2024高考物理一輪復(fù)習(xí)：運(yùn)動(dòng)圖像問題追及相遇問題（講義）（學(xué)生版+解析）

第04講運(yùn)動(dòng)圖像問題追及相遇問題

目錄

復(fù)習(xí)目標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

1考點(diǎn)一運(yùn)動(dòng)圖像問題

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1v-t圖像

知識(shí)點(diǎn)2與位移和時(shí)間有關(guān)的圖像

知識(shí)點(diǎn)3與亦有關(guān)的圖像

知識(shí)點(diǎn)4a-t圖像

【提升?必考題型歸納】

考向1v-t圖像

考向2與位移和時(shí)間有關(guān)的圖像

考向3與官-M=2"有關(guān)的圖像

考向4a-r圖像

■考點(diǎn)二追及相遇問題

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)追擊相遇問題的解題思路和技巧

【提升?必考題型歸納】

考向1利用圖像解決追及相遇問題

考向2—維追及相遇問題

考向3二維相遇問題

真題感悟

1、明確各種圖像的中斜率、面積、截距、拐點(diǎn)等內(nèi)容的物理含義，并會(huì)利用圖像處理物理問題。

2、掌握處理追及相遇的方法和技巧，能夠利用相應(yīng)的方法處理實(shí)際問題。

考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析

高考對(duì)這部分的考查，考查頻率較高，

2023年全國甲卷第3題特別是運(yùn)動(dòng)圖像問題，幾乎每年都要考

(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像2023年江蘇卷第1題查，題型多以選擇題居多，通過圖像對(duì)

(2)追及相遇問題2022年河北卷第1題物體運(yùn)動(dòng)學(xué)物理和動(dòng)力學(xué)物理量加以

考查。

考點(diǎn)一運(yùn)動(dòng)圖像問題

礎(chǔ)電識(shí)儂

知識(shí)點(diǎn)1V-t圖像

圖像

TT

0tlt2ot^、

物理意義表示物體速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

點(diǎn)兩圖線交點(diǎn),說明兩物體此時(shí)刻速度相等

線①②③表示勻變速直線運(yùn)動(dòng);④表示勻速直線運(yùn)動(dòng)；⑤⑥⑦@表示非勻變速直線運(yùn)動(dòng)

識(shí)圖

五要素

斜（切線）直線斜率表示物體（瞬時(shí)）力睡度;上傾為正，下斜為負(fù);陡緩示大小

截縱截距表示物體初速度

面陰影部分的面積表示物體某段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移；t±為正，t下為負(fù)

知識(shí)點(diǎn)2與位移和時(shí)間有關(guān)的圖像

x-t圖像右<區(qū)

物理意義表示物體位置隨時(shí)間變化的規(guī)律，不是物體運(yùn)動(dòng)緘跡

點(diǎn)兩魅交點(diǎn),謝月兩^慟t破?。蓐?/p>

線①②③表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng);（3^示物體靜止；??表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

識(shí)圖

五要素

斜（切線、割線）直的希示物體（瞬時(shí)、平均）速度；上傾為正，下斜為負(fù)；陡緩示大小

截縱越瞌示用曲種物體

面圖用所國圖形面積無意義

i

(V-t)

X

—t圖像

t

0tlt201

識(shí)圖步驟1.根據(jù)圖像寫函數(shù)表達(dá)式；2.根據(jù)表達(dá)趣初速度和力逾度兩個(gè)主要物理量;

點(diǎn)兩圖線交點(diǎn),說明兩物體此時(shí)刻相遇

線①②③表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；④表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)

識(shí)圖

五要素斜①②③斜率左=|;上傾為正，下斜為負(fù)；陡緩示大小.

截③縱截距表示物體初速度;④圖線5表示勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度

面勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖線與t軸所圍圖形面積不表示物體某段時(shí)間發(fā)生的位移

知識(shí)點(diǎn)3與丫2—4=2ax有關(guān)的圖像

V2|/①Xj/⑤

二」

圖像種類

22

0X0X0VOV

識(shí)圖步驟1.根據(jù)v2-v02=2ax寫出對(duì)應(yīng)圖線函數(shù)表達(dá)式;2.找初速廚助睡度兩個(gè)主要物理量；

點(diǎn)兩圖送交點(diǎn),說明兩物體經(jīng)蝮段相同位移或在某T婚的速度平方值相同

線①②④⑤表示物體做勻加速整運(yùn)動(dòng)；③表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

