2024八年級數(shù)學(xué)上冊第十二章分式和分式方程12.4分式方程第2課時解分式方程習(xí)題課件新版冀教版

冀教版八年級上第十二章分式和分式方程12.4分式方程第2課時解分式方程01名師點金02認(rèn)知基礎(chǔ)練03素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS1.

整式方程和分式方程的根本區(qū)別在于分母中是否含有

未知數(shù).2.

分式方程的增根必須同時滿足兩個條件：(1)增根使最簡

公分母為零；(2)增根是分式方程轉(zhuǎn)化成的整式方程的根.3.

分式方程無解包含兩種情況：一是轉(zhuǎn)化成的整式方程無

解；二是求出的整式方程的解是分式方程的增根.返回

A.1＋3＝3

x

(1－

x

)B.1＋3(

x

－1)＝－3

x

C.

x

－1＋3＝－3

x

D.1＋3(

x

－1)＝3

x

x

(

x

＋1)

B12345678910111213返回

A.

x

＝3B.

x

＝－3C.

x

＝2D.

x

＝0B12345678910111213返回

A.

－2B.2C.

－4D.4B12345678910111213返回

A.

a

＝5或

a

＝0B.

a

≠0C.

a

≠5D.

a

≠5且

a

≠0D12345678910111213返回

A.2B.3C.4D.5【點撥】

D12345678910111213

A.0B.4或6C.6D.0或4D123456789101112131.

由于分式方程化成的整式方程無解導(dǎo)致分式方程

無解：將分式方程通過去分母變成整式方程后，整式方程

是

ax

＝

b

(

a

＝0，

b

≠0)的形式.2.

由于增根導(dǎo)致分式方程無解：求得的分式方程化

成的整式方程的根是原分式方程的增根.【點方法】導(dǎo)致分式方程無解的情況有兩種：12345678910111213返回

x

＝4

12345678910111213返回

小?。航猓喝シ帜福?/p>

x

－(

x

－3)＝

x

－2.去括號，得

x

－

x

＋3＝

x

－2.合并同類項，得3＝

x

－2.解得，

x

＝5.所以原方程的解是

x

＝5.12345678910111213×小迪：解：去分母，得

x

＋(

x

－3)＝1.去括號，得

x

＋

x

－3＝1.合并同類項，得2

x

－3＝1.解得，

x

＝2.經(jīng)檢驗

x

＝2是原方程的增根，所以原方程無解.你認(rèn)為小丁和小迪的解法是否正確？若正確，請在框內(nèi)打

“√”；若錯誤，請在框內(nèi)打“×”，并寫出你的解答過程.12345678910111213×【解】解答過程如下：兩邊同乘(

x

－2)，得

x

＋

x

－3＝

x

－2，移項、合并同類項，得

x

＝1，檢驗：將

x

＝1代入(

x

－2)中可得1－2＝－1≠0，則

x

＝1是分式方程的解.12345678910111213返回

解分式方程

12345678910111213

12345678910111213返回

利用分式方程的解求字母的值

A.

m

≤1且

m

≠－1B.

m

≥－1且

m

≠1C.

m

＜1且

m

≠－1D.

m

＞－1且

m

≠112345678910111213兩邊同乘(

x

－1)，得

x

＋

x

－1＝－

m

，移項、合并同類項，得2

x

＝1－

m

，

因為原分式方程的解為非負(fù)數(shù)，

解得

m

≤1且

m

≠－1.【點撥】

【答案】A12345678910111213

13

12345678910111213

【點撥】12345678910111213

12345678910111213返回

利用分式方程的增根與無解求字母的值

12345678910111213

12345678910111213(2)若方程無解，求

m

的值.

12345678910111213返回

利用分式方程探求整式方程中字母的值

12345678910111213

12345678910111213(2)