玉林師范學院《高等數學微積分》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁玉林師范學院《高等數學微積分》

2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定2、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.33、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.4、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.35、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、已知級數，求這個級數的和是多少？（）A.B.C.D.7、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.8、已知函數，在區(qū)間上，函數的零點有幾個？函數零點問題。（）A.2個B.3個C.4個D.5個9、若函數，求的單調遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.10、設函數，求函數的極值點個數。（）A.0個B.1個C.2個D.3個二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。2、設向量，向量，求向量與向量的數量積加上向量與向量的模長之和，結果為_________。3、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。4、求極限的值為______。5、計算無窮級數的和為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且，。證明：在內至少存在兩個不同的點，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已

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