識(shí)圖

五要素斜v2-x圖線斜率k=2a;xM圖線斜率左二—;上傾為正，下斜為負(fù);整示大小

截在V2-X圖線中縱截距表示物體初速度平方；在圖線中橫截是盛示物體的初速度平方

面圖線與橫由所圍圖形面積無意義

V\??/①x|

圖像種類

ox0Xov0V

識(shí)圖步驟1.根據(jù)v2-v02=2ax寫出對(duì)應(yīng)圖線函數(shù)表達(dá)式;2.找初速第口力睡度兩個(gè)主要物理量;

點(diǎn)兩圖線交點(diǎn),說明兩物體經(jīng)過某段相同位移或在某一位置的速度相同

線①②③表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；④⑤表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

識(shí)圖

,AvAvAZ1一iAxAxAt1

五要素斜v-x圖中圖線的斜率左二鼠=五.晨;x-v圖中圖線的斜率

截在V-X圖線中縱截5巨表示物體初速度;在X-V圖線中橫截后康示物體的初速度

面圖線與橫軸所圍圖形面積無意義

圖像種類

點(diǎn)兩圖線交點(diǎn),說明兩物體具有相同加速度

線①表7F物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；②③④表示物體惻E勻變速直線運(yùn)動(dòng)

識(shí)圖

五要素斜

截縱截距表示物體初力幅度

面圖線與漸所圍圖形面積等于二逋

知識(shí)點(diǎn)4a-t圖像

圖像

0tlt20t_\

物理意義表示物體加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

點(diǎn)兩圖線交點(diǎn),說明兩物體此時(shí)^力唯度相等

線①②③表示a均勻變化；④表示a恒定;表示am弱勻變化；昉向：Lt為正，t下為負(fù)

識(shí)圖

五要素斜斜林押體力輝,即力他快慢

截縱截距表示物體初力睡度

面阻影部分的面木康示物體某段時(shí)間內(nèi)速度變化量；t±為正，t下為負(fù)

提升?必考題型歸納

考向1v-t圖像

1.國之重器殲-20完成某次任務(wù)后，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)降落至跑道并打開減速傘，直至速度減為零。若該機(jī)落地

時(shí)（設(shè)為，=0時(shí)刻）具有水平速度%,此后始終沿直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間。停止，其V，圖像如圖所示。貝卜）

A.時(shí)刻，該機(jī)的加速度大小一定等于?

tp

B.0~為時(shí)間內(nèi)，該機(jī)發(fā)生的位移小于

C.0~2時(shí)間內(nèi)，該機(jī)受到的阻力逐漸增大

D.07。時(shí)間內(nèi)，該機(jī)克服阻力做功的功率逐漸減小

2.有一種速度叫中國速度，有一種驕傲叫中國高鐵。2022年9月20日，中國中車股份有限公司面向全球

發(fā)布時(shí)速600公里高速磁浮交通系統(tǒng)。據(jù)了解，該磁懸浮列車可以在3.5min內(nèi)達(dá)到最大速度600km/h。假

設(shè)在某次試運(yùn)行時(shí)起始站到終點(diǎn)站間距離為60km,加速過程、減速過程都以3.5min變化600km4i的加速度

變速，請(qǐng)你根據(jù)已有數(shù)據(jù)分析以下試運(yùn)行方案的v-f圖像，不可能實(shí)現(xiàn)的有（）

°

考向2與位移和時(shí)間有關(guān)的圖像

3.某質(zhì)點(diǎn)沿x軸方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位置坐標(biāo)尤隨時(shí)間f變化的關(guān)系如圖所示，則在0~4s內(nèi)，下列

說法正確的是（）

1

9k

8

u1234小

A.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為4m/s2

B.在r=ls時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度最大

C.在/=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為2m/s

D.在0~4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為2.5m/s

4.利用函數(shù)圖像是一種解決物理問題的常用方法。某同學(xué)利用傳感器探究一玩具車沿某一路段做直線運(yùn)動(dòng)

的性質(zhì)，從時(shí)刻開始計(jì)時(shí)得到了土T的圖像如圖所示，由此可知（）

t

X

7（m?5）

A.玩具車做初速度為-3m/s的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.玩具車做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.玩具車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度大小為3m/s

4

D.玩具車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為gm/s?

