2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十一章 三角形11.3 多邊形及其內(nèi)角和 1多邊形教案（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形11.3多邊形及其內(nèi)角和1多邊形教案（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形11.3多邊形及其內(nèi)角和

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)

3.授課時(shí)間：第1課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解多邊形的定義，掌握多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法。

2.過程與方法：通過實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決問題的能力。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何圖形的興趣，提高學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)造力。

【教學(xué)內(nèi)容】

1.多邊形的定義及性質(zhì)

2.多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法

3.應(yīng)用多邊形內(nèi)角和解決實(shí)際問題

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入（5分鐘）

1.復(fù)習(xí)上一節(jié)課的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形的內(nèi)角和。

2.提問：四邊形的內(nèi)角和是多少？引導(dǎo)學(xué)生思考并回答。

二、新課導(dǎo)入（15分鐘）

1.講解多邊形的定義，引導(dǎo)學(xué)生了解多邊形的組成和特點(diǎn)。

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察多邊形的內(nèi)角，發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的計(jì)算規(guī)律。

3.講解多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法，并與學(xué)生一起驗(yàn)證。

三、課堂練習(xí)（10分鐘）

1.布置練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成多邊形內(nèi)角和的計(jì)算。

2.老師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

四、鞏固拓展（10分鐘）

1.出示多邊形內(nèi)角和的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

2.引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將多邊形分解為三角形，以便計(jì)算其內(nèi)角和？

五、課堂小結(jié)（5分鐘）

1.讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法。

2.強(qiáng)調(diào)多邊形內(nèi)角和在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

六、課后作業(yè)（課后自主完成）

1.完成課后練習(xí)題，鞏固多邊形內(nèi)角和的計(jì)算。

2.思考并解決生活中的多邊形內(nèi)角和問題。

【教學(xué)評(píng)價(jià)】

1.課后收集學(xué)生作業(yè)，評(píng)估學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的掌握情況。

2.在下一節(jié)課開始時(shí)，檢查學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課通過多邊形及其內(nèi)角和的學(xué)習(xí)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等學(xué)科核心素養(yǎng)。學(xué)生能夠運(yùn)用幾何直觀，觀察和理解多邊形的構(gòu)成，發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的計(jì)算規(guī)律，提高空間想象力；通過邏輯推理，總結(jié)多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能運(yùn)用此方法解決實(shí)際問題，增強(qiáng)解決問題的能力；同時(shí)，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想，將多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，為解決生活中的類似問題提供思路，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問題的能力，提升學(xué)科核心素養(yǎng)。學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生在經(jīng)過前一階段的學(xué)習(xí)后，已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和幾何知識(shí)。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)本節(jié)課多邊形及其內(nèi)角和的學(xué)習(xí)，以下是對(duì)學(xué)生層次、知識(shí)、能力、素質(zhì)方面的分析：

1.學(xué)生層次：

-大部分學(xué)生能夠熟練掌握三角形的內(nèi)角和，并具備一定的空間想象力。

-部分學(xué)生對(duì)四邊形的內(nèi)角和有一定的了解，但可能對(duì)更復(fù)雜的多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法尚不熟悉。

-少數(shù)學(xué)生可能對(duì)幾何知識(shí)掌握不夠扎實(shí)，需要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固。

2.知識(shí)方面：

-學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過三角形的內(nèi)角和，對(duì)內(nèi)角和的概念有基本的認(rèn)識(shí)。

-學(xué)生掌握了四邊形的內(nèi)角和計(jì)算方法，但對(duì)更一般的多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法尚需引導(dǎo)。

-學(xué)生對(duì)幾何圖形的分類和性質(zhì)有一定的了解，但需要進(jìn)一步拓展到多邊形領(lǐng)域。

3.能力方面：

-學(xué)生具備一定的觀察和分析能力，能夠發(fā)現(xiàn)幾何圖形的特征和規(guī)律。

-學(xué)生在解決問題時(shí)，能夠運(yùn)用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行邏輯推理，但需提高將多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。

-學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中，能夠發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì)，互補(bǔ)不足，共同解決問題。

4.素質(zhì)方面：

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有一定的興趣，但對(duì)幾何部分的學(xué)習(xí)興趣可能存在差異。

-學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，表現(xiàn)出一定的積極性和主動(dòng)性，但部分學(xué)生可能缺乏自信，需要鼓勵(lì)和激勵(lì)。

