初一【數(shù)學(xué)(人教)】有理數(shù)的減法(二)-教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號(hào)2020QJ07SXRJ012學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)學(xué)期第一學(xué)期課題有理數(shù)的減法（二）教科書(shū)書(shū)名：義務(wù)教育教科書(shū)出版社：人民教育出版社出版日期：2012年6月教學(xué)人員姓名單位授課教師王雅琨北京市第十三中學(xué)分校指導(dǎo)教師刁衛(wèi)東北京市西城區(qū)教育研修學(xué)院教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1.理解有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算的意義.2.運(yùn)用加法的運(yùn)算律合理地簡(jiǎn)化運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)：能把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算，并用加法的運(yùn)算律合理地進(jìn)行計(jì)算.教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)運(yùn)算法則，在省略括號(hào)、加號(hào)的過(guò)程中，注意運(yùn)算符號(hào)的變化.教學(xué)過(guò)程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)5復(fù)習(xí)回顧同學(xué)們，大家好！今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法.學(xué)習(xí)新課之前，我們先復(fù)習(xí)一下.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．也可以表示為：

a-b=a+同學(xué)們注意，首先要把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后b取它的相反數(shù)-b.接下來(lái)我們具體通過(guò)一組練習(xí)來(lái)回顧一下減法法則：我們?cè)谶M(jìn)行整數(shù)減法時(shí)要注意運(yùn)算符號(hào)的變化；小數(shù)減法時(shí)要注意小數(shù)進(jìn)位與退位；分?jǐn)?shù)減法時(shí)要注意先通分再進(jìn)行運(yùn)算，遇到帶分?jǐn)?shù)要轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)，還要注意最后結(jié)果要化為最簡(jiǎn)形式；7引入新知鞏固練習(xí)接下來(lái)，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法和減法的混合運(yùn)算.我們先看下面這個(gè)新問(wèn)題.這個(gè)算式有三項(xiàng)，分別是-2、+4和-3.我們要如何解決這個(gè)問(wèn)題呢？觀察算式，要連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，根據(jù)有理數(shù)減法法則可以將-（+4）、-（-3）轉(zhuǎn)化成加法，這樣這個(gè)算式就統(tǒng)一為加法運(yùn)算了，然后先計(jì)算兩個(gè)負(fù)數(shù)的和，再與+3相加.第2小題，算式中的運(yùn)算有加法運(yùn)算，也有減法運(yùn)算。有三項(xiàng)，有整數(shù)4也有分?jǐn)?shù)-34，74，仿照之前的思路，先將-4轉(zhuǎn)化成加法，就是+（-4），這樣就把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算.然后先計(jì)算前兩個(gè)負(fù)數(shù)的和，再與師：同學(xué)們想一想，還有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的運(yùn)算方法呢？有兩項(xiàng)是有相同的分母的分?jǐn)?shù)，-34，和74，我們可以利用加法交換律把-4和74交換位置，先計(jì)算-3小結(jié)：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.用符號(hào)語(yǔ)言也可以表示為：a+b-c=a+b+計(jì)算有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，首先要將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算，運(yùn)算過(guò)程中一要注意運(yùn)算符號(hào)的變化，二要注意合理使用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算，三要注意對(duì)于分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，它的最終結(jié)果要化為最簡(jiǎn)形式.我們?cè)倏催@個(gè)算式它是－2，-4，+3這三個(gè)數(shù)的和，為書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單，可以省略算式中連接各加數(shù)的加號(hào)和括號(hào)，把它寫(xiě)為這個(gè)算式可以讀作“負(fù)2、負(fù)4與正3的和”，或讀作“負(fù)2減4加3”.師：同學(xué)們想一想，第二個(gè)算式我們可以看成那幾個(gè)數(shù)的和？我們可以看成-34，-4和14例1計(jì)算-分析：這個(gè)算式中有加法，也有減法.根據(jù)有理數(shù)減法法則，首先將它改寫(xiě)為

-即將算式中加法和減法統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為加法.然后省略算式中連接各加數(shù)的加號(hào)和括號(hào)，把它寫(xiě)為

-接下來(lái)，我們要計(jì)算這4個(gè)加數(shù)的和，如何計(jì)算比較簡(jiǎn)便呢？根據(jù)之前學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律，將負(fù)數(shù)相結(jié)合，正數(shù)相結(jié)合，即-20與-7結(jié)合，+3與+5結(jié)合，具體過(guò)程如下：師：還有其他計(jì)算方法嗎？法2：剛剛我們用兩種方法分別計(jì)算了這個(gè)題，通過(guò)對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)第二種方法在解題時(shí)，由于避免了通分，所以它相對(duì)于第一種方法更加簡(jiǎn)便，也就是它的運(yùn)算過(guò)程更加簡(jiǎn)潔.所以這就提示我們，在做有理數(shù)計(jì)算題時(shí)，要注意觀察所給算式中數(shù)的特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方法，以使運(yùn)算過(guò)程簡(jiǎn)便.小結(jié)：例2有8筐白菜，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱(chēng)后的記錄如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5這8筐白菜一共多少千克？如果每千克白菜能賣(mài)5元，這8筐白菜一共能賣(mài)多少元？1課堂小結(jié)首先，學(xué)習(xí)了有理數(shù)加減混合運(yùn)算，明確了它的基本步驟：（1）將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算；（2）寫(xiě)成省略加號(hào)和括號(hào)的形式；（3）利用加法運(yùn)算律和加法法則進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)果.其次，對(duì)于有理數(shù)加減混合運(yùn)算，我們都要將它統(tǒng)一轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算，這一過(guò)程充分地體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想以及在數(shù)學(xué)中特別強(qiáng)調(diào)的對(duì)運(yùn)算形式簡(jiǎn)潔、統(tǒng)一的要求，這一點(diǎn)在我們后續(xù)的有理數(shù)乘除法的學(xué)習(xí)中還將遇到。師：在使用加法運(yùn)算律