數(shù)學(xué)-陜西省咸陽市禮泉縣2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中考試試題和答案

禮泉縣2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)科素養(yǎng)評價質(zhì)量調(diào)研高二年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.A2.D3.B4.C5.D6.C7.B8.A二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.若有兩個正確選項,則選對一個得3分,全部選對得6分;若有3個正確選項,則選對一個得2分,選對兩個得4分,全部選對得6分;有選錯的得。分.9.ACD10.AD11.BCD三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.(1,2)13.-214.2四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟.15.解:(I):A(1,3),B(3,1),即直線AB的一般式方程為x+Y-4=0.……(6分)(Il)r:B(3,1),ct-1,0)KBC3(i)4BC邊上的高線所在直線的斜率為-4,又A(1,3),BC邊上的高線所在直線的方程為y-3=-4(x-1),即y=-4x+7,即BC邊上的高線所在直線的斜截式方程為Y=-4X+7.……(13分)16.解:(I)BC=AC-AB=b-a.…(5分)(Il)DE=DA,+A,A+AE=2(A,B,+A,C;)-AA,+2AB--2b-C.………(10分)iAC=90",5分)17.解:(I)證明:根據(jù)題意,圓ci:x2+(y+1)2=4的圓心為(0,-1),半徑r=2,圓C2:x2+y24x-2y+1=0,整理得(x-2)2+(y1)2=4,故圓C2的圓心為(2,1),半徑R=2,圓心距l(xiāng)=4=2,:R-r<l<R+r,圓C,和圓C2相交.…(7分)(I)兩個圓的方程相減,有x+y-1=0,即兩圓公共弦所在直線的方程為x+y-1=0,…(11分)故公共弦的弦長為2x4=2.…(15分)18.解:(I):橢圓C經(jīng)過點P(O,i),Q(2)禮泉縣高二年級數(shù)學(xué)期中調(diào)研-答案-1(共2頁)1.…7分)(I)由(I)可知橢圓C的左焦點為F(-,0),1直線MN的方程為y=-(x+),此時A>0,不妨設(shè)M(y),N(2,J'2此時A>0,不妨設(shè)M(y),N(2,J'2),24由韋達(dá)定理得x1+x2F-,A1t2F-242392224'(x1-x)=(x1+x)22392224'2.2139132.21391319.解:(I)證明:ADl平面PAB,AB,PAc平面PAB,.ADAB,ADPA,又PAAB,AP,AB,AD兩兩垂直,以A為原點,AP,AB,AD所在的直線分別為x,Y,z軸,建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xYZ,如圖所示,則A(0,0,0),B(0,2,0),C(0,2,m),E(1,1,0),P(2,0,0),AE=(1,1,0),PB=(-2,2,0),BC=(0,0,m)AE·PB=1x(-2)+1x2=0,AE·BC=0,.AEPB,AEBC,又BcnpB=B,BC,PBC平面PBC,AEl平面PBC.……(8分)(注:學(xué)生若用其它方法解答,只要解答正確,可參照給分.)()由(I)中建立的空間直角坐標(biāo)系可得,AE=(1,1,0),PB=(-2,2,0),AC=(0,2,m)設(shè)平面AEC的法向量為n(x,y,z),n·AC=2y+mz=0,n·AC=2y+mz=0,2n·AE=x+y=0,mADl平面PAB,PBC平面PAB,ADlpB,:PA=AB,E是PB的中點,:.PBlAE,又ADnAE=A,AD,AEC平面AED,:PBl平面AED,又PB=(-2,2,0),取平面AED的法向量為b=(-1,1,0),由圖知,二面角C-AdE-D的平面角為銳角,n·bl2nbl43:二面角C-AdE-D的余弦值為:COSn·bl2