湖北第二師范學院《實變函數》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
湖北第二師范學院《實變函數》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
湖北第二師范學院《實變函數》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
湖北第二師范學院《實變函數》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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《實變函數》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，則函數在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增2、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C23、已知函數z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導數。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''4、求級數的和。（）A.1B.C.D.5、設函數z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)6、設函數f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向導數。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√27、求函數的定義域。（）A.B.C.D.8、對于函數，求其在點處的導數是多少？復合函數求導并求值。（）A.B.C.D.9、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.210、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。2、求曲線在點處的切線方程為____。3、求曲線在點處的曲率為____。4、設函數，求其定義域為____。5、設向量組，，線性相關，則的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設函數，求的導數。2、（本題8分）已知函數在區(qū)間[1,3]上，求該函數在此區(qū)間上的定積分。3、（本題8分）已知函數，在區(qū)間

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