《金融風(fēng)險(xiǎn)管理》習(xí)題集

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第四章、利率風(fēng)險(xiǎn)和管理（上）

一、名詞解釋

1、利率風(fēng)險(xiǎn)

2、利率敏感性資產(chǎn)

3、重定價(jià)缺口

4、到期日缺口

5、收益率曲線

6、重定價(jià)模型

二、單項(xiàng)選擇題

1、下列哪一個(gè)模型不是金融機(jī)構(gòu)常用來(lái)識(shí)別和測(cè)度利率風(fēng)險(xiǎn)的模型？（）

A.久期模型B.CAMEL評(píng)級(jí)體系

C.重定價(jià)模型D.到期模型

2、利率風(fēng)險(xiǎn)最基本和最常見(jiàn)的表現(xiàn)形式是（）

A.重定價(jià)風(fēng)險(xiǎn)B.基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)

C.收益率曲線風(fēng)險(xiǎn)D.期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)

3、下列資產(chǎn)與負(fù)債中，哪一個(gè)不是1年期利率敏感性資產(chǎn)或負(fù)債？（）

A.20年期浮動(dòng)利率公司債券，每一年重定價(jià)一次

B.30年期浮動(dòng)利率抵押貸款，每六個(gè)月重定價(jià)一次

C.5年期浮動(dòng)利率定期存款，每一年重定價(jià)一次

D.20年期浮動(dòng)利率抵押貸款，每?jī)赡曛囟▋r(jià)一次

4、假設(shè)某金融機(jī)構(gòu)的3個(gè)月重定價(jià)缺口為5萬(wàn)元，3個(gè)月到6個(gè)月的重定價(jià)缺

口為-7萬(wàn)元，6個(gè)月到一年的重定價(jià)缺口為10萬(wàn)元，則該金融機(jī)構(gòu)的1年期累

計(jì)重定價(jià)缺口為（）。

A.8萬(wàn)元B.6萬(wàn)元

C.-8萬(wàn)元D.10萬(wàn)元

5、假設(shè)某金融機(jī)構(gòu)的1年期利率敏感性資產(chǎn)為20萬(wàn)元，利率敏感性負(fù)債為15

萬(wàn)元，則利用重定價(jià)模型，該金融機(jī)構(gòu)在利率上升1個(gè)百分點(diǎn)后（假設(shè)資產(chǎn)與負(fù)

債利率變化相同），其利息收入的變化為（）o

A.利息收入減少0.05萬(wàn)元B.利息收入增加0.05萬(wàn)元

C.利息收入減少0.01萬(wàn)元D.利息收入增加0.01萬(wàn)元

6、一個(gè)票面利率為10%,票面價(jià)值為100元，還有兩年到期的債券其現(xiàn)在的市

場(chǎng)價(jià)格為（假設(shè)現(xiàn)在的市場(chǎng)利率為10%）（）o

A.99.75元B.100元

C.105.37元D.98.67元

7、假設(shè)某金融機(jī)構(gòu)由于市場(chǎng)利率的變化，其資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值增加了3.25萬(wàn)元,

負(fù)債的市場(chǎng)價(jià)值增加了5.25萬(wàn)元，則該金融機(jī)構(gòu)的股東權(quán)益變化為（）

A、增加了2萬(wàn)元B、維持不變

C、減少了2萬(wàn)元D、無(wú)法判斷

8、假設(shè)某金融機(jī)構(gòu)以市場(chǎng)價(jià)格報(bào)告的資產(chǎn)負(fù)債表如下：

_______________________資產(chǎn)負(fù)債表單位：百萬(wàn)元

資產(chǎn)負(fù)債

現(xiàn)金20活期存款100

15年期商業(yè)貸款1605年期定期存款210

30年期抵押貸款30020年期債券120

所有者權(quán)益50

總資產(chǎn)480負(fù)債與所有者權(quán)益合計(jì)480

則該金融機(jī)構(gòu)的到期期限缺口為（）

A、15.73年B、-15.73年

C、23.15年D、-23.15年

9、到期日模型是以（）為分析計(jì)算的基礎(chǔ)來(lái)衡量金融機(jī)構(gòu)利率風(fēng)險(xiǎn)的。

A、歷史價(jià)值B、經(jīng)濟(jì)價(jià)值

C、市場(chǎng)價(jià)值D、賬面價(jià)值

10、當(dāng)利率敏感性資產(chǎn)小于利率敏感性負(fù)債時(shí)，金融機(jī)構(gòu)的重定價(jià)缺口為（）

A、正B、負(fù)

C、0D、無(wú)法確定

三、簡(jiǎn)答題

1、什么是利率風(fēng)險(xiǎn)？根據(jù)巴塞爾銀行監(jiān)管委員會(huì)的原則，利率風(fēng)險(xiǎn)的表現(xiàn)形式

主要有哪些？

2、什么是利率敏感性資產(chǎn)？什么是利率敏感性負(fù)債？什么是重定價(jià)缺口？在用

重定價(jià)模型測(cè)度利率風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，主要注重的是金融機(jī)構(gòu)內(nèi)的什么變量？重定價(jià)模

