北京中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練：命題與證明 專項(xiàng)練習(xí)（含答案）

專題20命題與證明2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練（北京專

用）

一'單選題

1.（2022七下?順義期末）下列命題中，假命題是（）

A.對頂角相等

B.同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

D.如果a=b,b=c,那么a=c

2.（2022七下?石景山期末）下列說法中，正確的是（）

A.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè).

B.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是6.

C.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)據(jù).

D.一組數(shù)據(jù)中的最大的數(shù)據(jù)增大時(shí)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)也隨之增大.

3.（2022七下?昌平期末）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師將1?8共八個(gè)整數(shù)依次寫在八

張不透明的卡片上（每張卡片上只寫一個(gè)數(shù)字，每一個(gè)數(shù)字只寫在一張卡片上，而且

把寫有數(shù)字的那一面朝下）.他先像洗撲克牌一樣打亂這些卡片的順序，然后把甲、

乙、丙、丁四位同學(xué)叫到講臺(tái)上，隨機(jī)地發(fā)給每位同學(xué)兩張卡片，并要求他們把自己

手里拿的兩張卡片上的數(shù)字之和寫在黑板上，寫出的結(jié)果依次是：甲：12；乙：11；

丙：9;T：4,則拿到數(shù)字5的同學(xué)是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

4.（2022七下?平谷期末）下列命題中，真命題是（）

A.相等的角是對頂角

B.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

C.平行于同一條直線的兩條直線互相平行

D.垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直

5.（2022七下?門頭溝期末）下列命題是假命題的是（）

A.同角或等角的余角相等；

B.相等的角是對頂角；

C.平行于同一條直線的兩條直線平行;

D.在同一平面內(nèi)，兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.

6.（2022七下?海淀期末）下列命題是真命題的是（）

A.同位角相等B.內(nèi)錯(cuò)角相等

C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.鄰補(bǔ)角互補(bǔ)

7.（2022七下?通州期末）以下命題是真命題的是（）

A.相等的兩個(gè)角一定是對頂角

B.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

C.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等

D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直

8.（2022七下?豐臺(tái)期末）下列命題中為假命題的是（）

A.對頂角相等

B.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等

C.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

D.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

9.（2021九上?燕山期末）利用定理“同弧所對圓心角是圓周角的兩倍”，可以直接推導(dǎo)

出的命題是（）

A.直徑所對圓周角為90。

B.如果點(diǎn)A在圓上，那么點(diǎn)A到圓心的距離等于半徑

C.直徑是最長的弦

D.垂直于弦的直徑平分這條弦

10.（2021八上?平谷期末）下列命題是假命題的是（）

A.直角三角形兩銳角互余

B.有三組對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等

C.兩直線平行，同位角相等

D.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

11.（2021九上?北京開學(xué)考）下列命題是假命題的是（）

A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形

D.既是菱形又是矩形的四邊形是正方形

12.（2021七上?北京開學(xué)考）下列說法正確的是（）

A.-a表示一個(gè)負(fù)數(shù)B.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)

C.2n+l表示一個(gè)奇數(shù)D.非負(fù)數(shù)包括零和正數(shù)

13.（2021七上?北京開學(xué)考）某中學(xué)舉行了科學(xué)防疫知識(shí)競賽.經(jīng)過選拔，甲、乙、丙

三位選手進(jìn)入到最后角逐.他們還將進(jìn)行四場知識(shí)競賽.規(guī)定：每場知識(shí)競賽前三名

的得分依次為a,b,c（a>b>c且a,b,c均為正整數(shù)）；選手總分為各場得分之

和.四場比賽后，已知甲最后得分為16分，乙和丙最后得分都為8分，且乙只有一場

比賽獲得了第一名，則下列說法正確的是（）

A.每場比賽的第一名得分a為4

B.甲至少有一場比賽獲得第二名

C.乙在四場比賽中沒有獲得過第二名

D.丙至少有一場比賽獲得第三名

14.（2021八上?北京開學(xué)考）下列命題是假命題的是（）.

A.同一平面內(nèi)，兩直線不相交就平行

B.對頂角相等

C.互為鄰補(bǔ)角的兩角和為180。

D.相等的兩個(gè)角一定是對頂角

15.（2021七下?延慶期末）下列命題中是假命題的是（）

A.對頂角相等

B.平行于同一條直線的兩條直線互相平行

C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)

D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行

16.（2021七下?平谷期末）關(guān)于命題“若a=b,則|a|=|b|"與其逆命題的真假性，下列判

斷正確的是（）

A.原命題與其逆命題都是真命題

B.原命題與其逆命題都是假命題

C.原命題是假命題，其逆命題是真命題

D.原命題是真命題，其逆命題是假命題

17.（2021八下?門頭溝期末）下列命題正確的是（）.

