15數(shù)列復習教學設計-2024-2025學年高二上學期數(shù)學選擇性

課題1.5數(shù)列復習編號選擇性必修第一冊第一章第5節(jié)共3課時施教教師施教日期第周星期施教班級課型新授課主備教師教學目標1.通過數(shù)列復習，使學生理清本章的知識網(wǎng)絡，歸納整合知識系統(tǒng)2.通過師生一起整理，分析，讓學生掌握數(shù)列求通項的基本方法， 3.通過教學培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜測、樂于探究的良好思維品質。核心素養(yǎng)●數(shù)學抽象、●邏輯推理、●數(shù)學建模、●直觀想象、●數(shù)據(jù)分析、●數(shù)學運算．教學重點求數(shù)列的通項公式、求數(shù)列前n項和的方法教學難點求數(shù)列的通項公式、求數(shù)列前n項和的方法教學方法講授法、討論法、直觀演示法教學手段多媒體輔助教學教學過程教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設計意圖二次備課創(chuàng)設情境復習1：求數(shù)列通項公式的方法復習2：求數(shù)列前n項和的方法回顧求通項公式、數(shù)列前n項和的方法。自主探究合作交流展示完善精講釋疑求數(shù)列的通項公式類型1已知等差數(shù)列和等比數(shù)列求an——1.在等差數(shù)列an中，a2+a7=?23，a3+類型2已知Sn與n(或an)的關系求an設數(shù)列an的前n項Sn=n2?10n(n=1,2,?.)，則數(shù)列類型3根據(jù)遞推公式求通項公式☆形如an+1=an已知數(shù)列an滿足a1=33，an+1?an=2n☆形如an+1=an?f(n)4.在數(shù)列an中，a1=1，(n+1)☆形如構造法5.數(shù)列an滿足a1=1，a☆形如an+1=ba在數(shù)列an中a1=2，an+1=求數(shù)列前n項和的方法?【公式法求和法】(1)如果一個數(shù)列是等差或等比數(shù)列，則求和時可直接利用公式（對等比數(shù)列必須分與討論）；(2)一些常見數(shù)列的前項和公式：①；②；③；=4\*GB3④.【例1】已知等差數(shù)列的前項和為，且.求數(shù)列的通項公式．?【分組轉化求和法】策略：將數(shù)列中的每一項分成兩項或幾項,再進行重新組合,使之組合后的每一個子列成為便于求和的等差數(shù)列或等比數(shù)列.【例2】求和:Sn?【裂項相消求和法】策略：將數(shù)列中的每一項分裂為兩項,使前后項各分裂出的一項在相加時相消,從而轉化為有限項的求和.【例3】已知等差數(shù)列的前項和滿足，．（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）若滿足且求數(shù)列的前項和．?【錯位相減求和法】策略：給兩邊同乘以等比數(shù)列的公比，兩式錯開一項作差，構造新的等比數(shù)列求和.評注:相減后,若兩邊需除以代數(shù)式,則必需討論代數(shù)式是否為零.【例4】已知數(shù)列的前項和為，且.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)記，求.?【倒序相加求和法】策略:若和式中到首位距離相等的兩項和有其共性，則把正著寫和倒著寫再對應相加，構造出特殊數(shù)列（等差數(shù)列、等比數(shù)列）求和,常用于組合數(shù)數(shù)列求和.評注:將原數(shù)列倒序的目的是使倒序數(shù)列與原數(shù)列相加時,有公因式可提,并且剩余項的和易于求解.【例5】已知定義在R上得函數(shù)的圖象的對稱中心為(1010，2).數(shù)列的前項和為，且滿足，則創(chuàng)設數(shù)學情境，啟發(fā)學生的思維，激發(fā)學生的興趣，感受引入數(shù)學歸納法的必要性.培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力.課堂練習1.已知為等差數(shù)列，前n項和為，求數(shù)列的通項公式2.已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和滿足，．求的通項公式.3.已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式.通過練習，鞏固所學知識，發(fā)現(xiàn)學生錯誤并及時糾正.總結提升本節(jié)課你學到了哪些知識？有哪些收獲？用到的數(shù)學方法有哪些？系統(tǒng)梳理整節(jié)課所學內(nèi)容.作業(yè)布置必做題課本P51復習一：2、3、4分層布置作業(yè)，滿足不同學生的學習