型的主要缺陷有哪些？為什么？

3、在下列資產(chǎn)負(fù)債中，哪些是一年期利率敏感性資產(chǎn)或負(fù)債？

（1）91天的美國(guó)短期國(guó)庫(kù)券

（2）1年期美國(guó)中期國(guó)庫(kù)券

（3）20年期美國(guó)長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券

（4）20年期浮動(dòng)利率公司債券，每一年重定價(jià)一次

（5）20年期浮動(dòng)利率抵押貸款，每?jī)赡曛囟▋r(jià)一次

（6）30年期浮動(dòng)利率抵押貸款，每六個(gè)月重定價(jià)一次

（7）隔夜聯(lián)邦資金

（8）9個(gè)月固定利率定期存款

（9）1年期固定利率定期存款

（10）5年期浮動(dòng)利率定期存款，每一年重定價(jià)一次

4、什么是到期日缺口？金融機(jī)構(gòu)應(yīng)該如何運(yùn)用到期模型來(lái)免疫其資產(chǎn)負(fù)債組

合？到期模型的主要缺陷是什么？

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5、市場(chǎng)利率與債券價(jià)格之間關(guān)系的三大規(guī)則是什么？

四、計(jì)算分析題

1、計(jì)算下列各種情況下的重定價(jià)缺口，并計(jì)算當(dāng)利率上升1個(gè)百分點(diǎn)時(shí)，其對(duì)

凈利息收入的影響？

A.利率敏感性資產(chǎn)=200萬(wàn)元，利率敏感性負(fù)債=100萬(wàn)元

B.利率敏感性資產(chǎn)=100萬(wàn)元，利率敏感性負(fù)債=150萬(wàn)元

C.利率敏感性資產(chǎn)二150萬(wàn)元，利率敏感性負(fù)債=140萬(wàn)元

2、假設(shè)某金融機(jī)構(gòu)的資產(chǎn)負(fù)債表如下：

資產(chǎn)負(fù)債表單位：百萬(wàn)元

資產(chǎn)負(fù)債與所有者權(quán)益

浮動(dòng)利率抵押貸款活期存款

（當(dāng)前年利率為10%）50（當(dāng)前年利率為6%）70

30年期固定利率貸款50定期存款

（固定利率為7%）（當(dāng)前年利率為6%）20

所有者權(quán)益10

總資產(chǎn)100負(fù)債與所有者權(quán)合計(jì)益100

試計(jì)算：

A.該銀行預(yù)期年末的凈利息收入。

B.假設(shè)利率增加了2%,該金融機(jī)構(gòu)年末的凈利息收入是多少？

C.運(yùn)用重新定價(jià)模型計(jì)算該金融機(jī)構(gòu)利率增加2%后的凈利息收入。

3、假設(shè)某銀行的資產(chǎn)負(fù)債表如下：

資產(chǎn)負(fù)債表單位：百萬(wàn)元

資產(chǎn)負(fù)債者與所有者權(quán)益

現(xiàn)金20隔夜存款（6.25%）70

1個(gè)月期短期國(guó)庫(kù)券（7.05%）556個(gè)月固定利率存款（7.2%）50

3個(gè)月期短期國(guó)庫(kù)券（7.25%）757年期固定利率存款（8.55%）150

2年期長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券（7.5%）502年浮動(dòng)利率存款

8年期長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券（8.96%）120（7.35%,每6個(gè)月重定價(jià)一45

次）

5年期浮動(dòng)利率貸款所有者權(quán)益30

（8.2%,每6個(gè)月重新定價(jià)一25

次）

總資產(chǎn)345負(fù)債者與所有者權(quán)益合計(jì)345

試計(jì)算:

A.該銀行的1個(gè)月資金缺口（重定價(jià)缺口）；3個(gè)月資金缺口（重定價(jià)缺口）;

6個(gè)月資金缺口（重定價(jià)缺口）；1年期資金缺口（重定價(jià)缺口）；兩年期資金缺

口（重定價(jià)缺口）；（假設(shè)現(xiàn)金為非利率敏感性資產(chǎn)）。

B.假設(shè)利率上升0.5個(gè)百分點(diǎn)，試計(jì)算其對(duì)該銀行接下來(lái)30年的凈利息收

入的影響。如果利率下降0?75個(gè)百分點(diǎn)呢？

C.假設(shè)接下來(lái)的一年內(nèi)的資金回流預(yù)期如下：①2年期長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券將回收

1000萬(wàn)元；②8年期長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券將回收2000萬(wàn)元；試計(jì)算該銀行的1年期資金

缺口。

D.假設(shè)考慮資金回流的問(wèn)題，試計(jì)算年末利率增加0?5個(gè)百分點(diǎn)對(duì)該銀行

凈利息收入的影響。如果利息下降0.75個(gè)百分點(diǎn)呢？

4、假設(shè)某銀行的資產(chǎn)負(fù)債表如下:

資產(chǎn)負(fù)債表單位：百力兀

資產(chǎn)負(fù)債與所有者權(quán)益

現(xiàn)金60活期存款140

5年期長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券601年期定期存款160

30年期抵押貸款200所有者權(quán)益20

總資產(chǎn)320負(fù)債與所有者權(quán)益合計(jì)320

試計(jì)算該銀行的到期日缺口，并判斷該銀行是暴露于利率的上升還是利率

的下降，并解釋原因。

5、假設(shè)某金融機(jī)構(gòu)持有兩種資產(chǎn)：①A公司的7年期債券，到期收益率為12%,

簡(jiǎn)稱A債券；②B公司的2年期債券，到期收益率為14%,簡(jiǎn)稱B債券。試計(jì)

