小升初2-第二講-盈虧問(wèn)題

憶百分課數(shù)學(xué)

----專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)演講者：第二講盈虧問(wèn)題

概念導(dǎo)入：你是否遇到過(guò)這類(lèi)問(wèn)題？幼兒園買(mǎi)來(lái)一些玩具，如果每班分8個(gè)玩具，則多出2個(gè)玩具；如果每班分10個(gè)玩具，則少12個(gè)玩具。幼兒園有幾個(gè)班？這批玩具有多少個(gè)？

概念引入憶百分?jǐn)?shù)學(xué)觀察上題有什么特征？

在日常生活中常有這樣的問(wèn)題：把一定數(shù)量的物品，平均分給一定數(shù)量的人，每人少分，則物品有余（盈）；每人多分，則物品不足（虧）。已知所盈和所虧的數(shù)量，求物品數(shù)量和人數(shù)的應(yīng)用題叫盈虧問(wèn)題。盈虧問(wèn)題就是在已知盈虧的情況下來(lái)確定物品總數(shù)和參加分配的人數(shù)。概念引入憶百分?jǐn)?shù)學(xué)公式推導(dǎo)憶百分?jǐn)?shù)學(xué)幼兒園買(mǎi)來(lái)一些玩具，如果每班分8個(gè)玩具，則多出2個(gè)玩具；如果每班分10個(gè)玩具，則少12個(gè)玩具。幼兒園有幾個(gè)班？這批玩具有多少個(gè)？

公式推導(dǎo)憶百分?jǐn)?shù)學(xué)老師買(mǎi)來(lái)一些練習(xí)本分給優(yōu)秀少先隊(duì)員，如果每人分5本，則多了14本；如果每人分7本，則多了2本。優(yōu)秀少先隊(duì)員有幾人？買(mǎi)來(lái)多少本練習(xí)本？公式推導(dǎo)憶百分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)校派一些學(xué)生去搬一批樹(shù)苗，如果每人搬6棵，則差4棵；如果每人搬8棵，則差18棵。學(xué)生有幾人？這批樹(shù)苗有多少棵？憶百分?jǐn)?shù)學(xué)盈虧問(wèn)題常用公式：一盈一虧：（盈＋虧）÷兩次分配差=份數(shù)雙盈：（大盈－小盈）÷兩次分配差=份數(shù)雙虧：（大虧－小虧）÷兩次分配差=份數(shù)每次分得的數(shù)量×份數(shù)＋盈=總數(shù)量每次分得的數(shù)量×份數(shù)－虧=總數(shù)量【例題2】有一些少先隊(duì)員到山上去種一批樹(shù)。如果每人種16棵，還有24棵沒(méi)種；如果每人種19棵，還有6棵沒(méi)有種。問(wèn)有多少名少先隊(duì)員？有多少棵樹(shù)？

【例題1】一個(gè)植樹(shù)小組植樹(shù)。如果每人栽5棵，還剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。這個(gè)植樹(shù)小組有多少人？一共有多少棵樹(shù)？

典題應(yīng)用憶百分?jǐn)?shù)學(xué)【例題2】答案：這是雙盈的問(wèn)題。由題意可知：少先隊(duì)員的人數(shù)和樹(shù)的棵數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，結(jié)果相差24－6=18棵，這是因?yàn)閮煞N分配方案每人種的樹(shù)相差19－16=3棵。所以，少先隊(duì)員有18÷3=6名，樹(shù)有16×6＋24=120棵?！纠}1】答案：由題意可知，植樹(shù)的人數(shù)和樹(shù)的棵數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，結(jié)果相差14＋4=18棵，即第一種方案的結(jié)果比第二種多18棵。這是因?yàn)閮煞N分配方案每人植樹(shù)的棵數(shù)相差7－5=2棵。所以植樹(shù)小組有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵樹(shù)。憶百分?jǐn)?shù)學(xué)【例題3】學(xué)校將一批鉛筆獎(jiǎng)給三好學(xué)生。如果每人獎(jiǎng)9支，則缺45支；如果每人獎(jiǎng)7支，則缺7支。三好學(xué)生有多少人？鉛筆有多少支？【例題4】學(xué)校給一批新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍。如果每個(gè)房間住12人，則34人沒(méi)有位置；如果每個(gè)房間住14人，則空出4個(gè)房間。求學(xué)生宿舍有多少間？住宿學(xué)生有多少人？憶百分?jǐn)?shù)學(xué)【例題3】答案：這是雙虧的問(wèn)題。由題意可知：三好學(xué)生人數(shù)和鉛筆支數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，結(jié)果相差45－7=38支。這是因?yàn)閮煞N分配方案每人得到的鉛筆相差9－7=2支。所以，三好學(xué)生有38÷2=19人，鉛筆有9×19－45=126支。【例題4】答案：把“每間住14人，則空出4個(gè)房間”轉(zhuǎn)化為“每間住14人，則少14×4=56人”。比較兩種分配方案，結(jié)果相差34＋56=90人，而每個(gè)房間相差14－12=2人。所房間數(shù)為90÷2=45間，學(xué)生人數(shù)為12×45＋34=574人。憶百分?jǐn)?shù)學(xué)實(shí)操訓(xùn)練1、幼兒園把一些積木分給小朋友，如果每人分2個(gè)，則剩下20個(gè)；如果每人分3個(gè)，則差40個(gè)。幼兒園有多少個(gè)小朋友？一共有多少個(gè)積木？2、小虎在敵人窗外聽(tīng)里邊在分子彈：一人說(shuō)每人背45發(fā)還多260發(fā)；另一人說(shuō)每人背50發(fā)還多200發(fā)。有多少敵人？多少發(fā)子彈？3、將月季花插入一