考向3與丫2一噂=2以有關(guān)的圖像

5.為了研究某品牌車輛的剎車性能，研發(fā)人員在平直公路上做剎車試驗(yàn)，若從/=0時(shí)起汽車在運(yùn)動(dòng)過程中

的位移與速度的平方之間的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（）

B.7=0時(shí)汽車的速度為4m/s

C.汽車剎車過程的位移與時(shí)間的關(guān)系式為x=8r-2產(chǎn)

D.汽車剎車過程經(jīng)過3s時(shí)位移為6m

6.A、B兩物體同時(shí)同地向同一方向運(yùn)動(dòng)，其速度與位移變化關(guān)系圖像如圖所示，A物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)、

速度大小為％。B物體的速度與位移關(guān)系圖像為過原點(diǎn)開口向右的拋物線。兩圖像交點(diǎn)坐標(biāo)為（不、%）,下

A.出發(fā)后，A、B兩物體相遇時(shí)B物體的速度大小為2%

B.A、B兩物體在距坐標(biāo)原點(diǎn)X/處相遇

C.B物體在用處的加速度。=生

尤?

D.B物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)

7.如圖所示，表面粗糙的“L”型水平軌道固定在地面上，勁度系數(shù)為左、原長為%的輕彈簧一端固定在軌

道上的。點(diǎn)，另一端與安裝有位移、加速度傳感器的滑塊相連，滑塊總質(zhì)量為以。為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平

向右為正方向建立x軸，將滑塊拉至坐標(biāo)為％的A點(diǎn)由靜止釋放，向左最遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)為耳的8點(diǎn)，測(cè)得

滑塊的加速度。與坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示，則滑塊由A運(yùn)動(dòng)至8過程中（彈簧始終處于彈性限度內(nèi)）（）

A.%2='o

B.a3>ax

C.最大動(dòng)能為5加〃3(%3-％2)

D.系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為:抬-1日;

考向4a-f圖像

8.在國際軍事比賽中，一輛坦克從/=0時(shí)刻開始，做初速度為3m/s的加速直線運(yùn)動(dòng)，其aV圖像如圖.則

A.在3~6s內(nèi)坦克做勻減速運(yùn)動(dòng)

B.在0~6s內(nèi)坦克的位移為18m

C.在0~3s內(nèi)坦克的平均速度為6m/s

D.6s末坦克的速度大小為10m/s

9.一物塊由靜止開始在水平地面上做直線運(yùn)動(dòng)，加速度。與時(shí)間,的關(guān)系如圖所示，物塊在0~6s內(nèi)的位移

大小為()

4a/(m?s")

8

0

?-k二

24〃s

8

i---

A.0B.18mC.36mD.72m

考點(diǎn)二追及相遇問題

知識(shí)點(diǎn)追擊相遇問題的解題思路和技巧

1.情景分析法解題思路

常見情景：A追上B,開始二者相距&

AB

7ZW7777777777)

⑴4追上B時(shí)，必有必=xo+x3,且v/Mve

(2)恰好不相撞，必有%=xo+x?時(shí)V/=V?,之后

⑶4追不上B,必有時(shí)X4<xo+x?,之后HJW”

(1)一個(gè)臨界條件:速度相等。它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界

條件,也是分析判斷問題的切入點(diǎn)。

(2)兩個(gè)等量關(guān)系:時(shí)間等量關(guān)系和位移等量關(guān)系。通過畫草圖找出兩物體的時(shí)間關(guān)系和

位移關(guān)系是解題的突破口。

2.圖像分析法的解題思路

圖像分析法是指將兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)圖像畫在同一坐標(biāo)系中，然后根據(jù)圖像分析求解相關(guān)問題。

(1)若用位移圖像求解，分別作出兩個(gè)物體的位移圖像，如果兩個(gè)物體的位移圖像相交，則說明兩物體

相遇。

(2)若用速度圖像求解，則注意比較速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積。

［注意］尤<圖像的交點(diǎn)表示兩物體相遇，而2圖像的交點(diǎn)只表示兩物體此時(shí)速度相等。

3.函數(shù)判斷法的解題技巧

設(shè)兩物體在t時(shí)刻相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程必應(yīng)+x.

(1)若△〉()有兩解，說明兩物體相遇兩次；

(2)若△=()有一解，說明兩物體相遇一次；

(3)若A〈0無解，說明兩物體不能相遇。

.提升?必考題型歸納

考向1利用圖像解決追及相遇問題

1.如圖所示的XT圖像反映了甲、乙兩車在同一平直公路上行駛的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，已知乙車做勻

變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線與方軸相切于10s處，則不正確的是（）

B.0~10s過程中乙車的初速度大小為16m/s

C.0~5s過程中乙車的平均速度小于12m/s

D.0~10s過程中甲車的位移大小為40m

2.兩輛可視為質(zhì)點(diǎn)的小汽車a、b從同一地點(diǎn)出發(fā)，它們的V—圖象如圖所示。下列說法正確的是（）

B.b車啟動(dòng)后經(jīng)過3s追上a車

C.在b車追上a車之前，3s時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)