算：

A.如果該金融機(jī)構(gòu)持有的資產(chǎn)中，50%為A債券，50%為B債券，該金融

機(jī)構(gòu)的加權(quán)平均到期日為多少？

B.假設(shè)該機(jī)構(gòu)僅持有這兩種資產(chǎn)，試計(jì)算它應(yīng)如何分配才能使其加權(quán)平

均到期收益率為13.5%

C.如果該金融機(jī)構(gòu)②中的收益得以實(shí)現(xiàn)，其加權(quán)平均到期日為多少？

6、假設(shè)某銀行的資產(chǎn)負(fù)債表如下（注意：該資產(chǎn)負(fù)債表是以市場(chǎng)價(jià)值報(bào)告，

所有利率為年利率）：

資產(chǎn)負(fù)債表單位：百萬(wàn)元

資產(chǎn)負(fù)債與所有者權(quán)益_

現(xiàn)金20活期存款100

15年期商業(yè)貸款5年期定期存款

（10%,balloonpayment）160（6%,balloonpayment）210

30年期抵押貸款20年期債券（7%）120

（8%,按月分期償還）300所有者權(quán)益50

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總資產(chǎn)480負(fù)債與所有者權(quán)益合計(jì)480

試計(jì)算：

A.該銀行的到期日缺口。

B.如果所有資產(chǎn)與負(fù)債的利率均上升1個(gè)百分點(diǎn)，計(jì)算該銀行的到期日缺

口。

C.計(jì)算在B條件下，其對(duì)該銀行所有者權(quán)益的市場(chǎng)價(jià)值的影響。

D.如果市場(chǎng)利率上升2個(gè)百分點(diǎn)，判斷該銀行是否仍具有償付能力。

第四章答案

一、名詞解釋

1.利率風(fēng)險(xiǎn)是指由于市場(chǎng)利率變動(dòng)的不確定性給金融機(jī)構(gòu)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。具

體說(shuō)就是指由于市場(chǎng)利率波動(dòng)造成金融機(jī)構(gòu)凈利息收入（利息收入-利息

支出）損失或資本損失的金融風(fēng)險(xiǎn)。

2.利率敏感性資產(chǎn)指那些在一定期限內(nèi)（考察期內(nèi)）即將到期的或需要重

新確定利率的資產(chǎn)。

3.利率敏感性資產(chǎn)與利率敏感性負(fù)債的差額被定義為重定價(jià)缺口（又稱資

金缺口），用GAP表示。即：重定價(jià)缺口;利率敏感性資產(chǎn)-利率敏感性

負(fù)債

4.到期日缺口是指金融機(jī)構(gòu)由市場(chǎng)價(jià)值記價(jià)的資產(chǎn)與負(fù)債加權(quán)平均到期日

之間的差額。

5.收益率曲線是將各種期限債券的收益率連接起來(lái)而得到的一條曲線。

6.重定價(jià)模型又稱資金缺口，是對(duì)某一特定期間內(nèi)金融機(jī)構(gòu)賬面利息收入

與利息成本之間的重定價(jià)缺口的現(xiàn)金流分析。它是金融機(jī)構(gòu)廣泛采用的

一種利率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)定和管理的模型。

二、單項(xiàng)選擇題

1.[B]6(B]

2.[A]7.[C]

3.[D]8.[A]

4.[A]9.[C]

5.[B]10.[B]

三、簡(jiǎn)答題

1.利率風(fēng)險(xiǎn)是指由于市場(chǎng)利率變動(dòng)的不確定性給金融機(jī)構(gòu)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，具

體來(lái)說(shuō)，就是指由于市場(chǎng)利率波動(dòng)造成金融機(jī)構(gòu)凈利息收入（利息收入

-利息支出）損失或資本損失的金融風(fēng)險(xiǎn)。按照巴塞爾銀行監(jiān)管委員會(huì)

頒布的《有效銀行監(jiān)管的核心原則》，利率風(fēng)險(xiǎn)是指銀行的財(cái)務(wù)狀況在

利率出現(xiàn)不利的變動(dòng)時(shí)面對(duì)的風(fēng)險(xiǎn)。

根據(jù)巴塞爾銀行監(jiān)管委員會(huì)的原則，利率風(fēng)險(xiǎn)的表現(xiàn)主要有：

（1）重定價(jià)風(fēng)險(xiǎn)：指產(chǎn)生于銀行資產(chǎn)，負(fù)債到期日的不同（對(duì)固定利率

而言）或是再定價(jià)的時(shí)間不同（對(duì)浮動(dòng)匯率而言）的風(fēng)險(xiǎn)。

（2）基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)：指當(dāng)貸款的其他條件與重定價(jià)貸款的特點(diǎn)相同時(shí)，因?yàn)?/p>

所依據(jù)的基準(zhǔn)利率不同而使得利率的變動(dòng)幅度不同而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)。

（3）收益率曲線風(fēng)險(xiǎn)：指由于收益率曲線的斜率隨著經(jīng)濟(jì)周期的不同階

段發(fā)生變化，使收益率曲線呈現(xiàn)不同的形狀而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)。

