電路分析基礎(chǔ) 第2版 課件 第2章 電阻電路的等效變換

教學(xué)課件電

路

分

析

基

礎(chǔ)延遲符目錄CATALOG第2章電阻電路的等效變換獨(dú)立源的等效變換(

，★)電阻的等效變換(

，★)應(yīng)用案例——照明系統(tǒng)電路的等效變換含受控源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效(

)

2.12.22.42.32.5本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖電阻電路的等效變換2.3獨(dú)立源的等效變換(，★)

2.2電阻的等效變換

(，★

)2.5應(yīng)用案例——照明系統(tǒng)2.1電路的等效變換2.4含受控源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效(

)

電阻的并聯(lián)：電阻的串聯(lián)：電阻的Y-

等效變換電壓源串聯(lián)：電流源并聯(lián):實(shí)際電源兩種模型間的等效：受控源的串、并聯(lián)及等效變換輸入電阻計(jì)算等效的條件：具有相同的VCR等效的對(duì)象：外電路等效的目的：化簡(jiǎn)電路電阻的Y-

等效變換加壓求流法或加流求壓法Req=

RkGeq=

Gk電阻的串、并聯(lián)uS=

uSkiS=

iSkuS=iSRS2.1電路的等效變換為何學(xué)習(xí)電阻電路的等效變換？

工程實(shí)際中，常常碰到只需研究某一支路的電壓、電流或功率的問(wèn)題。對(duì)不關(guān)心的部分電路而言，力圖用較簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)代替原來(lái)比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，即簡(jiǎn)化電路。對(duì)所研究的支路來(lái)說(shuō)，電路的其余部分可等效變換為較簡(jiǎn)單的電路，使分析和計(jì)算簡(jiǎn)化。等效變換是求局部響應(yīng)的有效方法。答電阻電路簡(jiǎn)介線性電路由線性無(wú)源元件、線性受控源和獨(dú)立源組成的電路。電阻電路由線性電阻、線性受控源以及獨(dú)立源組成的電路。直流電路電路中的獨(dú)立電源都是直流的電路。電路的等效變換N+U_II二端網(wǎng)絡(luò)由兩個(gè)端子向外引出的電路稱(chēng)為二端網(wǎng)絡(luò)，如果兩個(gè)端子流入流出電流相同，稱(chēng)為一端口網(wǎng)絡(luò)。內(nèi)部沒(méi)有獨(dú)立源的一端口網(wǎng)絡(luò)，稱(chēng)為無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)；反之，稱(chēng)為有源一端口網(wǎng)絡(luò)。2.1電路的等效變換等效等效是指兩種不同的事物對(duì)同一目標(biāo)的作用效果相同馬拉車(chē)和拖拉機(jī)拉車(chē)使同一拖車(chē)產(chǎn)生的速度相同+uiR+uS11'R1R2R3R4R5N1__uSReq+uiR+11'N2__2.1電路的等效變換(1)電路等效的條件：兩個(gè)電路的端鈕具有相同的伏安關(guān)系(VCR)。(2)電路等效的對(duì)象：未變化的外電路中的電壓、電流、功率。(3)電路等效的目的：化簡(jiǎn)電路，方便計(jì)算。分析電路：(1)虛框內(nèi)(替換部分N1和N2

)元件不同、電路不同、電壓電流也不同。(2)N1和N2相互替代后，虛框外元件不變、電路不變、電壓電流也不變。(對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效)需要明確的是：相對(duì)于外電路，網(wǎng)絡(luò)N1和N2內(nèi)部不一定等效。+uiR+uS11'R1R2R3R4R5N1__uSReq+uiR+11'N2__電路的等效變換2.1電路的等效變換(1)電路等效的條件：兩個(gè)電路的端鈕具有相同的伏安關(guān)系(VCR)。(2)電路等效的對(duì)象：未變化的外電路中的電壓、電流、功率。(3)電路等效的目的：化簡(jiǎn)電路，方便計(jì)算。分析電路：(1)虛框內(nèi)(替換部分N1和N2