A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線相等的四邊形是矩形

C.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

D.有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形

18.（2021七下?豐臺(tái)期末）如圖，四邊形A3CD中，AC,3。交于點(diǎn)O,如果N3AC=

ZDCA,那么以下四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.AD//BCB.AB//CD

C.ZABD=ZCDBD.ZBAD+ZADC=\SQ°

19.（2021七下?大興期中）下列命題：①直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫

做點(diǎn)到直線的距離；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；③垂線段最短；

④同旁內(nèi)角互補(bǔ).其中，真命題有（）

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

20.（2021七下?大興期中）下列命題：①直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫

做點(diǎn)到直線的距離；②經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；③垂

線段最短；④同旁內(nèi)角互補(bǔ).其中，真命題有（）

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

二、填空題

21.（2022七下?順義期末）如圖，有8張標(biāo)記數(shù)字1-8的卡片.甲、乙兩人玩一個(gè)游

戲，規(guī)則是：甲、乙兩人輪流從中取走卡片；每次可以取1張，也可以取2張，還可

以取3張卡片（取2張或3張卡片時(shí)，卡片上標(biāo)記的數(shù)字必須連續(xù)）；最后一個(gè)將卡片

取完的人獲勝.

12345678

若甲先取走標(biāo)記2,3的卡片，乙又取走標(biāo)記7,8的卡片，接著甲取走兩張卡片,

則（填“甲”或“乙”）一定獲勝；若甲首次取走標(biāo)記數(shù)字1,2,3的卡片，乙

要保證一定獲勝，則乙首次取卡片的方案

是.（只填一種方案即可）

22.（2022七下?房山期末）若用一組x,y的值說明命題“若x>y,則/>y2”是假命

題，則這樣的一組值可以是*=,y=.

23.（2022七下?東城期末）為鼓勵(lì)學(xué)生居家鍛煉，李老師組織線上仰臥起坐接力活動(dòng).4

人為一組，每人自主設(shè)定個(gè)人目標(biāo)（單位：次），組內(nèi)任意2人之間均需接力一場，且

每場接力2人都達(dá)到個(gè)人目標(biāo)即停止，記錄每場接力成績（2人所做仰臥起坐次數(shù)之

和）.小賈、小易、小冰、小丁為一組，他們六場接力成績由小到大依次為86,92,

94,98,100,106.若他們設(shè)定的個(gè)人目標(biāo)分別記為a,b,c,d,其中b<a<c<

d,且b+d<a+c.根據(jù)以上信息，得到三個(gè)結(jié)論：①a+b=86,c+d=100；

②六場接力成績由小到大可以依次表示為：a+b,b+c,b+d,a+c,a+d,c+

d；③a,b,c,d的值分別為46,40,52,54.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.

24.（2022七下?昌平期末）下列命題是真命題的有（填寫相應(yīng)序號(hào)）.

①對頂角相等；②兩個(gè)銳角的和是鈍角；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④一個(gè)

正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)的和是負(fù)數(shù).

25.（2022七下?密云期末）已知命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，這個(gè)命題是命題.（填

“真”或"假”）

26.（2022七下?通州期末）手工課上，老師將同學(xué)們分成A,B兩個(gè)小組制作兩個(gè)汽車

模型，每個(gè)模型先由A組同學(xué)完成打磨工作，再由B組同學(xué)進(jìn)行組裝完成制作，兩個(gè)

模型每道工序所需時(shí)間如下：

工序

時(shí)間打磨（A組）組裝（B組）

模型

模型19分鐘5分鐘

模型26分鐘11分鐘

則這兩個(gè)模型都制作完成所需的最短時(shí)間為分鐘.

27.（2022?豐臺(tái)模擬）某工廠有甲、乙、丙、丁、戊五臺(tái)車床.若同時(shí)啟動(dòng)其中兩臺(tái)車

床，加工10000個(gè)W型零件所需時(shí)間如表：

車床編號(hào)甲、乙乙、丙丙、丁丁、戊甲、戊

所需時(shí)間（h）13910128

則加工W型零件最快的一臺(tái)車床的編號(hào)是.

28.（2022?海淀模擬）有A,B,C,D,E,F六種類型的卡牌，每位同學(xué)有三張不同

類型的卡牌，記作一個(gè)“卡牌組合”（不考慮順序）.將n位同學(xué)擁有的卡牌按類型分別

統(tǒng)計(jì)，得到下表：

卡牌類型ABCDEF

數(shù)量（張）41031012

根據(jù)以上信息，可知：

?n=；

②擁有“卡牌組合”的人數(shù)最少（橫線上填出三張卡牌的類型）.

