五年級數(shù)學(xué)上冊 第4單元 多邊形的面積-第05講-梯形的面積(學(xué)生版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文學(xué)生輔導(dǎo)講義[學(xué)生版]學(xué)員姓名寒假班 年級初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜梯形的面積知識精講一．梯形的面積計算公式1梯形面積；2．字母公式：．二．梯形面積計算公式的應(yīng)用1．已知梯形上下底和高，求面積：；2．已知梯形的面積和上下底，求對應(yīng)的高：；3．已知梯形的面積、一條底和高，求另一條底邊：．典型例題你能用所學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？名師學(xué)堂

解題思路．推導(dǎo)梯形的面積方法比較多，下面就把集中基本方法逐一演示一下方法一：拼擺法拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，高于梯形的高一樣．從而知道梯形的面積等于這個平行四邊形面積的一半平行四邊形面積=，則梯形面積公式=方法二：分割圖形1連一條對角線，把梯形分割成兩個三角形，如圖所示，這兩個三角形其中三角形①的一條邊是梯形的上底，選這個作為三角形的底，對應(yīng)的高與梯形的高一樣，三角形②一條邊為梯形的下底，對應(yīng)的高與梯形的高一樣，所以梯形面積=三角形①+三角形②=方法三：分割圖形2從梯形實物右上角向下底引一條與梯形左邊的腰平行的線，將梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形，梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積=答案．梯形的面積公式=．三點剖析重點：掌握梯形的面積計算公式，能運用梯形的面積計算公式解決問題．難點：梯形的面積公式的推導(dǎo)過程．易錯點：公式運用中上下底的確定．梯形的面積計算公式例題例題1、填空．我把一個梯形剪成了兩個三角形。我把一個梯形剪成了兩個三角形。梯形的面積＝兩個三角形面積之和梯形的面積＝兩個三角形面積之和＝上底×高÷2＋下底×高÷2＝（________＋________）×高÷2我把一個梯形剪成了一個平行四邊形和一個三角形。我把一個梯形剪成了一個平行四邊形和一個三角形。梯形的面積＝平行四邊形的面積＋三角形的面積梯形的面積＝平行四邊形的面積＋三角形的面積＝上底×________＋（下底－上底）×________÷2＝（________＋________）×高÷2我把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。我把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。一個梯形的面積＝平行四邊形的面積÷一個梯形的面積＝平行四邊形的面積÷________＝（________＋________）×高÷2如果用S表示梯形，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積用字母表示是________．例題2、填一填．（1）一個梯形的上底是6m，下底是8m，高是4.5m，這個梯形的面積是（）m2．（2）梯形的上底是12dm，下底和高相等，都是10dm，它的面積是（）dm2．（3）一個梯形的面積是68.4cm2，上、下底之和是36cm，這個梯形的高是（）cm．例題3、量出下面梯形的上底、下底和高，算出它的面積．隨練隨練1、計算下列梯形的面積．（單位：dm）（1）（2）隨練2、辨一辨．（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）兩個面積相等的梯形一定可以拼成一個平行四邊形．（）（2）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半．（）（3）一個梯形的上、下底的和不變，高擴大到原來的3倍，則面積也擴大到原來的3倍．（）（4）把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形，這兩個梯形的高一定相等．（）隨練3、一塊梯形紙板，上底是6dm，下底是8dm，高是5dm，它的面積是多少？（6＋8）×5＝70（dm2）這樣做對嗎？如果不對，請改正過來．這樣做對嗎？如果不對，請改正過來．梯形的面積計算公式的應(yīng)用例題例題1、張大伯有一塊梯形菜地（如圖），他在地里劃出一塊最大的平行四邊形種白菜，其余種辣椒．求辣椒地的面積，并在圖上標出白菜地和辣椒地．例題2、求下面各圖形中涂色部分的面積．（單位：cm）3535612213012.64.8例題3、劉伯伯家有一塊占地面積是4698m2的水田（如圖）．已知兩條平行的邊分別是76m和98m．你能求出這塊水田的高是多少米？例題4、小明的爸爸在一家建筑公司的倉庫里工作．有一天，小明到倉庫里找爸爸，發(fā)現(xiàn)放著一大堆鋼管（如圖），你能幫小明算出一共有多少根嗎？隨練隨練1、一架滑翔機模型的尾翼是由兩個完全相同的梯形組成的（如圖）．它的面積是多少？隨練2、下圖是王爺爺家的一塊梯形菜地，其中蘿卜地的面積是48m2，這塊梯形菜地的面積是多少平方米？隨練3、如圖，利用房屋的一面墻，用37.5米長的籬笆圍成了一塊梯形菜地，這塊菜地的面積是多少平方米？隨練4、在下圖中，梯形的面積是156平方厘米，請你算出涂色部分的面積．隨練5、一條水渠的橫截面是一個梯形（如圖），渠口寬2.2m，渠底寬1.4m，渠深1.5m．它的橫截面的面積是多少平方米？拓展拓展1、填空我最棒．（1）兩個（）的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成平行四邊形的底等于梯形的（），平行四邊形的高等于梯形的（），每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的（），所以梯形的面積＝（），用字母表示是（）．（2）如圖，連接梯形的任意一條對角線，把梯形分成了兩個（）相等的三角形．這兩個三角形的底分別是梯形的（）和（），高等于梯形的（），所以梯形面積＝（）．拓展2、計算下面每個梯形的面積．拓展3、判斷．（1）兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形．（）（2）任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形．（）（3）梯形面積是平行四邊形面積的一半．（）拓展4、填一填．（1）0.32m2＝（）dm2354cm2＝（）dm2（2）一個等腰直角三角形的一條腰長3.5分米，這個三角形的面積是（）平方分米．（3）一個平行四邊形的面積是270m2，它的高是9m，對應(yīng)的底是（）m．（4）一個直角三角形的面積是90cm2，一條直角邊長7.2cm，另一條直角邊長是（）cm．（5）在一個長方形內(nèi)畫一個面積最大的三角形，這個三角形的面積等于長方形面積的（）．（6）已知一個梯形的面積是25cm2，它的上底是3.5cm，高是5cm，下底是（）cm．（7）一個梯形的下底是8cm，高是5cm．當上底延長2cm時，梯形變成一個平行四邊形，這個梯形的面積是（）cm2；當上底縮短為0時，所得圖形的面積是（）cm2．（8）一個平行四邊形和一個三角形等底等高，它們的面積和是45平方米，則平行四邊形的面積是（）平方米，三角形的面積是（）平方米．拓展5、尋找合適的條件，求出涂色部分的面積．（單位：cm）拓展6、在下面的方格中畫出三個梯形，使它們的面積都與已知梯形的面積相等，而形狀不同．拓展7、在國慶節(jié)期間，市中心廣場東面布置了一個大型的梯形花卉盆景（如圖），它的上底長21米，下底長35米，整個盆景占地面積是336平方米．這個梯形的高是多少