)元件不同、電路不同、電壓電流也不同。(2)N1和N2相互替代后，虛框外元件不變、電路不變、電壓電流也不變。(對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效)需要明確的是：相對(duì)于外電路，網(wǎng)絡(luò)N1和N2內(nèi)部不一定等效。+uiR+uS11'R1R2R3R4R5N1__uSReq+uiR+11'N2__電路的等效變換對(duì)

點(diǎn)

專(zhuān)

練2.1電路的等效變換1.等效的條件：具有相同的VCR，等效變換前后對(duì)外伏安特性(外特性)一致。2.等效的對(duì)象：外電路，對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效。3.等效變換目的：化簡(jiǎn)電路，方便計(jì)算。(3)兩個(gè)電路等效，說(shuō)明它們對(duì)其內(nèi)部作用效果完全相同。（

）(5)電路理論中的等效是指兩個(gè)電路的（

）完全相同。(1)當(dāng)電路中某一部分用等效電路替代后，未被替代部分的電壓和電流均應(yīng)保

持不變。（

）(2)兩個(gè)電路等效，即它們無(wú)論其內(nèi)部還是外部都相同。（

）(4)用等效電路的方法求解電路時(shí)，（）和（）保持不變的部分僅

限于等效電路以外，這就是“對(duì)外等效”的概念。(6)電路等效變換時(shí)，如果一條支路的電流為零，可按短路處理。（

）電壓電流外特性????1.等效變換的概念是什么？“電路等效就是相等”這句話對(duì)嗎？為什么？2.電路等效變換的目的是什么？3.“等效是對(duì)外電路而言的?！边@句話如何理解？4.理解電路等效變換的基本原則。檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果2.2電阻的等效變換+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk等效u+_Reqi電阻的串聯(lián)(1)根據(jù)KCL，各電阻中流過(guò)的電流相同；(2)根據(jù)KVL，串聯(lián)總電壓等于分電壓之和：u=(R1+R2+…+Rk+…+Rn)i=Reqiu1:u2…:un=R1:R2…:Rn

(3)等效電阻等于各分電阻之和：Req=R1+R2+…+Rk+…+Rn

(4)電阻串聯(lián)，各分電阻上的電壓與電阻值成正比，電阻值大者分得的電壓大。(5)串聯(lián)總功率等于分功率之和：各串聯(lián)電阻功率與其電阻成正比：p=p1+p2+...+pn=(R1+R2+...+Rn)i2=Reqi2

p1:p2…:pn=R1:R2…:Rn

2.2電阻的等效變換對(duì)于兩電阻串聯(lián)，有：兩個(gè)電阻的分壓：i+_uR1R2+-u1u2_+_(注意方向!)

+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk等效u+_Ri

電阻的串聯(lián)(1)電阻串聯(lián)時(shí)，各電阻電壓和功率與電阻大小成正比；(2)等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和。2)電阻串聯(lián)電路中，阻值較大的電阻上的分壓較（

），功率較（

）。1)兩個(gè)電阻串聯(lián)，R1：R2=1：2，總電壓為60V，則U1的大小為（）。(A)10V(B)20V(C)30V(D)40VB大大對(duì)

點(diǎn)

專(zhuān)

練2.2電阻的等效變換電阻的并聯(lián)(1)根據(jù)KVL，各電阻兩端為同一電壓。(2)根據(jù)KCL，并聯(lián)總電流等于分電流之和：i=(G1+G2+…+Gk+…+Gn)u=Geqii1:i2…:in=G1:G2…:Gn

(3)等效電導(dǎo)等于各分電導(dǎo)之和：Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn

(4)電阻并聯(lián)，各分電阻上的電流與電阻值成反比，電阻值大者分得的電流小。(5)并聯(lián)總功率等于分功率之和：各并聯(lián)電阻功率與其電阻成反比：p=p1+p2+...+pn=(G1+G2+...+Gn)u2=Gequ2

p1:p2…:pn=G1:G2…:Gn

inG1G2GkGni+ui1i2ik_等效Geq+u_i2.2電阻的等效變換對(duì)于兩電阻并聯(lián)，有：注意方向!R1R2i1i2i+u_inG1G2GkGni+ui1i2ik_i+u_Gi等效R1R2i1i2i+u_(1)電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻電流和功率與電阻大小成反比；(2)等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和。4)兩個(gè)電阻，當(dāng)它們串聯(lián)時(shí)，功率比為4:9；若它們并聯(lián)，則它們的功率比為（

