北師大版七年級數(shù)學上冊《1.2從立體圖形到平面圖形》同步測試題附答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版七年級數(shù)學上冊《1.2從立體圖形到平面圖形》同步測試題附答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．如圖，每個圖片都是6個相同的正方形組成的，不能折成正方體的是（

）．A．B．C． D．2．一個幾何體被一個平面所截后，得到一個七邊形截面，則原幾何體可能是（）A．六棱柱 B．正方體 C．長方體 D．球3．如圖，已知一個正方體的三個面上分別標有字母a、b、m，則它的展開圖可能是下面四個展開圖中的（）A． B． C． D．4．北宋時期的汝官窯天藍釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價值、文化價值．如圖所示，關(guān)于它的從正面、左面、上面三個不同的方向觀察看到的平面圖形，下列說法正確的是（

）A．從正面看與從左面看到的圖形相同 B．從正面看與從上面看到的圖形相同C．從左面看與從上面看到的圖形相同 D．從正面、左面、上面看到的圖形都相同5．如圖，下列幾何體由5個大小相同的正方體組成，從上面看到該幾何體的形狀圖是（

）A． B． C． D．6．由6個小正方體分別搭成的立體圖形，如圖所示，從（

）看它們的形狀是完全相同的．A．正面 B．左面 C．后面 D．上面7．如圖是某幾何體的表面展開圖，該幾何體是（

）A．四棱柱 B．四棱錐 C．三棱柱 D．三棱錐8．用一個平面去截三棱柱，可能截出以下圖形中的（

）等腰三角形；等邊三角形；圓；正方形；梯形．A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題9．如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體有條棱．10．“仁義禮智信孝”是我們的傳統(tǒng)美德，小明將這六個字寫在一個正方體的六個面上，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“義”字相對的漢字是.

11．有一面積為的正方形紙片，如果將它做成一個圓柱的側(cè)面，那么這個圓柱的底面圓的半徑是（結(jié)果保留一位小數(shù)）12．如圖，該平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為10，則m＋n＝．13．一個由若干小正方體搭建而成的幾何體，從前面、右面、上面三個方向看到的形狀如圖所示，這個物體有個小正方體三、解答題14．綜合實踐問題情景：某綜合實踐小組進行廢物再利用的環(huán)保小衛(wèi)士行動．他們準備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾的無蓋紙盒．操作探究：(1)若準備制作一個無蓋的正方體紙盒，圖1中的___________圖形經(jīng)過折疊能圍成無蓋正方體紙盒．(2)如圖2是小明的設(shè)計圖，把它折成無蓋正方體紙盒后與“小”字相對的是___________(3)如圖3，有一張邊長為的正方形廢棄宣傳單，小華準備將其四角各剪去一個小正方形，折成無蓋長方體紙盒．①請你在圖3中畫出示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕．②若四角各剪去了一個邊長為的小正方形，這個紙盒的容積．15．某班數(shù)學活動小組的同學用紙板制作長方體包裝盒，其平面展開圖和相關(guān)尺寸如圖所示，其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料．（單位：毫米）（1）此長方體包裝盒的體積為立方毫米；（用含x、y的式子表示）（2）此長方體的表面積（不含內(nèi)部粘貼角料）為平方毫米；（用含x、y的式子表示）（3）若內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的，求當x＝40毫米，y＝70毫米時，制作這樣一個長方體共需要紙板多少平方毫米．16．由幾個邊長為1的小立方體搭成一個幾何體，如圖所示是從上面看到的形狀圖，小正方形里的數(shù)字表示該位置的小立方體的個數(shù)，請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．

