重慶市秀山土家族苗族自治縣新星初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

新星中學(xué)2024年秋期九年級(jí)第二次定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試題（全卷共三個(gè)大題，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘）命題人：九年級(jí)數(shù)學(xué)組參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱(chēng)軸為．一?選擇題：本題共10小題，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A．B．C．D．2．在以下節(jié)水?節(jié)能?回收?綠色食品四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．3．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根4．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．B．C．D．5．二次函數(shù)y=x2+1的圖象大致是（）A．B．C．D．6．將拋物線向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式為（）A．B．C．D．7．將一元二次方程化成的形式，則b的值為（）A．B．2C．3D．48．下列按照一定規(guī)律排列一組圖形，其中圖形①中共有2個(gè)小三角形，圖形②中共有6個(gè)小三角形，圖形3中共有11個(gè)小三角形，圖形④中共有17個(gè)小三角形，按此規(guī)律，圖形⑥中共有（）個(gè)小三角形圖形①圖形②圖形③圖形④A．27B．32C．21D．369．已知三點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．10．如圖，已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確結(jié)論的有（）A．①②③B．②③⑤C．②③④D．③④⑤二?填空題：本題共8小題，共32分．11．一元二次方程化成一般形式為_(kāi)________．12．據(jù)了解，某展覽中心3月份的參觀人數(shù)為12.1萬(wàn)人，5月份的參觀人數(shù)為14.4萬(wàn)人．設(shè)參觀人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為_(kāi)_______________________13．如圖，若被擊打的小球飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有的關(guān)系為，則小球從飛出到落地所用的時(shí)間為_(kāi)________s．14．拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則k的值為_(kāi)________．15．如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2米，水面下降1米時(shí)，水面的寬度為_(kāi)________米．16．若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值等于_________．17．若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解，且使二次函數(shù)的圖象與y軸交于正半軸，則所有符合題意的整數(shù)a的值之和是_________．18．如果一個(gè)三位數(shù)，十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的平均數(shù)，我們稱(chēng)這個(gè)三位數(shù)為“勤勞數(shù)”．例如：630，123．最大的“勤勞數(shù)”是，若三位數(shù)是“勤勞數(shù)”，且各位數(shù)字之和大于7小于10，且百位數(shù)字a使得關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則滿(mǎn)足條件的所有“勤勞數(shù)”的和是_________．三?解答題：本題共6小題，19題8分，20-26每小題10分，共78分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．19．解方程：（1）（2）．20．如圖，某校課外生物小組的試驗(yàn)園地是長(zhǎng)32米?寬20米的矩形．為便于管理，要在中間開(kāi)辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為578平方米，則小道的寬為多少米?21．某商品店經(jīng)營(yíng)兒童益智玩具，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是5元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)是12元時(shí)，月銷(xiāo)售量30件．而銷(xiāo)售單價(jià)上漲1元月銷(xiāo)售量就減少2件．（1）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)恰好為240元?（2）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可是月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大的月利潤(rùn)為多少元?22．已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)．（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）寫(xiě)出該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．23．已知二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示：x…0124…y…m30n3…（1）_________，_________．（2）求出該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)．（3）直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．24．已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若等腰的一邊長(zhǎng)為6，另兩邊長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求的周長(zhǎng)．25．如圖，在矩形中，．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，連接．設(shè)三角形的面積為y．圖1圖2（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍，在x的取值范圍內(nèi)畫(huà)出y的函數(shù)圖象；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)x的值．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于，交y軸于點(diǎn)C，且．備用圖（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為直線下方拋物線上的一點(diǎn)，連接，求四邊形的面積的最大值，以及此時(shí)點(diǎn)