）。(A)4:9

(B)9:4

(C)2:3

(D)3:25)阻值不同的幾個(gè)電阻相并聯(lián)，阻值小的電阻消耗功率大。（

）3)在電阻分流電路中，電阻值越大，流過(guò)它的電流也就越大。（

）2)串聯(lián)電阻越多，串聯(lián)等效電阻的數(shù)值越（），并聯(lián)電阻越多，并聯(lián)等效電阻的數(shù)值越（

）。1)兩個(gè)阻值相等的電阻并聯(lián)，其等效電阻比其中任何一個(gè)電阻的阻值都大。（）大?小?B?對(duì)

點(diǎn)

專(zhuān)

練例：解：應(yīng)用舉例

2-1電路如圖所示，求等效電阻Rab和Rcd。5Ω5Ω15Ω6Ωabcd例：應(yīng)用舉例

2-2如圖所示電路，求各支路電流。I2II4abI1cde12V+-2530306010I1I3I解：2-3在實(shí)際問(wèn)題中常采用惠斯通電橋測(cè)量電阻，如圖所示。其中R1、R2、R3和R4是電橋電路的4個(gè)橋臂；4個(gè)橋臂中間對(duì)角線上的電阻R5構(gòu)成橋支路，當(dāng)R5上沒(méi)有電流通過(guò)，稱(chēng)為惠斯通電橋的平衡條件。試推導(dǎo)惠斯通電橋的平衡條件。

例：解：應(yīng)用舉例

i5=0，電阻R5上的電壓ucd=R5i5=0，橋支路可以開(kāi)路，也可以短路。

uac=uad，ucb=udb

i1=i2，i3=i4

R1i1=R3i3，R2i2=R3i4

時(shí)i5=0,這就是電橋平衡的條件。電阻的Y-

等效變換1.電阻的、Y形連接包含三端網(wǎng)絡(luò)

形網(wǎng)絡(luò)R12R31R23123baR1R4R3R2R5

Y形網(wǎng)絡(luò)R1R2R31230T形電路(Y形、星形)Π形電路(

形)2.電阻的變換：R23

形網(wǎng)絡(luò)R12R31R23123等效

Y形網(wǎng)絡(luò)R1R2R312302.電阻的變換：

Y形網(wǎng)絡(luò)R1R2R31230

形網(wǎng)絡(luò)R12R31R23123等效1R1R2R332R310R12R23特例：若三個(gè)電阻相等(對(duì)稱(chēng))，則有：

R

=3RY3.電阻的變換13外大里小1)電阻均為9Ω的Δ形電阻網(wǎng)絡(luò)，若等效為Y形網(wǎng)絡(luò)，各電阻的阻值應(yīng)為(

)Ω。2)電阻均為3?的Y形電阻網(wǎng)絡(luò)，若等效為Δ形網(wǎng)絡(luò)，各電阻的阻值應(yīng)為(

)?。3)對(duì)稱(chēng)的電阻星形連接在等效成對(duì)稱(chēng)的三角形連接時(shí)，每邊的電阻是原來(lái)的(

)。(A)2倍

(B)1/2

(C)3倍

(D)1/339C例：應(yīng)用舉例

2-4求圖示電路中電流i。將3

、5

和2

三個(gè)電阻構(gòu)成的

形連接部分等效為Y形連接，求得解：

再用電阻串聯(lián)和并聯(lián)公式，求出連接到電壓源兩端單口的等效電阻

最后求得

對(duì)

點(diǎn)

專(zhuān)

練

2.2電阻的等效變換(，★

)

