第一單元《機械運動》7.與速度相關的計算（雙基過關）（解析版）

八年級物理大單元設計第一單元機械運動7.與速度相關的計算知識點一、多過程問題：解決這類問題時，一定要分清研究對象在各段對應的路程、時間和速度，不能混淆。再就是弄清一段與另一段有哪些量有關系，關系是什么？是速度相等？時間一樣？還是路程相等？最后選用速度公式及變形式、進行求解。例1．小明家離學校2km，他以5km/h的速度步行上學，出發(fā)5分鐘后小明父親發(fā)現小明的教科書忘記帶上，立即以10km/h的速度沿小明上學的方向騎車去追小明；求：（1）小明父親經多少分鐘能追上小明？（2）如果小明父親發(fā)現小明忘記帶教科書的同時，小明也發(fā)現自己的教科書忘記帶上并立即掉頭返回，問小明與父親在途中相遇時離學校多少千米（小數點后保留2位有效數字）？【答案】（1）5min；（2）小1.72km．【解析】試題分析：（1）由v=s/t可得，小明行駛的路程，s1=v1（t0+t），①；小明父親行駛的路程等于小明行駛的路程，s2=s1=v2t，②；由①②可得，v1（t0+t），=v2t，5km/h×（5×1/60h+t）=10km/ht，解得：t=1/12h=5min；（2）由v=s/t可得，出發(fā)5min小明通過的路程，s=v1t0=5km/h×5×1/60h=5/12km；小明和他父親相向而行時的速度：v=v1+v2=5km/h+10km/h=15km/h；由v=s/t可得，小明和他父親相向而行時相遇的時間：t′===h；小明父親通過的路程：s2′=v2t′=10km/h×1/36h=5/18km≈0.28km；小明與父親在途中相遇時離學校距離：s″=s總﹣s2′=2km﹣0.28km=1.72km．【考點定位】速度公式及其應用基礎自測：1．張先生駕車從廣州到肇慶旅游，汽車以90km/h的平均速度行駛0.5h到達三水，休息0.5h后，再以80km/h的平均速度行駛1h到達肇慶．求：(1)廣州到三水，汽車行駛的路程是多少？(2)廣州到肇慶，汽車的平均速度是多少？【答案】(1)45km；(2)62.5km/h【解析】（1）汽車從廣州到三水的路程：s1=v1t1=90km/h×0.5h=45km；（2）汽車從三水到肇慶的路程：s2=v2t2=80km/h×1h=80km，總路程：s=s1+s2=45km+80km=125km，行駛的總時間：t=t1+t3+t2=0.5h+0.5h+1h=2h，平均速度：2．2003年1月26日，50多年來首架飛臨祖國大陸的臺灣民航客機經香港在上海浦東機場著陸后，運載多名臺商從上海經香港返回臺北，如果飛機的平均速度為500km/h，香港到臺北760km，香港到上海1140km，求飛機從上海經香港回到臺北至少需要多久？如果臺灣當局同意直航，飛機從上海直飛臺北可節(jié)約2h42min，則上海到臺北的直線距離大約多少？【答案】（1）3.8h；（2）550km【解析】解：（1）飛機從上海經香港回臺北的路程為根據公式可得飛機從上海經香港回臺北的時間為（2）飛機從上海直飛臺北的時間大約為根據公式可得，上海到臺北的直線距離大約為答：（1）飛機從上海經香港回到臺北至少需要3.8h；（2）上海到臺北的直線距離大約550km。知識點二、交通標志牌問題交通標志牌一般呈現的是路程（如距“××地多遠”），該路段的限速（以一個圓圈，中間包含一個數字）。解決這類問題時，可以利用路程（標志牌上給出的距離）和最大時速（標志牌上的限速），求出通過該路段的最短時間；也可以通過題目給出的時間，求出速度，判斷研究對象是否超速。例2．如圖所示，是小麗開車即將到達隧道口時所發(fā)現的交通標志牌?(1)請你解釋兩標志牌上數字的含義；(2)若勻速通過該隧道所用的時間為3min，你用兩種不同的方法，通過計算判斷小麗開車是否超速?【答案】(1)見解析；(2)沒有超速【解析】(1)“80”表示汽車通過隧道時，限制最大速度不能超過80km/h。“3600”表示該隧道全長3600m。(2)汽車的速度v=小麗開車沒有超速。答：(1)“80”表示限制最大速度不能超過80km/h，“3600”表示該隧道全長3600m；(2)小麗開車沒有超速。基礎自測3．小雨乘車到沈陽旅游時，在某處高速公路上看到如圖所示的標志牌．在不違反交通規(guī)則的前提下，小雨從此處到達沈陽至少需要多長時間？【答案】0.5h【解析】標志牌上的“120”是指：此路段限速120km/h；60km意思是：此處到沈陽的距離是60km；則在不違反交通規(guī)則的前提下，小雨從此處到達沈陽的最短時間為：答：至少需要0.5h；4．