《lc基礎(chǔ)知識入門》課件

算法入門與LeetCode歡迎來到算法基礎(chǔ)課。在本課程中,我們將通過LeetCode平臺學(xué)習(xí)常見的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法知識,為您打下扎實的編程基礎(chǔ)。什么是lc？編程語言的演化lc是一種新興的編程語言,它是編程語言不斷發(fā)展的結(jié)果,旨在提高編程效率和可讀性。簡單易學(xué)的語法與傳統(tǒng)編程語言相比,lc的語法更加簡單明了,能夠幫助初學(xué)者快速入門編程。廣泛的應(yīng)用場景l(fā)c已經(jīng)在人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用,越來越受到開發(fā)者的青睞。lc的基本應(yīng)用場景實時數(shù)據(jù)處理lc擅長處理高吞吐量的實時數(shù)據(jù)流,為需要即時響應(yīng)的應(yīng)用提供支持。物聯(lián)網(wǎng)和邊緣計算lc的輕量級特性使其能夠在資源受限的物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備和邊緣節(jié)點上運行。微服務(wù)和云原生部署lc非常適合構(gòu)建松耦合、可擴展的微服務(wù)架構(gòu),可輕松部署在云端。大數(shù)據(jù)和分析應(yīng)用lc提供高效的數(shù)據(jù)處理能力,適用于大數(shù)據(jù)分析、機器學(xué)習(xí)等場景。lc與傳統(tǒng)編程語言的異同數(shù)據(jù)處理特性lc擅長處理大規(guī)模的數(shù)據(jù)流,實時進行數(shù)據(jù)分析和響應(yīng)。而傳統(tǒng)編程語言更擅長處理靜態(tài)數(shù)據(jù)。編程范式lc采用聲明式編程范式,關(guān)注于"什么"而非"如何"。傳統(tǒng)編程語言則主要使用命令式編程范式。抽象化程度lc提供了更高級的抽象，使開發(fā)人員能夠更專注于業(yè)務(wù)邏輯,而不必過多關(guān)注底層實現(xiàn)細節(jié)。學(xué)習(xí)曲線相比傳統(tǒng)編程語言,lc的學(xué)習(xí)曲線更為平緩,適合非計算機背景的開發(fā)人員快速上手。lc的基本語法結(jié)構(gòu)聲明變量在lc中,我們使用let或const關(guān)鍵字來聲明變量。變量命名遵循駝峰式命名法,如myVariable?；緮?shù)據(jù)類型lc支持多種數(shù)據(jù)類型,包括數(shù)字、字符串、布爾值、數(shù)組、對象等。這些數(shù)據(jù)可以存儲在變量中并進行各種運算和操作?？刂屏鞒蘬c提供了if-else語句、while循環(huán)、for循環(huán)等控制流語句,允許我們根據(jù)特定條件執(zhí)行不同的代碼塊。函數(shù)定義使用function關(guān)鍵字可以定義自己的函數(shù),并通過參數(shù)傳遞數(shù)據(jù),返回計算結(jié)果。函數(shù)是lc的重要組成部分。變量和數(shù)據(jù)類型變量定義在LC中,變量的定義非常靈活,不需要指定數(shù)據(jù)類型。變量名可以包含字母、數(shù)字和下劃線,但不能以數(shù)字開頭。常見數(shù)據(jù)類型LC支持整數(shù)、浮點數(shù)、布爾值、字符串等常見的數(shù)據(jù)類型。同時也支持列表、字典等復(fù)合數(shù)據(jù)類型。動態(tài)類型系統(tǒng)LC采用動態(tài)類型系統(tǒng),意味著變量的類型可以在運行時動態(tài)改變,無需提前聲明類型。這帶來了很大的靈活性。運算符和表達式數(shù)學(xué)運算符lc支持常見的數(shù)學(xué)運算符，如加減乘除、取余、冪運算等。這些運算符可以用于整數(shù)、浮點數(shù)等數(shù)值類型的計算。比較運算符lc還提供了比較運算符，如大于、小于、等于、不等于等。這些運算符可用于條件判斷和邏輯處理。邏輯運算符lc支持邏輯運算符，如與(and)、或(or)、非(not)。可以用這些運算符構(gòu)建復(fù)雜的邏輯表達式。賦值運算符除了基本的賦值運算符"="，lc還支持復(fù)合賦值運算符，如"+="、"-="等，可以簡化代碼編寫?？刂屏髡Z句IF語句根據(jù)條件判斷執(zhí)行不同的代碼塊,是編程中常用的控制流語句。循環(huán)語句通過重復(fù)執(zhí)行某段代碼,實現(xiàn)數(shù)據(jù)的批量處理和計算。