五年級數(shù)學(xué)上冊 第6單元 組合圖形的面積-第01講-組合圖形的面積(教師版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導(dǎo)講義[教師版]學(xué)員姓名寒假班 年級初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜組合圖形的面積知識精講一．組合圖形的面積計算1．組合圖形：是由幾個簡單的圖形組合而成的，其面積既可以看作幾個簡單圖形的面積和，也可以看作幾個簡單圖形的面積差；2．組合圖形的面積計算：根據(jù)已經(jīng)條件對圖形進行分割，轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的簡單圖形，先分別計算出它們的面積，在求和或差．二．估計不規(guī)則圖形面積1．在方格紙中估算：先數(shù)占的完整方格數(shù)，再數(shù)不滿格（不滿格都按半格數(shù)），最后把兩者相加；2．轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形：根據(jù)已知條件，轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，再利用面積公式計算．典型例題右圖表示的是一間房子側(cè)面積的形狀．求它的面積是多少平面米（長度單位：m）名師學(xué)堂

解題思路．方法一：把圖形分成一個三角形和一個正方形，如下圖所示：列式計算如下：方法二：把圖形分成兩個完全一樣的梯形，如下圖所示：列式計算如下：正確答案．30平方米三點剖析重點：把簡單的組合圖形分解成已學(xué)過的圖形．難點：選擇適當(dāng)?shù)臏y量標(biāo)準(zhǔn)估計面積．易錯點：分割圖形是不能重疊、遺漏部分面積，數(shù)據(jù)使用要準(zhǔn)確．認(rèn)識組合圖形例題例題1、把下面各個圖形分成已學(xué)過的圖形，并與同伴交流你的想法?！敬鸢浮柯浴窘馕觥柯岳}2、下面組合圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形？請你在圖中畫一畫。【答案】答案不唯一【解析】答案不唯一例題3、把這個組合圖形可以分割成一個把這個組合圖形可以分割成一個（）形和一個（）形或一個（）形和一個（）形，還可以分割成一個（）形和一個（）形?！敬鸢浮块L方，梯，長方，三角，梯，三角【解析】長方，梯，長方，三角，梯，三角隨練隨練1、畫一畫．（將下面的圖形用虛線分成學(xué)過的基本圖形）【答案】點撥：答案不唯一，符合題意即可．【解析】點撥：答案不唯一，符合題意即可．隨練2、把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形，這兩個梯形的（）總是相等。A.上、下底的和B.面積C.高【答案】C【解析】C組合圖形面積的計算例題例題1、求下圖中涂色部分的面積．（單位：cm）【答案】6×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2=14（cm2）【解析】6×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2=14（cm2）例題2、手工課上，唐老師讓同學(xué)們在一張長方形紙的一角剪去一個等腰直角三角形（如圖），剩下部分的面積是多少？【答案】14×17－（14－9）×（14－9）÷2=225.5（cm2）【解析】14×17－（14－9）×（14－9）÷2=225.5（cm2）例題3、少先隊大隊部做了兩個標(biāo)語牌（如圖），請算出它們各用了多少鐵板？（單位：m）【答案】1.4×0.8+0.6×0.2=1.24（m2）0.9×0.9+0.2×0.8=0.97（m2）【解析】1.4×0.8+0.6×0.2=1.24（m2）0.9×0.9+0.2×0.8=0.97（m2）例題4、大小兩個正方形放置如圖，陰影部分為重疊部分，空白部分面積是多少？