D.b車追上a車后，兩車可能會(huì)再次相遇

考向2一維追及相遇問題

3.冬季濃霧天氣頻繁出現(xiàn)。某日早晨濃霧天氣中道路能見度只有30m,且路面濕滑。一輛小汽車以15m/s

的速度由南向北行駛，某時(shí)刻，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方濃霧中有一輛卡車正以3m/s的速度同向勻速行駛，于

是鳴笛示警同時(shí)緊急剎車，但路面濕滑，只能以2m/s2的加速度減速行駛，前車于2s后以2m/s2的加速度加

速行駛。以下說法正確的是（）

A.因兩車采取了必要的加、減速措施，所以兩車不會(huì)追尾

B.雖然兩車采取了加、減速措施，但加速度過小，兩車仍會(huì)追尾

C.在前車開始加速時(shí)，兩車僅相距9m

D.兩車距離最近時(shí)只有12m

4.在某次自動(dòng)駕駛和基于蜂窩網(wǎng)絡(luò)技術(shù)車路協(xié)同測(cè)試中，甲、乙兩試驗(yàn)車在同一車道上同向勻速行駛，t=Q

時(shí)刻，在前面以36km/h的速度行駛的甲車突然以a=2m/s2的加速度減速，在后面以72km/h的速度行駛的

乙車通過車聯(lián)網(wǎng)實(shí)現(xiàn)信息交互同時(shí)剎車，兩車剎車過程均可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則（）

A.右兩車不相撞，甲車在6s內(nèi)的位移大小為25m

B.若兩車剎車前相距12m,乙車以加速度6m/s2剎車可能在仁3s時(shí)撞上甲車

C.若兩車剎車前相距20m,則乙車的加速度至少為4m/s2才能避免兩車相撞

D.若兩車剎車前相距37.5m,則乙車的加速度至少為3.2m/s2才能避免兩車相撞

考向3二維相遇問題

5.據(jù)統(tǒng)計(jì)，城市交通事故大多數(shù)因違章引起，如圖，甲、乙兩分別在相互垂直的道路上，沿各自道路的中

心線向前勻速行駛，當(dāng)甲、乙兩車的車頭到十字路口（道路中心線）的距離分別為30m、40m時(shí)，道口恰

處于紅、綠燈轉(zhuǎn)換，甲、乙兩車均未采取任何減速或制動(dòng)等措施，以致兩車相碰。已知兩車型號(hào)相同，車

的車長為3.2m,車寬為1.76m,并已知甲車的車速為40km/h,設(shè)兩車相碰前均勻速行駛，則在穿過路口過

程中，乙車車速的范圍為（）

A.45.9km/h<v<60.5km/hB.40km/h<v<60km/h

C.24.3km/h<v<33,3km/hD.v<63.3km/h

6.“道路千萬條，安全第一條”，我國《道路交通安全法》第四十七條規(guī)定：機(jī)動(dòng)車行經(jīng)人行橫道時(shí)，應(yīng)當(dāng)

減速行駛；遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行。一輛汽車在平直公路上以54km/h的速度沿車道②勻

速行駛,駕駛員發(fā)現(xiàn)前方無信號(hào)燈的斑馬線上有行人以0.6m/s的速度通過A處,立即輕踩剎車,汽車以Zm/s?

的加速度減速行駛，當(dāng)速度降為18km/h時(shí)深踩剎車，汽車以5m/s2的加速度減速行駛，最終停在停止線前

2m處，如圖所示。當(dāng)行人勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)8處后，駕駛員啟動(dòng)汽車?yán)^續(xù)沿車道②行駛。已知AB=6m,下列說

法正確的是（）

-

機(jī)

非

綠

化

道車讓人

機(jī)

非

綠

化

帶

A.汽車停車讓行的時(shí)間至少為4s

B.汽車停車讓行的時(shí)間至少為10s

C.汽車剛開始減速的位置距停止線50.5m

D.汽車剛開始減速的位置距停止線54.5m

1.（2021年海南卷真題）甲、乙兩人騎車沿同一平直公路運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)經(jīng)過路邊的同一路標(biāo)，下列位移-

時(shí)間（x-力圖像和速度-時(shí)間（vT）圖像對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)中，甲、乙兩人在為時(shí)刻之前能再次相遇的是（）

2.（2021年廣東卷真題）賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動(dòng)。下列V7和ST圖像描述了五條相同的龍舟從同一

起點(diǎn)線同時(shí)出發(fā)、沿長直河道劃向同一終點(diǎn)線的運(yùn)動(dòng)全過程，其中能反映龍舟甲與其它龍舟在途中出現(xiàn)船