包括for、while等形式。SWITCH語句適用于多分支選擇的情況,可讀性好、執(zhí)行效率高。BREAK和CONTINUE用于控制循環(huán)語句的執(zhí)行流程,BREAK結(jié)束循環(huán),CONTINUE跳過當前循環(huán)。函數(shù)定義和調(diào)用1函數(shù)聲明使用關(guān)鍵字def來定義函數(shù),明確函數(shù)名、參數(shù)和返回值類型。2參數(shù)傳遞函數(shù)可以接受一個或多個參數(shù),用于完成特定的計算任務(wù)。參數(shù)可以是不同的數(shù)據(jù)類型。3函數(shù)返回函數(shù)可以通過return關(guān)鍵字返回計算結(jié)果。返回值可以是單一值或多個值。數(shù)組和列表數(shù)組數(shù)組是一種簡單而高效的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),可以存儲相同類型的元素?？梢酝ㄟ^索引快速訪問和修改元素。列表列表是一種動態(tài)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),可以存儲不同類型的元素。支持插入、刪除、遍歷等操作,非常靈活。二維數(shù)組二維數(shù)組是一個二維的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),可用于表示矩陣、棋盤等場景,非常實用。數(shù)組應(yīng)用數(shù)組和列表被廣泛應(yīng)用于排序、搜索、數(shù)據(jù)處理等算法中,是編程的基礎(chǔ)之一。字符串操作字符串拼接利用字符串拼接運算符(+)或內(nèi)置函數(shù)(如join())可以輕松地將多個字符串合并成一個新的字符串。這在文本處理和數(shù)據(jù)格式化中非常常見。字符串切片通過指定起始和結(jié)束位置,可以從一個較長的字符串中提取出所需的子串。這在數(shù)據(jù)提取和格式轉(zhuǎn)換中很有用。字符串搜索替換利用內(nèi)置的查找和替換函數(shù),可以快速定位并修改字符串中的特定模式。這在文本編輯和數(shù)據(jù)清洗中非常有幫助。字符串格式化通過字符串格式化,可以將數(shù)字、日期等數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換為美觀易讀的字符串形式。這在報告生成和用戶界面展示中很常見。遞歸編程1定義基線確定遞歸過程何時結(jié)束2拆解問題將問題劃分為更小的相同子問題3遞歸調(diào)用用更小的子問題迭代解決遞歸編程是一種強大的編程技巧,通過將問題劃分為更小的相同子問題來解決復(fù)雜的問題。其中關(guān)鍵是要定義好基線條件,確保遞歸能夠最終終止。遞歸調(diào)用會反復(fù)使用相同的邏輯,直到達到基線條件,最終得到解決方案。這種自我引用的編程方式非常靈活,可以用來解決很多難題。二分查找算法1定義二分查找是一種在有序數(shù)組中查找特定元素的高效算法。2原理通過不斷將搜索范圍折半縮小來查找目標元素。3復(fù)雜度時間復(fù)雜度僅為O(logn)，非常高效。4應(yīng)用廣泛用于搜索、分類等領(lǐng)域的優(yōu)化。二分查找算法是一種非常重要的算法思想,它基于將搜索范圍不斷折半的原理,可以在有序數(shù)據(jù)集合中高效地查找目標元素。它的時間復(fù)雜度僅為O(logn),在實際應(yīng)用中廣泛用于搜索、分類等領(lǐng)域的優(yōu)化。掌握好二分查找算法對于后續(xù)的算法學(xué)習(xí)和編程能力的提升至關(guān)重要。排序算法比較排序基于比較兩個元素大小的方式進行排序，常見的有冒泡排序、選擇排序和插入排序等。高效排序利用分治策略的快速排序和歸并排序可以高效地處理大規(guī)模數(shù)據(jù)。桶排序?qū)⒃胤诸惔娣旁诓煌耐爸校賹γ總€桶內(nèi)部進行排序，適用于某些特殊場景。基數(shù)排序按照數(shù)字的位數(shù)依次進行排序，適用于排序大整數(shù)或者字符串。鏈表操作1創(chuàng)建鏈表定義節(jié)點結(jié)構(gòu)并逐個添加2遍歷鏈表從頭到尾依次訪問每一個節(jié)點3插入節(jié)點根據(jù)位置添加新的節(jié)點4刪除節(jié)點從鏈表中移除指定的節(jié)點鏈表是一種常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),它由一系列節(jié)點組成,每個節(jié)點都存儲著值和指向下一個節(jié)點的指針。