29.（2022?海淀模擬）用一個(gè)a的值說明“若a是實(shí)數(shù)，則2a一定比a大”是錯(cuò)誤的，這

個(gè)值可以是.

30.（2022?北京模擬）甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球比賽賽前訓(xùn)練，每局兩人進(jìn)行比賽，

第三個(gè)人做裁判，每一局都要分出勝負(fù)，勝方和原來的裁判進(jìn)行新一局的比賽，輸方

轉(zhuǎn)做裁判，依次進(jìn)行.半天訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲共當(dāng)裁判9局，乙、丙分別進(jìn)行了14

局、12局比賽，在這半天的訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人共進(jìn)行了局比賽，其中

最后一局比賽的裁判是

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：A、對頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；

B、同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，是真命題，不符合

題意；

C、兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合

題意；

D、如果°=匕，b=c,那么a=c,正確，不符合題意.

故答案為：C.

【分析】利用命題的定義對每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。

2.【答案】B

【解析】【解答】解：A、若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)

據(jù)，不符合題意；

B、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是6,符合題意；

C、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)有可能是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，不符合題意；

D、一組數(shù)據(jù)中的最大的數(shù)據(jù)增大時(shí)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不變，不符合題意.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)命題的定義對每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。

3.【答案】B

【解析】【解答】解：由題意可知，一共八張卡片八個(gè)數(shù)，四個(gè)人每人兩張卡片，

..?每人手里的數(shù)字不重復(fù).

由甲：12,可知甲手中的數(shù)字可能是4和8,5和7；

由乙：11,可知乙手中的數(shù)字可能3和8；4和7,5和6；

由丙：9,可知丙手中的數(shù)字可能是1和8,2和7,3和6,4和5；

由?。?,可知丁手中的數(shù)字可能是1和3,

二丁只能是1和3,

因?yàn)榧资种械臄?shù)字可能是4和8,5和7；

所以乙不能是4和7,則只能是5和6,

故答案為：B.

【分析】先求出丁只能是1和3,再計(jì)算求解即可。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：A.相等的角不一定是對頂角，假命題，故不符合題意；

B.只有平行的兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角會(huì)互補(bǔ)，假命題，故不符合題

思；

C.平行于同一條直線的兩條直線互相平行，真命題，故符合題意；

D.同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，假命題，故不符合題意；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)真假命題的逐項(xiàng)分析判斷即可

5.【答案】B

【解析】【解答】解：A、同角或等角的余角相等，原命題屬于真命題，故本選項(xiàng)不符

合題意；

B、相等的角不一定是對頂角，原命題屬于假命題，故本選項(xiàng)符合題意；

C、平行于同一條直線的兩條直線平行，原命題屬于真命題，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、在同一平面內(nèi)，兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，原命題屬于真命

題，故本選項(xiàng)不符合題意；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)假命題的定義逐項(xiàng)判斷即可。

6.【答案】D

【解析】【解答】解：A.同位角不一定相等，則此項(xiàng)是假命題，不符題意；

B.內(nèi)錯(cuò)角不一定相等，則此項(xiàng)是假命題，不符題意；

C.同旁內(nèi)角不一定互補(bǔ)，則此項(xiàng)是假命題，不符題意；

D.鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，則此項(xiàng)是真命題，符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)真命題的定義逐項(xiàng)判斷即可。

7.【答案】B

【解析】【解答】A、對頂角的定義為：有公共定點(diǎn)，兩條邊互為反向延長線的兩個(gè)角

互為對頂角，對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角.故命題不符合題意，是假命

題，不符合題意.

B、根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.故命題是真

命題，符合題意.

C、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.故命題不符合題意，是假命題，不符

合題意.

D、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.故命題不符合題意，是假

命題，不符合題意.

