蘇教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì) 2.5 不規(guī)則圖的面積（附答案）

2.5不規(guī)則圖的面積（練習(xí)）2.5不規(guī)則圖的面積（練習(xí)）一、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)計(jì)算較復(fù)雜圖形的面積。2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。二、知識(shí)梳理1、組合圖形面積的計(jì)算方法。先把組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再求這些已學(xué)過(guò)圖形面積的和或差。2、不規(guī)則圖形面積的估算。在用數(shù)方格的方法估算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，不滿整格的按半格算，計(jì)算出的結(jié)果是近似值。真題基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練真題基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練一、選擇題1．（2022秋·河北保定·五年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖所示，每個(gè)小方格的面積是1平方厘米，則陰影部分的面積大約是（

）平方厘米。A．5B．8C．6D．202．（2023秋·浙江寧波·五年級(jí)統(tǒng)考期末）下邊陰影部分是一塊不規(guī)則形狀的地毯，下面哪種估計(jì)方法估得最準(zhǔn)確（

）。A．邊長(zhǎng)為7dm的正方形面積B．長(zhǎng)為8dm，寬為6dm的長(zhǎng)方形面積C．上底為4dm，下底為8dm，高為6dm的梯形面積D．底為8dm，高為6dm的平行四邊形面積3．（2023秋·遼寧鞍山·五年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算下圖的面積（單位：厘米）。聰聰?shù)乃惴ㄊ牵海?＋12）×8÷2＋10×（12－7）÷2。下面能表示聰聰?shù)乃伎歼^(guò)程的圖示是（

）。A．B．C．D．4．（2023秋·浙江溫州·五年級(jí)統(tǒng)考期末）將一張長(zhǎng)方形紙如圖折疊，陰影部分的面積為（

）。A．42cm2B．48cm2C．54cm2D．60cm25．（2022秋·浙江湖州·五年級(jí)統(tǒng)考期末）下面組合圖形的面積，用算式“（8－2）×4＋12×2”求的是（

）。A．B．C．D．二、填空題6．（2023秋·湖南株洲·五年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，釘子板上圍出的多邊形的面積是()平方厘米。7．（2023秋·湖南長(zhǎng)沙·五年級(jí)統(tǒng)考期末）要涂飾一塊六邊形的指示牌（如圖），每平方分米用油漆10克，共需要()克油漆。8．（2023秋·河北秦皇島·五年級(jí)統(tǒng)考期末）一張長(zhǎng)方形紙，如圖，長(zhǎng)30厘米、寬20厘米，沿著相鄰兩邊中點(diǎn)的連線剪下一個(gè)角（如圖），剩下部分的面積是()平方厘米。9．（2021春·上海嘉定·五年級(jí)統(tǒng)考期末）下圖中，一張公交卡的面積約為45平方厘米，請(qǐng)你估計(jì)鉛筆盒上面的面積約是()平方厘米。10．（2023秋·四川樂(lè)山·五年級(jí)統(tǒng)考期末）地圖上每個(gè)小方格邊長(zhǎng)是1cm，圖中11個(gè)區(qū)市縣組成了整個(gè)樂(lè)山市，估一估井研縣在這張地圖上的面積大約是()cm2。真題真題拓展培優(yōu)練三、解答題11．（2022秋·湖北隨州·五年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，一塊直角梯形空地，上底是12米，下底是18米，除空地中一條平行四邊形小路外，其余地方鋪草皮，鋪草皮的面積是多少平方米？12．（2022秋·廣東河源·五年級(jí)?？计谀W(xué)校要制作一些錦旗，錦旗式樣如圖所示，制作一面錦旗至少需要多少平方厘米的布料？13．（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·五年級(jí)統(tǒng)考期末）下面的方格紙中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米。（1）下面方格紙中圖形的面積是（

）平方厘米。（2）在下面方格紙中畫(huà)一個(gè)高是4厘米，面積是20平方厘米的三角形。14．（2022秋·浙江金華·五年級(jí)期末）估一估，畫(huà)一畫(huà)。（1）每個(gè)小方格邊長(zhǎng)表示1厘米，上圖面積約是（