鏈表操作包括創(chuàng)建、遍歷、插入和刪除等基礎(chǔ)功能,能夠靈活地管理數(shù)據(jù)。掌握鏈表操作是解決各種問題的基礎(chǔ)。棧和隊列1棧后進先出（LIFO）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)2隊列先進先出（FIFO）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)3通用操作推入、彈出、查看頭部元素棧和隊列是兩種基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),廣泛應(yīng)用于計算機程序的設(shè)計與實現(xiàn)中。棧是后進先出的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),適用于需要跟蹤執(zhí)行順序的場景,如函數(shù)調(diào)用、表達式求值等。隊列則是先進先出的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),適用于需要處理先到先服務(wù)的場景,如任務(wù)調(diào)度、消息隊列等。這兩種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)提供了基本的壓入、彈出、查看頭部元素等操作。哈希表快速查找哈希表使用散列函數(shù)將鍵映射到數(shù)組下標,可以在常數(shù)時間內(nèi)高效查找、插入和刪除元素。碰撞處理為了解決散列函數(shù)產(chǎn)生的鍵沖突,哈希表會使用鏈地址法或開地址法等碰撞處理技術(shù)。空間換時間哈希表以較大的空間來換取時間效率的提升,在高頻查找的場景中表現(xiàn)優(yōu)異。應(yīng)用廣泛哈希表廣泛應(yīng)用于緩存、數(shù)據(jù)庫索引、密碼存儲等場景,是解決很多算法問題的有力工具。圖論相關(guān)算法1圖的遍歷廣度優(yōu)先搜索（BFS）和深度優(yōu)先搜索（DFS）是解決圖論問題的基礎(chǔ)算法。它們可以用于尋找最短路徑、連通性分析等。2最短路徑算法Dijkstra算法和Bellman-Ford算法可以用來計算兩點之間的最短距離。前者適用于非負權(quán)圖，后者適用于含負權(quán)邊的圖。3最小生成樹Kruskal算法和Prim算法可以高效地求解最小生成樹問題，用于連接圖中所有節(jié)點的最小權(quán)重邊集合。4拓撲排序拓撲排序可以將有向無環(huán)圖（DAG）中的節(jié)點按照依賴關(guān)系排序，常用于任務(wù)調(diào)度、課程安排等領(lǐng)域。動態(tài)規(guī)劃基礎(chǔ)什么是動態(tài)規(guī)劃？動態(tài)規(guī)劃是一種基于分治法的高效算法技術(shù)，通過將復(fù)雜問題拆分為更小的子問題來解決。它利用子問題的重復(fù)性，避免重復(fù)計算，提高了算法效率。動態(tài)規(guī)劃的特點最優(yōu)子結(jié)構(gòu)重復(fù)性子問題自下而上的遞推求解動態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃在解決各種最優(yōu)化問題中有廣泛應(yīng)用，如最短路徑問題、背包問題、編輯距離問題等。它是一種非常強大且通用的算法技術(shù)。解決動態(tài)規(guī)劃問題明確問題的特點和要求找出最優(yōu)子結(jié)構(gòu)和重復(fù)性子問題設(shè)計遞推公式并自底向上求解根據(jù)計算結(jié)果得出最終解貪心算法應(yīng)用最小生成樹貪心算法可以用于構(gòu)建最小生成樹,通過選擇最小邊權(quán)來連接各個節(jié)點,得到整體成本最低的樹形結(jié)構(gòu)。任務(wù)調(diào)度貪心算法可以應(yīng)用于任務(wù)調(diào)度問題,通過選擇當前最優(yōu)的任務(wù)完成,最終得到整體最優(yōu)的調(diào)度方案?；顒舆x擇貪心算法可以高效地解決活動選擇問題,選擇不沖突的活動組合,使得總收益最大化。分治算法實戰(zhàn)1遞歸拆分將問題遞歸地分解為更小的子問題,直到可以直接解決。2合并結(jié)果將子問題的解決方案合并起來,得到整個問題的解決方案。3效率提升分治算法可以顯著提高時間復(fù)雜度,適合處理大規(guī)模數(shù)據(jù)?；厮菟惴记伤悸贩治龌厮菟惴ㄍǔＰ枰确治鰡栴}的性質(zhì),確定問題的解空間狀態(tài)以及求解方式。