-學(xué)生具備一定的自主學(xué)習(xí)能力，但部分學(xué)生可能依賴性強(qiáng)，需要培養(yǎng)獨(dú)立思考和解決問題的習(xí)慣。

5.行為習(xí)慣：

-學(xué)生在課堂上的注意力較為集中，但部分學(xué)生可能注意力容易分散，需要教師適時(shí)引導(dǎo)。

-學(xué)生在課堂互動(dòng)中，能夠積極參與討論，但部分學(xué)生可能過于內(nèi)向，不敢發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

-學(xué)生在完成作業(yè)和練習(xí)時(shí)，態(tài)度認(rèn)真，但部分學(xué)生可能對(duì)復(fù)雜的幾何題目存在恐懼心理。

對(duì)本課程學(xué)習(xí)的影響：

1.學(xué)生在知識(shí)層面的差異，可能導(dǎo)致對(duì)多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的掌握程度不同。教師需要針對(duì)不同層次的學(xué)生，進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)設(shè)計(jì)，確保每個(gè)學(xué)生都能掌握基本概念和計(jì)算方法。

2.學(xué)生在能力方面的差異，要求教師在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等能力，提高學(xué)生解決問題的能力。

3.學(xué)生在素質(zhì)方面的差異，教師需要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀，激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)他們的自信心和自主學(xué)習(xí)能力。

4.學(xué)生的行為習(xí)慣對(duì)課堂效果和課程學(xué)習(xí)有重要影響。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的注意力、參與度和學(xué)習(xí)態(tài)度，采取有效措施，提高課堂教學(xué)效果。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）講授法：針對(duì)多邊形及其內(nèi)角和的基本概念和計(jì)算方法，采用講授法進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，掌握基本知識(shí)。通過生動(dòng)的語言、形象的表達(dá)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）討論法：在講解多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作和解決問題的能力。

（3）實(shí)驗(yàn)法：讓學(xué)生通過實(shí)際操作，觀察多邊形的構(gòu)成和內(nèi)角特征，引導(dǎo)學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)際操作相結(jié)合，提高學(xué)生的幾何直觀和空間想象力。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體設(shè)備展示多邊形的圖形、內(nèi)角和計(jì)算過程等，使抽象的幾何知識(shí)變得形象、直觀，便于學(xué)生理解和掌握。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件，如幾何畫板等，讓學(xué)生在課堂上實(shí)時(shí)觀察多邊形的內(nèi)角和變化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：整合網(wǎng)絡(luò)資源，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資料和實(shí)例，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力。

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)，本節(jié)課采用以下具體教學(xué)策略：

1.創(chuàng)設(shè)情境：以生活中的多邊形為例，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

2.分層教學(xué)：針對(duì)不同層次的學(xué)生，設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，使每個(gè)學(xué)生都能在課堂上得到有效的訓(xùn)練和提升。

3.互動(dòng)交流：鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，分享自己的觀點(diǎn)和思考，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和溝通能力。

4.激勵(lì)評(píng)價(jià)：注重過程性評(píng)價(jià)，及時(shí)表揚(yáng)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生克服困難，提高自信心。教學(xué)流程本節(jié)課的教學(xué)流程分為課前、課中和課后三個(gè)階段，共計(jì)45分鐘。

1.課前準(zhǔn)備（5分鐘）

（1）預(yù)習(xí)任務(wù)：布置學(xué)生在課前預(yù)習(xí)教材中關(guān)于多邊形及其內(nèi)角和的內(nèi)容，了解多邊形的定義和性質(zhì)。

（2）教學(xué)資源準(zhǔn)備：準(zhǔn)備多媒體課件、教學(xué)軟件、實(shí)物模型等教學(xué)資源。

（3）重難點(diǎn)分析：本節(jié)課的重難點(diǎn)為多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法和應(yīng)用。

2.課中教學(xué)（35分鐘）

（1）導(dǎo)入新課（5分鐘）

利用上一節(jié)課學(xué)過的三角形內(nèi)角和知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧并提問：“四邊形的內(nèi)角和是多少？”從而導(dǎo)入新課。

重難點(diǎn)分析：通過復(fù)習(xí)已有知識(shí)，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（2）新課導(dǎo)入（10分鐘）