頭并齊的有（）

第04講運(yùn)動(dòng)圖像問題追及相遇問題

目錄

復(fù)習(xí)目標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

1考點(diǎn)一運(yùn)動(dòng)圖像問題

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1v-t圖像

知識(shí)點(diǎn)2與位移和時(shí)間有關(guān)的圖像

知識(shí)點(diǎn)3與vJ9=2辦有關(guān)的圖像

知識(shí)點(diǎn)4a-t圖像

【提升?必考題型歸納】

考向1VI圖像

考向2與位移和時(shí)間有關(guān)的圖像

考向3與廿-詔=2"有關(guān)的圖像

考向4圖像

?考點(diǎn)二追及相遇問題

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)追擊相遇問題的解題思路和技巧

【提升?必考題型歸納】

考向1利用圖像解決追及相遇問題

考向2—維追及相遇問題

考向3二維相遇問題

真題感悟

3、明確各種圖像的中斜率、面積、截距、拐點(diǎn)等內(nèi)容的物理含義，并會(huì)利用圖像處理物理問題。

4、掌握處理追及相遇的方法和技巧，能夠利用相應(yīng)的方法處理實(shí)際問題。

考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析

高考對(duì)這部分的考查，考查頻率較高，

2023年全國甲卷第3題特別是運(yùn)動(dòng)圖像問題，幾乎每年都要考

(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像2023年江蘇卷第1題查，題型多以選擇題居多，通過圖像對(duì)

(2)追及相遇問題2022年河北卷第1題物體運(yùn)動(dòng)學(xué)物理和動(dòng)力學(xué)物理量加以

考查。

考點(diǎn)一運(yùn)動(dòng)圖像問題

夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1V-t圖像

feM

圖像

1

0tlt20

物理意義表示物體速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

點(diǎn)兩圖線交點(diǎn)，說明幽體此時(shí)刻速度相等

線①②③表示勻變速直線運(yùn)動(dòng);④表示勻速直線運(yùn)動(dòng)；⑤⑥⑦@表示非勻變速直線運(yùn)動(dòng)

識(shí)圖

五要素

斜（切線）直線斜率表示物體（瞬時(shí)）力睡度;上傾為正，下斜為負(fù)；陡緩示大小

截縱截距表示物體初速度

面陰影部分的面積表示物體某段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移；讓為正，t下為負(fù)

知識(shí)點(diǎn)2與位移和時(shí)間有關(guān)的圖像

=M.K.

x-t圖像

0tlt20101

物理意義表示物體位置隨時(shí)i融化的規(guī)律，不是物體運(yùn)動(dòng)懶跡

點(diǎn)兩雌交點(diǎn),說明兩物體此時(shí)刻相遇

線①②③表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng);陵示物體靜止；⑤@表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

識(shí)圖

五要素

斜（切緣割線）直懶雎示物體（瞬時(shí)、平均）速度；上傾為正，下斜為負(fù)；陡緩示大小

截縱搬瞌詞始用懶體血

面圖用所圍圖形面積無意義

X

—t圖像

t占0匚

0tlt210t1

識(shí)圖步驟1.根據(jù)圖像寫函數(shù)表達(dá)式；2.根據(jù)表達(dá)式找初速度和力腱度兩個(gè)主要物理量;

點(diǎn)兩圖線交點(diǎn),說明兩物體此時(shí)刻相遇

線①②③表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；④表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)

識(shí)圖

五要素斜①②③斜率左=|;上傾為正，下斜為負(fù)；陡緩示大小.

截③縱截距表示物體初速度;④圖線5表示勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度

面勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖線與t軸所圍圖形面積不表示物體某段時(shí)間發(fā)生的位移

知識(shí)點(diǎn)3與丫2—k=2ax有關(guān)的圖像

V2|/①X|/⑤

圖像種類

22

0XOX0v0V

識(shí)圖步驟1.根據(jù)v2-v02=2ax寫出對(duì)應(yīng)圖線函數(shù)表達(dá)式;2.找初速筋助腱度兩個(gè)主要物理量;

點(diǎn)兩圖線交點(diǎn)，說明兩物體羥過某段相同位移或在某T遁的速度平方值相同

線①②④⑤表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；③表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

識(shí)圖

五要素斜v2-x圖線斜率k=2a;xU圖線斜率左二—;上傾為正，下斜為負(fù)；牘示大小

截在V2-X圖線中縱截距表示物體初速度平方；在XM圖線中橫截旦陵示物體的初速度平方

面圖線與橫山所圍圖形面積無意義

V\??,①x|

圖像種類

ox0Xov0V

識(shí)圖步驟1.根據(jù)v2-v02=2ax寫出對(duì)應(yīng)圖線函數(shù)表達(dá)式;2找初速篇助睡度兩個(gè)主要物理量;