決策樹構(gòu)建建立一個決策樹模型,通過深度優(yōu)先搜索來探索所有可能的解決方案?；厮菖c剪枝在搜索過程中,通過回溯和剪枝操作來去掉不符合要求的解決方案分支。優(yōu)化與改進針對不同問題的特點,可以嘗試優(yōu)化回溯算法的效率,提高運行速度。雙指針技巧對撞指針通過移動兩個指針的方式來解決問題，比如找出數(shù)組中兩數(shù)之和等?？炻羔樛ㄟ^設(shè)置快慢兩個指針來解決問題，比如找出鏈表中的環(huán)等?；瑒哟翱谑褂脙蓚€指針定義一個窗口范圍，通過移動窗口來解決問題，比如找出字符串中的最長無重復(fù)子串。倒序指針從后往前移動指針來解決問題，比如翻轉(zhuǎn)鏈表等。滑動窗口應(yīng)用定義滑動窗口是一種用于處理連續(xù)數(shù)據(jù)的算法技巧。通過維護一個固定大小的窗口,來有效地解決一些涉及到子數(shù)組或子序列的問題。應(yīng)用場景滑動窗口常被用于解決字符串處理、數(shù)組查找、數(shù)據(jù)分析等問題,如尋找最長無重復(fù)子串、查找連續(xù)子數(shù)組的最大和、統(tǒng)計數(shù)據(jù)流的滑動平均值等。實現(xiàn)技巧滑動窗口的核心在于維護窗口內(nèi)的狀態(tài),通過不斷調(diào)整左右指針來更新窗口,同時更新所需的統(tǒng)計量。這種方法可以高效地處理大量的輸入數(shù)據(jù)。典型問題leetcode上有很多經(jīng)典的滑動窗口問題,如"無重復(fù)字符的最長子串"、"最小覆蓋子串"、"滑動窗口最大值"等。通過掌握滑動窗口的基本思路,可以很好地解決這些問題。位運算優(yōu)化掌握位運算技巧利用位運算可以進行快速的數(shù)學(xué)計算,提高代碼效率。如異或運算、移位運算等。實現(xiàn)簡單數(shù)學(xué)運算使用位運算可以快速實現(xiàn)加法、減法、乘法等基本數(shù)學(xué)運算,降低計算開銷。處理二進制數(shù)據(jù)位運算擅長處理二進制數(shù)據(jù),可用于數(shù)據(jù)壓縮、加密解密、圖像處理等場景。優(yōu)化代碼性能合理使用位運算可以極大提升代碼效率,是算法優(yōu)化的重要手段之一。數(shù)學(xué)問題解決數(shù)學(xué)基礎(chǔ)??熟練掌握代數(shù)、幾何、概率等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，為解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題奠定基礎(chǔ)。問題分解??將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題拆解為多個更小、更易解決的子問題，有助于找到最優(yōu)解。數(shù)據(jù)分析??運用數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)據(jù)挖掘等技術(shù)分析數(shù)學(xué)問題中的數(shù)據(jù)信息，找到關(guān)鍵規(guī)律。算法設(shè)計??根據(jù)問題特點設(shè)計高效的數(shù)學(xué)算法，并用編程實現(xiàn)，提高問題解決效率。字符串處理技巧模式匹配利用正則表達式可以快速匹配和操作復(fù)雜的字符串模式,是字符串處理中的重要技巧。字符串分割通過靈活使用分割函數(shù),可以將字符串切分為多個子串,方便后續(xù)的數(shù)據(jù)處理。字符串替換利用替換函數(shù)可以快速修改字符串中的指定內(nèi)容,是日常開發(fā)中常用的技巧。二叉樹的遍歷與應(yīng)用前序遍歷首先訪問根節(jié)點，然后遞歸訪問左子樹和右子樹。用于構(gòu)建表達式樹。中序遍歷先訪問左子樹，然后訪問根節(jié)點，最后訪問右子樹。用于輸出排序后的數(shù)據(jù)序列。后序遍歷先訪問左子樹和右子樹，最后訪問根節(jié)點。用于計算表達式的值或釋放節(jié)點占用的資源。層序遍歷按照樹的層級順序訪問節(jié)點，逐層從左到右。常用于圖的廣度優(yōu)先搜索。并查集數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)集合劃分并查集用于對一組元素進行劃分，將屬于同一個集合的元素進行標記。集合合并并查集提供了快速合并兩個集合的操作，將兩個集合中的元素歸為一組。集合查找并查集可以快速判斷兩個元素是否屬于同一個集合，查找元素所屬集合。性能優(yōu)化通過路徑壓縮和按秩合并等技巧，并查集能達到近乎常數(shù)時間的查找和合并效率。