2024年秋季小學(xué)數(shù)學(xué)北京課改版六年級(jí)【數(shù)學(xué)(北京版)】扇形的認(rèn)識(shí)-1教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號(hào)39學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)六學(xué)期第一學(xué)期課題扇形的認(rèn)識(shí)教科書(shū)書(shū)名：義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)出版社：北京出版社出版日期：學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.聯(lián)系生活實(shí)例，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)扇形。2.經(jīng)歷認(rèn)識(shí)扇形的過(guò)程，發(fā)展推理能力和空間觀念。3.體會(huì)扇形與圓的內(nèi)在聯(lián)系，感受探索的樂(lè)趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)扇形的各部分名稱(chēng)，了解扇形的特征。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：感受扇形的大小和所在圓的半徑、圓心角有關(guān)。教學(xué)過(guò)程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)8分鐘一、認(rèn)識(shí)扇形1.觀察實(shí)物，抽象圖形從上面觀察這幾塊兒甜品，看到的是什么形狀？質(zhì)疑討論：從上面觀察下面這塊兒甜品，看到的是什么形狀？從上面觀察，看到的圖形是扇形。2.觀察比較，認(rèn)識(shí)扇形在生活中，扇形隨處可見(jiàn)，在下面的這些物品中，你們能發(fā)現(xiàn)它們的身影嗎？觀察這些扇形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特點(diǎn)嗎？可以從邊和角這兩個(gè)角度，觀察、發(fā)現(xiàn)扇形的特點(diǎn)。預(yù)設(shè)：扇形一共有3條邊，其中兩條是直直的線(xiàn)段，還有一條曲線(xiàn)。扇形還有角。思考扇形和我們以前認(rèn)識(shí)的哪個(gè)圖形關(guān)系最為密切？3.嘗試畫(huà)出扇形借助下面的圓，嘗試在圓內(nèi)畫(huà)出幾個(gè)不同的扇形。4.交流展示，認(rèn)識(shí)扇形觀察畫(huà)出的扇形，認(rèn)識(shí)扇形。說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)出扇形的。預(yù)設(shè)：把圓心當(dāng)作扇形的角的頂點(diǎn)，從圓心出發(fā)畫(huà)出兩條半徑，這兩條半徑的另一個(gè)端點(diǎn)都在圓周上，連接這兩個(gè)端點(diǎn)之間的曲線(xiàn),就可以畫(huà)出扇形。在畫(huà)扇形的過(guò)程中,你們發(fā)現(xiàn)扇形與其所在圓之間有什么關(guān)系？想象下面這些扇形所在圓的樣子。介紹圓心角、弧。思考什么是扇形？預(yù)設(shè)：由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形，叫作扇形。5.判斷交流，相互啟發(fā)你能說(shuō)說(shuō)下面這些作品中，哪些是扇形，哪些不是扇形嗎？預(yù)設(shè)：第1個(gè)圖形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的，是扇形。第2個(gè)圖形雖然是由兩條線(xiàn)段和一條弧圍成的，可這兩條線(xiàn)段不是半徑，角不是圓心角，所以它不是扇形。第3個(gè)圖形角的頂點(diǎn)不在圓心上，角不是圓心角，兩條線(xiàn)段就不是圓的半徑，所以它不是扇形。聚焦第4個(gè)圖形是否是扇形。預(yù)設(shè)：半圓形也是扇形，直徑可以看作是兩條半徑，它的圓心角是180度,也就是說(shuō)半圓形是由一個(gè)180度的圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的扇形。6分鐘二、創(chuàng)造扇形剪下兩個(gè)同樣大小的圓，想辦法制作出一個(gè)學(xué)具，看看能不能在操作學(xué)具的過(guò)程中出現(xiàn)無(wú)數(shù)個(gè)扇形。自己嘗試著做一做，在制作過(guò)程中，要正確使用剪刀，注意安全。提示：將兩個(gè)圓沿半徑各剪一刀，插在一起。1.轉(zhuǎn)動(dòng)學(xué)具,觀察思考試著轉(zhuǎn)動(dòng)學(xué)具,在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè):發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)扇形的半徑相等,一個(gè)扇形變大，另一個(gè)扇形就會(huì)變小,兩個(gè)扇形的圓心角之和是360度，當(dāng)圓心角是180度時(shí)，兩個(gè)扇形的大小正好一樣。在圓心角變化的過(guò)程中，圓心角所對(duì)的弧的長(zhǎng)度也會(huì)發(fā)生變化。扇形的弧越長(zhǎng),扇形就越大,弧越短,扇形就越小。在同一個(gè)圓或在大小相等的圓中,圓心角越大,扇形就越大,反之,圓心角越小,扇形就越小。2.比較大小,感受關(guān)系出示在轉(zhuǎn)動(dòng)學(xué)具的過(guò)程中轉(zhuǎn)出的圓心角是90度的扇形和在畫(huà)扇形的活動(dòng)中畫(huà)出的圓心角是90度的扇形,比較這兩個(gè)扇形的大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：雖然這兩個(gè)扇形的圓心角相等,但是它們的半徑不一樣長(zhǎng),所以?xún)蓚€(gè)扇形的大小不一樣。小結(jié)：扇形的大小不僅和圓心角有關(guān),與其所在圓的半徑也有關(guān)。如果兩個(gè)扇形的圓心角度數(shù)一樣,根據(jù)扇形的半徑判斷誰(shuí)大誰(shuí)小;如果是在同圓或等圓中,扇形的半徑相等,只看圓心角就能比較出扇形的大小。2分鐘三、提出疑問(wèn)，繼續(xù)探究通過(guò)在圓內(nèi)畫(huà)扇形和創(chuàng)造扇形的活動(dòng),我們不僅了解了扇形的特征,感受到了扇形與其所在圓的密切聯(lián)系,還知道了扇形的大小與圓心角和半徑都有關(guān)系。那么關(guān)于扇形,你們還有什么疑問(wèn)或補(bǔ)充嗎?預(yù)設(shè)：我們認(rèn)識(shí)的許多平面圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形,扇形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果扇形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,它有幾條對(duì)稱(chēng)軸呢?想辦法探究扇形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形。預(yù)設(shè):剪下扇形,動(dòng)手操作。通過(guò)觀察,想象對(duì)折扇形的過(guò)程。得出結(jié)論,扇形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,它只有一條對(duì)稱(chēng)軸。1分鐘四、再看生活中的扇形扇形在生活中的應(yīng)用十分廣泛。這些是美化生活的扇形裝飾物。這是可以畫(huà)出美麗