已知一輛汽車在合寧高速公路上行駛，一位乘客在車到如圖所示的A處時，看了一下手表，時間正好是8時整；當車到B處時，他又看了一下手表，時間是8時48分．則小汽車在A、B間的平均速度是多少？【答案】小汽車在A、B間的平均速度是100km/h．【解析】因為S=120km﹣40km=80km，t=8時48分﹣8時=48分=0.8h所以答：小汽車在A、B間的平均速度是100km/h．知識點三、火車時刻表問題：火車時刻表上一般會給出某站開車時間、到站時間、停留時間，以及站與站之間的路程。審題時，一定要注意研究的火車起點站和終點站，然后計算出起點站到終點站的路程和運行時間，特別注意求解某一段的平均速度時，若中間有站點，則停留時間應該計算，而起點站和終點站的停留時間不計算在內。例3．常州地鐵1號線的開通，為市民出行提供了極大的便利，如表為地鐵1號線從茶山站到常州火車站的運行時刻表，問：站名茶山清涼寺同濟橋文化宮博愛路常州火車站到站時刻/（時：分）——6：016：036：056：076：09發(fā)車時間/（時：分）6：006：026：046：066：08——路程/km01.22.33.34.45.4（1）地鐵從茶山站出發(fā)直至抵達常州火車站，用時多長？（2）地鐵從茶山站出發(fā)直至抵達常州火車站，平均速度為多少千米每小時？合多少米每秒？【答案】（1）9min；（2）36km/h，10m/s【解析】解：（1）地鐵從茶山站出發(fā)直至抵達常州火車站，用時（2）平均速度為答：（1）地鐵從茶山站出發(fā)直至抵達常州火車站，用時9min；（2）地鐵從茶山站出發(fā)直至抵達常州火車站，平均速度為36km/h，合10m/s?；A自測：5．張吉懷高速鐵路預計2021年底通車，讓懷化人們去往張家界又多了一種出行方式。張吉懷高速鐵路總長246km，設計最高速度為350km/h。假設通車后，小君和她家人從懷化坐高速列車去張家界旅游，若該次高速列車的平均速度為307.5km/h。求：（1）小君和她家人經過多少分鐘到達張家界；（2）下表為目前懷化站到北京西站的K268次列車運行時刻表（部分），請比較，小君和她家人坐高速列車去張家界比坐K268次列車去張家界節(jié)省多少分鐘。站名到達時間開車時間懷化始發(fā)站09:08吉首10:3810:44張家界12:2912:40………………【答案】（1）48min；（2）153min【解析】解：（1）由得，小君和她家人到達張家界所用的時間（2）坐K268次列車去張家界用的時間小君和她家人坐高速列車去張家界比坐K268次列車去張家界節(jié)省的時間答：（1）小君和她家人經過48分鐘到達張家界；（2）小君和她家人坐高速列車去張家界比坐K268次列車去張家界節(jié)省153分鐘。6．便捷的交通與互聯(lián)網給人們出行帶來了極大的方便，王爺爺帶小孫子駕車到南昌西站，然后乘高鐵去上海游玩迪士尼樂園，9：35開車出發(fā)，并看到路邊如圖所示的交通標志牌，此刻吩咐小孫子通過鐵路12306網站查詢列車時刻表，如圖所示，求：車次南昌西開上海虹橋到運行距離G134609：4313：18780kmG138610：0513：59780kmG134810：2613：41780km（1）在交通正常的情況下，依據以上信息并通過計算，爺孫倆最快能趕上哪一車次？（2）該趟高鐵運行的平均速度為多少km/h？【答案】（1）G1348；（2）240【解析】（1）由圖知，s=30km，限速v=60km/h，由得，駕車到南昌西站所用的最少時間爺爺9：35開車出發(fā)，經過30min后到達南昌西站的時間為10：05，由于到站時火車G1386正好出發(fā)，根據實際情況，爺孫倆只能上G1348車次；（2）根據列車時刻表可得，乘坐G1348到達上海虹橋站所用時間t′=13：41-10：26=3h15min=3.25h總路程s′=780km，所以高鐵運行的平均速度答：（1）在交通正常的情況下，爺孫倆最快能趕上G1348車次；（2）該趟高鐵運行的平均速度為240km/h。知識點四、過橋（隧道）問題這類問題特別注意車長不能忽略時，過橋（隧道）的路程應為橋長加車長；若要計算車完全在橋上的時間，則車運動的路程應為橋長減車長。例4．（2023·江蘇泰州·校聯(lián)考一模）隨著中國鐵路的發(fā)展，高鐵時代已經來臨，下表為某次高鐵列車從上海到南京的運行時刻表。