2.電阻的并聯(lián)：電流和功率與電阻大小成反比，功率求和。

1.電阻的串聯(lián)：電壓和功率與電阻大小成正比，功率求和。3.電阻的Y-

等效變換：

R

=3RY(2)電阻串聯(lián)電路中，阻值較大的電阻上的分壓較（

），功率較（

）。(1)兩個(gè)電阻串聯(lián)，R1：R2=1：2，總電壓為60V，則U1的大小為（）。(A)10V(B)20V(C)30V(D)40VB大大(7)阻值不同的幾個(gè)電阻相并聯(lián)，阻值小的電阻消耗功率大。（

）(5)在電阻分流電路中，電阻值越大，流過(guò)它的電流也就越大。（

）(4)串聯(lián)電阻越多，串聯(lián)等效電阻的數(shù)值越（），并聯(lián)電阻越多，并聯(lián)等效電阻

的數(shù)值越（

）。(3)兩個(gè)阻值相等的電阻并聯(lián)，其等效電阻比其中任何一個(gè)電阻的阻值都大。（）大?小?B(6)兩個(gè)電阻，當(dāng)它們串聯(lián)時(shí)，功率比為4:9；若它們并聯(lián)，則它們的功率比為（

）。(A)4:9

(B)9:4

(C)2:3

(D)3:2(8)電阻均為9Ω的Δ形電阻網(wǎng)絡(luò)，若等效為Y形網(wǎng)絡(luò)，各電阻的阻值應(yīng)為(

)Ω。3?13外大里小思考與練習(xí)1.當(dāng)白熾燈或電爐子的電阻絲燒斷后，再將其接起來(lái)，白熾燈會(huì)比原來(lái)更亮，電爐子會(huì)比原來(lái)熱得更快。這是為什么?2.判別電路的串并聯(lián)關(guān)系的基本方法是什么？3.兩個(gè)電導(dǎo)G1和G2串聯(lián)的等效電導(dǎo)G為多大？4.額定電壓為110V的兩只白熾燈可否串聯(lián)到220V電源上使用？什么條件下可以這樣使用？2.3

獨(dú)立源的等效變換

1.電壓源的串聯(lián)：+–uS1+–uS2+–uSn12i+–u+–uS12i+–uKVL：u

=uS1+uS2

+…….+uSn=

uSk=

uS理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)u

=uS；i=任意值。

電流源上設(shè)電壓一致取“+”相反取“-”相同極性和大小的理想電壓源才能并聯(lián),且每個(gè)電壓源中流過(guò)的電流不確定。注意uS1+_+_iuS2+_uuS=uS1=uS2

2.電壓源的并聯(lián)：

等效電路uS=uS1-uS2uS2-++_uS1+_ui+_uiuS2.3獨(dú)立源的等效變換(，★)

1.理想電壓源的串聯(lián)：+–uS1+–uS2+–uSn12i+–u+–uS12i+–u電流源上設(shè)電壓一致取“+”相反取“-”uS1+_+_iuS2+_u

2.理想電壓源的并聯(lián)：

等效電路uS=uS1-uS2uS2-++_uS1+_ui+_uiuSuS=

uSk判斷：理想電流源和理想電壓源并聯(lián)，對(duì)外等效電路為（

）。uS=uS1=uS2等效電路uS+–12+–uuS+–12元件+–u相同極性和大小的理想電壓源才能并聯(lián),且每個(gè)電壓源中流過(guò)的電流不確定。理想電壓源任一非電壓源元件與電壓源并聯(lián)：等效為電壓源。2.3獨(dú)立源的等效變換(，★)

3.理想電流源的串聯(lián)：電流源上設(shè)電壓一致取“+”相反取“-”

4.理想電流源的并聯(lián)：iS=

iSkuS+–12+–uuS+–12元件+–u理想電流源2iS1iS

=iS1=iS2

=………=iSn12iS1iS2iSniS=iS1

+iS2+………+iSn

=

iSkiS1iS2iSn12iS12ii_u+_+u相同方向和大小的理想電流源才能串聯(lián),且每個(gè)電流源的端電壓不確定。任一非電流源元件與電流源串聯(lián)：等效為電流源。判斷：理想電流源和電阻串聯(lián)，對(duì)外等效電路為（

