北師大版七年級上冊數(shù)學期中考試試題含答案

北師大版七年級上冊數(shù)學期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）1．由幾個大小不同的正方形組成的幾何圖形如圖，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．2．-2的相反數(shù)是（）A．-2 B．2 C．±2 D．3．大鵬半島是深圳最大的半島，也是深圳的“生態(tài)特區(qū)”，這里海岸線長達133000米，用科學記數(shù)法表示133000是()A． B． C． D．4．中國人很早就開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》．如果收入120元記作+120元，那么-100元表示()A．支出20元 B．支出100元 C．收入20元 D．收入100元5．某天最高氣溫為，最低氣溫為，這天的最高氣溫比最低氣溫高()A． B． C． D．6．的運算結(jié)果為()A． B． C． D．7．下列各題運算正確的是（）A．2a+b=2ab B．3x2﹣x2=2 C．7mn﹣7mn=0 D．a(chǎn)+a=a28．下列結(jié)論錯誤的是（）A．數(shù)字0也是單項式 B．是二次單項式C．的系數(shù)是 D．單項式的系數(shù)與次數(shù)都是19．下列各組中的兩項不是同類項的是()A．﹣25mm和3mn B．7.2a2b和a2cC．x2y2與﹣3y2x2 D．﹣125和9310．已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,則這個多項式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+111．當，則的值為()A．-4 B．16 C．4 D．-1612．如圖，下面的圖形是將三角形按一定規(guī)律排列，則第5個圖形中所有三角形的個數(shù)是()A．481 B．483 C．485 D．487二、填空題13．去括號:______．14．對于有理數(shù)a、b，定義一種新運算，規(guī)定a☆b＝a2﹣|b|，則2☆（﹣3）＝_____．15．若要使右圖中的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)為相反數(shù)，則=______．16．有三個互不相等的整數(shù)a、b、c，如果abc=9,那么a+b+c=_____________．三、解答題17．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．18．化簡：(1)；(2)．19．先化簡，再求值:，其中，．20．如圖，這是一個由小立方塊所搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請你畫出它從正面和左面看到的幾何體形狀圖．21．一輛貨車為一家商場的倉庫運貨，倉庫在記錄進出貨物時把運進記作正數(shù)，運出記作負數(shù)，下午記錄如下(單位：噸)．5.5，-4.6，-5.3，5.4，-3.4，4.8，-3．(1)倉庫上午存貨物100噸，下午運完貨物后存貨多少噸?(2)如果貨車的運費為每噸8元，那么下午貨車共得運費多少元?22．如圖，大小兩個正方形的邊長分別為．(1)用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)如果，求陰影部分的面積．23．點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，兩點之間的距離表示為，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示-2和1的兩點之間的距離是______．(2)數(shù)軸上表示和-1的兩點之間的距離表示為______．(3)在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)，且滿足，若是數(shù)軸上任意一點，點表示的數(shù)是，當時，的值為多少?24．某戶搬入新樓，為了估計一下該月的用水量（按30天計算）．對該月的頭6天水表的顯示數(shù)進行了記錄，如下表：日期123456水表讀數(shù)（噸）15.1615.3015.5015.6215.7915.96而在搬家之前由于搞房屋裝修等已經(jīng)用了15噸水．問：（1）這6在每天的用水量；（2）這6天的平均日用水量；（3）這個月大約需要用多少噸水．25．“囧”曾經(jīng)是一個風靡網(wǎng)絡的流行詞，像一個人臉郁悶的神情.如圖，將邊長為a的正方形紙片剪去兩個一樣的小直角三角形和一個小長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分），設剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長分別為x，y，小長方形的長和寬也分別為x，y.（1）用含a，x，y的式子表示“囧”字圖案的面積S；（2）當，，時，求S的值.參考答案1．A【詳解】解：根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得：從上面看有兩排，前排右邊一個，后排三個正方形，故選A．考點：簡單組合體的三視圖．2．B【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義得出，只有符號不同的兩個數(shù)成為互為相反數(shù)，得出答案-2的相反數(shù)是2.故選B．考點：相反數(shù)．3．C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的形式為，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，即可得出答案．【詳解】133000=，故選C．【點睛】本題考查科學記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值．4．B【分析】根據(jù)收入表示正數(shù)，則負數(shù)表示支出，即可得出答案．【詳解】∵收入120元記作+120元∴-100元表示支出100元故選B．【點睛】本題考查正數(shù)與負數(shù)，掌握正數(shù)與負數(shù)是一對相反意義的量是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】用最高氣溫減去最低氣溫即為溫差．【詳解】∵最高氣溫為，最低氣溫為，∴最高氣溫比最低氣溫高故選D．【點睛】本題考查有理數(shù)的加減在生活中的應用，掌握有理數(shù)的加減法運算法則是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】去括號，再合并同類項即可．【詳解】故選A．【點睛】本題考查去括號與合并同類項，熟練掌握減號后面去括號，括號內(nèi)的每一項都要變號是解題的關(guān)鍵．7．C【解析】試題分析：根據(jù)合并同類項法則依次分析各項即可得到結(jié)果.A.2a與b不是同類項，無法合并，B.，D.a+a=2a，故錯誤；C.7mn-7nm=0，本選項正確.考點：本題考查的是合并同類項點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．8．D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．單獨一個數(shù)字也是單項式．【詳解】解：A.數(shù)字0也是單項式是正確的，不符合題意；B.

是二次單項式是正確的，不符合題意；C.

