（學(xué)霸必練）中考數(shù)學(xué)壓軸題之填空題專(zhuān)練

參考答案1．87【解答】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第一圈的長(zhǎng)是；第二圈的長(zhǎng)是；第三圈的長(zhǎng)是；……則第n圈的長(zhǎng)是．當(dāng)時(shí)，原式．故答案是87．2．【解答】∵點(diǎn)，，∴，，，∴正方形的邊長(zhǎng)，，∴，∴，∴，∴，∴，∴的面積是：，∴，∴，∴，∴，∴，∴，以此類(lèi)推，，∴的面積是：，故答案是：，．3．【解答】如圖，過(guò)點(diǎn)作的平行線，分別交于點(diǎn)，四邊形是正方形，，，，四邊形是矩形，，點(diǎn)是中點(diǎn)，，，，，即，設(shè)，則，，由折疊的性質(zhì)得：，，又，，，在和中，，，，即，解得，，，又，，解得或，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，不是所列方程的解，，故答案是：．4．2或4/4或2【解答】如圖，當(dāng)時(shí)，延長(zhǎng)交于，∵，∴，∵，，∴，∴，∵是的中點(diǎn)，∴，∵，，∴，∴，設(shè)，則，，∴，由對(duì)折可得：，，∴，∴，解得：（不符合題意的根舍去），∴；如圖，當(dāng)時(shí)，過(guò)作于，過(guò)作于，∴四邊形是矩形，∴，，，同理可得，設(shè)，則，，∴，，而∴，解得：（不符合題意的根舍去），∴，故答案是：或．5．或【解答】不等式的解集是，則，是一元二次方程的實(shí)數(shù)根，且，，其中，，，則不等式化是，，可化是，或，，，不等式的解集是：或，故答案是：或．6．且【解答】二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸是．①時(shí)，時(shí)取最小值，∴，解得；②時(shí)，時(shí)取最小值，∴，解得；③時(shí)，時(shí)取最小值，∴，解得．當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)對(duì)應(yīng)值是：，，當(dāng)x=1時(shí)，y>0與題意矛盾，∴；當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)對(duì)應(yīng)值是：，，當(dāng)x=-3時(shí)，y>0與題意矛盾，∴．綜上可得：m的取值范圍是：且．故答案是：且．7．【解答】直線的解析式是與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)坐標(biāo)是，點(diǎn)坐標(biāo)是，即，，，，是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，又以是邊作正方形，點(diǎn)坐標(biāo)是，，，，，設(shè)，則，，即：，解得：或（負(fù)值不符合題意，舍去），，，以是邊作正方形，軸，是等腰直角三角形，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)是，正方形的邊長(zhǎng)是3，按照前面的方法可得：，，設(shè)，則，，，解得：或（負(fù)值不符合題意，舍去），，，，，同理：第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是9，，，，，，，依此類(lèi)推，，是整數(shù)），，的長(zhǎng)是．故答案是：．8．/【解答】如圖所示，將正方形放在平面直角坐標(biāo)中，作于N，連接，，點(diǎn)G是的中點(diǎn)，，，，，平分，，，，，，在中，，，，，，∴，∴，，，∴，∴，，設(shè)直線是，將代入，得，解得，直線是，設(shè)直線是，將代入，得，解得，直線是，將，聯(lián)立，得，解得，，，故答案是：．9．【解答】對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，解得：，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，作點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則點(diǎn)，連接交于軸與，交與，過(guò)點(diǎn)作軸與，連接，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，是最小，最小值是線段的長(zhǎng)．理由如下：當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)不重合，點(diǎn)與點(diǎn)不重合時(shí)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)可知：，∴，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可知：，即：，∵，∴，即：，∴當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，是最小．∵點(diǎn)，，∴，，，∴，在中，，，由勾股定理得：，∴，即的最小是，故答案是：．10．/【解答】，是常數(shù)且，拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是直線，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，，，即，，最大值是．故答案是：．11．4【解答】（1）如圖，過(guò)A作軸交于D，過(guò)B作軸交于B，∵，∴，∴,∵，∴，∴，∵，∴，，∴，∴；故答案：4；(2)設(shè)直線交y軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作軸交y軸于點(diǎn)G，∵，∴，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)是，∵，∴，∴（負(fù)值已舍），∴，∴，∴反比例解析式是：，∵過(guò)點(diǎn)A作的垂線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，設(shè)直線的解析式是，∴，∴，∴解方程組得和（舍去），∴C點(diǎn)坐標(biāo)是，故答案是：．12．1【解答】（1）如圖，過(guò)點(diǎn)、、、分別作軸，軸，軸，軸，垂足分別是、、、．