）。5.實(shí)際電源兩種模型間的等效：2.3獨(dú)立源的等效變換(，★)

+–uiRSiS+–uSRS+–ui電阻改并聯(lián)iS=

uSRS電阻改串聯(lián)(1)當(dāng)實(shí)際電壓源的內(nèi)阻能視為零時(shí)，可按理想電壓源處理。（

）?(3)內(nèi)阻為R0的電壓源等效變換為電流源時(shí)內(nèi)阻為（）(A)R0

(B)2R0

(C)3R0

(D)1/2R0(4)實(shí)際電壓源模型“20V、1Ω”等效為電流源模型時(shí)，其電流源電流

IS=（

）A，內(nèi)阻R=（

）Ω。(5)當(dāng)電流源開(kāi)路時(shí)，該電流源內(nèi)部（

）。(A)有電流，有功率損耗(B)無(wú)電流，無(wú)功率損耗

(C)有電流，無(wú)功率損耗

(D)無(wú)法確定(2)理想電壓源和理想電流源可以等效互換。（）?AA201uS=iSRS3.任一非電壓源與電壓源并聯(lián)：等效為電壓源。如uS+–12+–uiuS+–12元件+–uiuS+–12+–uRiiSuS+–12+–uiuS+–12+–uiuS+–12+–ui

因?yàn)樵c電壓源并聯(lián)后的電壓仍為電壓源的電壓，元件存不存在，對(duì)外電路均無(wú)影響，元件可視為多余元件。注意2.電流源的并聯(lián):

iS1iS2iSn12iS12KCL：iS=iS1

+iS2+………+iSn=

iSk電流源的串聯(lián)和并聯(lián)1.電流源的串聯(lián)：

2iS1iS

=iS1=iS2

=………=iSn12iS1iS2iSn電流源上設(shè)電壓一致取“+”相反取“-”注意相同方向和大小的理想電流源才能串聯(lián),且每個(gè)電流源的端電壓不確定。如iS12+–u元件iiS12+–uiiS12+–uiRiS12+–uiuS+–iS12+–uiiS12+–uiRLRL3.任一非電流源元件與電流源串聯(lián)：等效為電流源。i

=iSu=RLiS

電路如圖所示，求電流I。例：解：應(yīng)用舉例

I=2A+5A4

1

3AI＝？8V6V-+-6V8V2A1

I＝？--++8V6V2A4

1

I＝？--++8V6V1

I＝？--++2V1

I＝？-+實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換1.實(shí)際電壓源

實(shí)際電壓源不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源?？紤]內(nèi)阻伏安特性：一個(gè)好的實(shí)際電壓源要求RS→0+–uSRS+–uiuiuOC=uS理想電壓源實(shí)際電壓源注意

實(shí)際電流源也不允許開(kāi)路。因其內(nèi)阻大，若開(kāi)路，電壓很高，可能燒毀電源。2.實(shí)際電流源考慮內(nèi)阻伏安特性：一個(gè)好的電流源要求RS→∞+–uiGSiSuiuOC=RSiS理想電流源

實(shí)際電流源注意

實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過(guò)程中保持不變。實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換故：+–uSRS+–uiuS=iSRS電阻改并聯(lián)iS=

uSRS電阻改串聯(lián)+–uiGSiSiGi=iS

–GSui=uS/RS–u/RSiS=uS

/RS

GS=1/RS比較可得等效條件iGS+u_iS等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。電流源開(kāi)路，GS上有電流流過(guò)。電流源短路,GS上無(wú)電流。

電壓源短路，RS上有電流；

電壓源開(kāi)路，RS上無(wú)電流流過(guò)iS理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。變換關(guān)系

iS

i表現(xiàn)在注意i+_uSRS+u_方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。數(shù)值關(guān)系無(wú)意義。，因?yàn)镽S=0，