點(diǎn)兩圖線交點(diǎn),說明兩物體經(jīng)過某段相同位移或在某一位置的速度相同

線①②③表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；④⑤表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

識(shí)圖

五要素——,AvAvA/1.AxAxAt1

斜v-x圖中圖線的斜率￡=不=工;?不;=a二；x-v圖中圖線的斜率k=TJ=T7，TJ=v-T

ZAXZMZAXVZAVZAIZAVa

截在v-x圖線中縱截a巨表示物體初速度；在x-v圖線中橫截距表示物體的初速度

面圖線與橫軸所圍圖形面積無意義

圖像種類

點(diǎn)兩圖線交點(diǎn),說明兩物體具有相同加速度

線①表小物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；②③④表7T物體幽E勻變速直線運(yùn)動(dòng)

識(shí)圖

五要素斜

截縱截距表示物體初力腱度

面圖線與X軸所圍圖形面夠于右哽

知識(shí)點(diǎn)4a-t圖像

圖像

0tlt0t_>1\

2匕；

物理意義表示物體加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

點(diǎn)兩圖線交點(diǎn)，說明兩物體此時(shí)刻力睡度相等

線①②③表示a均勻變化；④表示a恒定;⑤@表示am曲勻變化；昉向：t上為正，t下為負(fù)

識(shí)圖

五要素斜斜穩(wěn)示物體力睡度變仔,即力睡度變化的快慢

截縱截距表示物力腿度

面陰影部分的面積表示物體某段時(shí)間內(nèi)速度變化量；t上為正,t下為負(fù)

.提升?必考題型歸納

考向1v-t圖像

1.國之重器殲-2。完成某次任務(wù)后，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)降落至跑道并打開減速傘，直至速度減為零。若該機(jī)落地

時(shí)（設(shè)為r=0時(shí)刻）具有水平速度%,此后始終沿直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間。停止，其門圖像如圖所示。貝卜）

A.%時(shí)刻，該機(jī)的加速度大小一定等于7

tp

B.0?2時(shí)間內(nèi)，該機(jī)發(fā)生的位移小于

C.0?2時(shí)間內(nèi)，該機(jī)受到的阻力逐漸增大

D.0?。時(shí)間內(nèi)，該機(jī)克服阻力做功的功率逐漸減小

【答案】BD

【詳解】A.根據(jù)加速度的定義式"故G時(shí)刻，該機(jī)的加速度大小數(shù)值上等于過曲線尸點(diǎn)的切線斜率⑥

的絕對(duì)值，根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)不能確定⑥的絕對(duì)值等于7，A錯(cuò)誤；

BC.由"T圖像可知，0?%時(shí)間內(nèi)，曲線的斜率隨時(shí)間逐漸減小，故加速度逐漸減小，根據(jù)牛頓第二定律

/=相?？芍枇χ饾u減小，由圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”表示位移，可知該機(jī)發(fā)生的位移小于;“務(wù)，B正

確，c錯(cuò)誤；

D.07。時(shí)間內(nèi)，該機(jī)的速度v、所受阻力,均在減小，由尸=人可知該機(jī)克服阻力做功的功率逐漸減小，D

正確。故選BD。

2.有一種速度叫中國速度，有一種驕傲叫中國高鐵。2022年9月20日，中國中車股份有限公司面向全球

發(fā)布時(shí)速600公里高速磁浮交通系統(tǒng)。據(jù)了解，該磁懸浮列車可以在3.5min內(nèi)達(dá)到最大速度600km/h。假

設(shè)在某次試運(yùn)行時(shí)起始站到終點(diǎn)站間距離為60km,加速過程、減速過程都以3.5min變化600km/h的加速度

【詳解】A.根據(jù)v-f圖像與f軸圍成的面積表示位移，可知A項(xiàng)圖中，加速和減速過程中行駛的距離均為

x1A=￡/=17.5km勻速過程前進(jìn)的距離為=%△〃=15km行駛的總路程為4=2X1A+X2A=50km,A項(xiàng)

