廣西北海市合浦縣2024-2025學年九年級上學期11月期中數學試題（含答案）

2024—2025學年第一學期期中教學質量檢測九年級數學卷（滿分：120分 考試時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共36分）1．已知反比例函數的圖象經過點，下列各點也在這個函數圖象上的是（）A． B． C． D．2．將一元二次方程化為一般形式為（）A． B． C． D．3．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個不等的實數根 B．有兩個相等的實數根C．無實數根 D．無法判斷4．用配方法解方程，變形后結果正確的是（）A． B． C． D．5．用公式法解方程時，求根公式中的的值分別是（）A．1，2，3 B． C． D．6．下列選項中的兩個相似圖形，不是位似圖形的是（）A． B． C． D．7．已知點是線段的黃金分割點，那么為（）A． B． C． D．8．已知，則下列比例式成立的是（）A． B． C． D．9．如圖，中，，則的長度為（）A．2 B．6 C．3 D．410．下列選項中的兩個圖形一定相似的是（）A．兩個平行四邊形 B．兩個圓C．兩個菱形 D．兩個等腰三角形11．在反比例函數圖象的每一條曲線上，都隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．如圖，利用標桿測量樓高，點在同一直線上，，垂足分別為．若測得影長米，米，影長米，則樓高為（）A．10米 B．12米 C．15米 D．20米二、填空題（每小題2分，共12分）13．若反比例函數的圖象經過點，則的值是______．14．已知是關于的一元二次方程的一個根，則這個方程的另一個根為______．15．如圖，在中，點分別在邊上，，若，則______．16．關于的一元二次方程的根的判別式的值為24，則______．17．如圖，中，交于點，則______．18．如圖，與相交于點，且與的面積比是，若，則的長為______．三、解答題（第19、20題每題6分，第21-26題每題10分，共72分）19．（6分）用適當的方法解方程：20．（6分）已知點都在反比例函數的圖象上，試比較，的大?。?1．（10分）某汽車的功率P為一定值，汽車行駛時的速度v（米/秒）與它所受的牽引力F（牛）之間滿足反比例函數關系，其圖像如圖所示：（1）請寫出這一反比例函數的解析式；（2）當它所受牽引力F為2000牛時，汽車的速度為多少？22．（10分）水果店小華以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發(fā)現，這種水果每斤的售價每降低0.5元，每天可多售出100斤，為保證每天至少售出260斤，小華決定降價銷售．（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是多少斤？（用含x的代數式表示）；（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，小華需將每斤的售價降低多少元？23．（10分）如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內，的三個頂點坐標分別為，．（1）畫出關于軸對稱的；（2）在第四象限畫出以點為位似中心的位似圖形與的位似比為；（3）求以四個點為頂點構成的四邊形的面積．24．（10分）為了測量水平地面上一棵不可攀的樹的高度，某學校數學興趣小組做了如下的探索：根據光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在與樹底端B相距8米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得米，觀察者目高米，則樹AB的高度．25．（10分）如圖，雙曲線經過斜邊的中點，交直角邊于點，連接，點的坐標為．（1）求雙曲線的解析式；（2）求直線的解析式：（3）求證：．26．（10分）在矩形中，已知，點從點開始沿邊向終點以的速度運動；同時，點從點開始沿邊向終點以的速度運動．當點運動到點時，兩點停止運動．設運動時間為秒．（1）分別用含的代數式表示與；（2）當為何值時，的長度等于5cm？（3）是否存在的值，使得五邊形的面積等于？若存在，請求出此時的值；若不存在，請說明理由．

2024—2025學年第一學期期中教學質量檢測九年級數學參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案CCCACCBBBBCB二、填空題（每小題2分，共12分）13．14．315．16．17．918．12三、解答題（第19、20題每題6分，第21—26題每題10分，共72分）19．解：，開方得，或解得．20．解：因為，所以反比例函數的圖象位于第一、第三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減?。驗辄c在第三象限，且，所以，因為點在第一象限，所以，所以．21．解：（1）設與之間的函數關系式為，把代入得，，反比例函數的解析式為：．（2）把牛，代入（米/秒），汽車的速度為30米/秒．22．解：（1）根據題意可知，售價每降低0.5元，每天可多售出100斤，即售價每降低1元，每天可多售出200斤，售價降低元時，每天銷售量為：；（2）由題意得：，整理得：，解得：，答：銷售這種水果要想每天盈利300元，小華需將每斤的售價降低0.5元或1元．23．（1）解：如圖，即為所求；（2）如圖，即為所求；（3）如圖，連接，由圖可知四邊形是梯形，且上底，下底，高為3，該四邊形的面積為：．24．解：根據題意，得，則，，即，解得：米．答：樹AB的高度為6米．25．（1）解：的中點是，點A的坐標為．雙曲線經過點；．（2）解：為直角三角形，軸，兩點的縱坐標相等，均為4，代入得：．設直線的解析式為，解得：．直線的解析式為；（3）證明：，點A的坐標為，，又．26．解：（1）點從點開始沿邊向終點以的速度運動，．．點從點開始沿邊向終點以的速度運