17．如圖，是一個正六棱柱，它的底面邊長是，高是．(1)這個棱柱共有_______個頂點，有______條棱，所有的棱長的和______cm．(2)這個棱柱的側(cè)面積是_______；(3)通過觀察，試用含的式子表示棱柱的面數(shù)_______，棱的條數(shù)_______．參考答案：題號12345678答案AAAACBDC1．A【分析】根據(jù)正方體展開圖的類型有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，即可判斷．【詳解】解：A、不屬于其中任何的類型，不能折成正方體，故本選項符合題意；B、屬于正方體展開圖的類型2-3-1型，能折成正方體，故本選項不符合題意；C、屬于正方體展開圖的類型1-4-1型，能折成正方體，故本選項不符合題意；D、屬于正方體展開圖的類型2-2-2型，能折成正方體，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】此題考查正方體的展開圖，解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握正方體展開圖的類型1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型．2．A【分析】此題考查了平面截幾何體.根據(jù)幾何體的截面的特征依次分析各選項即可作出判斷．【詳解】解：∵球有一個曲面，長方體和正方體有6個面，六棱柱有8個面，∴只有六棱柱可能得到一個七邊形截面．故選：A．3．A【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進行判斷即可．【詳解】解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，選項A中“a面”“b面”“m面”的對面都是“空白”，符合題意；選項B中的“a面”與“m面”是對面，與原題相矛盾，因此選項B不符合題意；選項C、選項D中“m面”與“b面”是對面，與題意矛盾，因此選項C、選項D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提．4．A【分析】本題考查從不同方向看幾何體．根據(jù)從不同方向看到的圖形解答即可．【詳解】解：由題意可知，該幾何體從正面和左面看到的形狀圖相同．故選：A．5．C【分析】本題主要考查從不同方向看幾何體，解題的關(guān)機是熟知幾何體的特征；由幾何體的特征可直接進行求解．【詳解】解：從上面看到該幾何體的形狀圖是；故選C．6．B【分析】本題考查了從不同方向看立體圖形．根據(jù)從不同方向看幾何體即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖所示，從左面看它們的形狀是完全相同的．故選：B．7．D【分析】根據(jù)三棱錐的側(cè)面展開圖得出答案．【詳解】解：由圖可知：該幾何體有四個面，每個面都是三角形，故該幾何體是三棱錐，故選：D．【點睛】本題考查的是簡單幾何體展開圖的有關(guān)知識，掌握三棱錐展開圖的特征是解決本題的關(guān)鍵．8．C【分析】根據(jù)平面截三棱柱的不同角度與位置判斷相應(yīng)截面形狀即可．【詳解】解：當截面與底面平行時，得到的截面形狀是三角形，故①②正確；當截面與底面垂直且經(jīng)過三棱柱的四個面時，得到的截面形狀是正方形，故④正確；當截面與底面斜交且經(jīng)過三棱柱的四個面時，得到的截面形狀是等腰梯形，故⑤正確；不可能截出圓．故選：C．【點睛】本題考查了截一個幾何體，解決本題的關(guān)鍵是理解截面經(jīng)過三棱柱的幾個面，得到的截面形狀就是幾邊形；經(jīng)過截面相同，經(jīng)過位置不同，得到的形狀也不相同．9．12【分析】觀察圖形，數(shù)剩下的幾何體的棱數(shù)即可．【詳解】解：觀察圖形可知：剩下的幾何體有12條棱，故答案為：12．【點睛】本題考查了立體圖形的認識，截面的形狀，考查學生的空間觀念，數(shù)出剩下的幾何體的棱數(shù)是解題的關(guān)鍵．10．孝【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點，結(jié)合展開圖很容易找到與“義”相對的字．【詳解】結(jié)合展開圖可知，與“義”相對的字是“孝”，故答案為：孝．【點睛】本題考查正方體的展開圖，掌握正方體展開圖的相對面是解題的關(guān)鍵．11．【分析】本題考查了圓柱的側(cè)面展開圖，屬于基本知識題型，熟知圓柱底面圓的周長等于正方形的邊長是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵面積為的正方形，∴正方形的邊長為，即為圍成的圓柱底面圓的周長，∴底面圓的半徑為，故答案為：．12．12【分析】先根據(jù)正方體平面展開圖的特點可得，解方程可得的值，再代入求值即可得．【詳解】解：由正方體平面展開圖的特點得：數(shù)字3與在相對面上，數(shù)字5與在相對面上，則，解得，所以，故答案為：12．【點睛】本題考查了正方體的平面展開圖、解一元一次方程、代數(shù)式求值，熟練掌握正方體平面展開圖的特點是解題關(guān)鍵．13．6【分析】本題考查從三個方面看組合體，借助空間想象能力，由三個方面看到的平面圖還原成立體圖形是解決問題的關(guān)鍵．從上面看到的圖確定底層小立方塊個數(shù)及形狀；從正面看到的圖確定行列小立方塊的個數(shù)及形狀；從左面看到的圖確定行列小立方塊的個數(shù)及形狀，綜合起來即可得到答案．【詳解】解：從上面看到的圖確定最底層由3個小立方塊組成；從正面看到的圖及從左面看到的圖確定前行只有1個小立方塊、后左3個小立方塊，后右有2個小立方塊；如圖：綜上所述，這個幾何體由6個小立方塊搭成，故答案為：6．14．(1)C(2)環(huán)(3)①見解析，②【分析】（1）根據(jù)正方體的折疊，可得有5個面，依據(jù)正方體的展開圖可得答案；（2）根據(jù)正方體的表面展開圖的特征，得出答案；（3）①畫出相應(yīng)的圖形即可；②根據(jù)折疊得出高，表示底面的長和寬即可得這個紙盒的底面積；底面積乘以高求容積即可．【詳解】（1）解：∵折疊成一個無蓋的正方體紙盒，∴展開圖有5個面，再根據(jù)正方體的展開圖的特征，故A選項、B選項中圖形不符合題意，選項C的圖形符合題意，選項D的圖形可以折疊出有蓋的正方體的紙盒，故選項D不符合題意；故選項C中的圖形能夠折疊成一個無蓋的正方體紙盒；故選：C（2）解：解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是中間必須間隔一個正方形，∴與“小”字相對的字是“環(huán)”，答：折成無蓋正方體紙盒后與“小”字相對的字是“環(huán)”；故答案為：環(huán)（3）解：①所畫出的圖形如圖所示：②紙盒的容積為

