五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第三章《因數(shù)和倍數(shù)》單元總復(fù)習(xí) 全能滾動(dòng)測評(píng)卷B帶解析（蘇教版）

蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊全能滾動(dòng)測評(píng)卷B第三章《因數(shù)和倍數(shù)》單元總復(fù)習(xí)（試卷滿分：100分考試時(shí)間：60分鐘）一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1．（2分）（2019春?端州區(qū)月考）一筐蘋果，平均分給2個(gè)小朋友或3個(gè)小朋友或4個(gè)小朋友或5個(gè)小朋友，都正好分完，這筐蘋果最少應(yīng)有A．60個(gè) B．120個(gè) C．900個(gè) D．30個(gè)【解答】解：因?yàn)?、3、4和5的最小公倍數(shù)是：，所以這筐蘋果最少應(yīng)有60個(gè)；故選：．2．（2分）（2019?岳陽模擬）兩個(gè)整數(shù)的和是60，它們的最小公倍數(shù)是273，則這兩個(gè)整數(shù)的乘積是多少？A．273 B．819 C．1911 D．3549【解答】解：因?yàn)?，所以這兩個(gè)數(shù)為3，7，13中的任意兩個(gè)數(shù)的乘積，所以有3，7，13，21，39，91，273這七個(gè)數(shù)，又因?yàn)閮蓴?shù)和為60，所以這兩個(gè)數(shù)為21，39，所以乘積為．故選：．3．（2分）（2019?郴州模擬）57□2是3的倍數(shù)，□中的數(shù)可能是A．3 B．5 C．7【解答】解：因?yàn)椋鶕?jù)能被3整除的數(shù)的特征，得出：，21能被3整除；故選：．4．（2分）（2017秋?醴陵市期末）下面最大公因數(shù)最小的一組數(shù)是A．16和48 B．100和2 C．24和36 D．89和90【解答】解：（1）因?yàn)?6是48的因數(shù)，所以16和48的最大公因數(shù)是16；（2）因?yàn)?00是2的倍數(shù)，所以100和2的最大公因數(shù)是2；（3），，所以24和36的最大公因數(shù)是；（4）因?yàn)?9和90是互質(zhì)數(shù)，所以89和90的最大公因數(shù)是1；所以，最大公因數(shù)最小的一組數(shù)是89和90．故選：．5．（2分）（2013春?榕江縣校級(jí)期中），，那么和的最大公因數(shù)是A．2 B．6 C．7 D．25【解答】解：，，那么和的最大公因數(shù)是．故選：．6．（2分）48是6和8的A．公約數(shù) B．公倍數(shù) C．最大公約數(shù) D．最小公倍數(shù)【解答】解：6的倍數(shù)有：6、12、18、24、36、48、60、；8的倍數(shù)有：8、16、24、32、40、48、56、64、；所以6和8的公倍數(shù)有：24、48、；即48是6和8的公倍數(shù)．故選：．7．（2分）（2018?天津）、、均為整數(shù)，且，那么和的最小公倍數(shù)是A． B． C．【解答】解：由，得，可知和是倍數(shù)關(guān)系，，倍數(shù)關(guān)系的最小公倍數(shù)是較大數(shù)．故選：．8．（2分）（2018春?漳平市校級(jí)期末）從0、1、4、5這四個(gè)數(shù)字中選擇三個(gè)不同的數(shù)字，組成既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)的三位教，有種不同的組法．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：從0、1、4、5這四個(gè)數(shù)字中選擇三個(gè)不同的數(shù)字，組成既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)的三位教，有：150、510、504、450、540，所以共有5個(gè)不同的組法；故選：．二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）9．（2分）（2019秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）數(shù)、，和的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是．【解答】解：數(shù)、，和的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．故答案為：6，126．10．（2分）（2019春?盧龍縣期末）如果和都是非0自然數(shù)），那么和的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．．．．．【解答】解：由題意得，自然數(shù)除以自然數(shù)商是7，可知是的倍數(shù)，所以和的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．故選：、．11．（2分）（2018秋?宣化區(qū)期末）如果的最大因數(shù)是17，的最小倍數(shù)是1，的積的所有因數(shù)有兩個(gè)．【解答】解：由分析可知：是17，是1，則，17的所有因數(shù)有：1、17，兩個(gè)；故答案為：兩．12．（2分）（2019?婁底模擬）三個(gè)數(shù)的和是312，這三個(gè)數(shù)分別能被7、8、9整除，而且商相同．這三個(gè)數(shù)分別是91、和．【解答】解：這個(gè)商是，由題意可得：，，，；；；．答：這三個(gè)數(shù)91，104，117．故答案為：91，104，117．13．（2分）（2019春?泰興市校級(jí)期中）已知兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是72，其中一個(gè)數(shù)是24，另一個(gè)數(shù)是36．【解答】解：因?yàn)?，，所以這兩個(gè)數(shù)有兩種情況：、或、，即這兩個(gè)數(shù)分別是12和72或者24和36．如果其中一個(gè)數(shù)24，另一個(gè)數(shù)就是36．故答案為：36．14．（2分）（2012?泗縣模擬）某公共汽車始發(fā)站，1路車每5分鐘發(fā)車一次，2路車每10分鐘發(fā)車一次，3路車每12分鐘發(fā)車一次．這三路汽車同時(shí)發(fā)車后，至少再經(jīng)過60分鐘又同時(shí)發(fā)車？【解答】解：，，所以5、10和12的最小公倍數(shù)是：；所以至少再經(jīng)過60分鐘分鐘又同時(shí)發(fā)車；故答案為：60．15．（2分）①一個(gè)數(shù)既是15的倍數(shù)，又是30的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是30．②7是的倍數(shù)，是或．【解答】解：①15和30是倍數(shù)關(guān)系，所以15和30的最小公倍數(shù)是30．②7是的倍數(shù)，是7的因數(shù)，7的因數(shù)有1和7，所以是1或7．故答案為：30，1，7．16．（2分）（2013秋?射洪縣校級(jí)期中）在乘法運(yùn)算中積是100，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大20倍，另一個(gè)因數(shù)縮小10倍，積是200．