變形為______.13.已知∠A為銳角,且sinA=12,則tanA=______.14.在陽光下,身高為150cm的欣欣的影長為20cm,貝貝此時(shí)在同一地點(diǎn)的影長為22cm,那么貝貝的身高為______cm.15.點(diǎn)B是線段AC的黃金分割點(diǎn),且AB<BC.若AC=4,則BC的長為______.16.如圖,已知△ABC,AB=6,AC=5,D是邊AB的中點(diǎn),E是邊AC上一點(diǎn),∠ADE=∠C,∠BAC的平分線分別交DE、BC于點(diǎn)F、G,那么AFAG的值為______.

17.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,D為BC的中點(diǎn),若動點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā),沿著A→B→A的方向運(yùn)動,設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為t秒(0≤t<15),連接DE,當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí),t的值為______.

18.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,AB上,且DE=DF,AC分別交DE,DF于點(diǎn)M,N.設(shè)△DMN和△AFN的面積分別為S1和S2,若S2=2S1三、計(jì)算題:本大題共1小題,共10分。19.解下列方程:

(1)2x2+4x?5=0

四、解答題:本題共8小題,共86分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。20.(本小題10分)

計(jì)算:

(1)6tan230°+321.(本小題10分)

如圖,∠BAD=∠CAE,∠B=∠D.

(1)求證:△ABC∽△ADE;

(2)如果AB=2AD,BC=4,求DE的長.22.(本小題11分)

如圖,某建筑工程隊(duì)在一堵墻邊上用24米長的鐵欄圍成一個(gè)面積為84平方米的長方形倉庫,已知可利用的墻長是13米,鐵柵欄只圍三邊,且在正下方要造一個(gè)2米寬的門.問:

(1)設(shè)倉庫垂直于墻的一邊長為x米,則倉庫平行于墻的一邊長為______米;

(2)以上要求所圍成長方形的兩條鄰邊的長分別是多少米?23.(本小題11分)

已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度).

(1)畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是______;

(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A224.(本小題11分)

關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式:

①cos(a+β)=cosacosβ?sinasinβ;②sin(a+β)=sinacosβ+cosasinβ;

③tan(a+β)=tana+tanβ1?tana?tanβ(1?tana?tanβ≠0).

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值,如tan105°=tan(45°+60°)=tan45°+tan60°1?tan45°?tan60°=1+31?1×3=(1+3)(1+3)(1?3)(1+3)=4+225.(本小題11分)

我們在探究一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系中發(fā)現(xiàn):如果關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1,x2,那么由求根公式可推出x1+x2=?ba,x1?x2=ca,請根據(jù)這一結(jié)論,解決下列問題:

(1)若α,β是方程2x2+x?5=0的兩根,則α+β=______,α?β=______;若2,3是方程x2+px+q=0的兩根,則p=______,q=______;

(2)已知26.(本小題11分)

隨著柴靜紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出,全社會對空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器的銷量也大增,商社電器從廠家購進(jìn)了A,B兩種型號的空氣凈化器,已知一臺A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元,用7500元購進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購進(jìn)B型空氣凈化器的臺數(shù)相同.

(1)求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元?

(2)在銷售過程中,A型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng),噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎.為了增大B型空氣凈化器的銷量,商社電器決定對B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷售,經(jīng)市場調(diào)查,當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí),每天可賣出4臺,在此基礎(chǔ)上,售價(jià)每降低50元,每天將多售出1臺,如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元,請問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元?27.(本小題11分)

已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=4,點(diǎn)E、F分別在邊AC、邊BC上(點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合,點(diǎn)F不與點(diǎn)B重合),聯(lián)結(jié)EF,將△CEF沿著直線EF翻折后,點(diǎn)C恰好落在邊AB上的點(diǎn)D處.過點(diǎn)D作DM⊥AB,交射線AC于點(diǎn)M.設(shè)AD=x,CFCE=y,

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合時(shí),求MDED的值;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)M在線段AC上時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出定義域;

(3)當(dāng)CMCE=1參考答案1.D

2.C

3.B

4.C

5.C

6.C

7.A

8.C

9.A

10.B

11.15

12.(x+1)13.314.165

15.216.3517.5s或8.2s或11.8s(少一解扣1分,多解不扣分)

18.319.解:(1)∵a=2,b=4,c=?5,

∴b2?4ac=56>0,

x=?4±564=?2±142,

解得:x1=?2+1420.解:(1)原式=6×(33)2+3×32?2×22

=6×21.(1)證明:∵∠BAD=∠CAE,∠BAC=∠BAD+∠DAC,∠DAE=∠CAE+∠DAC,

∴∠BAC=∠DAE,

∵∠B=∠D,

∴△ABC∽△ADE;

(2)解:∵△ABC∽△ADE,

∴ABAD=BCDE,

∵AB=2AD,BC=4

∴2=22.23.(1)如圖所示:△A1B1C1即為所求,

(2,?2)

(2)如圖所示:△A24.25.

26.解:(1)設(shè)每臺B型空氣凈化器為x元,則每臺A型空氣凈化器為(x+300)元,

由題意得,6000x=7500x+300,

解得:x=1200,

經(jīng)檢驗(yàn)x=1200是原方程的根,

則x+300=1500,

答:每臺B型空氣凈化器、每臺A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1200元,1500元;

(2)設(shè)B型空氣凈化器的售價(jià)為x元,根據(jù)題意得,(x?1200)(4+1800?x50)=3200,

解得:x=1600,

答:如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為27.解:(1)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AB=4,

∴∠A=60°,BC=23,AC=2,

∵DM⊥AB,

∴∠ADM=90°,

∵AC=2,∠A=60°,

∴MD=3,

由題意可得:CE=ED=12CA=1,

∴MDED=3.

(2)由題意可知:CE=DE,CF=DF,∠EDF=∠C=90°,

∴CFCE=DFDE=y,

∵∠MDF+∠FDB=90°,∠EDM+∠MDF=90°,

∴∠FDB=∠EDM,

在Rt△ADM中,∠ADM=90°,∠A=60°,AD=x,

∴∠AMD=30°,DM=3x,

∴∠B=∠AMD,

∴△FDB∽△EDM,

∴DFDE=DBDM,

∵AD=x,AB

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論