山東省淄博市周村區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在題后的括號(hào)內(nèi)，每小題4分，共40分）1．榫卯拼接木藝是中國(guó)建筑的智慧結(jié)晶，僅靠木頭之間的相互作用力就可以讓建筑或家具牢固、美觀．下列榫卯拼接截面示意圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．如圖是折疊凳及其側(cè)面示意圖．若，則折疊凳的寬AB可能為（）A． B． C． D．3．右圖中的兩個(gè)三角形全等，則等于（）A．58° B．72° C．40° D．50°4．如圖，以的三邊分別向外作正方形，其面積分別為，，，若，則的值為（）A．50 B．40 C．30 D．205．已知的三邊分別為a，b，c，下列條件能判定為直角三角形的是（）A．B．C．D．6．如圖，點(diǎn)P在的內(nèi)部，點(diǎn)C，D分別在OA，OB上，且，添加下列一個(gè)條件后，不能判定的是（）A． B．C．OP平分 D．PO平分7．如圖，中，，，點(diǎn)D在BC上，，若，則（）A．8 B．10 C．12 D．148．如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門的正上方裝著一個(gè)感應(yīng)器A，離地距離米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，感應(yīng)門就會(huì)自動(dòng)打開(kāi)，一個(gè)身高1.5米的學(xué)生CD剛走到離門間距米的地方時(shí)，感應(yīng)門自動(dòng)打開(kāi)，則該感應(yīng)器感應(yīng)長(zhǎng)度AD為（）A．1.2米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米9．如圖，在四邊形ABCD中，，，，若AC平分，則四邊形ABCD的面積為（）A．12 B．18 C．20 D．2410．如圖，點(diǎn)H是內(nèi)一點(diǎn)，要使點(diǎn)H到AB，AC的距離相等，且，則點(diǎn)H是（）A．的角平分線與AC邊上中線的交點(diǎn)B．的角平分線與AB邊上中線的交點(diǎn)C．的角平分線與AC邊上中線的交點(diǎn)D．的角平分線與BC邊上中線的交點(diǎn)二、填空題：請(qǐng)將最終結(jié)果填入題中的橫線上（每小題4分，共20分）11．已知，，，則的度數(shù)是______°．12．如圖，在中，，，，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，再以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．13．如圖，在中，，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E，F(xiàn)是AD的三等分點(diǎn)，若，，則圖中陰影部分的面積之和是_______．14．如圖，若，則______°．15．如圖，在中，，，，，AD是的平分線，若P，Q分別是線段AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_______．三、解答題．解答要寫出必要的文字說(shuō)明或演算步驟．（共90分）16．（10分）在中，，，，．（1）若，，求c的值；（2）若，，求b的值．17．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)格點(diǎn)（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）和直線l，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中按要求畫圖：（1）畫出與關(guān)于直線l對(duì)稱的（要求A與，B與，C與相對(duì)應(yīng)）；（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使得的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)P．18．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，分別按要求畫圖：圖1圖2（1）在圖1中畫出一個(gè)面積是3的直角三角形；（2）在圖2中畫出一個(gè)面積是5的正方形．19．（10分）如圖，中，AD是的平分線，交AC于點(diǎn)E，，，過(guò)D作于F，．（1）求AE的長(zhǎng)；（2）求的面積．20．（12分）如圖，在中，邊AB的垂直平分線OM與邊AC的垂直平分線ON交于點(diǎn)O，這兩條垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D，E．（1）若，求的度數(shù)；（2）已知的周長(zhǎng)為，請(qǐng)你分別連接OA，OB，OC，若的周長(zhǎng)為，求OA的長(zhǎng)．21．（12分）已知如圖，，，點(diǎn)D在AC邊上，，AE與BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．22．（13分）【問(wèn)題初探】（1）如圖1，點(diǎn)B在線段AC上，于點(diǎn)A，于點(diǎn)C，，且．求證：；【問(wèn)題改編】（2）如圖2，在中，，將邊CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CE（即，），將邊CB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CD（即，）．連接DE，延長(zhǎng)BC交ED于點(diǎn)F．求證：點(diǎn)F是ED的中點(diǎn)．圖1圖223．（13分）數(shù)學(xué)課上，老師出示了如下欄中的題目：如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且，試確定線段AF與DB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．小華與同桌小明討論后，進(jìn)行了如下解答：（1）特殊情況入手探索：當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系．請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：AE______DB（填“>”，“<”或“=”）．圖1（2）一般情況進(jìn)行論證：對(duì)原題中的一般情形，二人討論后得出（1）中的結(jié)論仍然成立，并且可以通過(guò)構(gòu)造一個(gè)三角形與全等來(lái)證明．以下是他們的部分證明過(guò)程：證明：如圖2，過(guò)點(diǎn)E作，交AC于點(diǎn)F．……（請(qǐng)完