（單位：cm）【答案】22×22+15×15-7×7×2=611（cm2）【解析】22×22+15×15-7×7×2=611（cm2）例題5、如下圖，長方形的長是12cm，寬是6cm，其中三角形①的面積是20cm2，求涂色部分的面積．【答案】12×6-20=52（cm2）【解析】12×6-20=52（cm2）隨練隨練1、下面是實驗小學(xué)綠化帶的平面規(guī)劃圖．（單位：米）噴泉、盆景、樹林和草坪各占地多少平方米？【答案】噴泉：10.4×6=62.4（平方米）盆景：2×6÷2×2=12（平方米）樹林：（6＋14.6）×7.8÷2×2=160.68（平方米）草坪：（10.4＋2＋28）×（14.6－6）÷2=173.72（平方米）【解析】噴泉：10.4×6=62.4（平方米）盆景：2×6÷2×2=12（平方米）樹林：（6＋14.6）×7.8÷2×2=160.68（平方米）草坪：（10.4＋2＋28）×（14.6－6）÷2=173.72（平方米）隨練2、如圖是某工藝品的展開圖．它的面積是多少？（單位：cm）88【答案】（12＋8×2＋6）×（8＋2）÷2－8×6÷2×2－12×2÷2=110（cm2）【解析】（12＋8×2＋6）×（8＋2）÷2－8×6÷2×2－12×2÷2=110（cm2）隨練3、有一臺插秧機，作業(yè)寬度是2.1m，每小時能前進4km，大約多少小時可以插完下面這塊地？（得數(shù)保留整數(shù)）【答案】（280+420）×165÷2+420×160=124950（m2）2.1×4×1000=8400（m2）124950÷8400~15(小時）【解析】（280+420）×165÷2+420×160=124950（m2）2.1×4×1000=8400（m2）124950÷8400~15(小時）隨練4、一塊梯形地，上底長40m，下底長60m，高是40m（如圖）．李伯伯在這塊地中最大的一塊正方形地里種棉花，其余的種花生，種花生的面積有多大？【答案】（60-40)×40÷2=400（m2）【解析】（60-40)×40÷2=400（m2）隨練5、小麗用彩紙剪了一個大寫英文字母“W”．它的面積是多少？【答案】（12+20）×13÷2=208（cm2）8×6÷2×2+12×7÷2=90（cm2）208一90=118（cm2）【解析】（12+20）×13÷2=208（cm2）8×6÷2×2+12×7÷2=90（cm2）208一90=118（cm2）估計不規(guī)則圖形的面積例題例題1、圖中小方格的邊長是1m，請你估計涂色部分的面積．【答案】略【解析】略例題2、圖中每個小方格的面積是1cm2，計算陰影部分的面積．【答案】15cm230cm2【解析】15cm230cm2例題3、估計下列圖形的面積．（每個小方格表示1cm2）【答案】略．【解析】略．例題4、一口池塘，水面如圖中陰影部分所示．請你估計一下它的水面面積．（每個小方格的邊長表示10m）【答案】陰影面積即水面面積大約是9500m2．點撥：從左往右將水面分別看作上底是20cm，下底是60cm，高是80cm的梯形，邊長是80m的正方形，上底是30cm，下底是50cm，高是50cm的梯形，中間陸地面積看作底是30m，高是70m的平行四邊形．【解析】陰影面積即水面面積大約是9500m2．點撥：從左往右將水面分別看作上底是20cm，下底是60cm，高是80cm的梯形，邊長是80m的正方形，上底是30cm，下底是50cm，高是50cm的梯形，中間陸地面積看作底是30m，高是70m的平行四邊形．隨練隨練1、某公司想購買土地（如圖）．比一比，在同等價格（總價相同）下購買哪一塊便宜些？（每個方格的面積為1km2）【答案】略【解析】略隨練2、有一塊近似平行四邊形的地，底是56m，高是30.8m．這塊地的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）【答案】56×30.8≈1725（m2）【解析】56×30.8≈1725（m2）隨練3、科技小組收集玉蘭樹葉，每片樹葉的面積如下圖．（每個方格邊長1cm）每平方米樹葉每天吸收約5g二氧化碳?xì)怏w進行光合作用，如果一棵玉蘭樹有10000片這樣的樹葉，這棵玉蘭樹一年大約可以吸收多少千克二氧化碳?xì)怏w？