【解答】解：由分析得出：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大20倍，另一個(gè)因數(shù)縮小10倍，則積擴(kuò)大倍．積變?yōu)椋?；故答案為?00．三．判斷題（共6小題，滿分12分，每小題2分）17．（2分）（2019春?聊城期中）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定大于其中的任何一個(gè)數(shù)．．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最小公倍數(shù)是較大數(shù)，即是兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)，如4和12的最小公倍數(shù)是12，但公倍數(shù)12不比12大，所兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定大于其中的任何一個(gè)數(shù)是錯(cuò)誤的；故答案為：．18．（2分）（2019春?潮安區(qū)月考）甲數(shù)除以乙數(shù)，商是15，那么甲數(shù)一定是乙數(shù)的倍數(shù)．．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：由分析知：只能說在整數(shù)范圍內(nèi)，甲數(shù)是乙數(shù)的15倍，即甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)；如果甲數(shù)、乙數(shù)是小數(shù)，如，則不能說甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)；所以原題說法錯(cuò)誤；故答案為：．19．（2分）（2019春?方城縣期中）1是所有非0自然數(shù)的因數(shù)．．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：根據(jù)分析，1是所有非0自然數(shù)的因數(shù)．故答案為：．20．（2分）（2019春?棗莊期中）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定大于其中任何一個(gè)數(shù)．．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．所以原題說法是錯(cuò)誤的．故答案為：．21．（2分）如果和是非零自然數(shù)，且，那么、的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：，和是非零自然數(shù)，所以是的倍數(shù)，所以和的最大公因數(shù)是：；最小公倍數(shù)是：．故答案為：．22．（2分），所以6和2都是12的因數(shù)．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：，所以6和2都是12的因數(shù)．故答案為：．四．計(jì)算題（共2小題，滿分15分）23．（6分）（2019?株洲模擬）求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．27和1816和1213和2615和79和13【解答】解：（1）所以27和18的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是：．（2）所以16和12的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是：．（3）因?yàn)?，?6和13成倍數(shù)關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是26．（4）15和7是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是．（5）9和13是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是．24．（9分）求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)（1）10、15和45（2）12、14和42．【解答】解：（1）最小公倍數(shù)是．（2）最小公倍數(shù)是．五．解答題（共8小題，滿分41分）25．（5分）（2019?岳陽模擬）一條72米長的路，原來從一端起，每隔9米有一盞路燈．現(xiàn)在重新安裝，要從一端起每隔6米裝一盞．為節(jié)省施工成本，有些位置的路燈是不需要重新安裝的．不需要重新安裝的路燈至少有多少盞？（先畫一畫，再解答）【解答】解：如圖所示：9與6的最小公倍數(shù)是18；，，（盞．答：不需要重新安裝的路燈至少有5盞．26．（5分）（2019春?營山縣期末）小紅花每6天澆一次水，蘭花第8天澆一次水，花匠今天給兩種花同時(shí)澆了水，至少多少天后給這兩種花同時(shí)澆水？【解答】解：先把6和8分解質(zhì)因數(shù)，，，6和8的最小公倍數(shù)是；答：至少24天后給這兩種花同時(shí)澆水．27．（5分）（2018春?納雍縣期中）一張長75厘米、寬60厘米的長方形紙，要把它裁成同樣大小的正方形，邊長為整厘米，且沒有剩余，裁成的正方形邊長最大是多少？至少可以裁成多少個(gè)這樣的正方形？【解答】解：75和60的最大公因數(shù)是15，；（個(gè)；答：裁成的正方形邊長最大是15厘米，至少可以裁成20個(gè)這樣的正方形．28．（5分）（2019春?盧龍縣期末）五年級(jí)（1）班學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列表演，每行12人或16人都正好整行，已知這個(gè)班的學(xué)生不到50人，這個(gè)班有多少人？【解答】解：，，因?yàn)檫@個(gè)班的學(xué)生不到50人，所以12和16的最小公倍數(shù)為：；答：這個(gè)班有48人．29．（5分）（2019春?陽江期末）小明家準(zhǔn)備給新廚房鋪上正方形地磚，通過測量知道廚房的長是3米，寬是2.4米，如果讓你去購買，你將選擇邊長是多少的地磚？并說明理由．【解答】解：3米厘米，2.4米厘米，300和240的最大公約數(shù)是60，所以可以選用邊長是60厘米的方磚；因?yàn)檫@樣節(jié)省鋪設(shè)時(shí)間，提高工作效率，也就節(jié)省了工錢開支；答：將選擇邊長是60厘米的方磚，因?yàn)檫@樣節(jié)省鋪設(shè)時(shí)間，提高工作效率，也就節(jié)省了工錢開支．30．（5分）（2016春?麻城市期中）五（1）班有40個(gè)同學(xué)參加廣播操比賽，要使每行人數(shù)都相等，可以排幾行？共有幾種排法？（每行或每列不少于2人）【解答】解：，排成1行，不符合題意，40行，不符合題意；，排成2行或者20行，符合題意；，排成4行，符合題意；排成10行，符合題意；，排成5行，符合題意；排成8行，符合題意；所以可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6種排法；答：可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6種排法．31．（5分）（2019春?成武縣期末）有一張長方形紙，長24厘米，寬16厘米，如果要剪成若干個(gè)同樣大小的正方形紙而沒有剩余，剪出的