全國(guó)統(tǒng)考2024高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范練1集合的概念與運(yùn)算理含解析北師大版

課時(shí)規(guī)范練1集合的概念與運(yùn)算基礎(chǔ)鞏固組1.已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={x|2<x<14},則集合A∩B中元素的個(gè)數(shù)為()A.5 B.4C.3 D.22.(2024湖南長(zhǎng)郡中學(xué)四模,理1)已知集合A={x|x2-2x≤0},B={x|1<3x<81},C={x|x=2n,n∈N},則(A∪B)∩C=()A.{2} B.{0,2} C.{0,2,4} D.{2,4}3.若集合A={0,1,2,3},B={1,2,4},C=A∩B,則C的子集共有()A.6個(gè) B.4個(gè)C.3個(gè) D.2個(gè)4.(2024山東濱州三模,1)已知集合M={x|x=4n+1,n∈Z},N={x|x=2n+1,n∈Z},則()A.M?N B.N?MC.M∈N D.N∈M5.(2024山東淄博4月模擬,1)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},則集合A∩(?UB)=()A.{3} B.{1,4,6}C.{2,5} D.{2,3,5}6.已知集合A={x|x2-x-2=0},B={x∈Z||x|≤2},則A∩B=()A.{1,2} B.{1,-2}C.{-1,2} D.{-1,-2}7.(2024天津,1)設(shè)全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,0,1,2},B={-3,0,2,3},則A∩(?UB)=()A.{-3,3} B.{0,2} C.{-1,1} D.{-3,-2,-1,1,3}8.設(shè)全集U=R,集合A={x|x-1≤0},B={x|x2-x-6<0},則下圖中陰影部分表示的集合為()A.{x|x<3} B.{x|-3<x≤1}C.{x|x<2} D.{x|-2<x≤1}9.若集合A={x|x≥3-2a},B={x|(x-a+1)(x-a)≥0},A∪B=R,則a的取值范圍為()A.[2,+∞) B.(-∞,2]C.-∞,43 D.410.(2024佛山一中檢測(cè),理2)已知集合A={x|log2(x-1)<1},B={x||x-a|<2},若A?B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(1,3) B.[1,3] C.[1,+∞) D.(-∞,3]11.已知集合A={x|log2x≤2},B={x|x<a},若A?B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

12.已知集合M={1,2,3,4},則集合P={x|x∈M,且2x?M}的子集的個(gè)數(shù)為.

綜合提升組13.已知全集為R,集合A={x|x2-4x+3>0},B={x|2x-3>0},則集合(?RA)∩B=()A.-3,32 B.32,3C.1,32 D.32,314.(2024浙江,10)設(shè)集合S,T,S?N+,T?N+,S,T中至少有2個(gè)元素,且S,T滿意:①對(duì)于隨意的x,y∈S,若x≠y,則xy∈T;②對(duì)于隨意的x,y∈T,若x<y,則yx∈S.下列命題正確的是(A.若S有4個(gè)元素,則S∪T有7個(gè)元素B.若S有4個(gè)元素,則S∪T有6個(gè)元素C.若S有3個(gè)元素,則S∪T有5個(gè)元素D.若S有3個(gè)元素,則S∪T有4個(gè)元素15.(2024廣東東莞中學(xué)質(zhì)檢)已知集合A={x|x2-16<0},B={x|3x2+6x=1},A.A∪B=(-4,4) B.B?A C.A∩B={0} D.A?B16.已知集合A={x|4≤2x≤16},B=[a,b],若A?B,則實(shí)數(shù)a-b的取值范圍是.

創(chuàng)新應(yīng)用組17.已知集合A={-2,1},B={x|ax=2},若A∩B=B,則實(shí)數(shù)a值的集合為()A.{-1} B.{2}C.{-1,2} D.{-1,0,2}18.(2024北京延慶一模,14)某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類狀況:第一天售出19種商品,其次天售出13種商品,第三天售出18種商品;前兩天都售出的商品有3種,后兩天都售出的商品有4種,則該網(wǎng)店第一天售出但其次天未售出的商品有種;這三天售出的商品最少有種.