（4）期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)：由于利率變化，客戶提前償還貸款或支取存款，導(dǎo)致銀行

凈利息收入發(fā)生變化，利率風(fēng)險(xiǎn)就表現(xiàn)為期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)。

2.利率敏感性資產(chǎn)和利率敏感性負(fù)債，就是指那些在一定期限內(nèi)（考察期

內(nèi)）到期的或需要重新確定利率的資產(chǎn)和負(fù)債。利率敏感性資產(chǎn)和利率敏感性

負(fù)債的差額被定義為重定價(jià)缺口（又稱資金缺口），用GAP表示。即：

重定價(jià)缺口二利率敏感性資產(chǎn)-利率敏感性負(fù)債

GAP=RSA-RSL

重定價(jià)模型關(guān)注利率變動(dòng)對(duì)金融機(jī)構(gòu)的凈利息收入的影響。通過(guò)重定價(jià)缺

口衡量金融機(jī)構(gòu)凈利息收入對(duì)市場(chǎng)利率的敏感程度。

重定價(jià)模型的缺陷主要有：

（1）忽視了市場(chǎng)價(jià)值效應(yīng)。

（2）重定價(jià)模型對(duì)于資產(chǎn)負(fù)債期限的劃分過(guò)于武斷，其缺口的大小將取決

于分組的期限長(zhǎng)短。如果處理不好，容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的信息。

（3）忽視了資金回流的問(wèn)題。

（4）忽視了表外業(yè)務(wù)所產(chǎn)生的現(xiàn)金流。

3.⑴、⑵、（4）、⑹、（7）、（8）、（9）、（10）

4.所謂到期日缺口是指金融機(jī)構(gòu)以市場(chǎng)價(jià)值計(jì)價(jià)的資產(chǎn)與負(fù)債加權(quán)平均到

期日之間的差額。在金融機(jī)構(gòu)里，管理者可以通過(guò)管理資產(chǎn)負(fù)債使其期限對(duì)稱

來(lái)規(guī)避利率風(fēng)險(xiǎn)，即使資產(chǎn)的加權(quán)平均到期日等于負(fù)債的加權(quán)平均到期日。但

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是，這一免疫方法是有缺陷的，在實(shí)際運(yùn)用中，仍可能存在著期限對(duì)稱但仍不