例如uS→iS

實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過(guò)程中保持不變。注意2.等效變換僅對(duì)外部而言，電路內(nèi)部不等效。電壓源與電阻串聯(lián)的組合支路中的電壓源的功率為零，電流源與電阻并聯(lián)的組合支路中的電流源發(fā)出功率卻為iS2R。1.電流源電流方向?yàn)殡妷涸措妷荷姆较?。滿足uS=iSRS。無(wú)意義。，因?yàn)镽S=0則例如：

uS→iS3.理想電壓源和理想電流源之間不能等效變換。實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換故：+-uS+-uR外電路iiS+-uRi外電路+–uiRSiS+–uSRS+–uiuS=iSRS電阻改并聯(lián)iS=

uSRS電阻改串聯(lián)將電源模型等效轉(zhuǎn)換為另一形式。如10V_5

+ab5

2Aab10

3Aab30V_10

+ab5)內(nèi)阻為R0的電壓源等效變換為電流源時(shí)內(nèi)阻為（）(A)R0

(B)2R0

(C)3R0

(D)1/2R06)實(shí)際電壓源模型“20V、1Ω”等效為電流源模型時(shí)，其電流源電流

IS=（

）A，內(nèi)阻R=（

）Ω。7)當(dāng)電流源開(kāi)路時(shí)，該電流源內(nèi)部（）。(A)有電流，有功率損耗(B)無(wú)電流，無(wú)功率損耗

(C)有電流，無(wú)功率損耗

(D)無(wú)法確定4)理想電壓源和理想電流源可以等效互換。（）1)當(dāng)實(shí)際電壓源的內(nèi)阻能視為零時(shí)，可按理想電壓源處理。（

）2)理想電流源和理想電壓源并聯(lián)，對(duì)外等效電路為（

）。+–uiRSiS+–uSRS+–uiuS=iSRS電阻改并聯(lián)iS=

uSRS電阻改串聯(lián)3)理想電流源和電阻串聯(lián)，對(duì)外等效電路為（

）。??理想電壓源理想電流源AA201

電路如圖所示，求電流I。例：解：應(yīng)用舉例

I=2A+5A4

1

3AI＝？8V6V-+-6V8V2A1

I＝？--++8V6V2A4

1

I＝？--++8V6V1

I＝？--++2V1

I＝？-+2-5電路如圖所示，求電流i。例：解：應(yīng)用舉例

2W2

+-10V4

3Ai4A2

4V_2

+i2

+_8V4

4

3A2

i4A5A2

思考與練習(xí)1.實(shí)際電源有哪兩種電路模型，兩種電路模型等效變換的條件是什么？2.實(shí)際電源的兩種電路模型在進(jìn)行等效變換時(shí)需注意哪些問(wèn)題？等效是對(duì)內(nèi)電路等效還是對(duì)外電路等效？3.理想電壓源和理想電流源之間能否相互轉(zhuǎn)換？4.將電壓源的電壓極性變?yōu)橄抡?，上?fù)，相應(yīng)的等效電流源將如何變動(dòng)?可以得出什么結(jié)論?2.4含受控源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效受控源的串、并聯(lián)及等效變換受控源可按獨(dú)立源處理，前面介紹的獨(dú)立源處理方法對(duì)受控源也適用。2.4含受控源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效受控源的等效變換RR+–kxkxRababRkyR+–Rkyaabb2-6電路如圖所示，利用電源等效變換求U0。例：解：應(yīng)用舉例

18V_++(a)3

1

6

-2U1

U0_+U6A2

+–U1

2U1

U0+–(b)1

1

+_12V2

+-U+–2U+U0–I(c)U=2VU0=2U+U=6V解得：2-7電路如圖所示，是一個(gè)含受控源的一端口電路，求其最簡(jiǎn)等效電路。例：解：應(yīng)用舉例

i5i10i(a)1

1

2

i5i2Ω10i(b)+-+-1

1

5i2

-+2

i(c)2.5ii1

(d)填空：在含有受控源的電路分析中，特別要注意：不能隨意把（

）的支路

消除掉?？刂屏?.計(jì)算方法

(2)不含受控源，則應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)和Y—

變換等方法求解。輸入電阻(1)有源化無(wú)源：電壓源短路、電流源開(kāi)路，受控源應(yīng)保留。1.定義：一個(gè)內(nèi)部不含獨(dú)立源的無(wú)源一端口對(duì)外可以等效為一個(gè)輸入電阻，其阻值為端口電壓與端口電流之比。Rin有源NS+-ui無(wú)源N0+-ui+–uSiS1)外加電壓源法

