12.2.8一次函數(shù)與一次方程一次不等式

12.2.8一次函數(shù)與一次方程一次不等式知識回顧

我們學習了平面直角坐標系，請同學們回顧一下:對點P(x,y)，當y=0、y>0

、y<0時,點P位于坐標平面內(nèi)什么位置？①當y=0②當y>0yx12345-1-2-3-4-523451-1-2-3-4-5o

y>0

y<0點P在x軸上;點P在x軸上方;點P在x軸下方.③當y<0問題觀察y=2x+6的y是怎樣變化的嗎?

若令y=0，則y=2x+6就會變成一元一次方程:2x+6=0;

若令y為正數(shù)或負數(shù)，則y=2x+6就會形成兩個類型的一元一次不等式：2x+6>0或2x+6<0.

畫出一次函數(shù)y=2x+6的圖象，并根據(jù)圖象觀察，解決以下問題：1.求函數(shù)圖象與x軸交點坐標.2.判斷x取什么值時y值等于0.3.函數(shù)y=2x+6的圖象與x軸交點橫坐標與一元一次方程2x+6=0的解有何關系？探究問題一

y-5x12345-1-2-3-4-523451-1-2-3-4o6A(0,6)B(-3,0)1.求函數(shù)圖象與x軸交點坐標.(-3,0)當x=-3時，y=0.函數(shù)圖象與x軸交點橫坐標是方程2x+6=0的解.3.函數(shù)y=2x+6

的圖象與x軸交點橫坐標與一元一次方程2x+6=0的解有何關系？2.判斷x取什么值時y值等于0.4.一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點的橫坐標與一元一次方程kx+b=0的解有何關系？一次方程與一次函數(shù)的關系

一般地，一元一次方程kx+b=0的解就是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點的橫坐標.試一試1.已知:一次函數(shù)y=0.8x-2與x軸的交點為（2.5,0）,你能說出0.8x-2=0的解嗎？答：

0.8x-2=0的解是x=2.5.

2.已知：一次函數(shù)

y=kx-5與x軸的交點為(3,0)，那么你能說出kx-5=0的解嗎？答：kx-5=0的解是x=3.3.已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點的坐標為(2,0)那么一元一次方程kx+b=0的解是x=_____.xyy=kx+b2o.答：kx+b=0的解是x=2.根據(jù)一次函數(shù)y=2x+6的圖象，你能說出一元一次不等式2x+6>0，2x+6<0的解集嗎？

yx12345-1-2-3-4-523451-1-2-3-4-5o67探究問題二y=2x+6

根據(jù)一次函數(shù)y=2x+6的圖象，你能說出一元一次不等式2x+6>0的解集嗎？

yx12345-1-2-3-4-521-1-2-3-4-5o67y=2x+6分析：即函數(shù)y=2x+6的函數(shù)值y>0,此時函數(shù)圖象位于x軸上方，它的自變量取值范圍為x>-3.所以2x+6>0的解集是x>-3.根據(jù)一次函數(shù)y=2x+6的圖象，你能說出一元一次不等式2x+6<0的解集嗎？

yx12345-1-2-3-4-521-1-2-3-4-5o67y=2x+6分析：即函數(shù)y=2x+6的函數(shù)值y＜0;此時函數(shù)圖象位于x軸下方，它的自變量取值范圍為x＜-3.所以2x+6＜0的解集是x＜-3.一次不等式與一次函數(shù)的關系從圖形上看:

kx+b>0的解集是直線y=kx+b位于x軸上方部分相應x的取值范圍;kx+b<0的解集是直線y=kx+b位于x軸下方部分相應x的取值范圍.

Oyy=kx+b(k≠0)●y<0y=0y>0x比一比1.一次函數(shù)y=-x+2的圖象如圖所示,你能說出-x+2＜0的解集嗎？解集是x＞2.Oxyy=-x+222.一次函數(shù)y=kx+b

的圖象如圖所示，你能說出kx+b＜0的解集嗎？Oxyy=kx+b-4解集是

x＜-4.作出函數(shù)y=3x-9的圖象，并結合圖象回答:1.方程3x-9=0的解.2.不等式3x-9≤0的解集.3.當3x-9>3時，求x的取值范圍.

xyOy=3x-9（0，9）(3，0)練一練解集是x≤3.yOy=3x-9（0，9）(3，0)●43○○解是x=3.解集是x>4.

2.不等式3x-9≤0解集.3.3x-9

>3時，求x解集

1.方程3x-9=0的解.（0，9）xp拓展練習oxyy=-x+11１.用函數(shù)圖象求不等式-x+1≤0的解集.

解集是x≥1.2２.用函數(shù)圖象求出方程-x+1=2的解.解是x=-1.·-11P你通過本節(jié)課的學習有哪些收獲？1.從圖象上看一元一次方程：kx+b=0的解就是一次函數(shù)y=kx+b圖象與x軸交點的橫坐標.2.從圖象上看一元一次不等式：kx+b>0的解集就是直線y=