能完全規(guī)避利率風(fēng)險(xiǎn)的情況。這有著兩方面的原因：①金融機(jī)構(gòu)的財(cái)務(wù)杠桿程

度，即該機(jī)構(gòu)中資產(chǎn)由負(fù)債支持的比例；②金融機(jī)構(gòu)資產(chǎn)或負(fù)債現(xiàn)金流的持有

期或平均期限而非到期日。這兩點(diǎn)因素都會(huì)導(dǎo)致金融機(jī)構(gòu)在資產(chǎn)與負(fù)債期限匹

配的情況下仍然由于利率的不利變動(dòng)遭受權(quán)益的影響。在此時(shí)，金融結(jié)構(gòu)到期

模型測(cè)度利率風(fēng)險(xiǎn)就存在著問(wèn)題，這就是到期模型的缺陷。

5.對(duì)于持有單一資產(chǎn)或負(fù)債的金融機(jī)構(gòu)，其資產(chǎn)與負(fù)債必須遵循三個(gè)原

則：

（1）利率上升（下降）通常導(dǎo)致資產(chǎn)或負(fù)債的市值下降（上升）。

（2）固定收益的資產(chǎn)或負(fù)債的期限越長(zhǎng)，對(duì)于任意給定的利率上漲（下降）,

其市值下降（上升）的幅度越大。

（3）對(duì)于任意給定的利率增減幅度，隨著證券期限的延長(zhǎng)，其市值下降或

上升的幅度以遞減的比率變化。

四、分析計(jì)算題

1、A.GAP=RSA-RSL=200-100=100（萬(wàn)元）

△NII=GAPXAR=1OOX1%=1（萬(wàn)元）

B.GAP=RSA-RSL=100-150=-50（萬(wàn)元）

△NII=GAPXAR=（-50）Xl%=-0?5（萬(wàn)元）

C.GAP=RSA-RSL=150-140=10（萬(wàn)元）

△NII=GAPXAR=10Xl%=0.1（萬(wàn)元）

2、A.該金融機(jī)構(gòu)的年末凈利息收入=利息收入一利息支出=50X10%+50X

7%—70義6%—20義6%=3.1（百萬(wàn)元）

B.當(dāng)利率增加2%時(shí)，該金融機(jī)構(gòu)年末的凈利息收入變?yōu)椋簝衾⑹杖?利

息收入一利息支出=50X12%+50X7%-70X8%—20X6%=2?7（百萬(wàn)元）

C.當(dāng)利率增加2%以后，運(yùn)用重定價(jià)模型計(jì)算該金融機(jī)構(gòu)的凈利息收入為：

累計(jì)資金缺口=利率敏感性資產(chǎn)一利率敏感性負(fù)債=50—70=-20（百萬(wàn)元）

利率增加2%,該金融機(jī)構(gòu)的凈利息收入變化為：ANII=（-20）X2%=

-0.4（百萬(wàn)元）

故此時(shí)，當(dāng)利率增加2%時(shí)，該金融機(jī)構(gòu)的凈利息收入減少40萬(wàn)元。

3、A.當(dāng)期限為1個(gè)月時(shí)，該金融機(jī)構(gòu)的重定價(jià)缺口為：CGAP=55—70=—15（百

萬(wàn)元）

3個(gè)月重定價(jià)缺口為：CGAP=55+75—70=60（百萬(wàn)元）

6個(gè)月重定價(jià)缺口為：CGAP=55+75+25-70-50-45=-10（百萬(wàn)元）

1年期重定價(jià)缺口為：CGAP=55+75+25-70-50-45=-10（百萬(wàn)元）

2年期重定價(jià)缺口為：CGAP=55+75+50+25—70—50—45=40（百萬(wàn)元）

B.該銀行30日資金缺口為：CGAP=55-70=-15（百萬(wàn)元）

當(dāng)利率上升0.5個(gè)百分點(diǎn)時(shí)，該銀行凈利息的變化為：ANII=（-15）X

0.5%=-0.075（百萬(wàn)元）=7.5（萬(wàn)元）

當(dāng)利率下降0.75個(gè)百分點(diǎn)，該銀行接下來(lái)30日的凈利息變化為：

ANII=（-15）x（-0.75%）=0.1125（百萬(wàn)元）=1L25（萬(wàn)元）

C.該銀行一年期資金缺口為：

CGAP=55+75+25+10+20-70-50-45

=20（百萬(wàn)元）

=2000（萬(wàn)元）

D.當(dāng)銀行利率上升0?5個(gè)百分點(diǎn)后，其凈利息變化為:

ANII=20x0.5%=0.1（百萬(wàn)元）=10（萬(wàn)元）

當(dāng)利率下降0.75個(gè)百分點(diǎn)后，其凈利息變化為：

ANII=20x（-0.75%）=-0.15（百萬(wàn)元）=-15（萬(wàn)元）

4、該金融機(jī)構(gòu)的到期日缺口為:

60

MA=x0+—x5+—x30=19.69（年）

320320320

ML=—x0+—xl=0.533（年）

300300

所以，該銀行的到期日缺口=MA-ML=19.69-0.53=19.16（年）

由于該銀行的到期日缺口大于零，故該銀行更暴露于利率的上升。當(dāng)市場(chǎng)利率

上升，其資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值的減少將大于負(fù)債市場(chǎng)價(jià)值的減少，其所有者權(quán)益將受

到損害。

5、A.該金融機(jī)構(gòu)的加權(quán)平均到期日為：MA=50%x7+50%x2=4.5（年）

B.假設(shè)該公司持有的資產(chǎn)中，A債券占X,則B債券占（1-X）,此時(shí)有：

Xxl2%+（1-X）xl4%=13.5%

解出：X=25%

則當(dāng)該公司持有資產(chǎn)中,A債券占25%,B債券占75%時(shí)，該機(jī)構(gòu)資產(chǎn)組合的加權(quán)

平均收益率為13?5%。

C.當(dāng)該機(jī)構(gòu)獲得如（B）中13.5%的加權(quán)平均收益率時(shí)，該機(jī)構(gòu)資產(chǎn)的加權(quán)平均

到期日為：MA=25%x7+75%x2=3.25（年）

6、A.該銀行的到期日缺口為：

MA=—xl5+—x30=23.75（年）

480480

100210120

ML=x0+x5+x20=8.02（年）

430430430

故銀行到期日缺口二MA-ML=23.75-8.02=15.73（年）

B.當(dāng)利率上升1個(gè)百分點(diǎn)后，該銀行資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值變?yōu)?

現(xiàn)金=20（百萬(wàn)元）

15年期商業(yè)貸款=16xPVIFAE*n%+160xPVIFn=-

=148.49（百萬(wàn)元）

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30年期抵押貸款=2.201294xPVIFAn>j=73.581（百萬(wàn)元）

其中，2.201294百萬(wàn)元為30年期面值為300百萬(wàn)元抵押貸款的月還款金額;

PVIFli期限為n,利率為i的年金（在本題中為月還款金額）的現(xiàn)值系數(shù)。

148.49—d273.581

MA=--------------------X15+---------------------X30

20+148.49+273.58120+148.49+273.581

=23.59（年）

銀行負(fù)債的市場(chǎng)價(jià)值變?yōu)椋?/p>

活期存款=100百萬(wàn)元

5年期定期存款二210X6%XPVIFAii=7%+210XPVIFEi=7%

=201.39（百萬(wàn)元）

20年期債券=120X7%XPVIFA^O,E鳧+IZOXPVIFE。^%

=108.22（百萬(wàn)元）

201.39108.22_______

ML=X5+X20

100+201.39+108.22100+201.39+108.22

=7.74（年）

故，該銀行的到期日缺口=23.59—7.74=15.85（年）

C.在B條件下，該銀行的所有者權(quán)益變?yōu)椋?/p>

所有者權(quán)益=（20+148.49+273.581）一（100+201.39+108.22）=32.461（百

萬(wàn)元）

減少了17.539百萬(wàn)元（50-32.461=17.539）

D.當(dāng)利率上升2%后，該銀行的所有資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值變?yōu)?09.04百萬(wàn)元，負(fù)