①講解多邊形的定義和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生了解多邊形的組成和特點(diǎn)。

②引導(dǎo)學(xué)生觀察多邊形的內(nèi)角，發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的計(jì)算規(guī)律。

③講解多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法，并與學(xué)生一起驗(yàn)證。

重難點(diǎn)分析：通過觀察、分析、講解，使學(xué)生掌握多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法。

（3）課堂練習(xí)（10分鐘）

①布置練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成多邊形內(nèi)角和的計(jì)算。

②老師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

重難點(diǎn)分析：通過課堂練習(xí)，鞏固多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法，并及時(shí)解決學(xué)生疑問。

（4）鞏固拓展（10分鐘）

①出示多邊形內(nèi)角和的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

②引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將多邊形分解為三角形，以便計(jì)算其內(nèi)角和？

重難點(diǎn)分析：通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和邏輯思維能力。

3.課后總結(jié)與作業(yè)（5分鐘）

（1）課堂小結(jié)（2分鐘）

讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法。

重難點(diǎn)分析：通過課堂小結(jié)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，形成知識(shí)體系。

（2）課后作業(yè)（3分鐘）

①完成課后練習(xí)題，鞏固多邊形內(nèi)角和的計(jì)算。

②思考并解決生活中的多邊形內(nèi)角和問題。

重難點(diǎn)分析：通過課后作業(yè)，進(jìn)一步鞏固多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法，并培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

4.教學(xué)案例分析（用時(shí)分鐘）

（1）在教學(xué)過程中，教師要注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，適時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和難度。

（2）舉例說明：

①在講解多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法時(shí)，可以通過一個(gè)五邊形的例子，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析并得出計(jì)算公式。

②在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，針對(duì)不同層次的學(xué)生，設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，如簡(jiǎn)單的四邊形內(nèi)角和計(jì)算和較復(fù)雜的多邊形內(nèi)角和計(jì)算。

③在鞏固拓展環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生思考如何計(jì)算一個(gè)不規(guī)則多邊形的內(nèi)角和，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生掌握了多邊形的定義、性質(zhì)和分類，能夠識(shí)別并描述生活中常見的多邊形。

-學(xué)生理解并掌握了多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法，能夠準(zhǔn)確計(jì)算各種多邊形的內(nèi)角和。

-學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的多邊形內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問題，如計(jì)算不規(guī)則多邊形的內(nèi)角和等。

2.過程與方法：

-學(xué)生通過觀察、分析和討論，提高了幾何直觀和空間想象力，能夠通過分解多邊形為三角形來簡(jiǎn)化問題。

-學(xué)生在解決問題的過程中，學(xué)會(huì)了運(yùn)用邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的方法，增強(qiáng)了解決復(fù)雜問題的能力。

-學(xué)生通過課堂討論和小組合作，提高了團(tuán)隊(duì)合作和交流表達(dá)能力。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：

-學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)的興趣得到激發(fā)，對(duì)多邊形的性質(zhì)和內(nèi)角和的計(jì)算產(chǎn)生了濃厚的興趣。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)到了成功解決問題的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

-學(xué)生開始意識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際意義。

4.學(xué)習(xí)習(xí)慣與能力：

-學(xué)生通過預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)和課后作業(yè)，形成了良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠主動(dòng)復(fù)習(xí)和鞏固知識(shí)。

-學(xué)生在課堂上能夠集中注意力，積極參與教學(xué)活動(dòng)，課堂參與度明顯提高。

-學(xué)生在面對(duì)幾何難題時(shí)，不再感到恐懼，能夠冷靜分析問題，逐步解決問題。

具體實(shí)例：

1.學(xué)生A在課前對(duì)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算感到困惑，通過課堂學(xué)習(xí)，他不僅掌握了計(jì)算方法，還能夠獨(dú)立完成課后練習(xí)題，并在小組討論中積極分享自己的解題思路。

2.學(xué)生B在解決一個(gè)不規(guī)則多邊形內(nèi)角和的問題時(shí)，通過將多邊形分解為三角形，巧妙地解決了問題，并在課堂上得到了老師和同學(xué)們的肯定。

3.學(xué)生C在課后作業(yè)中，成功解決了一個(gè)關(guān)于房屋屋頂內(nèi)角和的實(shí)際問題，他感到非常自豪，并開始對(duì)數(shù)學(xué)在建筑領(lǐng)域的應(yīng)用產(chǎn)生了興趣。板書設(shè)計(jì)①多邊形的定義：由不在同一直線上的三條線段依次首尾相接圍成的封閉圖形。

