【初中數(shù)學(xué)】整式的加法與減法第3課時(shí)課件 2024-2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

第四章 整式的加減4.2

整式的加法與減法（第3課時(shí)）知識回顧問題1什么是同類項(xiàng)？所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫作同類項(xiàng)．合并同類項(xiàng)的法則是什么？合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，字母連同它的指數(shù)不變．怎么去括號？去括號就是用括號外的數(shù)乘括號內(nèi)的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．新課導(dǎo)入問題2

你能嘗試對下列式子進(jìn)行化簡嗎？(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(8a－7b)－(4a－5b)．觀察兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同特點(diǎn)？均帶括號

要化簡上面多項(xiàng)式，首先需要干什么？去括號＝7x＋y；問題2

你能嘗試對下列式子進(jìn)行化簡嗎？(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；＝2x－3y＋5x＋4y

去括號合并同類項(xiàng)＝4a－2b．問題2

你能嘗試對下列式子進(jìn)行化簡嗎？(2)(8a－7b)－(4a－5b)．＝8a－7b－4a+5b

去括號合并同類項(xiàng)上面兩個(gè)式子能否看成多項(xiàng)式的加減運(yùn)算？若能，請你說出是哪些多項(xiàng)式在做什么運(yùn)算？(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；

(2)(8a－7b)－(4a－5b)．(2x－3y)與(5x＋4y)的和

(8a－7b)與(4a－5b)的差整式的加減問題3

你能根據(jù)問題

2

對兩個(gè)多項(xiàng)式的化簡過程，嘗試總結(jié)整式加減的運(yùn)算法則嗎？(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；＝2x－3y＋5x＋4y＝7x＋y；

合并同類項(xiàng)去括號整式加減的運(yùn)算法則：幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng)．去括號合并同類項(xiàng)例題精講例

1

做大、小兩個(gè)長方體紙盒，尺寸如下表所示．表長方體紙盒的尺寸類型長/cm寬/cm高/cm小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c做這兩個(gè)紙盒共用紙多少平方厘米？做大紙盒比做小紙盒多用紙多少平方厘米？兩個(gè)紙盒共用紙的面積和哪些量有關(guān)？兩個(gè)紙盒共用紙的面積＝小紙盒的表面積＋大紙盒的表面積．例

1

做大、小兩個(gè)長方體紙盒，尺寸如下表所示．表長方體紙盒的尺寸類型長/cm寬/cm高/cm小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c上面的面的面積＝下面的面的面積＝ab

cm2，左面的面的面積＝右面的面的面積＝bccm2，前面的面的面積＝后面的面的面積＝cacm2．小紙盒的表面積是(2ab＋2bc＋2ca)cm2．ca

b上面的面的面積＝下面的面的面積＝1.5a×2b

cm2，左面的面的面積＝右面的面的面積＝2b×2c

cm2，前面的面的面積＝后面的面的面積＝2c×1.5a

cm2．大紙盒的表面積是(2×1.5a×2b＋2×2b×2c＋2×2c×1.5a)cm2．即大紙盒的表面積是(6ab＋8bc＋6ca)cm2．1.5a2b2c例

1

做大、小兩個(gè)長方體紙盒，尺寸如下表所示．表長方體紙盒的尺寸類型長/cm寬/cm高/cm小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c解：(1)由(2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca)＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca＝8ab＋10bc＋8ca可知，做這兩個(gè)紙盒共用紙(8ab＋10bc＋8ca)cm2．解：(2)由(6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca)＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca＝4ab＋6bc＋4ca可知，做大紙盒比做小紙盒多用紙(4ab＋6bc＋4ca)cm2．例

2

求的值，其中x＝－2，解：原式你還有別的方法嗎？先化簡，后求值．2212133

12

3

x－2

x

－y

＋

－x＋

y2y＝

3

．直接代入11312323

2

2

2

2

3

＝

×(－2)－2×

(－2)－

×

3

＋

－

×(－2)＋ ×

6

.9＝

4例

2

求的值，其中x＝－2，2211233

12

3

x－2

x

－

y

＋

－x＋

y2y＝

3

．

2

3

2

3 解：原式＝1

x－2x＋2

y

2－3

x＋1

y

22＝－3x＋y2．當(dāng)x＝－2，y＝

3

時(shí)，29

3

原式＝(-3)×(－2)＋

2

＝6＋4

＝6

4.9兩種方法哪種更簡單？當(dāng)x＝－3，y＝2

時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是多少？原式＝(－3)×(－3)＋22＝9＋4＝13．課堂練習(xí)筆記本的單價(jià)是x

元，中性筆的單價(jià)是y

元．王芳買了3本筆記本，2

支中性筆；李明買了4

本筆記本，3

支中性筆．買這些筆記本和中性筆，王芳和李明一共花費(fèi)多少元？王芳和李明的總花費(fèi)可以由哪幾部分組成？王芳花費(fèi)＋李明花費(fèi)；筆記本花費(fèi)＋中性筆花費(fèi)．你能嘗試?yán)帽砀穹治鲆幌聠?？筆記本的單價(jià)是x

元，中性筆的單價(jià)是y

元．王芳買了3本筆記本，2

支中性筆；李明買了4

本筆記本，3

支中性筆．買這些筆記本和中性筆，王芳和李明一共花費(fèi)多少元？王芳花費(fèi)/元李明花費(fèi)/元單項(xiàng)總花費(fèi)/元筆記本3x4x3x＋4x中性筆2y3y2y＋3y單人總花費(fèi)/元3x+2y4x+3y總花費(fèi)？總花費(fèi)＝單人總花費(fèi)的和＝王芳花費(fèi)＋李明花費(fèi)總花費(fèi)＝單項(xiàng)總花費(fèi)的和＝筆記本花費(fèi)＋中性筆花費(fèi)筆記本的單價(jià)是x

元，中性筆的單價(jià)是y

元．王芳買了3本筆記本，2

支中性筆；李明買了4

本筆記本，3

支中性筆．買這些筆記本和中性筆，王芳和李明一共花費(fèi)多少元？解法1：王芳共花費(fèi)(3x＋2y)元；李明共花費(fèi)(4x＋3y)元．(3x＋2y)＋(4x＋3y)＝3x＋2y＋4x＋3y＝7x＋5y答：王芳和李明一共花費(fèi)(7x＋5y)元．筆記本的單價(jià)是x

元，中性筆的單價(jià)是y

元．王芳買了3本筆記本，2

支中性筆；李明買了4

本筆記本，3

支中性筆．買這些筆記本和中性筆，王芳和李明一共花費(fèi)多少元？解法2：買筆記本花費(fèi)(3x＋4x)元；買中性筆花費(fèi)(2y＋3y)元．(3x＋4x)＋(2y＋3y)＝3x＋4x＋