參考答案課時(shí)規(guī)范練1集合的概念與運(yùn)算1.C當(dāng)n=0,1,2,3,4時(shí),x=3n+2分別為2,5,8,11,14,所以A∩B={5,8,11},故選C.2.B由題意,得A={x|0≤x≤2},B={x|0<x<4},∴A∪B={x|0≤x<4}.∵C={x|x=2n,n∈N},∴(A∪B)∩C={0,2},故選B.3.B因?yàn)镃=A∩B={1,2},所以C的子集共有22=4個(gè).4.A由N={x|x=2n+1,n∈Z},可知當(dāng)n=2k(k∈Z)時(shí),N={x|x=4k+1,k∈Z},此時(shí)M=N;當(dāng)n=2k+1(k∈Z)時(shí),N={x|x=4k+3,k∈Z},M≠N.綜上,M?N,故選A.5.C因?yàn)?UB={2,5},A={2,3,5},所以集合A∩(?UB)={2,5},故選C.6.C由題知x2-x-2=0,解得x=-1或x=2,∴A={-1,2}.又集合B={-2,-1,0,1,2},∴A∩B={-1,2}.故選C.7.C?UB={-2,-1,1},A∩(?UB)={-1,1}.故選C.8.D由題意可得A={x|x≤1},B={x|-2<x<3},∴A∩B={x|-2<x≤1}.故選D.9.D因?yàn)锳={x|x≥3-2a},B={x|x≥a或x≤a-1},A∪B=R,所以3-2a≤a-1,解得a≥10.B由log2(x-1)<1,得A=(1,3),又|x-a|<2,得B=(a-2,a+2).因?yàn)锳?B,所以a-2≤1,a+2≥3,解得1≤a≤311.(4,+∞)由log2x≤2,得0<x≤4,即A={x|0<x≤4},而B(niǎo)={x|x<a},由于A?B,則a>4.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為(4,+∞).12.4由題意,得P={3,4},所以集合P的子集有22=4(個(gè)).13.D因?yàn)锳={x|x2-4x+3>0}={x|x>3,或x<1},B={x|2x-3>0}=xx>32,則集合(?RA)∩B={x|1≤x≤3}∩xx>32=x32<x≤3.故選D.14.A當(dāng)集合S中有3個(gè)元素時(shí),若S={1,2,4},則T={2,4,8},S∪T中有4個(gè)元素;若S={2,4,8},則T={8,16,32},S∪T中有5個(gè)元素,故解除C,D;當(dāng)集合S中有4個(gè)元素時(shí),若S={2,4,8,16},則T={8,16,32,64,128},S∪T={2,4,8,16,32,64,128},包含7個(gè)元素,解除選項(xiàng)B.下面來(lái)說(shuō)明選項(xiàng)A的正確性:設(shè)集合S={a1,a2,a3,a4},且a1<a2<a3<a4,a1,a2,a3,a4∈N*,則a1a2<a1a4,且a1a2,a2a4∈T,則a2a同理a4a2∈S,a4a3∈S,a且a若a1=1,則a2≥2,a2a1=a2,則a3a2<a3,故a3a2a4a3=a2,則a4=a3a故S={1,a2,a22,a23},此時(shí){a2,a22,a23,a2若a1≥2,則a2a1<a3a1<a3,故a3a1=a2,a2a又a4>a4a1>a4a2>a4a3故S={a1,a12,a13,若b∈T,不妨設(shè)b>a13,則ba13∈S,故ba13即b∈{a13,a14,a15,此時(shí)S∪T={a1,a12,a13,a1故A正確.15.C由題得A={x|x2-16<0}={x|-4<x<4},B={x|3x2+6x=1}={0,-6},則A∪B={x|x=-6,或-4<x<4},故A,B,D錯(cuò)誤,又A∩B={0},16.(-∞,-2]集合A={x|4≤2x≤16}={x|22≤2x≤24}={x|2≤x≤4}=[2,4].因?yàn)锳?B,所以a≤2,b≥4.所以a-b≤2-4=-2.故實(shí)數(shù)a-b的取值范圍是(-∞,-2].17.D由A∩B=B得B?A,A={-2,1}的子集有?,{-2},{1},{-2,1}.當(dāng)B=?時(shí),明顯有a=0;當(dāng)B={-2