②多邊形的性質(zhì)：n邊形有n條邊，n個(gè)頂點(diǎn)，n個(gè)內(nèi)角。

③多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法：n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°。

2.簡(jiǎn)潔明了：

①多邊形的定義：三條線段首尾相接圍成封閉圖形。

②多邊形內(nèi)角和：(n-2)×180°。

3.藝術(shù)性和趣味性：

①多邊形的示例：在黑板上繪制不同形狀的多邊形，如正方形、長(zhǎng)方形、三角形等，增強(qiáng)視覺效果。

②內(nèi)角和計(jì)算示例：選擇一個(gè)具體的n邊形（如五邊形），計(jì)算其內(nèi)角和，以直觀展示計(jì)算方法。

③內(nèi)角和與實(shí)際應(yīng)用：列舉一個(gè)與內(nèi)角和相關(guān)的實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)一個(gè)多邊形的花園，計(jì)算其內(nèi)角和，激發(fā)學(xué)生思考。重點(diǎn)題型整理1.計(jì)算多邊形內(nèi)角和

題目：計(jì)算一個(gè)六邊形的內(nèi)角和。

答案：六邊形的內(nèi)角和為(6-2)×180°=720°。

2.分解多邊形為三角形

題目：將一個(gè)六邊形分解為三角形，計(jì)算其內(nèi)角和。

答案：六邊形可以分解為4個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和為180°，所以六邊形的內(nèi)角和為4×180°=720°。

3.應(yīng)用多邊形內(nèi)角和解決實(shí)際問題

題目：設(shè)計(jì)一個(gè)正方形花園，計(jì)算其內(nèi)角和。

答案：正方形有4個(gè)內(nèi)角，每個(gè)內(nèi)角為90°，所以內(nèi)角和為4×90°=360°。

4.計(jì)算不規(guī)則多邊形內(nèi)角和

題目：計(jì)算一個(gè)不規(guī)則五邊形的內(nèi)角和。

答案：不規(guī)則五邊形可以分解為3個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和為180°，所以內(nèi)角和為3×180°=540°。

5.應(yīng)用多邊形內(nèi)角和解決實(shí)際問題

題目：設(shè)計(jì)一個(gè)六邊形游樂園，計(jì)算其內(nèi)角和。

答案：六邊形可以分解為4個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和為180°，所以內(nèi)角和為4×180°=720°。

重點(diǎn)題型補(bǔ)充和說明舉例：

1.計(jì)算多邊形內(nèi)角和

題目：計(jì)算一個(gè)十邊形的內(nèi)角和。

答案：十邊形的內(nèi)角和為(10-2)×180°=1440°。

2.分解多邊形為三角形

題目：將一個(gè)十邊形分解為三角形，計(jì)算其內(nèi)角和。

答案：十邊形可以分解為8個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和為180°，所以十邊形的內(nèi)角和為8×180°=1440°。

3.應(yīng)用多邊形內(nèi)角和解決實(shí)際問題

題目：設(shè)計(jì)一個(gè)正五邊形花園，計(jì)算其內(nèi)角和。

答案：正五邊形有5個(gè)內(nèi)角，每個(gè)內(nèi)角為108°，所以內(nèi)角和為5×108°=540°。

4.計(jì)算不規(guī)則多邊形內(nèi)角和

題目：計(jì)算一個(gè)不規(guī)則七邊形的內(nèi)角和。

答案：不規(guī)則七邊形可以分解為5個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和為180°，所以內(nèi)角和為5×180°=900°。

5.應(yīng)用多邊形內(nèi)角和解決實(shí)際問題

題目：設(shè)計(jì)一個(gè)八邊形游樂園，計(jì)算其內(nèi)角和。

答案：八邊形可以分解為6個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和為180°，所以內(nèi)角和為6×180°=1080°。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.采用多媒體教學(xué)手段，通過生動(dòng)形象的課件展示，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2.引入實(shí)際生活中的多邊形問題，讓學(xué)生更好地理解多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能夠應(yīng)用到實(shí)際情境中。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)組織上，部分學(xué)生參與度不高，課堂氛圍有待提高。

2