（試卷）2023年河南真題新考法變式卷原創(chuàng)卷（創(chuàng)新變式卷）

數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)（共頁(yè)）2023年河南真題新考法變式卷原創(chuàng)卷（創(chuàng)新變式卷）全卷總分:120分考試時(shí)間:100分鐘一、選擇題1.2－5的絕對(duì)值是()A.－2－5 B.5－2C.2－5 D.2＋52.某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是()3.2023年4月7日，記者從中國(guó)石化新聞辦獲悉，中國(guó)石化“深地工程·川渝天然氣基地”又獲重大突破．中國(guó)石化表示該公司部署在四川省達(dá)州市的頁(yè)巖氣專探井雷頁(yè)1井，試獲日產(chǎn)氣426600立方米頁(yè)巖氣流，該井埋深超4000米．?dāng)?shù)據(jù)426600用科學(xué)記數(shù)法表示為4.266×10n，則n的值為()A.

3 B.

4 C.

5 D.

64.如圖，AB∥CD，E是直線AB上一點(diǎn)，且∠DEF＝150°，若∠BEF＝4∠BED，則∠CDE的度數(shù)為()

A.

28° B.

30° C.

35° D.

25°5.計(jì)算(－a5)÷(－a)2的結(jié)果是()A.－a3 B.－a2C.a3 D.a26.將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)B在半圓上．點(diǎn)A，C的讀數(shù)分別為40°，110°，則∠ABC的度數(shù)為()A.

25° B.

30° C.

35° D.

40°7.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則一元二次方程ax2＋x＋b＝0的根的情況是()A.

沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B.

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.

只有一個(gè)實(shí)數(shù)根8.將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤(pán)上(小正六邊形的邊長(zhǎng)是大正六邊形邊長(zhǎng)的12)，若飛鏢落在鏢盤(pán)上各點(diǎn)的機(jī)會(huì)相等，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為(A.112 B.C.16 D.9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋1與二次函數(shù)y＝ax2－a的圖象可能是()10.如圖①，在平行四邊形ABCD中，BC＝15cm，連接AC，BD，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P從頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，圖②是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段OP的長(zhǎng)度y(cm)隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)變化的函數(shù)關(guān)系圖象，其中E，F(xiàn)分別是兩段曲線的最低點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為()

A.5cm B.35cmC.5cm D.55cm二、填空題11.某校舉辦的知識(shí)競(jìng)賽規(guī)定：答對(duì)一道得10分，答錯(cuò)一道扣5分，如果初一(2)班答對(duì)了a道題，答錯(cuò)了b道題，那么初一(2)班的得分可以表示為_(kāi)_______分．12.對(duì)于實(shí)數(shù)m，n定義運(yùn)算“m※n＝m＋2n”，例如：1※2＝1＋2×2＝5.則二元一次方程組x※y＝213.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1500石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得250粒內(nèi)夾谷30粒．則這批米內(nèi)夾谷約為_(kāi)_______石．14.如圖，AB為⊙O的直徑，PA，PC均為⊙O的切線．延長(zhǎng)PC，AB交于點(diǎn)D，連接PO.若⊙O的半徑為3，PC＝6，則DP的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