(3)含有受控源，用“加壓求流法”

或“加流求壓法”求解。2)外加電流源法含受控源無(wú)源一端口+uSi-11'含受控源無(wú)源一端口+iSu-11''判斷：求含有受控源無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻，必須在該端口施加電源。（

）?2-8計(jì)算圖示的一端口電路的輸入電阻。例：外加的電壓源解：應(yīng)用舉例uS+_3

i16

+6i1_u+_3

i16

+6i1i_2-9計(jì)算圖示的一端口電路的輸入電阻。例：解：應(yīng)用舉例u1+_150.1u15

_+iu1.5u1_15u15

++__+iu解得：檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果1.在只含有電阻和受控源的一端口網(wǎng)絡(luò)的等效分析時(shí)，為什么要用外加電壓源或外加電流源的方法？

2.當(dāng)一端口網(wǎng)絡(luò)的端口電流或端口電壓作為受控源的控制量時(shí)，一定要用外加電壓源或外加電流源的方法嗎？3.等效電阻和輸入電阻有何異同？

4.含有受控源的一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻的值可以為正，也可以為負(fù)或者為零嗎？？2.5應(yīng)用案例——照明系統(tǒng)圣誕樹(shù)燈泡等照明系統(tǒng)通常由n個(gè)串聯(lián)的燈泡組成，如圖(a)所示，圖中各燈泡可建模為電阻。假定所有的燈泡都是一樣的，并且U0為電源電壓，那么并聯(lián)燈泡兩端的電壓為U0，串聯(lián)燈泡兩端的電壓為U0/n。串聯(lián)連接容易實(shí)現(xiàn)，但實(shí)際上很少使用，其原因有二。第一，它的可靠性差，只要一支燈泡壞了，其他燈泡全都不亮；第二，維修困難。當(dāng)一支燈泡出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，必須逐個(gè)檢查所有燈泡才能找到出問(wèn)題的那一支。室內(nèi)燈光照明系統(tǒng)通常由n個(gè)并聯(lián)的燈泡組成，如圖(b)所示。(a)燈泡串聯(lián)(b)燈泡并聯(lián)應(yīng)用舉例例：解：(1)P=15+10+20=45W(2)U1=U2+U3=9VI2=I-I1=5-2.22=2.78A(3)2-10三支燈泡如圖(a)那樣與一個(gè)9V電池相接，試計(jì)算：(1)流過(guò)每支燈泡的

電流，(2)每支燈泡的電阻。(3)電池提供的總電流。小結(jié)：看看記記一、電路的等效變換1.具有相同的VCR。等效變換前后對(duì)外伏安特性一致。

2.對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效。3.等效變換目的：化簡(jiǎn)電路，方便計(jì)算。+–uiRSiSRL+–uSRS+–uRLi+uiR+uS11'R1R2R3R4R5N1__uSReq+uiR+11'N2__小結(jié)：看看記記二、電阻的等效變換1.電阻的串聯(lián)電阻串聯(lián)電路特點(diǎn)：