答：紙盒的容積為．【點睛】本題考查正方體的表面展開圖，正方形相對兩面上的字，列代數(shù)式并求值，掌握正方體的表面展開圖的特征是解決問題的關(guān)鍵．15．（1）65xy；（2）2（xy+65y+65x）；（3）23880平方毫米【分析】（1）由長方體包裝盒的平面展開圖，可知該長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高即可求解；（2）根據(jù)長方形的面積公式即可地點結(jié)論；（3）由于長方體的表面積＝2（長×寬+長×高+寬×高），又內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的，所以制作這樣一個長方體共需要紙板的面積＝（1）×長方體的表面積．【詳解】解：（1）由題意，知該長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，則長方體包裝盒的體積為：65xy立方毫米．故答案為65xy；（2）長方體的表面積（不含內(nèi)部粘貼角料）為：2（xy+65y+65x）立方毫米；故答案為：2（xy+65y+65x）；（3）∵長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，∴長方體的表面積＝2（xy+65y+65x）平方毫米，又∵內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的，∴制作這樣一個長方體共需要紙板的面積＝（1）×2（xy+65y+65x）（xy+65y+65x）xy+156y+156x（平方毫米），∵x＝40，y＝70，∴制作這樣一個長方體共需要紙板40×70+156×70+156×40＝23880平方毫米．【點評】本題考查了長方體的平面展開圖，長方體的體積與表面積公式，解題關(guān)鍵是掌握立體圖形與平面展開圖之間的關(guān)系，從圖中得到長方體的長、寬、高．16．見解析【分析】根據(jù)正面看，左面看的圖形，根據(jù)各行、各列對應(yīng)的立方體的個數(shù)進行畫圖．【詳解】解：如圖所示：

【點睛】本題考查了作圖三視圖的畫法，把握“長對正，