蘇科版九年級上冊數(shù)學(xué)第三次月考試卷含答案

蘇科版九年級上冊數(shù)學(xué)第三次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．如果是方程的一個(gè)解，那么的值為（）A． B． C． D．2．已知⊙O的半徑為5㎝，P到圓心O的距離為6㎝，則點(diǎn)P在⊙O（）A．外部 B．內(nèi)部 C．圓上 D．不能確定3．如果一個(gè)扇形的半徑是1，弧長是，那么此扇形的圓心角的大小為（）A．30° B．45°C．60° C．90°4．從，0，，3.14，6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）A． B． C． D．5．學(xué)校為了豐富學(xué)生課余活動(dòng)開展了一次“愛我云南，唱我云南”的歌詠比賽，共有15名同學(xué)入圍，他們的決賽成績?nèi)缦卤恚撼煽儯ǚ郑?.409.509.609.709.809.90人數(shù)235221則入圍同學(xué)決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．9.70，9.60 B．9.60，9.60 C．9.60，9.70 D．9.65，9.606．將函數(shù)y=kx2與y=kx+k的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，可能的是（）A． B． C． D．7．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表：x…－5－4－3－2－10…y…40－2－204…下列說法正確的是()A．拋物線的開口向下 B．當(dāng)x＞－3時(shí)，y隨x的增大而增大C．二次函數(shù)的最小值是－2 D．拋物線的對稱軸是直線x＝－8．如圖，是的直徑，、是?。ó愑凇ⅲ┥蟽牲c(diǎn)，是弧上一動(dòng)點(diǎn)，的角平分線交于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，則、兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長的比是（）A． B． C． D．二、填空題9．若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的值是___．10．在比例尺1:500的校園平面圖上，籃球場的面積為16.8cm2,那么籃球場的實(shí)際面積為_________m2.11．將拋物線向下平移三個(gè)單位，則拋物線的解析式為________________.12．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，DC切⊙O于點(diǎn)C，若∠A=25°，則∠D等于______．13．如圖，在矩形中，是邊的中點(diǎn)，連接交對角線于點(diǎn)，若，，則的長為________．14．某商場銷售額3月份為16萬元，5月份為25萬元，設(shè)商場這兩個(gè)月銷售額的平均增長率為x，則可列方程為____________.15．已知圓錐的母線長為6cm，側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的底面圓半徑為___________．16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心A的坐標(biāo)為（﹣1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線y＝﹣x＋3上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙A的切線，切點(diǎn)為Q，則切線長PQ的最小值是_____．三、解答題17．解方程：(1);（2）18．已知關(guān)于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．(1)求證：k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若Rt△ABC斜邊長a＝3，另兩邊長b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長．19．為了豐富學(xué)生校園文化生活，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和能力的提高，我校在初一年級開始設(shè)置選修課程，共設(shè)立課程12門，下圖為其中的四門課程（包括趣味數(shù)學(xué)、籃球隊(duì)、戲劇社、合唱團(tuán)）的參加人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：（1）學(xué)校初一年級參加這四門課程的總?cè)藬?shù)是人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“趣味數(shù)學(xué)”部分的圓心角是度，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)校原則上每一門課程組成一個(gè)班，但參加籃球隊(duì)的學(xué)生實(shí)在太多，考慮場地因素則分成兩個(gè)班，合唱團(tuán)由于課程特征還是組成一個(gè)班，求這四門課程平均每班多少人?20．一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“書”、“香”、“?！?、“園”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“書”的概率為多少？（2）從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“書香”的概率．21．如圖，已知中，＝8,＝6，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，若與相似，求的長.22．如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PB、AB，∠PBA=∠C，（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為2，求BC的長．23．某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商銷售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)每件60元，售價(jià)每件130元，每天銷售30件，每銷售一件需繳納網(wǎng)絡(luò)平臺管理費(fèi)4元．未來30天，這款時(shí)裝將開展“每天降價(jià)1元”的促銷活動(dòng)，即從第一天起每天的單價(jià)均比前一天降1元，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該時(shí)裝單價(jià)每降1元，每天銷售量增加5件，設(shè)第x天（1≤x≤30且x為整數(shù)）的銷量為y件．（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）在這30天內(nèi)，哪一天的利潤是6300元？（3）設(shè)第x天的利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤最大，最大利潤是多少？24．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)為M（1，4），與x軸的右交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，且S△ABC＝3．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D是y軸上一點(diǎn)，將點(diǎn)D繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)E，若點(diǎn)E恰好落在拋物線上，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）設(shè)拋物線的對稱軸與直線AB交于點(diǎn)F，問：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由25．如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，4），（0，2），點(diǎn)P為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作AP的垂線，過點(diǎn)B作BP的垂線，兩垂線交于點(diǎn)Q，連接PQ，M為線段PQ的中點(diǎn)．（1）求證：A、B、P、Q四點(diǎn)在以M為圓心的同一個(gè)圓上；（2）當(dāng)⊙M與x軸相切時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)（1，0）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0）時(shí)，請直接寫出線段QM掃過圖形的面積．參考答案1．B2．A3．C4．C5．B6．C7．D8．A9．110．42011．12．40°．13．14．15．3cm16．17．（1）x1=2x2=5;（2）x1=1+，x2=1-18．(1)證明見解析；(2)5+.19．（1）200；（2）72，補(bǔ)圖見解析；（3）40人．20．（1）；（2）21．AE=4或.22．（1）證明見解析；（2）BC=2.23．（1）y=5x+30；（2）第24