冀教 九下 數(shù)學(xué) 第32章《直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖》課件

32.3直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖第三十二章投影與視圖逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習目標課時講解1課時流程2直棱柱及其側(cè)面展開圖圓錐及其側(cè)面展開圖課時導(dǎo)入回顧與思考下面是一個組合圖形的三視圖，請描述物體形狀.正視圖左視圖課時導(dǎo)入回顧與思考俯視圖物體形狀知識點直棱柱及其側(cè)面展開圖知1－講感悟新知1如圖所示，底面為正六邊形的六棱柱，沿它的一條側(cè)棱展開，就得到了這個六棱柱的側(cè)面展開圖.知1－講感悟新知特點：棱柱的表面展開圖由兩個_______的多邊形和

一些__________組成．相同長方形知1－講感悟新知表面展開圖：有些幾何體的表面，可以展開成平面圖形，這個平面圖形稱為相應(yīng)幾何體的表面展開圖.提示：沿直棱柱表面不同的棱剪開，可得到不同組合方式的表面展開圖，即同一直棱柱的表面展開圖可能有多種，它們都可以折疊成同一直棱柱.知1－練感悟新知例1如圖1是牛奶軟包裝盒，其表面展開圖不正確

的是圖2中的(

)B知1－練感悟新知根據(jù)包裝盒的形狀可以發(fā)現(xiàn)，選項B中的對應(yīng)位置有誤；另外本題也可以把選項中的表面展開圖進行折疊，看是否符合題意，通過折疊可以發(fā)現(xiàn)B是不正確的.導(dǎo)引：知1－講總結(jié)感悟新知本題利用了轉(zhuǎn)化思想，由幾何體通過空間想象得到其表面展開圖，所得的表面展開圖要符合實際情況．知1－練感悟新知例2如圖所示為一個正方體.按棱畫出它的一種表

面展開圖.按棱展開的方式有多種，其中一種如圖所示.解：知1－練感悟新知例3如圖所示的四個圖形都是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形依次是(

)A．正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B．正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C．正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D．正方體、圓柱、四棱柱、圓錐A知1－練感悟新知觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點可知相應(yīng)的立體圖形依次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐．故選A.導(dǎo)引：知1－練感悟新知1.把如圖所示的三棱柱展開，所得到的展開圖是(

)B知1－練感悟新知2.如圖，圓柱體的表面展開后得到的平面圖形是(

)B知1－練感悟新知3.下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是(

)D知1－練感悟新知4.將如圖所示的表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是(

)C知1－練感悟新知5.如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積是(

)A．12πcm2

B．8πcm2

C．6πcm2

D．3πcm2C知識點圓錐及其側(cè)面展開圖知2－講感悟新知2圓錐的表面展開圖將圓錐的側(cè)面沿它的一條母線剪開，會得到圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，其半徑等于母線長，弧長是底面圓的周長．知2－講感悟新知特別提醒：1.圓錐的軸通過底面的圓心，并且垂直于底面；2.圓錐的母線長都相等；3.圓錐的母線l、高h

及底面圓的半徑r

構(gòu)成直角三角形，有l(wèi)2=h2+r2，已知l，h

和r

中任意兩個量都可以求出第三個量.知2－講感悟新知例4如圖，一個圓錐的高為3cm，側(cè)面展開圖是半圓．求：(1)圓錐的母線長與底面半徑之比；(2)∠BAC的度數(shù)；(3)圓錐的側(cè)面積(結(jié)果保留π)．知2－練感悟新知(1)題直接根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖(扇形)的弧長等于

圓錐底面周長可得比值；(3)題根據(jù)圓錐的側(cè)面積是側(cè)面展開圖(扇形)的面積，

直接利用公式解題即可．(1)設(shè)此圓錐的高為h，底面半徑為r，母線長AC＝l，易知2πr＝πl(wèi)，

∴l(xiāng)∶r＝2∶1.導(dǎo)引：解：知2－練感悟新知(2)連接AO，則AO⊥OC，由(1)知

＝2，∴圓錐高與母線的夾角為30°，∴∠BAC＝60°.(3)由圖可知l2＝h2＋r2，又∵h＝3cm，∴(2r)2＝(3)2＋r2，即4r2＝27＋r2，

解得r＝3cm，∴l(xiāng)＝2r＝6cm，∴圓錐的側(cè)面積為

＝18π(cm2)．知2－講總結(jié)感悟新知本題運用了方程思想和數(shù)形結(jié)合思想，從而使問題得以轉(zhuǎn)化，注意圓錐底面半徑的確定．隨機事件知2－練感悟新知1.有一圓錐，它的高為8cm，底面半徑為6cm，則

這個圓錐的側(cè)面積是________cm2.(結(jié)果保留π)2.如圖所示，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得

到一個扇形．若圓錐的底面圓的半徑r＝2cm，扇

形的圓心角θ＝120°，則該圓錐

的母線長l為________cm.60π6知2－練感悟新知如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為3，圓心角為90°的扇形，則該圓錐的底面周長為(

)A.

B.

C.

D.B3.隨機事件知2－練感悟新知4.將一邊長為2的正方形紙片折成四部分，再沿折痕折起來，恰好能不重疊地搭建成一個三棱錐，則三棱錐四個面中最小的面的面積是(

)A．1B.C.D.C隨機事件知2－練感悟新知5.一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖都是腰長為4，底邊長為2的等腰三角形，則這個幾何體側(cè)面展開圖的面積為(

)A．2πB.πC．4πD．8πC課堂小結(jié)直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖常見圖形的側(cè)面展開圖：圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形；圓柱的側(cè)面展開圖是矩形；正方體的表面展開圖有11種情況；棱柱的側(cè)面展開圖是矩形.課堂小結(jié)直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖如圖所示的是一多面體的表面展開圖，每個面上都標注了字母，請回答：如果F面在前面，從左面看是B面，那么哪一面會在上面？課堂小結(jié)直棱柱和圓錐