債變?yōu)?91.32百萬(wàn)元（計(jì)算如上），此時(shí)的所有者權(quán)益變?yōu)椋?/p>

所有者權(quán)益=409.04-391.33=17.72（百萬(wàn)元）

由于該銀行的所有者權(quán)益仍然大于零，所以它仍然具有償付能力。但由于該

金融機(jī)構(gòu)在利率上升2%,凈值（所有者權(quán)益）急劇減少，使得該銀行的償付能

力減弱，銀行管理者應(yīng)該對(duì)這一問(wèn)題引起重視。

第五章、利率風(fēng)險(xiǎn)和管理（下）

一、名詞解釋

L久期

2.利率敏感性

3.修正的久期

4.久期缺口

5.杠桿修正的久期缺口

二、單項(xiàng)選擇題

1、久期與到期日的關(guān)系（）

A.DBWMBB.DB<MB

C.DB2MBD.DB=MB

2、期限為一年，面值為1000元，利率為12%每半年付息的債券的久期為

（）

A.1年B.0.878年

C.0.12年D.0.7358年

3、期限為2年，面值為1000元的零息債券的久期為（）

A.1.909年B.1.878年

C.2年D.2.709年

4、債券為永久性公債，面值為1000元，其久期為（）

A.10年B.13,5年

C.12.5年D.14?5年

5、債券的久期為8.23年，收益為8%,其修正的久期為（）

A.9.37年B.6,72年

C.8.23年D.7,62年

6、債券的票面利率越大，久期（）o

A.越小C.越大

C.不變D.不確定

7、當(dāng)債券的到期日不斷增加時(shí)，久期也增加，但以一個(gè)（）速率在增加。

A.遞增B.不變

C.遞減D.不確定

8、如果為每半年付息，測(cè)量資產(chǎn)或負(fù)債價(jià)格對(duì)利率變化的敏感度的公式為

（）o

dP

dPdP

C.P=-MDdRD.r-D旦

1+R

9、運(yùn)用久期模型來(lái)對(duì)你的資產(chǎn)組合進(jìn)行免疫，當(dāng)利率變化時(shí)，哪個(gè)因素不

會(huì)影響金融機(jī)構(gòu)的凈值？（）

A.杠桿修正的久期缺口B.金融機(jī)構(gòu)的規(guī)模

精品文檔

C.利率的變化程度D.市場(chǎng)條件的變化

10、可以使用以下哪種方法使得修正的久期缺口為零？（）

A.增加資產(chǎn)規(guī)模B,減少D,和增加止

C.減少負(fù)債規(guī)模D.增加DA

三、簡(jiǎn)答題

L請(qǐng)簡(jiǎn)要回答久期與到期日的區(qū)別。

2.簡(jiǎn)述久期的特征。

3.簡(jiǎn)述久期的經(jīng)濟(jì)意義。

4.如果你打算運(yùn)用久期模型來(lái)對(duì)你的資產(chǎn)組合進(jìn)行免疫，那么當(dāng)利率變化時(shí),

哪三個(gè)因素會(huì)影響金融機(jī)構(gòu)的凈值？

5.簡(jiǎn)述運(yùn)用久期缺口管理的缺陷。

四、分析計(jì)算題

I.假設(shè)持有一種面值為1000元的債券：

（1）期限為2年，年利率為10%,收益率為12%的久期為多少？

（2）期限為2年，收益率為11.5%的零息債券的久期為多少？

2.思考以下問(wèn)題：

_（1）期限為5年，利率為10%,每半年付息國(guó)庫(kù)券的久期為多少？面值為100

兀。

（2）如果該國(guó)庫(kù)券的收益率上升到14%,久期為多少？上升到16%呢？

（3）通過(guò)以上計(jì)算歸納出久期與收益率之間的關(guān)系。

3.思考下列問(wèn)題

（1）期限為4年，利率為10%,半年付息的國(guó)庫(kù)券久期為多少？

（2）期限為3年，利率為10%,半年付息的國(guó)庫(kù)券久期為多少？

（3）期限為2年，利率為10%,半年付息的國(guó)庫(kù)券久期為多少？

（4）從以上計(jì)算中你可以得出久期與到期期限之間的關(guān)系是什么嗎？

4.以面值出售的每半年支付一次利息且利率為10%的11年期國(guó)庫(kù)券的久期為多

少？

5?計(jì)算下面金融機(jī)構(gòu)的杠桿修正久期缺口。其擁有1000000元資產(chǎn)，投資于30

年、利率為10%、每半年付息一次且以面值出售的國(guó)庫(kù)券，久期為9.94年。還

擁有900000元的負(fù)債，是通過(guò)2年期、利率為7.25%、每半年付息一次且以面

值出售的債券籌集的資金。如果AR/（1+R/2）=-0.0020,對(duì)凈值有何影響？

6.用GBI銀行提供的資料回答以下問(wèn)題：

GBI銀行單位：百萬(wàn)元

現(xiàn)金30核心存款20

聯(lián)邦基金20軼邦基金50

貸款（浮動(dòng)利率）105大額存單130

貸款（固定利率）65所有者權(quán)益20

總資產(chǎn)220總負(fù)債和所有者權(quán)益220

附注：目前聯(lián)邦基金的利率為8.5%。浮動(dòng)利率貸款定價(jià)為在倫敦同業(yè)拆借利率

（目前為11%）的基礎(chǔ)上加上4%。固定利率貸款的期限為5年，年利率為12%。