(1)串聯(lián)電阻流過(guò)同一電流。(2)串聯(lián)總電壓等于分電壓之和：u=u1+u2=R1i+R2i

R=R1+R2

i+_uR1R2+-u1u2_+_i+_uR-(3)串聯(lián)等效電阻等于各電阻之和：u1:u2=R1:R2

(4)串聯(lián)總功率等于分功率之和：

p=p1+p2=R1i2+R2i2

p1:p2=R1:R2

串聯(lián)電阻分壓與其電阻成正比：各串聯(lián)電阻功率與其電阻成正比：2.電阻的并聯(lián)電阻并聯(lián)特點(diǎn)：

(1)并聯(lián)電阻端電壓相等。(2)并聯(lián)總電流等于分電流之代數(shù)和：i=i1+i2=G1u+G2u=GuG=G1+G2

(3)并聯(lián)等效電導(dǎo)等于各電導(dǎo)之和：i1:i2=G1:G2=R2:R1

(4)并聯(lián)總功率等于分功率之和：

p=p1+p2=G1u2+G2u2

p1:p2=G1:G2=R2:R1

并聯(lián)分流與其電導(dǎo)成正比，與電阻成反比：并聯(lián)電阻功率與其電導(dǎo)成正比，與電阻成反比：G1G2i1i2i+u_G

+u_i1R1R2R332R310R12R23特例：若三個(gè)電阻相等(對(duì)稱(chēng))，則有：

R

=3RY3.電阻的變換Y形：即Y形：

R1=R2=R3=RY；

R12=R23=R13=R則：

R=3RY

RY=R

/3ΔΔΔΔ形：Δ形：外大里小三、獨(dú)立源的等效變換uS+–12+–uuS+–12元件+–u1.電壓源的串聯(lián)2.電壓源的并聯(lián)uS

=uS1=uS2

=…….=uSnuS1uS2uSn+–12+–+–uS12+–uSk與uS一致時(shí)，式中uSk取“+”號(hào)；uSk與uS不一致時(shí)式中uSk取“–”號(hào)。

+–uS1+–uS2+–uSn12+–uS12ii++––uuuS

=uS1+uS2

+…….+uSn=

uSk2iS1iS

=iS1=iS2

=………=iSn3.電流源的串聯(lián)12iS1iS2iSniS12+–u元件iS12+–u4.電流源的并聯(lián)iS1iS2iSn12iS12iS=iS1

+iS2+………+iSn5.實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換+–uiRSiS+–uSRS+–uiuS=iSRS電阻改并聯(lián)iS=

uSRS電阻改串聯(lián)注意(2)等效變換僅對(duì)外部而言，電路內(nèi)部不等效。(1)電流源電流方向?yàn)殡妷涸措妷荷姆较?。滿足uS=iSRS。(4)當(dāng)兩電源均以電阻表示內(nèi)阻時(shí)，等效變換電阻不變。無(wú)意義。，因?yàn)镽S=0則例如：

uS→iS(3)理想電壓源和理想電流源之間不能等效變換。四、含受控源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效：把受控源按獨(dú)立源處理。2.如果一端口內(nèi)部?jī)H含電阻，則應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)和

—Y變換

等方法求它的等效電阻；3.對(duì)含有受控源和電阻的一端口，用“加壓求流法”求輸入電阻。無(wú)源+-uiRin1.先將一端口網(wǎng)絡(luò)中的所有獨(dú)立源去除(電壓源短路處理、電流源

開(kāi)路處理)，受控源應(yīng)保留。輸入電阻：一個(gè)內(nèi)部不含獨(dú)立電源的單口網(wǎng)絡(luò)對(duì)外可以等效為

一個(gè)電阻，其阻值為端口電壓與端口電流之比。受控源還存在，控制量不能消失。能力檢測(cè)題1.圖示的是一個(gè)常用的簡(jiǎn)單分壓器電路。電阻分壓器的固定端a、b接到直流電壓源上。固定端b與活動(dòng)端c接到負(fù)載上。利用分壓器上滑動(dòng)觸頭c的滑動(dòng)可在負(fù)載電阻上輸出0~U的可變電壓。已知直流理想電壓源電壓U=18V，滑動(dòng)觸頭c的位置使R1=600Ω，R2=400Ω。

(1)求輸出電壓U2；

(2)若用內(nèi)阻為1200Ω的電壓表去測(cè)量此電壓，求電壓表的讀數(shù)；(3)若用內(nèi)阻為3600Ω的電壓表再測(cè)量此電壓，求這時(shí)電壓表的讀數(shù)。U+_V+_U2acbR1R2解：(1)(2)(3)U+_V+_U2acbR1R22.求圖示電路中電流I

。I9020184420mA解：3.