河南省周口市第一初級中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第一次綜合測試數(shù)學(xué)試題(含簡略答案)

九年級數(shù)學(xué)第一次綜合素質(zhì)測試班級班級姓名考場考號………………密………封………………線………1.下列方程是一元二次方程的是（）A.x-3=2x+6 B.5X2=4C.(x+3)(x-3)=62.拋物線y=2(x-2)2+3的對稱軸是 ()A.直線x=-2 B.直線x=2 C.直線x=-3 D.直線x=33.一元二次方程x2+2x+1=0的根的情況是()A.有兩個不等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根 C.無實數(shù)根 D.無法確定4.關(guān)于x的一元二次方程x2-x+m=0的一個根是x=-1,則方程的另一個根為()A2B.-2 C.3 D.-35.函數(shù)y=?12x2+2與y=?1A.頂點B.形狀C.對稱軸D.開口方向6.用配方法解方程x2+4x+1=0時,配方正確的是()A.(x-2)2=5B.(x-2)2=3 C.(x+2)2=5 D.(x+2)2=37.若關(guān)于x的方程x2+(m2-4)x=0的兩根互為相反數(shù),則m的值為()A.±2B.-2C.2D.48.將拋物線y=x2-1向下平移8個單位長度后，與x軸的兩個交點之間的距離為（）A.4B.6C.8D.109.在平面直角坐標(biāo)系中，若點P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為零，則稱點P為"零和點"，已知二次函數(shù)y=x2+5x+m的圖象上有且只有一個"零和點"，則m的值為()A.9B.4C.6D.2510.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0與x軸交于點A,B與y軸交于點C對稱軸為直線x=--1．若點A的坐標(biāo)為（-4,0)，則下列結(jié)論正確的是()A.2a+b=0B.4a-2b+c>0C.x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0）的一個根點(x1,y1)，(x2,y2）在拋物線上當(dāng)x1>x2>－1時，y1<y2<0二、填空題（每題4分，共20分）11.將一元二次方程x(x-2)=5x-3化為一般形式是。12.已知A(-1,m),B(3,n)在拋物線y=(x-1)2上,則m與n的大小關(guān)系是13.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如右圖所示,那么關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個解分別是.14.如果方程(x-1)(x2-2x+k4)=0的三根可以作為一個三角形的三邊之長，那么實數(shù)k的取值范圍是15.如圖:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(-3，0)，其對稱軸為直線x=-1，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論:①b+2a=0;②4a+c<2b;③a+b+c=0; ④對于任意實數(shù)n，a-b≤an2+bn.正確的結(jié)論有。三、解答題(本大題5小題,共50分)16．(10分)解一元二次方程:(1)7x2-6x-5=0(2)(x-2)2-2x+4=017.(9分)(1)在同一直角坐標(biāo)系中,畫出二次函數(shù)y=12x2和y=?12(2)從函數(shù)圖象的形狀、開口方向、對稱軸、頂點等方面說出兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點.18.(9分)如圖，在長為10米，寬為8米的矩形土地上修建同樣寬度的兩條道路(互相垂直)，其余部分種植花卉，并使種植花卉的總面積為63平方米。(1)求道路的寬度:(2)園林部門要種植A、B兩種花卉共400株，其中A種花卉每株10元，B種花卉每株8元，園林部門采購花卉的費用不超過3680元，則購進(jìn)A種花卉多少株?19.(11分)如圖,拋物線y=ax2+bx-4a經(jīng)過A(-1,0),C(0,4)兩點,與x軸交于另一點B。(1)求拋物線的解析式; (2)求拋物線的頂點坐標(biāo);(3)已知點D(m,m+1)在第一象限內(nèi)的拋物線上,求點D的坐標(biāo)。

20.(11分)我們知道a2≥0，所以代數(shù)式a2的最小值為0.學(xué)習(xí)了多項式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用a2±2ab+b2=(a±b)2來求一些多項式的最小值。例如，求.x2+6x+3的最小值問題。解:∵x2+6x+3=x2+6x+9-6=(x+3)2-6，又∵(x+3)2≥0,(x+3)2-6≥-6,:.x2+6x+3的最小值為-6.請應(yīng)用上述思想方法，解決下列問題:(1)探究:x2-4x+5=(x-__)2+____;(2)代數(shù)式x2+x有最(填“大”或“小”)值為_____;(3)應(yīng)用:若A=x2-1與B=2x-3，試比較A與B的大小。

參考答案一、選擇題1.C2.B3.B4.A5.A6.D7.A8.B9.A10.C二、填空題11、x2+3x+3=012、m=n13、x1=3，x2