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文檔簡介

三角函數的誘導公式---第二課時1復習引入1復習引入

2新課講解

oxyP(x,y)P’(y,x)MN

的終邊

的終邊公式五

2新課講解oxyP(x,y)P’(y,x)MN

2新課講解oxyP(x,y)P’(y,x)P’(-y,x)

公式六3例題講解解：

3例題講解解：3例題講解解：方法歸納(1)化簡后項數盡可能的少．(2)函數的種類盡可能的少．(3)分母盡可能不含三角函數的符號．(4)能求值的一定要求值．(5)含有較高次數的三角函數式，多用因式分解、約分等．用誘導公式進行化簡的要求三角函數的化簡是表達式經過某種變形使結果盡可能的簡單：鞏固訓練例2、

證明：3例題講解證明：

3例題講解所以原等式成立．方法歸納(1)由左邊推至右邊或由右邊推至左邊，遵循的是化繁為簡的原則．證明三角恒等式的常用方法(2)證明左邊＝A，右邊＝A，則左邊＝右邊，這里的A起著橋梁的作用．

鞏固訓練3例題講解解：方法歸納(1)對于三角函數式的化簡求值問題，一般遵循誘導公式先行的原則，即先用誘導公式化簡變形，達到角的統(tǒng)一，再進行切化弦，以保證三角函數名最少．用誘導公式化簡求值的方法

鞏固訓練解：

素養(yǎng)提煉這四組誘導公式的記憶口訣是“函數名不變，符號看象限”．其含義是誘導公式兩邊的函數名稱一致，符號則是將α看成銳角時原角所在象限的三角函數值的符號．α看成銳角，只是公式記憶的方便，實際上α可以是任意角．誘導公式的記憶

素養(yǎng)提煉

1．誘導公式五、六

素養(yǎng)提煉(1)誘導公式一～六揭示了終邊具有某種對稱關系的兩個角的三角函數之間的關系．(2)這六組誘導公式可歸納為“k·90°±α(k∈Z)”的三角函數值與α的三角函數值之間的關系．當k為偶數時得角α的同名三角函數值，當k為奇數時得角α的異名三角函數值．然后在前面加上一個把角α看成銳角時原三角函數值的符號．可簡記為“奇變偶不變，符號看象限”．2．誘導公式一～六1、通過例題，你能說說誘導公式的作用以及一般的解題思路嗎？

任意角的正弦三角函數

任意角的余弦三角函數

用公式五或六上述過程體現了化歸思想。4歸納小結2、六組誘導公式可歸納“k·90°±α(k∈Z)”的三角函數值與α的三角函數值之間的關系．簡記為

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