方案不可能實(shí)現(xiàn)，故A錯(cuò)誤；

B.同理，B項(xiàng)圖中，加速和減速過程中行駛的距離均為國B勻速過程前進(jìn)的距離為

%B>%△"=20km行駛的總路程為4>2X[B+%B=55km,B項(xiàng)方案有可能實(shí)現(xiàn)，故B正確；

C.C項(xiàng)圖中，加速和減速過程中行駛的距離均為占?=￡，=17$km勻速過程前進(jìn)的距離為

9c=20km行駛的總路程為Z>2玉c+x2c=55km,C項(xiàng)方案有可能實(shí)現(xiàn)，故C正確；

D.D項(xiàng)圖中，加速和減速過程中行駛的距離均為勻速過程前進(jìn)的距離為

+=26.7km行駛的總路程為和>23D+X2D=61.7km,D項(xiàng)方案不可能實(shí)現(xiàn)，故D錯(cuò)誤。

本題選錯(cuò)誤的，故選AD。

考向2與位移和時(shí)間有關(guān)的圖像

3.某質(zhì)點(diǎn)沿x軸方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位置坐標(biāo)x隨時(shí)間才變化的關(guān)系如圖所示，則在。?4s內(nèi)，下列

A.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為4m/s2

B.在f=ls時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度最大

C.在f=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為2m/s

D.在0?4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為2.5m/s

【答案】C

【詳解】AC.7=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的初始坐標(biāo)為毛=8m,設(shè)/時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為x,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的

規(guī)律可知x-毛+r=ls時(shí)，位置坐標(biāo)為9m,f=4s時(shí)，位置坐標(biāo)為0,代入方程解得/=2m/s；

a=-2m/s?選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；

B.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=%+〃可知，在f=ls時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為0,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

D.0?4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為V=3="=2m/s選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。

t4s

4.利用函數(shù)圖像是一種解決物理問題的常用方法。某同學(xué)利用傳感器探究一玩具車沿某一路段做直線運(yùn)動(dòng)

的性質(zhì)，從r=0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)得到了的圖像，如圖所示，由此可知（）

t

A.玩具車做初速度為-3m/s的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.玩具車做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.玩具車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度大小為3m/s

4

D.玩具車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為gm/s?

【答案】D

Vf211y14

【詳解】由題圖得一二不+2m/s由X=+產(chǎn)得一=%+不成可得%=2!11/5,々=￡111/52可知玩具車做勻

tJJ2/*23

4

加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度大小為2m/s,加速度的大小為§m/s2。故選D。

考向3與聲一說=2公有關(guān)的圖像

5.為了研究某品牌車輛的剎車性能，研發(fā)人員在平直公路上做剎車試驗(yàn)，若從t=0時(shí)起汽車在運(yùn)動(dòng)過程中

的位移與速度的平方之間的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（）

A.汽車剎車過程的加速度大小為8m/s2

B.f=0時(shí)汽車的速度為4m/s

C.汽車剎車過程的位移與時(shí)間的關(guān)系式為x=8r-2產(chǎn)

D.汽車剎車過程經(jīng)過3s時(shí)位移為6m

【答案】C

【詳解】AB.由圖像可得％=-：聲+8根據(jù)「一年=2以可得尤=_1丫2一直解得4=各向$2,v0=8m/s

82a2a

故AB錯(cuò)誤；

C.汽車剎車過程的位移與時(shí)間的關(guān)系式為x=+-2/,C正確；

D.汽車剎車過程的時(shí)間為r==2s因?yàn)?s>2s所以，汽車剎車過程經(jīng)過3s時(shí)位移為x=々f=8m

a2

D錯(cuò)誤；故選C。

6.A、B兩物體同時(shí)同地向同一方向運(yùn)動(dòng)，其速度與位移變化關(guān)系圖像如圖所示，A物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)、

速度大小為“。B物體的速度與位移關(guān)系圖像為過原點(diǎn)開口向右的拋物線。兩圖像交點(diǎn)坐標(biāo)為（為、%）,下

列說法正確的是（）

A.出發(fā)后，A、B兩物體相遇時(shí)B物體的速度大小為2%

B.A、B兩物體在距坐標(biāo)原點(diǎn)x/處相遇

C.B物體在x/處的加速度。=%

D.B物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)

【答案】B

【詳解】D.因B物體的速度與位移關(guān)系圖像為過原點(diǎn)開口向右的拋物線，可知滿足F=2"即B物體做勻

加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

AC.圖像經(jīng)過（王、％）點(diǎn)，則解得。=工兩物體相遇時(shí)的=:成2解得"生此時(shí)B物體的速度大小為

2%2%

%=加=2%選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；

B.A、B兩物體相遇時(shí)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離x==4網(wǎng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤。故選A。

7.如圖所示，表面粗糙的“L”型水平軌道固定在地面上，勁度系數(shù)為Z、原長為4的輕彈簧一端固定在軌

道上的。點(diǎn)，另一端與安裝有位移、加速度傳感器的滑塊相連，滑塊總質(zhì)量為機(jī)。以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平