15.如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，DC＝10，AD＜BC，E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在CD上，點(diǎn)H在BC上，將△CHG，△EBH分別沿HG，EH折疊，點(diǎn)C落在DC邊上的點(diǎn)M處，點(diǎn)B落在點(diǎn)N處，將四邊形AEFD沿EF折疊，點(diǎn)A恰好落在點(diǎn)N處，點(diǎn)D落在CD邊上的點(diǎn)M處．(1)∠B的度數(shù)為_(kāi)_______；(2)若四邊形EFGH是正方形，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題16.（1）計(jì)算：(－2)2－－273＋(π－2023)（2）下面是小彬同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．(1－2a－1解：原式＝(aa－2a－1a＝________·a2a－…任務(wù)一：第二步進(jìn)行合并同類項(xiàng)后，分式(aa－2a－1a)的分子變形為_(kāi)_________________任務(wù)二：請(qǐng)把題中剩余的化簡(jiǎn)過(guò)程補(bǔ)充完整．17.中共中央、國(guó)務(wù)院《關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》指出：“健康體魄是青少年為祖國(guó)和人民服務(wù)的基本前提，是中華民族旺盛生命力的體現(xiàn)”．某校為了解八年級(jí)學(xué)生的鍛煉情況，隨機(jī)抽取A班與B班各20名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試，并對(duì)于學(xué)生一分鐘跳繩個(gè)數(shù)相關(guān)數(shù)據(jù)收集、整理如下：a：跳繩測(cè)試成績(jī)數(shù)據(jù)分布統(tǒng)計(jì)圖圖①b：各班級(jí)跳繩數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)A班149145B班152mc：B班被抽取學(xué)生跳繩成績(jī)?cè)?55≤n＜175的數(shù)據(jù)為：165，165，166，167，169，170，170.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)m＝________；(2)請(qǐng)你選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來(lái)說(shuō)明哪個(gè)班級(jí)的整體成績(jī)較好；(3)某校園廣播站的小記者準(zhǔn)備到這兩個(gè)班對(duì)學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)查了解，決定從成績(jī)最好的甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中挑選2名參加比賽，請(qǐng)補(bǔ)全圖②的樹(shù)狀圖，并計(jì)算恰好抽到甲和乙的概率．圖②18.如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC，D為AC的中點(diǎn)，E為AB邊上一點(diǎn)，連接DE.(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在BC上找一點(diǎn)F，使得∠B＋∠EDF＝180°；(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下，求證：2S四邊形DEBF＝S△ABC.19.如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－4，0)和(0，－2)，現(xiàn)將線段AB平移得到線段DC，已知C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(6，m)和(n，p)．(1)直接寫(xiě)出n的值；(2)如圖②，若反比例函數(shù)y＝kx(x＞0)的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)C，D①求該反比例函數(shù)的解析式；②連接AD，BC，BC與x軸交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E到AD所在直線的距離．20.如圖，一棵大樹(shù)從B處折斷，樹(shù)梢著地．經(jīng)測(cè)量，樹(shù)干BD與折斷部分BC之間的夾角∠DBC＝60°，與此同時(shí)，有一個(gè)身高為1.6米的學(xué)生EF在陽(yáng)光的照射下他的影子長(zhǎng)FA為2米，BD段的影子為AD，點(diǎn)A，E，B在同一條直線上，大樹(shù)原來(lái)高度為12米，求學(xué)生到樹(shù)梢著地點(diǎn)C的距離FC.(結(jié)果保留根號(hào))21.隨著人們對(duì)室內(nèi)空氣質(zhì)量的日益重視，空氣凈化器越來(lái)越受歡迎．某經(jīng)銷商抓住商機(jī)，新進(jìn)了一批某品牌A型號(hào)空氣凈化器和B型號(hào)空氣凈化器共100臺(tái)，B型號(hào)空氣凈化器的數(shù)量比A型號(hào)空氣凈化器數(shù)量的2倍多10臺(tái)．計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)分店進(jìn)行銷售，其中60臺(tái)給甲店，40臺(tái)給乙店，兩個(gè)店銷售這兩種型號(hào)的空氣凈化器每臺(tái)的利潤(rùn)(元)如下表：A型號(hào)空氣凈化器B型號(hào)空氣凈化器甲店200170乙店160150設(shè)經(jīng)銷商調(diào)配給甲店x臺(tái)A型號(hào)空氣凈化器，賣(mài)出這100臺(tái)空氣凈化器的總利潤(rùn)為y(元)．(1)求新進(jìn)A型號(hào)空氣凈化器和B型號(hào)空氣凈化器各多少臺(tái)；(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；(3)為了促銷，該經(jīng)銷商決定僅對(duì)甲店的A型號(hào)空氣凈化器每臺(tái)讓利m元(m>20)銷售，并且讓利后每臺(tái)A型號(hào)空氣凈化器的利潤(rùn)仍然高于甲店銷售的每臺(tái)B型號(hào)空氣凈化器的利潤(rùn)，問(wèn)該經(jīng)銷商應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案，才能使總利潤(rùn)達(dá)到最大？22.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計(jì)游樂(lè)園拋物線型彩虹橋的廣告牌？素材1某游樂(lè)園計(jì)劃在道路AB上方搭建一座拋物線型彩虹橋．如圖①，道路AB的寬為20

m，橋拱最高處距離路面的距離為8

m.圖①素材2在實(shí)際搭建時(shí)，需在橋拱下方安置兩個(gè)橋墩進(jìn)行支撐，為了美觀，要求兩個(gè)橋墩關(guān)于橋拱對(duì)稱軸對(duì)稱．如圖②，橋墩CD＝EF＝4

m.圖②素材3如圖③，在兩個(gè)橋墩上搭一個(gè)限高橫桿CE，為了宣傳游樂(lè)園新開(kāi)發(fā)的項(xiàng)目，現(xiàn)要在橫桿CE上方設(shè)置一個(gè)面積為18

m2的矩形廣告牌，要求矩形廣告牌的一邊落在CE上，矩形長(zhǎng)、寬均為整數(shù)，且矩形廣告牌關(guān)于橋拱的對(duì)稱軸對(duì)稱.圖③任務(wù)一：確定橋拱形狀，建立適當(dāng)平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)解析式；任務(wù)二：確定橋墩位置，求兩個(gè)橋墩之間的距離(不考慮橋墩的寬度)；任務(wù)三：擬定設(shè)計(jì)方案，給出一種廣告牌的設(shè)計(jì)方案，并根據(jù)你所建立的坐標(biāo)系，求出矩形廣告牌左上方頂點(diǎn)的坐標(biāo)．23.閱讀材料并解答下列問(wèn)題截長(zhǎng)補(bǔ)短法，是初中數(shù)學(xué)幾何題中一種輔助線的添加方法．截長(zhǎng)就是在長(zhǎng)邊上截取一條線段與某一短邊相等，補(bǔ)短是通過(guò)在一條短邊上延長(zhǎng)一條線段與另一長(zhǎng)邊相等，從而解決問(wèn)題．下面是人教八下P69一道關(guān)于正方形性質(zhì)的題目：如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F.求證AE＝EF.(提示：取AB的中點(diǎn)G，連接EG.)解題步驟：如圖②，取AB的中點(diǎn)G，連接EG(則AG＝EC)，在BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)H，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠B＝∠DCH＝90°.∵∠AEF＝90°，∴∠FEC＋∠AEB＝90°.∵∠GAE＋∠AEB＝90°，∴∠GAE＝

．∵E，G分別為BC，AB邊上的中點(diǎn)，∴AG＝BG＝BE＝EC，∴△BEG為等腰直角三角形，∴∠BGE＝45°，∴∠AGE＝135°.∵CF為∠DCH的平分線，∴∠FCH＝45°，∴∠ECF＝135°，∴∠AGE＝∠ECF，∴△AGE≌△ECF，∴AE＝EF.(1)請(qǐng)補(bǔ)全材料中橫線上的內(nèi)容為

，依據(jù)是