九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)10月月考試卷（原卷版）-A4

第頁(yè)襄陽(yáng)四中義教部2024-2025學(xué)年上學(xué)期10月階段性訓(xùn)練九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘總分：120分一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列方程一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A B.C. D.3.若函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值為（）A.1 B. C. D.4.已知拋物線(xiàn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.拋物線(xiàn)開(kāi)口向上 B.拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) C.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大5.將拋物線(xiàn)向右平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，則平移后拋物線(xiàn)解析式為（）A. B.C. D.6.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某“河洛書(shū)苑”第一個(gè)月進(jìn)館1280人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月月末累計(jì)進(jìn)館6080人次，若進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率相同．設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A. B.C. D.7.若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則使函數(shù)值成立的x的取值范圍是（）A. B.或 C. D.或8.設(shè)是拋物線(xiàn)上的三點(diǎn)，則，的大小關(guān)系為（）A B. C. D.9.函數(shù)和（a是常數(shù)，且），在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B.C. D.10.如圖，一段拋物線(xiàn)：，記，它與軸交于點(diǎn)，；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，交軸于點(diǎn)；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，交軸于點(diǎn)；……如此進(jìn)行下去，直至得．若在第13段拋物線(xiàn)上，則（）A.3 B. C. D.2二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.若關(guān)于的方程有一根是－3，則另一根為_(kāi)______．12.已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為_(kāi)_____．13.在小華的某個(gè)微信群中，若每人給其他成員都發(fā)一個(gè)紅包，該微信群共發(fā)了90個(gè)紅包，那么這個(gè)微信群共有_____人．14.某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫截面為拋物線(xiàn)的大棚，尺寸如圖，若菜農(nóng)身高為1.8m，他在不彎腰的情況下，在棚內(nèi)的橫向活動(dòng)范圍是__m15.已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y的最小值為1，則a的值為_(kāi)___________.三、解答題：本題共9小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16.解方程：（1）3x2﹣10x+6=0（2）5x（x﹣1）=2﹣2x．17.已知二次函數(shù).（1）用配方法將化成的形式.并寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)簡(jiǎn)圖．18.已知關(guān)于的方程．（1）求證：無(wú)論取何值，此方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若等腰的一邊長(zhǎng)，另兩邊恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是多少？19.尊老愛(ài)幼是中華民族的傳統(tǒng)美德，九九重陽(yáng)節(jié)前夕，某商店為老人推出一款特價(jià)商品，每件商品的進(jìn)價(jià)為15元，促銷(xiāo)前銷(xiāo)售單價(jià)為25元，平均每天能售出80件；根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)每降低0.5元，平均每天可多售出20件．（1）若每件商品降價(jià)5元，則商店每天的平均銷(xiāo)量是________件（直接填寫(xiě)結(jié)果）；（2）不考慮其他因素的影響，若商店銷(xiāo)售這款商品的利潤(rùn)要平均每天達(dá)到1280元，每件商品的定價(jià)應(yīng)為多少元？（3）在（2）的前提下，若商店平均每天至少要銷(xiāo)售200件該商品，求商品的銷(xiāo)售單價(jià)．20.如圖，某市民政局欲給敬老院修建一個(gè)半徑為7米的圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端A點(diǎn)處安一個(gè)噴水頭，測(cè)得噴水頭A距地面的高度為，水柱在距噴水頭A水平距離處達(dá)到最高．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)拋物線(xiàn)的表達(dá)式為，其中是水柱距噴水頭的水平距離，是水柱距地面的高度．（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明噴出的水柱是否會(huì)落到圓形噴水池的外面．21.已知關(guān)于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若x1，x2滿(mǎn)足x12+x22=16+x1x2，求實(shí)數(shù)k的值．22.如圖，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1的拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，0），C為拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）若點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，且S△POC=2S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．23.如圖，老李想用長(zhǎng)為的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長(zhǎng)）圍成一個(gè)矩形羊圈，并在邊上留一個(gè)寬的門(mén)（建在處，另用其他材料）．（1）當(dāng)羊圈的長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí)，能?chē)梢粋€(gè)面積為640的羊圈？（2）羊圈的面積能達(dá)到嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．24.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象交x軸于點(diǎn)A（1，0），B（3，0