【答案】每片樹葉的面積約是36cm2．36×10000=360000（cm360000cm2=36m236×5×365=65700（g答：，這棵玉蘭樹一年大約可以吸收65.7kg二氧化碳?xì)怏w．點撥：把樹葉看作一個底是6cm，高也是6cm的平行四邊形．【解析】每片樹葉的面積約是36cm2．36×10000=360000（cm360000cm2=36m236×5×365=65700（g答：，這棵玉蘭樹一年大約可以吸收65.7kg二氧化碳?xì)怏w．點撥：把樹葉看作一個底是6cm，高也是6cm的平行四邊形．隨練4、小狗和小鴨在雪地里玩，它們在比腳印的大小，你認(rèn)為誰的腳印大呢？【答案】小狗的腳印大一些．【解析】小狗的腳印大一些．拓展拓展1、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（），如果拼成的圖形的面積是5.4dm2，那么一個梯形的面積是（）dm2。【答案】平行四邊形，2.7【解析】平行四邊形，2.7拓展2、畫一畫．（下面的圖形是由哪些基本圖形組成的？請用虛線畫出分割線）【答案】點撥：分割方法不唯一．【解析】點撥：分割方法不唯一．拓展3、你能想辦法求出下圖的面積？（小方格的邊長為1m）【答案】26m2【解析】26m2拓展4、計算下面每個圖形的面積．（單位：cm）【答案】187cm2484cm2【解析】187cm2484cm2拓展5、下圖是一面墻，中間有一個長2米、寬1.5米的窗戶，如果砌這面墻平均每平方米用磚160塊，一共需要用多少塊磚？【答案】1.5×6÷2+4.2×6-2×1.5=26.7(平方米）26.7×160=4272（塊）【解析】1.5×6÷2+4.2×6-2×1.5=26.7(平方米）26.7×160=4272（塊）拓展6、下面是一幢樓房占地的平面圖，算一算它的占地面積有多大？（單位：m）你能想出幾種算法？你能想出幾種算法？【答案】30×48+（48+72）×（60-30）÷2=3240（m2）（算法不唯一）【解析】30×48+（48+72）×（60-30）÷2=3240（m2）（算法不唯一）拓展7、下圖涂色部分是實驗小學(xué)門前的一個花壇，你能算出這個花壇占地多少平方米嗎？（單位：m）【答案】(50-18+50)×20÷2=820（m2）【解析】(50-18+50)×20÷2=820（m2）拓展8、有一個長25m、寬20m的花壇，如果在這個花壇的四周修3m寬的小路（如下圖），小路的面積是多少平方米？【答案】（25+3×2)×(20+3×2)-25×20=306（m2）【解析】（25+3×2)×(20+3×2)-25×20=306（m2）拓展9、圖中每個小方格的面積為1m2，請你估計這個天然溫泉的面積．中國是一個地域廣闊、資源豐富的國家，某地發(fā)現(xiàn)一個天然溫泉。中國是一個地域廣闊、資源豐富的國家，某地發(fā)現(xiàn)一個天然溫泉?！敬鸢浮柯浴窘馕觥柯酝卣?0、圖中每個小方格的面積是1cm2，請你估計這片葉子的面積．方格紙上滿格的約有________格，不是滿格的約有________格，這片葉子的面積大約是________cm方格紙上滿格的約有________格，不是滿格的約有________格，這片葉子的面積大約是________cm2。我是將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成三角形：我是將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成三角形：S＝ab÷2＝________＝________（cm2）【答案】40205012×8÷248【解析】40205012×8÷248拓展11、估計下面圖形的面積．（每個小方格的面積為1cm2）【答案】25cm220cm2點撥：答案只要接近就算對．【解析】25cm220cm2點撥：答案只要接近就算對．拓展12、估計方格紙上圖形的面積．（每個小方格的邊長表示1cm）（1）（2）【答案】（1）4243