）平方厘米。（2）畫(huà)出沿虛線對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形的另一半。（3）向右平移4格。參考答案1．B【分析】用數(shù)格子估計(jì)不規(guī)則圖形面積的方法：分別數(shù)出整數(shù)的格數(shù)和不滿1格的格數(shù)；把不滿1格的格數(shù)按半格計(jì)算，加上整數(shù)格，最后估算出面積?！驹斀狻?1÷2＋3＝5.5＋3＝8.5（平方厘米）因?yàn)?平方厘米接近8.5平方厘米，所以陰影部分的面積大約是8平方厘米。故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握不規(guī)則圖形面積的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。2．C【分析】由圖可知，陰影部分的形狀近似于一個(gè)梯形，把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為基本圖形的面積，利用“梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2”估算出陰影部分的面積，據(jù)此解答。【詳解】（4＋8）×6÷2＝12×6÷2＝72÷2＝36（dm2）所以，這塊地毯的面積大約是36dm2。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查不規(guī)則圖形面積的計(jì)算方法，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為近似的基本圖形是解答題目的關(guān)鍵。3．D【分析】根據(jù)求組合圖形的面積的方法，用“割補(bǔ)法”把組合圖形割成幾個(gè)不同的圖形或補(bǔ)成其它的圖形，據(jù)此逐一分析各項(xiàng)即可?！驹斀狻緼．把這個(gè)組合圖形補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，此時(shí)該圖形的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去梯形的面積，列式為：10×12－（7＋12）×（10－8）÷2，不符合題意；B．把該圖形割成一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形，此時(shí)該圖形的面積等于三角形的面積加上長(zhǎng)方形的面積，列式為：12×8＋（12－7）×（10－8）÷2，不符合題意；C．把該圖形割成一個(gè)梯形和一個(gè)長(zhǎng)方形，此時(shí)該圖形的面積等于梯形的面積加上長(zhǎng)方形的面積，列式為：7×8＋（8＋10）×（12－7）÷2，不符合題意；D．把該圖形割成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，此時(shí)該圖形的面積等于三角形的面積加上梯形的面積，列式為：（7＋12）×8÷2＋10×（12－7）÷2，符合題意；故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查組合圖形的面積，明確運(yùn)用“割補(bǔ)法”是解題的關(guān)鍵。4．B【分析】觀察圖形可得：陰影部分的面積＝長(zhǎng)為10cm、寬為6cm的長(zhǎng)方形的面積－底為（10－8）cm、高為6cm的三角形的面積×2，然后再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab，三角形的面積公式S＝ah÷2進(jìn)行解答。【詳解】10×6－（10－8）×6÷2×2＝60－2×6÷2×2＝60－12÷2×2＝60－6×2＝60－12＝48（cm2）陰影部分的面積為48cm2。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題屬于求組合圖形面積的問(wèn)題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構(gòu)成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。5．A【分析】根據(jù)選項(xiàng)中各圖形的分割方法分別計(jì)算各組合圖形的面積，最后找出和題目計(jì)算方法相同的選項(xiàng)，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．整個(gè)圖形的面積＝上面長(zhǎng)方形的面積＋下面長(zhǎng)方形的面積。（8－2）×4＋12×2＝6×4＋12×2＝24＋24＝48所以，組合圖形的面積是48。B．整個(gè)圖形的面積＝左邊長(zhǎng)方形的面積＋右邊長(zhǎng)方形的面積。8×4＋（12－4）×2＝8×4＋8×2＝32＋16＝48所以，組合圖形的面積是48。C．整個(gè)圖形的面積＝左邊梯形的面積＋右邊梯形的面積。（8－2＋8）×4÷2＋（12－4＋12）×2÷2＝14×4÷2＋20×2÷2＝28＋20＝48所以，組合圖形的面積是48。D．組合圖形的面積＝大長(zhǎng)方形的面積－小長(zhǎng)方形的面積。12×8－（12－4）×（8－2）＝12×8－8×6＝96－48＝48所以，組合圖形的面積是48。故答案為：A【點(diǎn)睛】同一個(gè)圖形的面積可能有多種不同的計(jì)算方法，掌握組合圖形面積的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。6．5.5【分析】如下圖，多邊形EFCG的面積＝正方形ABCD的面積－三角形AEG的面積－三角形BFE的面積－三角形GDC的面積，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此先求出正方形的面積，再求出3個(gè)三角形的面積，最后用正方形的面積減去3個(gè)三角形的面積即可。【詳解】3×3－2×1÷2－1×2÷2－1×3÷2＝9－2÷2－2÷2－3÷2＝9－1－1－1.5＝5.5（平方厘米）所以多邊形的面積是5.5平方厘米?！