故答案為：B

【分析】根據(jù)真命題的定義逐項(xiàng)判斷即可。

8.【答案】B

【解析】【解答】解：A、對頂角相等，正確，是真命題；

B、兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；

C、在同一平面內(nèi)，垂直于同條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題；

D、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確，是真命

題，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)假命題的定義逐項(xiàng)判斷即可。

9.【答案】A

【解析】【解答】解：A選項(xiàng)，直徑所在的圓心角是180。，直接可以由圓周角定理推導(dǎo)

出：直徑所對的圓周角為90。，A選項(xiàng)符合要求；

B、C選項(xiàng)，根據(jù)圓的定義可以得到；

D選項(xiàng)，是垂徑定理；

故答案為：A

【分析】根據(jù)垂徑定義、命題以及定理的概念判斷即可。

10.【答案】B

【解析】【解答】A.直角三角形兩銳角互余，符合題意，是真命題；

B.有三組對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形，因?yàn)樗鼈兊倪叢灰欢ㄏ嗟龋圆灰欢ㄈ?，?/p>

不符合題意，是假命題；

C.兩直線平行，同位角相等，符合題意，是真命題；

D.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，符合題意，是真命題；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)假命題的定義對每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。

11.【答案】B

【解析】【解答】解：A、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，正確，是真命

題，不符合題意；

B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；

C、四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，正確，是真命題，不符合題意；

D、既是菱形又是矩形的四邊形是正方形，正確，是真命題，不符合題意；

故答案為：B.

【分析】利用平行四邊形、菱形、矩形和正方形的判定方法一一判斷即可。

12.【答案】D

【解析】【解答】解：A、當(dāng)a<0時(shí)，-a>0,故本選項(xiàng)不符合題意；

B、整數(shù)分正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0,故本選項(xiàng)不符合題意；

C、2n+l表示一個(gè)奇數(shù)，其中n是整數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、非負(fù)數(shù)包括零和正數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

故答案為：D.

【分析】利用負(fù)數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)和非負(fù)數(shù)的定義，求解即可。

13.【答案】C

【解析】【解答】解：???甲最后得分為16分，

接下來以乙為主要研究對象，

①若乙得分名次為：1場第一名，3場第二名，則a+3b=8,

則3b=8-a<4,而b為正整數(shù)，

則b=l,又c為正整數(shù)，a>b>c,

此時(shí)不合題意；

②若乙得分名次為：1場第一名，2場第二名，1場第三名，

貝1」a+2b+c=8,

貝!12b+c=8-a<4,

由a>b>c,且a,b,c為正整數(shù)可知，

此時(shí)沒有符合該不等式的解，

不符合題意；

③若乙得分名次為：1場第一名，1場第二名，2場第三名，

貝i」a+b+2c=8,貝Ub+2c=8-a<4,

由a>b>c,且a,b,c為正整數(shù)可知，

此時(shí)沒有符合該不等式的解，不符合題意；

④若乙得分名次為：1場第名，3場第三名，

則a+3c=8,此時(shí)顯然a=5,c=l,

則甲的得分情況為3場第一名，1場第三名，共3x5+1=16分，

乙的得分情況為1場第一名，3場第三名，共5+3x1=8分，

丙的得分情況為4場第二名，則4b=8,即b=2,

此時(shí)符合題意.

綜上分析可知，乙在四場比賽中沒有獲得過第二名.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)選手總分為各場得分之和.四場比賽后，已知甲最后得分為16分，乙

和丙最后得分都為8分，且乙只有一場比賽獲得了第一名，對每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即

可。

14.【答案】D

【解析】【解答】解：A：同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線平行，不符合題意；

B：對頂角相等，不符合題意；

C：互為鄰補(bǔ)角的兩角和為180。，不符合題意；

D：相等的兩個(gè)角不一定是對頂角，符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)兩直線的位置關(guān)系、對頂角、鄰補(bǔ)角的概念判斷即可。

15.【答案】C

【解析】【解答】解：A.對頂角相等是真命題，故不符合題意；

B.平行于同一條直線的兩條直線互相平行是真命題，故不符合題意；

c.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題是假命題，符合題意；

D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行是真命題，故不符合題意；

故答案為：C

【分析】利用對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)即平行線的判定得到分別判斷后即可確定

正確的選項(xiàng)。

16.【答案】D

【解析】【解答】解：命題“若a=b,則|a|=|b|"的逆命題為:若同=也|,則2=出是假命

題，

而命題“若a=b,則|a|=|b|"是真命題；

故答案為：D.

【分析】真命題說明一個(gè)命題是正確的，假命題就是錯(cuò)誤的命題。要特別注意交換

原命題的條件和結(jié)論就得到原命題的逆命題.

17.【答案】D

【解析】【解答】A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以A選項(xiàng)為假命

題；

B、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項(xiàng)為假命題；

C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，所以C選項(xiàng)為假命題；

D、有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，所以D選項(xiàng)為真命

題.

故答案為：D.

