安徽省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章全等三角形專題訓(xùn)練9模型歸類全等三角形的基本模型課件新版滬科版

第14章全等三角形專題訓(xùn)練9【模型歸類】全等三角形的基本模型

平移型1.

[2023·蚌埠月考]如圖，已知

MA

∥

NC

，

MB

∥

ND

，點(diǎn)

C

，

B

在線段

AD

上，

MB

＝

ND

，則△

MAB

≌△

NCD

的

理由是(

C)A.

SSS

B.

SAS

C.

AAS

D.

ASA

C2345678912.

[2023·淮北月考]如圖，點(diǎn)

B

，

C

在線段

AD

上，

AB

＝

CD

，

AE

∥

BF

，添加一個(gè)條件仍不能判定△

AEC

≌△

BFD

的是(

B)A.

AE

＝

BF

B.

CE

＝

DF

C.

∠

ACE

＝∠

BDF

D.

∠

E

＝∠

F

B234567891

旋轉(zhuǎn)型3.

[2023·合肥瑤海區(qū)月考]如圖，在△

ABC

和△

DEC

中，已

知

AB

＝

DE

，還需添加兩個(gè)條件才能使△

ABC

≌△

DEC

，不能添加的一組條件是(

C)CA.

BC

＝

EC

，∠

B

＝∠

E

B.

BC

＝

EC

，

AC

＝

DC

C.

BC

＝

EC

，∠

A

＝∠

D

D.

∠

B

＝∠

E

，∠

A

＝∠

D

2345678914.

[2023·六安月考]如圖，點(diǎn)

D

在線段

BE

上，

AB

＝

AC

，

AD

＝

AE

，∠

BAC

＝∠

DAE

，∠

BAD

＝30°，∠

ACE

＝25°，則∠

ADE

的度數(shù)為(

B)A.50°B.55°C.60°D.65°B234567891思路點(diǎn)睛：利用∠

BAC

＝∠

DAE

推出∠

BAD

＝∠

CAE

，再結(jié)合已知條件

AB

＝

AC

，

AD

＝

AE

證得△

ABD

≌△

ACE

(

SAS

)，從而得到∠

ABD

＝∠

ACE

＝25°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠

ADE

的度數(shù).234567891

翻折型5.

[2023·合肥瑤海區(qū)月考]如圖，在Rt△

ABC

和Rt△

ADE

中，∠

ACB

＝∠

AED

＝90°，

AB

＝

AD

，

AC

＝

AE

，

則下列結(jié)論不一定正確的是(

D)DA.

BC

＝

DE

B.

∠

BAE

＝∠

DAC

C.

OC

＝

OE

D.

∠

EAC

＝∠

ABC

234567891【變式題】如圖，

CD

＝

BE

，

DG

⊥

BC

，

EF

⊥

BC

，垂足

分別為

G

，

F

，且

DG

＝

EF

.

判斷下列結(jié)論是否正確，并給出證明.(1)

BG

＝

CF

；234567891

234567891【變式題】如圖，

CD

＝

BE

，

DG

⊥

BC

，

EF

⊥

BC

，垂足

分別為

G

，

F

，且

DG

＝

EF

.

判斷下列結(jié)論是否正確，并給出證明.(2)

BD

＝

CE

.

234567891

234567891

一線三等角型6.

如圖，點(diǎn)

A

在

DE

上，∠

D

＝∠

E

＝90°，

AB

＝

CA

，

AD

＝

CE

，求證：

AB

⊥

AC

.

234567891

2345678917.

在△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，

AC

＝

BC

，如圖①，過(guò)點(diǎn)

C

在△

ABC

外作直線

l

，

AM

⊥

l

于點(diǎn)

M

，

BN

⊥

l

于點(diǎn)

N

.

(1)求證：

MN

＝

AM

＋

BN

.

234567891

234567891(2)如圖②，若過(guò)點(diǎn)

C

的直線

l

與線段

AB

相交，

AM

⊥

l

于

點(diǎn)

M

，

BN

⊥

l

于點(diǎn)

N

，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？并

請(qǐng)說(shuō)明理由.7.

在△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，

AC

＝

BC

，如圖①，過(guò)點(diǎn)

C

在△

ABC

外作直線

l

，

AM

⊥

l

于點(diǎn)

M

，

BN

⊥

l

于點(diǎn)

N

.

234567891

234567891

半角模型8.

如圖，在正方形

ABCD

中，點(diǎn)

E

，

F

分別在邊

BC

，

CD

上，且∠

EAF

＝45°，連接

EF

，線段

BE

，

EF

，

DF

之

間的數(shù)量關(guān)系為

?.EF

＝

BE

＋

DF

2345678919.

如圖，在四邊形

ABCD

中，

AB

＝

AD

，∠

BAD

＝120°，∠

B

＝∠

D

＝90°，

E

，

F

分別是

BC

，

CD

上的點(diǎn)，且∠

EAF

＝60°，連接

EF

，試探究線段

BE

，

EF

，

DF

之間的數(shù)量關(guān)系.234567891解：如圖，將△

ABE

繞點(diǎn)

A

逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°至△

ADG

的位置，此時(shí)

AB

與

AD

重合，則△

BAE

≌△

DAG

，∴∠

EBA

＝∠

GDA

＝90°，

GD

＝

BE

，∠

GAD

＝∠

BAE

，

AG

＝

AE

，∴∠

GDA

＋∠

ADF

＝90°＋90°＝180°，∴

G

，

D

，

F

三點(diǎn)共線.234567891∵∠

GAD

＝∠

BAE

，∴∠

GAE

＝∠

GAD

＋∠

EAD

＝∠

BAE

＋∠

EAD

＝∠

BAD

＝120