站名上海蘇州無錫常州南京到站時刻7：257：427：588：38發(fā)車時刻7：007：277：447：59路程/km084126165301求：（1）列車從上海到南京的平均速度為多少千米/小時；（保留小數點后一位）（2）若此列車全長400m，當以速度180km/h完全通過某隧道所需時間為2min，求隧道長?！敬鸢浮浚?）184.3km/h；（2）5600m【解析】解：（1）由列車運行時刻表可知，上海至南京的路程為s1＝301km，列車的運行時間為t1＝8：38﹣7：00＝1h38min則列車從上海到南京的平均速度為（2）列車通過隧道的速度為v2＝180km/h＝50m/s完全通過隧道的時間為t2＝2min＝120s列車完全通過隧道行駛的路程為s2＝v2t2＝50m/s×120s＝6000m則隧道的長度為L隧＝s2?L車＝6000m?400m＝5600m答：（1）列車從上海到南京的平均速度為184.3km/h；（2）隧道長為5600m?；A自測7．（2023·廣東江門·統(tǒng)考模擬預測）小華在假期探望外祖母，他坐火車時發(fā)現，每經過鐵軌接頭處，車身都要振動一次，從車頭入洞到車尾出洞，小華共數出次車身振動，若車身長，每節(jié)鐵軌長，設火車一直在做勻速運動，山洞長度是多少？【答案】734.5m【解析】解：每節(jié)鐵軌長，從車頭入洞到車尾出洞，小華共數出次車身振動，火車通過的總路程為山洞長度為答：山洞長度是。8．一列長為360m的火車勻速穿過一條長1800m的隧道，測得火車完全通過隧道需要108s，求：（1）火車的運行速度；（2）火車全部在隧道內運行的時間。【答案】（1）20m/s；（2）72s【解析】解：（1）由題意可知，火車完全通過隧道行駛的路程為火車完全通過隧道需要t1=108s，由可知，火車的運行速度為（2）火車全部在隧道內運行的路程火車運行的速度v=20m/s，則火車全部在隧道內運行的時間為答：（1）火車的運行速度為20m/s；（2）火車全部在隧道內運行的時間為72s。知識點五、回聲測速、測距問題解決這類問題時要注意測試儀發(fā)出超聲波到接收超聲波通過了測試儀到障礙物的兩面距離。若測試對象在運動，則依據第一次發(fā)出時間到接收時間的間隔一半計算第一次車距測試儀的長度，第二次發(fā)出時間到接收時間的間隔一半計算第二次車距測試儀的長度，兩次長度之差除以兩次超聲波與研究對象相遇的時間間隔就為測試車輛的速度。例5．如圖，在高速公路上一輛轎車做勻速直線運動，在其正前方有一固定的超聲波測速裝置。該裝置每隔1s發(fā)射一束超聲波脈沖信號，每個脈沖信號持續(xù)時間極短，超聲波遇到轎車后立即返回，返回信號被超聲波測速裝置接收，經過計算機處理自動計算出車速。如圖是該測速裝置連續(xù)發(fā)射和接收兩次信號的波形圖。已知發(fā)射第二個脈沖信號時第一個脈沖信號已被接收，超聲波在空氣中的傳播速度為340m/s，根據圖像獲得的信息計算：(1)第一個脈沖信號和轎車相遇時，轎車距測速裝置有多遠？(2)該轎車車速為多少？【答案】(1)51m；(2)37.8m/s【解析】(1)由圖知，測速裝置第一次發(fā)出、接收脈沖信號用的時間為0.5s，則測速裝置發(fā)出的脈沖信號從汽車處返回到測速裝置所用時間為由得第一個脈沖信號和轎車相遇時轎車到測速裝置的距離為(2)由圖知，測速裝置第二次發(fā)出、接收脈沖信號用的時間為，則測速裝置發(fā)出的脈沖信號從汽車處返回到測速裝置所用時間為由得第二個脈沖信號和轎車相遇時轎車到測速裝置的距離為轎車在兩次與脈沖信號相遇的過程中，行駛的距離為由圖知，轎車收到兩次信號的時間間隔是轎車行駛速度為答：(1)第一個脈沖信號和轎車相遇時，轎車距測速裝置有；(2)該轎車車速為?；A自測9．小賀和同學周末結伴去姑婆山游玩，來到大草坪中央，他們對著前方680m的仙姑瀑布興奮地大聲喊：“我愛你…賀州！”（空氣中的聲速是340m/s）（1）請計算出他們的聲音從發(fā)出到反射回來的時間是多少s？（2）他們是否能聽到自己的回聲？【答案】（1）他們的聲音從發(fā)出到反射回來的時間是4s；（2）他們能聽到自己的回聲．【解析】（1）聲音從發(fā)出到反射回路走過的路程s=2×680m=1360m聽到回聲的時間（2）從發(fā)出喊聲到聽到回聲的時間大于0.1s，所以他們可以聽到回聲。10．道路限速監(jiān)控管理的一種方式是采用“區(qū)間測速”，就是測算出汽車在某一區(qū)間行駛的平均速度，如果超過了該路段的最高限速即判為超速。（1）從圖信息可知，該路段限速是多少？（2）若一輛轎車通過兩個監(jiān)測點的時間如圖所示，監(jiān)測點