的系數(shù)是是正確的，不符合題意;D.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故說法錯誤，符合題意；故答案選：D.【點睛】本題考查的是單項式的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.9．B【詳解】所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關(guān)，幾個常數(shù)項也是同類項．解：A、﹣25mn和3nm是同類項，故本選項錯誤；B、7.2a2b和a2c所含的字母不同，不是同類項，故本選項正確；C、x2y2與﹣3y2x2是同類項，故本選項錯誤；D、﹣125和93是同類項，故本選項錯誤．故選B．10．A【詳解】選A分析：本題涉及多項式的加減運算，解答時根據(jù)各個量之間的關(guān)系作出回答．解答：解：設這個多項式為M，則M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故選A．11．D【分析】將變形為，再將變形為，采用整體代入法求值．【詳解】∵∴∴故選D．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，采用整體代入法是解題的關(guān)鍵．12．C【分析】先數(shù)出前3個圖形中三角形的個數(shù)，找出規(guī)律，即可得到第5個圖的三角形個數(shù)．【詳解】第1個圖中三角形的個數(shù)為5，第2個圖中三角形的個數(shù)為，第3個圖中三角形的個數(shù)為依次類推，第n個圖中三角形的個數(shù)為∴第5個圖中三角形的個數(shù)為故選C．【點睛】本題考查圖形規(guī)律問題，由前幾個圖形找出規(guī)律，得出第n個圖中三角形個數(shù)的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．13．【分析】減號后面去括號，去掉減號和括號，括號中的每一項都要變號．【詳解】故答案為：．【點睛】本題考查去括號，熟練掌握減號后面去括號，去掉減號和括號，括號中的每一項都要變號．14．1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案為1．點睛：此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握規(guī)定的運算方法是解決問題的關(guān)鍵．15．6【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征，可知x對面上的數(shù)為1，再根據(jù)相對面上的兩個數(shù)為相反數(shù)求出x的值，再代入求值即可．【詳解】由圖可知，x對面上的數(shù)為1∴x+1=0則x=-1∴故答案為：6．【點睛】本題考查正方體相對面的數(shù)字問題，熟練掌握正方體表面展開圖的特征是解題的關(guān)鍵．16．－1或－9【詳解】解：(－1)×1×(－9)=9，(－1)×3×(－3)=9，則a+b+c=－1+1+(－9)=－9或a+b+c=－1+3+(－3)=－1.考點：有理數(shù)乘法17．（1）23；（2）2；（3）；（4）【分析】（1）按照有理數(shù)的加減運算法則，將減法變加法計算即可；（2）先算乘方，再計算加減；（3）利用乘法分配律進行計算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算減法即可．【詳解】（1）==23（2）==2（3）===（4）====【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【詳解】（1）==（2）==【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握去括號與合并同類項是解題的關(guān)鍵．19．，【分析】先去括號，然后合并同類項，最后代入數(shù)據(jù)求值．【詳解】==當，時，原式=【點睛】本題考查整式的化簡求值，熟練掌握去括號與合并同類項是解題的關(guān)鍵．20．見解析【分析】根據(jù)俯視圖可知，從正面看有3列，從左往右個數(shù)分別為2，3，4，從左面看，從左往右分別為4，2，據(jù)此可畫出圖形．【詳解】如圖所示，【點睛】本題考查三視圖，根據(jù)俯視圖中標出的小立方塊個數(shù)，想象出幾何圖形是解題的關(guān)鍵．21．（1）下午運完貨物后存貨99.4噸；（2）下午貨車共得運費256元．【分析】（1）將記錄數(shù)據(jù)相加，再加上100，即可得出答案；（2）將記錄數(shù)據(jù)的絕對值相加，再乘以8，即可得出運費．【詳解】（1）噸答：下午運完貨物后存貨99.4噸；（2）元答：下午貨車共得運費256元．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，以及有理數(shù)的加減的實際應用，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)與負數(shù)是一對具有相反意義的量，在計算運費時，只看絕對值．22．（1）；（2）26【分析】（1）用兩個正方形的面積減去兩個直角三角形的面積即可；（2）將數(shù)據(jù)代入（1）中的代數(shù)式求值即可．【詳解】（1）（2）當時，【點睛】本題考查列代數(shù)式表示圖形面積以及代數(shù)式求值，采用面積差表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．23．（1）3；（2）；（3）的值為或3．【分析】（1）直接運用距離公式求距離即可；（2）直接將數(shù)據(jù)代入公式表示距離即可；（3）首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)易得，再利用距離公式列出方程，畫出數(shù)軸，討論x的取值范圍，并根據(jù)取值范圍去掉絕對值解方程即可．【詳解】（1）數(shù)軸上表示-2和1的兩點之間的距離是，故答案為：3；（2）數(shù)軸上表示和-1的兩點之間的距離表示為故答案為：；（3）∵且∴∴∴PA=，PB=，PC=∵∴根據(jù)題意，畫出數(shù)軸如下：①當時，解得，舍去；②當時，解得，符合題意；③時，解得，符合題意；④當時，解得，舍去．綜上，的值為或3．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離，以及解絕對值方程，熟練掌握距離公式，建立方程，并進行分類討論是解題的關(guān)鍵．24．（1）0.16噸、0.14噸、0.20噸、0.12噸、0.17噸0.17噸；（2）0.16噸；（3）4.8噸【詳解】試題分析：（1）由搬家之前的水噸數(shù)，根據(jù)表格得出每天的用水量即可；（2）用6天的用水量除以6即可求出平均日用水量；（3）由（2）得出的日平均用水量乘以30即可得到結(jié)果．試題解析：（1）根據(jù)題意得6天用水量分別為：0.16噸；0.14噸；0.2噸；0.12噸；0.17噸；0.17噸；（2）6天的平均日用水量為0.96÷6=0.16（噸）；（3）這個月大約