直線的關(guān)系式是，，是等腰直角三角形，同理可得、、都是等腰直角三角形，設(shè)，則點(diǎn)，∵，，∴，∴；故答案是：1；（2）∵，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，設(shè)，則點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，解得：，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是；設(shè)，則點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，解得：，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是；同理可得：點(diǎn)的橫坐標(biāo)是；點(diǎn)的橫坐標(biāo)是；點(diǎn)的橫坐標(biāo)是；．點(diǎn)的橫坐標(biāo)是：；故答案是：．13．2或或4【解答】∵平分，，∴，∵，∴，∴，由折疊的性質(zhì)得，而是定長(zhǎng)，∴點(diǎn)F在以點(diǎn)D是圓心，長(zhǎng)是半徑的圓上，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，如圖，∵，∴于點(diǎn)E，∴；當(dāng)點(diǎn)F在邊上時(shí)，有兩種情況，當(dāng)E、F在如圖的的位置時(shí)，作，∵平分，∴，又∵，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，，∴，即，∴，∵，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∵，∴；當(dāng)E、F在如圖的的位置時(shí)（與A重合），∴；若F在邊上時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的E點(diǎn)不在上，此情況不存在，綜上，的長(zhǎng)是1或或4．故答案是：2或或4．14．①②③【解答】∵四邊形是正方形，∴，，∵，∴，在與中，，∴（），∴，∵，∴，∴，∴，故①正確；∴，，∴，∵，∴，∴，∴故②正確；在與中，∴（），∴，∴，在與中，，∴（），∴，即；故③正確；∵，，∴，∴∵，，∴，∴，∴，∴，∵∴∵∴，∴，∴，，∴，∴，故④錯(cuò)誤，故答案是：①②③．15．①②④【解答】①過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖1所示：∵四邊形是正方形，∴，∴，∵點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，∴，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，∴，∵，∴在和中，，∴，∴，故結(jié)論①正確；②過(guò)點(diǎn)作于于于，如圖2所示：∵，，∴，∴，∴平分，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，故結(jié)論②正確；③連接，過(guò)點(diǎn)I作于交于點(diǎn)T，如圖3所示：∵平分，∴，在和中，，∴，∴，∵點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴是等腰直角三角形，∴，∴，又∵，∴，在和中，，∴，，，，∴是等腰直角三角形，即，由勾股定理得：，，即，故結(jié)論③不正確；④∵，，，∵四邊形是矩形，，在中，由勾股定理得：，故結(jié)論④正確，綜上所述：正確的結(jié)論是①②④．故答案是：①②④．16．【解答】如下圖，過(guò)點(diǎn)作，且使，連接，過(guò)點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，∵，，∴，又∵，，∴，∴，∴，∴當(dāng)點(diǎn)在同一直線上時(shí)，的值最小，即線段的長(zhǎng)度，∵，，，∴，∴四邊形是矩形，∴，，∴，∴當(dāng)取最小值時(shí)，可有，∴的最小值是．故答案是：．17．【解答】如圖，連接，由題意知，，∵，∴，∵，∴，在和中，∵，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∵是中點(diǎn)，∴，∴，，如圖，過(guò)作于，過(guò)作于，∴，∵，∴四點(diǎn)共圓，∵，∴，∴在線段上運(yùn)動(dòng)，如圖，延長(zhǎng)，作點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，過(guò)作于，連接交于，連接，由題意知，，∴，∴三點(diǎn)共線時(shí)，值最小，∵，在中，由勾股定理得，，∴的最小值是，故答案是：．18．【解答】作的外接圓，連接，，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，

，，，，設(shè)的半徑是，則，，，，，解得：，，，的面積的最小值是，故答案是：.19．/【解答】連接交于點(diǎn)，由折疊的性質(zhì)知垂直平分，即G是的中點(diǎn)，又D是的中點(diǎn)，∴是的中位線，∴，，∴，設(shè)，則，，∵，∴，∵，∴，又，∴，∴，∵垂直平分，∴，，∴，∴，即，∴，整理得，即，∴，∴，故答案是：．20．/【解答】如圖，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)D作直線l，使得，作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，設(shè)交于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，，，，，，，直線l與直線之間的距離是1，，，，，，即的最小值是，即周長(zhǎng)的最小值是．故答案是：．21．/【解答】在取點(diǎn)，使得，連接，取中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H作，交于點(diǎn)O，連接，交于點(diǎn)G