問(wèn)卷-2024學(xué)年廣州空港實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一期中考數(shù)學(xué)

2024學(xué)年廣州空港實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一期中考數(shù)學(xué)本試卷共6頁(yè)，19小題，滿(mǎn)分150分.考試用時(shí)120分鐘.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知集合，，則（

）A． B．C． D．2．下列是指數(shù)函數(shù)的是()A．y＝－3xB．y＝2x2－1C．y＝ax+1D．y＝πx3.使“”成立的一個(gè)充分不必要條件是（

）A．B．C．D．4．如圖，下列3個(gè)冪函數(shù)的圖象，則其圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是（

）A．①，②，③ B．①，②，③C．①，②，③ D．①，②，③5．已知為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為（

）A． B． C． D．6.已知函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．7.在上定義運(yùn)算“”：，則滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．8.設(shè)函數(shù)，.用表示，中的較大者，記為，則的最小值是（）A.0 B.1 C.3 D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9.下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．若，，則 B．若，則C．若，則 D．若，，則10．不等式的解集是，對(duì)于系數(shù)a,b,c，下列結(jié)論正確的是（）A.a>0 B.C. D.11．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若，且在上單調(diào)遞增，，則（

）A． B．C．是奇函數(shù) D．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.命題，的否定是13.已知，則的定義域?yàn)?4．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15．（13分）已知集合，，且.(1)寫(xiě)出集合的所有子集；(2)求實(shí)數(shù)的值組成的集合.16．（15分）已知a∈R，集合A＝{x|a－1≤x≤2a＋1}，B＝{x|－3≤x≤3}．(1)若a＝2，求(CR(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．17．（15分）已知二次函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋1，a∈R.(1)若a＝1，求f(x)在[－1，2]上的值域；(2)求f(x)在[－1，2]上的最小值g(a).18．（17分）某光伏企業(yè)投資萬(wàn)元用于太陽(yáng)能發(fā)電項(xiàng)目，年內(nèi)的總維修保養(yǎng)費(fèi)用為萬(wàn)元，該項(xiàng)目每年可給公司帶來(lái)萬(wàn)元的收入．假設(shè)到第年年底，該項(xiàng)目的純利潤(rùn)為萬(wàn)元．（純利潤(rùn)累計(jì)收入總維修保養(yǎng)費(fèi)用投資成本）（1）寫(xiě)出純利潤(rùn)的表達(dá)式，并求該項(xiàng)目從第幾年起開(kāi)始盈利．（2）若干年后，該公司為了投資新項(xiàng)目，決定轉(zhuǎn)讓該項(xiàng)目，現(xiàn)有以下兩種處理方案：①年平均利潤(rùn)最大時(shí)，以萬(wàn)元轉(zhuǎn)讓該項(xiàng)目；②純利潤(rùn)最大時(shí)，以萬(wàn)元轉(zhuǎn)讓該項(xiàng)目．你認(rèn)為以上哪種方案最有利于該公司的發(fā)展？請(qǐng)說(shuō)明理由．19.(17