向右為正方向建立了軸，將滑塊拉至坐標(biāo)為W的A點(diǎn)由靜止釋放，向左最遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)為芯的B點(diǎn)，測(cè)得

滑塊的加速度。與坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示，則滑塊由A運(yùn)動(dòng)至8過程中（彈簧始終處于彈性限度內(nèi)）（）

A.尤2="0

B.＞41

C.最大動(dòng)能為萬耀^（尤3-*2）

D.系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為g叱-g叱

【答案】C

【詳解】A.由圖可知，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到演位置時(shí)，滑塊的加速度為零，滑塊受到水平向右的滑動(dòng)摩擦力和水

平向左的彈力，所以彈簧處于伸長狀態(tài)，而不是原長，則有馬＞/。故A錯(cuò)誤；

C.當(dāng)滑塊的加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大，動(dòng)能最大，從X3到巧的過程，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式%=2以

結(jié)合圖線與橫軸所圍區(qū)域的面積可得用=2xg%（X3-%）=。3（項(xiàng)-馬）滑塊的最大動(dòng)能為

Ekm=g成,=}4（＞3-%）故C正確；

D.滑塊由A運(yùn)動(dòng)至8過程中，根據(jù)能量守恒可知系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于彈簧的彈性勢(shì)能減少量，則有

Q==］叱-產(chǎn)-孫鼻f）故D錯(cuò)誤；

B.滑塊由A運(yùn)動(dòng)至3過程中，結(jié)合。-x圖像可知，滑塊從三到巧做加速運(yùn)動(dòng)，從巧到看做減速運(yùn)動(dòng)，根

據(jù)對(duì)稱性可知從巧到巧圖線與橫軸圍成的面積等于從演到玉圖線與橫軸圍成的面積，則有

x3-x2=x2-x1,。3=4故8錯(cuò)誤。故選C。

考向4a-f圖像

8.在國際軍事比賽中，一輛坦克從f=0時(shí)刻開始，做初速度為3m/s的加速直線運(yùn)動(dòng)，其a-/圖像如圖.則

下列說法中正確的是（）

A.在3?6s內(nèi)坦克做勻減速運(yùn)動(dòng)

B.在。?6s內(nèi)坦克的位移為18m

C.在0?3s內(nèi)坦克的平均速度為6m/s

D.6s末坦克的速度大小為10m/s

【答案】C

【詳解】A.由圖可知，3?6s坦克做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

BC.0?3s內(nèi)坦克做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=2m/s2,則位移大小為片“+:/=18m

-X

平均速度為v=-=6m/s,0?6s內(nèi)坦克一直做加速直線運(yùn)動(dòng)，位移一定大于18m,故B錯(cuò)誤，C正確；

t

D.根據(jù)圖像中圖線與t軸包圍圖形的面積表示速度的變化量可得，。?6s內(nèi)坦克速度變化量為

Av=^^x2m/s=9m/s蛆J6s末坦克的速度大小以=%+△"=3m/s+9m/s=12m/s故D錯(cuò)誤。故選C。

9.一物塊由靜止開始在水平地面上做直線運(yùn)動(dòng)，加速度。與時(shí)間f的關(guān)系如圖所示，物塊在。?6s內(nèi)的位移

大小為（）

fa/（m,s-2）

8

0

■-,力

246s

8

A.0B.18mC.36mD.72m

【答案】D

【詳解】物塊在0?3s內(nèi)向正方向加速運(yùn)動(dòng)，則位移大小為S［=36m在3s?6s內(nèi)向正方向減速運(yùn)動(dòng),

6s末速度減為零，則由對(duì)稱性可知，位移大小仍為$2=當(dāng)=36m則在0?6s內(nèi)的位移大小為72m。故選D。

考點(diǎn)二追及相遇問題

?夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)追擊相遇問題的解題思路和技巧

L情景分析法解題思路

常見情景：A追上B,開始二者相距出

AB

77^7777777777)

⑴4追上B時(shí)，必有必=xo+x3,且v/Mve

(2)恰好不相撞，必有%=xo+x?時(shí)之后

⑶4追不上必有時(shí)X4<xo+x?,之后HJW”

(1)一個(gè)臨界條件:速度相等。它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界

條件,也是分析判斷問題的切入點(diǎn)。

(2)兩個(gè)等量關(guān)系:時(shí)間等量關(guān)系和位移等量關(guān)系。通過畫草圖找出兩物體的時(shí)間關(guān)系和

位移關(guān)系是解題的突破口。

2.圖像分析法的解題