【分析】

A.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

B、對角線相等的平行四邊形是矩形

C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

D、有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形

18.【答案】A

【解析】【解答】解：???Z.BAC=Z.DCA，

???ABHCD,選項(xiàng)B不符合題意；

:.乙ABD=LCDB,ABAD+^ADC=180°,選項(xiàng)C、D均不符合題意；

根據(jù)已知條件無法證出AD//BC,選項(xiàng)A符合題意；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)平行線的判定定理即性質(zhì)定理判斷即可得解。

19.【答案】B

【解析】【解答】解：①直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距

離，符合題意，故原命題是真命題；

②過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，故原命題是假命題；

③垂線段最短，故原命題是真命題；

④兩直線平衡，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題是假命題

綜上所述，真命題有2個(gè)，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義、平行公理、垂線段最短、平行線的性質(zhì)判斷。

20.【答案】A

【解析】【解答】解：①直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距

離，本說法是真命題；

②經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，本說法是真命題；

③垂線段最短，本說法是真命題；

④兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，本說法是假命題；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)命題的定義對每個(gè)命題一一判斷求解即可。

21.【答案】甲；取走標(biāo)記5,6,7的卡片（答案不唯一）

【解析】【解答】解：若甲先取走標(biāo)記2,3的卡片，乙又取走標(biāo)記7,8的卡片，接著

甲取走兩張卡片，為4,5或5,6,則剩余的卡片為1,6或1,4,然后乙只能取走一

張卡片，最后甲將一張卡片取完，則甲一定獲勝；

若甲首次取走標(biāo)記數(shù)字1,2,3的卡片，乙要保證一定獲勝，則乙首次取卡片的方案

5,6,7,理由如下：

乙取走5,6,7,則甲再取走4和8中的一個(gè)，最后乙取走剩下的一個(gè)，則乙一定獲

勝，

故答案為：甲；5,6,7（答案不唯一）.

【分析】根據(jù)題意，進(jìn)行推理與論證即可。

22.【答案】0；-2

【解析】【解答】解：若產(chǎn)0,產(chǎn)-2,則滿足的條件，

22

：.x=0,y=4f

.\x2<y2,不符合%2>y2,

故答案為：0,-2（答案不唯）

【分析】根據(jù)題意先求出N=0,>2=4,再求解即可。

23.【答案】②③

【解析】【解答】解：???b<a<cVd,

.?.b+a最小，c+d最大，

;六場接力成績由小到大依次為86,92,94,98,100,106,

/.b+a=86,c+d=106,故①不符合題意，

b+d<a+c

.\a+b<b+c<b+d<a+c<a+d<c+d,故②符合題意，

:?b+c=92,a+c=98,b+a=86,

；?b+c+a+c=92+98=190

Vb+a=86,

A86+2c=190,

Ac=52,

*.*c+d=106,a+c=98,

??d—54,CL—46,

Vb+a=86,

：.b=40,故③符合題意，

故答案為：②③.

【分析】根據(jù)b<a<c<d且b+d<a+c,結(jié)合題意，對每個(gè)結(jié)論一一判斷即可。

24.【答案】①③

【解析】【解答】解：①對頂角相等，這是真命題，故①符合題意；

②例如兩個(gè)銳角分別是20。，30°,它們的和是50。，不是鈍角，這是假命題，故②不

符合題意；

③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，這是真命題，故③符合題意；

④例如3和-1,3+(-1)=2,2不是負(fù)數(shù)，這是假命題，故④不符合題意；

故答案為：①③.

【分析】利用命題的定義一一判斷即可。

25.【答案】假

【解析】【解答】解：兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)，這是假命題.

故答案為：假.

【分析】根據(jù)“兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)”可得答案。

26.【答案】22

【解析】【解答】由題意知，存在以下兩種情況：

①A組同學(xué)先打磨模型1,需要9分鐘，然后B組同學(xué)組裝模型1需要5分鐘，同時(shí)

A組同學(xué)打磨模型2,還需要1分鐘完成，之后B組同學(xué)組裝模型2需要11分鐘，則

共用最短時(shí)間為9+5+1+11=26分鐘；

②A組同學(xué)先打磨模型2,需要6分鐘，然后B組同學(xué)組裝模型2需要11分鐘，同時(shí)

A組同學(xué)打磨模型1完成，之后B組同學(xué)組裝模型1需要5分鐘，則共用最短時(shí)間為

6+11+5=22分鐘，

因?yàn)?6>22,所以這兩個(gè)模型都制作完成所需的最短時(shí)間為22分鐘，

故答案為：22.

【分析】分兩種情況：①A組同學(xué)先打磨模型1,共用最短時(shí)間為26分鐘；②A組

同學(xué)先打磨模型2,共用最短時(shí)間