核心存款都是采用固定利率，期限為2年，年利率為8%。大額存單目前的收益

為9%。

（1）GBI銀行固定利率貸款的久期是多少？

（2）如果浮動(dòng)利率貸款（包括聯(lián)邦基金）的久期為0.36年，那么銀行資產(chǎn)的

久期是多少？（現(xiàn)金的久期為0）

（3）銀行核心存款的久期是多少？

（4）如果大額存單和聯(lián)邦基金負(fù)債的久期為0.401年，那么銀行負(fù)債的久期

是多少？

（5）GBI銀行的久期缺口是多少？利率風(fēng)險(xiǎn)暴露是多少？如果AR/（1+R）

=0.01,對(duì)銀行所有者權(quán)益的市場(chǎng)價(jià)格有什么影響？

第五章答案

一、名詞解釋

L久期是由每一筆現(xiàn)金流量的現(xiàn)值占總現(xiàn)金流量的現(xiàn)值的比值作為權(quán)重的期限

加權(quán)平均時(shí)間。

2.利率敏感性是反映資產(chǎn)或負(fù)債價(jià)格對(duì)利率變化的敏感度程度。D值越大，資產(chǎn)

或負(fù)債價(jià)格對(duì)利率變化的敏感度越大。

3.將D和（1+R）變成一個(gè)單獨(dú)的變量D/（1+R），該變量稱為修正的久期，用

MD來(lái)表示。MD=—-—

1+R

4.久期缺口是衡量一個(gè)金融機(jī)構(gòu)總體利率風(fēng)險(xiǎn)暴露的一種方法。金融機(jī)構(gòu)資產(chǎn)

組合的久期和負(fù)債組合的久期之間的差額。

5.杠桿修正的久期缺口;{DA-D山}。該缺口以年為單位，反映金融機(jī)構(gòu)資產(chǎn)和負(fù)

債之間的久期不匹配程度。缺口的絕對(duì)值越大，金融機(jī)構(gòu)暴露在利率風(fēng)險(xiǎn)下的

風(fēng)險(xiǎn)越大。

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二、單項(xiàng)選擇題

1.[A]6.[A]

2.[D]7.[C]

3.[C]8.[B]

4.[B]9.[D]

5.[D]10.[B]

三、簡(jiǎn)答題

1.與到期日相比，久期是一種更精確的測(cè)量資產(chǎn)和負(fù)債利率敏感度的方法。

久期考慮了每筆現(xiàn)金流量的發(fā)生時(shí)間。如果在到期日之前發(fā)生了現(xiàn)金流量，久

期就一定小于到期日。如果沒(méi)有發(fā)生現(xiàn)金流量，久期就等于到期日。

2.（1）一個(gè)證券的利率越高，它的久期越短，

（2）一個(gè)證券的收益越高，久期越短。

（3）期限增加時(shí)，久期會(huì)以一個(gè)遞減的速率增加。

3.久期是測(cè)量資產(chǎn)或負(fù)債價(jià)格對(duì)利率變化的敏感度的工具。換句話說(shuō)，D的

值越大，資產(chǎn)或負(fù)債價(jià)格對(duì)利率變化的敏感度越大。

4.以下三個(gè)因素會(huì)影響金融機(jī)構(gòu)的凈值：杠桿修正的久期缺口、金融機(jī)構(gòu)的

規(guī)模、利率的變化程度。杠桿修正的久期缺口的絕對(duì)值越大，金融機(jī)構(gòu)暴露在

利率風(fēng)險(xiǎn)下的風(fēng)險(xiǎn)越大。金融機(jī)構(gòu)的規(guī)模越大，可能暴露在利率風(fēng)險(xiǎn)下凈值的

規(guī)模越大。利率變動(dòng)越大，金融機(jī)構(gòu)暴露的風(fēng)險(xiǎn)越大。

5.（1）找到相同久期的資產(chǎn)和負(fù)債納入金融機(jī)構(gòu)的資產(chǎn)負(fù)債組合中是件很

費(fèi)時(shí)費(fèi)力的事情。

（2）銀行和儲(chǔ)蓄機(jī)構(gòu)擁有的一些賬戶，如支票存款和存折儲(chǔ)蓄存款，這些

賬戶現(xiàn)金流量的發(fā)生沒(méi)有給予適當(dāng)?shù)亩x，導(dǎo)致久期的計(jì)算出現(xiàn)困難。

（3）久期缺口模型假設(shè)資產(chǎn)和負(fù)債的市場(chǎng)價(jià)格和利率之間存在線性關(guān)系，

這一假設(shè)是不切實(shí)際的。

（4）如果利率的變動(dòng)很大而且不同的利率以不同的速度變動(dòng)，久期缺口管

理的精確性和有效性就會(huì)略有降低。

四、分析計(jì)算題

L（1）利率為10%,收益率為12%的兩年期息票債券的久期為:

tCFtDFtCFtXKCFtXDFtXt

11000.892989.2989.29

211000.7972876.921753.84

966.211843.13

D=1843.13/966.21=1.9076（年）

(2)期限為2年，收益率為11.5%的零息債券的久期為：

tCKDFtCFtXDFtCKXDFtXt

210000.804480.44160.88

D=160.88/80.44=2（年）

2(1)利率為10%,每半年付息國(guó)庫(kù)券的久期為:

