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初中必會(huì)幾何模型(口訣突破):手拉手模型(或旋轉(zhuǎn)型)教材知識(shí):三角形全等知識(shí)中,教材對(duì)全等三角形的圖形變換概括為三種:平移型、翻折型、旋轉(zhuǎn)型。一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但形狀、大小都沒(méi)有改變,即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.歸納模型:三種變換中以旋轉(zhuǎn)型為考試的熱點(diǎn)和難點(diǎn),這種變換我們往往也稱為手拉手模型。因?yàn)檫@種圖形變換都是以等腰三角形的頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn),進(jìn)行適當(dāng)旋轉(zhuǎn)而成。然后,連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)構(gòu)造新的三角形,證明三角形全等即可解決。劃重點(diǎn),上口訣:等腰圖形有旋轉(zhuǎn),辨清共點(diǎn)旋轉(zhuǎn)邊。關(guān)注三邊旋轉(zhuǎn)角,全等思考邊角邊。模型變換:如圖,△ABC是等腰三角形、△ADE是等腰三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=a。結(jié)論:連接BD、CE,則有△BAD≌△CAE。模型證明:圖②圖③同理可證。模型分析:(1)這個(gè)圖形是由兩個(gè)共頂點(diǎn)且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成.在相對(duì)位置變化的同時(shí),始終存在一對(duì)全等三角形。(2)如果把小等腰三角形的腰長(zhǎng)看作小手,大等腰三角形的腰長(zhǎng)看作大手,兩個(gè)等腰三角形有公共頂點(diǎn),類似大手拉著小手,所以把這個(gè)模型稱為手拉手模型。(3)手拉手模型常和旋轉(zhuǎn)結(jié)合,在考試中作為幾何綜合題目出現(xiàn)。模型實(shí)例:如圖,△ADC與△EDG都為等腰直角三角形,連接AG、CE,相交于點(diǎn)H,問(wèn):(1)AG與CE是否相等?(2)AG與CE之間的夾角為多少度?問(wèn)題解答:模型實(shí)練:如圖,在直線AB的同一側(cè)作△ABD和△BCE,△ABD和△BCE都是等邊三角形、連接AE、CD,二者交點(diǎn)為H.求證:(1)△ABE≌△DBC;(2)AE=DC;(3)∠DHA=60°;(4)△AGB≌△DFB;(5)△EG
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