军c(diǎn)睛】計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，可以根據(jù)圖形的特點(diǎn)轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再利用面積公式來(lái)計(jì)算面積。7．180【分析】要求共需要多少克漆，首先求這塊六邊形指示牌的面積。通過(guò)作輔助線，把這塊六邊形指示牌分成一個(gè)長(zhǎng)4分米、寬3分米的正方形和兩個(gè)底為4分米，高為（6－3）÷2分米的三角形。根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式“S＝ab”，三角形面積計(jì)算公式“S＝ah÷2”即可求出這塊指示牌的面積。再用每平方分米用漆的克數(shù)乘這塊指示牌的平分米數(shù)?！驹斀狻咳鐖D（6－3）÷2＝3÷2＝1.5（分米）4×3＋4×1.5÷2×2＝12＋6＝18（平方分米）10×18＝180（克）所以共需要180克油漆?！军c(diǎn)睛】本題考查多邊形的面積，解答此題的關(guān)鍵是通過(guò)作輔助線，把這個(gè)六邊形指示牌分成一個(gè)正方形和兩個(gè)相同的三角形，再根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式、三角形面積計(jì)算公式求出這個(gè)指示牌的面積，也可把這個(gè)六邊形分成六個(gè)三角形來(lái)解答。8．525【分析】剪下的三角形的兩條直角邊分別是（30÷2）厘米、（20÷2）厘米；剩下的面積＝長(zhǎng)方形的面積－剪下的三角形的面積，將數(shù)據(jù)代入長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，三角形的面積公式：S＝ah÷2，計(jì)算即可?！驹斀狻?0×20－（30÷2）×（20÷2）÷2＝600－15×10÷2＝600－75＝525（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的面積公式。9．270【分析】觀察題意可知，鉛筆盒上面可以擺2排公交卡，每排3張，所以用2×3×45即可求出鉛筆盒上面的面積。據(jù)此解答。【詳解】2×3×45＝270（平方厘米）鉛筆盒上面的面積約是270平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)面積的估算，就看上面的面積可以放多少?gòu)埞豢ā?0．4【分析】不規(guī)則圖形的面積估算方法：數(shù)格子，分別數(shù)出滿格和不滿格的數(shù)量，不滿格的數(shù)量按半格計(jì)算，再加上滿格的數(shù)量，就是不規(guī)則圖形的格子數(shù)，最后乘每個(gè)小方格的面積即可?！驹斀狻繚M格有1個(gè)，不滿格有6個(gè)；一共有：1＋6÷2＝1＋3＝4（個(gè)）面積：1×1×4＝4（cm2）井研縣在這張地圖上的面積大約是4cm2?！军c(diǎn)睛】掌握不規(guī)則圖形面積的估算方法是解題的關(guān)鍵。11．104平方米【分析】鋪草皮的面積等于一個(gè)上底為12米，下底為18米，高為8米的梯形空地的面積減去一條底為2米，高為8米的平行四邊形小路的面積，根據(jù)梯形和平行四邊形的面積公式，求出這兩塊的面積，再相減即可求出鋪草皮的面積?！驹斀狻浚?2＋18）×8÷2－2×8＝30×8÷2－16＝120－16＝104（平方米）答：鋪草皮的面積是104平方米。【點(diǎn)睛】此題主要考查組合圖形的面積的計(jì)算方法，靈活運(yùn)用梯形和平行四邊形的面積公式，解決問(wèn)題。12．1575平方厘米【分析】可以把這個(gè)錦旗看作是一個(gè)長(zhǎng)是60厘米，寬是30厘米的長(zhǎng)方形面積減去下面的小三角形的面積，三角形的底是30厘米，高是：60－45＝15（厘米），根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)×寬，把數(shù)代入公式即可求解。【詳解】如圖：＝1800－30×15÷2＝1800－225（平方厘米）答：制作一面錦旗至少需要1575平方厘米的布料?！军c(diǎn)睛】本題主要考查組合圖形的面積的求法，可以把組合圖形分成規(guī)則圖形計(jì)算，同時(shí)熟練掌握規(guī)則圖形的面積公式是解題的關(guān)鍵。13．（1）23（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）通過(guò)對(duì)圖片的觀察，如圖：可以將該圖形分成一個(gè)梯形和一個(gè)長(zhǎng)方形，該梯形上底為3厘米，下底為5厘米，高為2厘米，該長(zhǎng)方形長(zhǎng)為5厘米，寬為3厘米，根據(jù)梯形面積公式：梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)求值即可；（2）根據(jù)三角形面積公式：三角形面積＝底×高÷2，將公式變形成：底＝面積×2÷高，代入數(shù)據(jù)求出該三角形的底，據(jù)此畫(huà)圖?！驹斀狻坑煞治隹傻茫海?）（3＋5）×2÷2＋3×5＝8×2÷2＋15＝16÷2＋15＝8＋15＝23（平方厘米）（2）該三角形底為：20×2÷4＝40÷4＝10（厘米）畫(huà)圖如下：（畫(huà)圖不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)不規(guī)則圖形面積，可以通過(guò)觀察將其分割成兩個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，熟練掌握梯形、長(zhǎng)方形、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵，同時(shí)要會(huì)正確畫(huà)圖。14．（1）57（2）見(jiàn)詳解（3）見(jiàn)詳解【分析】（1）觀察圖形可知，老虎頭的面積＝