tCKDFtCFtXDFtCKXDRXt

1/250.95244.762.38

150.90704.544.54

3/250.86384.326.48

250.82274.118.22

5/250.78353.929.79

350.74623.7311.19

7/250.71073.5512.44

450.67693.3813.52

9/250.64463.2214.50

51050.613964.46322.30

99.99405.36

D=405.36/99.99=4.05（年）

(2)利率為14%,每半年付息國(guó)庫(kù)券的久期為：

tCKDRCRXDRCFtXDFtXt

1/250.93464.672.34

150.87344.374.37

3/250.81634.086.12

250.76293.817.62

5/250.71303.578.93

350.66643.339.99

7/250.62283.1110.89

450.58202.9111.64

9/250.54392.7212.24

51050.508453.38266.90

85.95341.04

D=341.04/85.95=3.97（年）

(2)利率上升為16%,每半年付息國(guó)庫(kù)券的久期為:

精品文檔

tCKDFtCFtXDFtCFtXDFtXt

1/250.92594.632.32

150.85734.294.29

3/250.79383.975.96

250.73503.687.36

5/250.68063.408.50

350.63013.159.45

7/250.58352.9210.22

450.54022.7010.80

9/250.50022.5011.25

51050.463248.64243.20

79.88313.35

D=313.35/79.88=3.92（年）

（3）隨著到期收益率的增加，久期以遞減的速率減少。

3.（1）利率為10%,期限為4年，每半年付息國(guó)庫(kù)券的久期為：

tCFtDKCKXDFtCRXDFtXt

1/250.95244.762.38

150.90704.544.54

3/250.86384.326.48

250.82274.118.22

5/250.78353.929.79

350.74623.7311.19

7/250.71073.5512.44

41050.676971.07284.28

100339.32

D=339.32/100=3.39（年）

⑵利率為10%,期限為3年，每半年付息國(guó)庫(kù)券久期為:

tCFtDFtCFtXDKCFtXDFtXt

1/250.95244.762.38

150.90704.544.54

3/250.86384.326.48

250.82274.118.22

5/250.78353.929.79

31050.746278.35235.05

100266.46

D=266.46/100=2.66（年）

(3)利率為10%,期限為2年，每半年付息國(guó)庫(kù)券的久期為:

tCFtDFtCFtXDKCFtXDKXt

1/250.95244.762.38

150.90704.544.54

3/250.86384.326.48

21050.822786.38172.76

100186.16

D=186.16/100=1.86年

(4)隨著到期期限的增加，久期以遞減的速率增加。

(5)

4.每半年支付一次利息且利率為10%的11年期國(guó)庫(kù)券的久期為:

tCRDKCKXDRCFtXDRXt

1/2500.952447.6223.81

1500.907045.3545.35

3/2500.863843.1964.79

2500.822741.1482.27

5/2500.783539.1897.94

3500.746237.31111.93

7/2500.710735.53124.37

4500.676833.84135.37

9/2500.644632.23145.04

5500.613930.70153.48

11/2500.584729.23160.79

6500.556827.84167.05

13/2500.530326.52172.35

7500.505125.25176.77

精品文檔

15/2500.481024.05180.38

8500.458122.91183.24

17/2500.436321.81185.43

9500.415520.78186.98

19/2500.395719.79187.97

10500.376918.84188.44

21/2500.358917.95188.44

1110500.3418358.943948.37

10006910.58

D=6910.576/1000=6.91(年)

5.利率為7.25%,期限為2年，每半年付息債券的久期為:

tCFtDFtCRXDFtCRXDFtXt

1/2326250.965031483.1315741.57

1326250.931330383.6630383.66

3/2326250.898729320.0943980.14

29326250.8672808772.411617544.82

899959.291707650.12

DL=1707650.12/899959.29=1.90(年)

(1)杠桿修正的久期缺口=DA—DLXk=9.94—1.90X

900000/1000000=8.23(年)

(2)AE=-(DA-DLXk)XAX[AR/(1+R/2)1

=-8.23X1000000X(-0.0020)

=16460(元)

6.(1)利率為12%的固定利率貸款的久期為：

tCKDFtCFtXDKCFtXDFtXt

17.80.89296.966.96

27.80.79726.2212.44

37.80.71185.5516.66

47.80.63554.9619.83

572.80.567441.31206.53

65262.42

Dfix-loan==4.037（年）

65

20+10565

（2）DA=D（floating-loan+Federa-Fund）X+Dfix-IoanX

220220

20+10565

=0.36X+4.037X

220220

=1.3973（年）

（3）利率為8%的核心存款的久期為:

tCFtDRCFtXDFtCFtXDFtXt

11.60.92591.481441.48144

221.60.857318.5176837.5168

2038.5168

DC=38.5168=L9258（年）

20

（4）DL=DcX—+DCDs+fedX50+130

200200

=1.9258X—+0.401X50+130

200200

=0.5535（年）

（5）DGAP=DA-DLXk

=1.3973-0.5535X—=0.8941（年）

220

AR

AE=-（DA-DLXk）XAX

（l+R/2）

=-0.8941X220X1%

=-l.96702（百萬(wàn)元）

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第六章、信用風(fēng)險(xiǎn)和管理（上）

一、名詞解釋