陜西省咸陽市秦都區(qū)電建學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

A（北師大版）2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期第二次階段性作業(yè)九年級數(shù)學(xué)（建議完成時間：120分鐘滿分：120分）題號一二三總分得分一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B．C． D．2．下列關(guān)于影子的說法中，不是中心投影的是（）A．皮影戲中的影子 B．晚上在房間內(nèi)墻上的手影C．都市霓虹燈形成的影子 D．陽光下房屋的影子3．如圖，△ABC與△DEF是以點O為位似中心的圖形（點A，B，C的對應(yīng)點分別為點D，E，F(xiàn)）.若△ABC與△DEF的周長之比為1:A．12 B．13 C．14 4．若關(guān)于x的一元二次方程bx?2+2bxA．4 B．5 C．0或4 D．0或55．如圖，方桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射方桌ABCD后（方桌可看成正方形ABCD），在地面上形成陰影A1B1C1D1，已知方桌ABCD的邊長為1.2m，桌面ABCD距離地面1.2mA．3.24m2 B．0.36m2 C．1.86．如圖，OA:OD=7:5，∠A=α，∠D=β，△OAB∽△ODC，△OAB與A．OBCD=75 B．αβ=77．如圖，將一塊含30?°角的三角板ABC的直角頂點C放置于直線m上，點A，B在直線m上的正投影分別為點D，E，若AB=10，BE=A．53 B．3+43 C．48．如圖，在△ABC中，AB=AC，△DBC和△ABC關(guān)于直線BC對稱，連接AD，與BC相交于點O，過點C作CE⊥CD，垂足為C，與AD相交于點E，若ADA．34 B．43 C．53 二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．夜晚路燈下同樣高的樹，離路燈越遠(yuǎn)，影子越__.（填“長”或“短”）10．如圖，圖①是伸縮折疊不銹鋼晾衣架的實物圖，圖②是它的側(cè)面示意圖，AD和CB相交于點O，點A、B之間的距離為1.2米，AB//CD，根據(jù)圖②中的數(shù)據(jù)可得C、D11．某校團(tuán)體操表演隊伍有5行6列，后又增加了26人，使得團(tuán)體操表演隊伍增加的行、列數(shù)相同，求增加的行數(shù)，設(shè)增加了x行，根據(jù)題意列方程____________________________________________________________________.12．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點M在矩形的對角線AC上，連接BM并延長交CD于點E，若AM13．如圖，在△ABC中，∠BCA=90?°，CD⊥AB于點D，點E在AB的上方，連接BE，DE，AE，∠三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）解方程：x?15．（5分）如圖是一個小圓柱上放置了一個大圓柱，畫出該組合體的主視圖、左視圖和俯視圖.16．（5分）如圖，一棵樹(AB)的高度為5米，下午某一個時刻它在水平地面上形成的樹影長(BE)為17．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A、B的坐標(biāo)分別為(3（1）以原點O為位似中心，畫出△OA1B1（點A，B的對應(yīng)點分別為點A1，B1），△OAB與△O（2）在（1）的條件下，寫出點A1的坐標(biāo)18．（5分）如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，連接DE，且△ADE～△ABC，相似比是1:3，若△19．（5分）如圖，有一盞路燈O，現(xiàn)有三個等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè)，AB、CD、EF是三個標(biāo)桿，標(biāo)桿AB在路燈O下的影長為MB，標(biāo)桿CD在路燈（1）請畫出路燈O的位置；（2）畫出標(biāo)桿EF在路燈O下的影子FH.20．（5分）某校合唱團(tuán)為學(xué)子開展線上“百人合唱一首歌”的“云演出”活動，需招收新成員，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)報名參加了應(yīng)聘活動，其中甲、乙來自八年級，丙、丁來自九年級，現(xiàn)對這四名同學(xué)采取隨機(jī)抽取的方式進(jìn)行線上面試.（1）若隨機(jī)抽取一名同學(xué)，則恰好抽到甲同學(xué)的概率為____________________________；（2）若隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，請用列表法或樹狀圖法求兩名同學(xué)均來自九年級的概率.21．（6分）一個幾何體的三視圖如圖（其俯視圖是正五邊形），請解答下列問題：（1）這個幾何體的名稱是____________________；（2）根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸，求這個幾何體的側(cè)面積.22．（7分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組要測量學(xué)校旗桿的高度，在某一時刻測得1m長的竹竿豎直放置時影長為1.5m，在同時刻測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一教學(xué)樓，影子不一定落在地面上，有一部分落在墻上，測得落在地面上的影長BD為18m，留在墻上的影高CD為3m，AB⊥BD，CD⊥BD，點A，23．（7分）如圖，小樹AB在路燈O的照射下形成投影BC.（1）此光源下形成的投影屬于________________________.（填“平行投影”或“中心投影”）（2）已知樹AB的高為2m，樹影BC為2.5m，樹與路燈的水平距離BP為3m.OP⊥PC，AB⊥PC，點P24．（8分）如圖，在△ABC與△ADE中，∠ACB=∠AED=90（1）求證：△CAE（2）若AC:BC=1:225．（8分）某社區(qū)兩條平行的小道之間有一塊三角形空地.如圖，這兩條小道m(xù)、n之間的距離為9米，△ABC表示這塊空地，點A在m上，點B，C在n上，BC=36米.現(xiàn)要在空地內(nèi)劃出一個矩形DGHE區(qū)域建造花壇，使它的一邊GH在BC上，其余兩個頂點D、（1）如果矩形花壇DGHE的邊DG:DE=（2）矩形花壇DGHE的面積能否占到三角形空地ABC面積的59？請作出判斷并說明理由26．（10分）【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，在△ABC中，D為AB上一點，連接CD，∠ACD=∠B【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，在?ABCD中，E為BC上一點，F(xiàn)為CD延長線上一點，連接BF，EF，∠BFE=∠A，若BF=【拓展提高】（3）如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是△ABC內(nèi)一點，連接DE，DF，EF，EF//AC，AC=2EF，∠EDF=

【參考答案】A（北師大版）九年級數(shù)學(xué)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1．C2．D3．A4．B5．A6．D7．B8．C二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．長10．0.9611．(512．17413．92三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）14．解：x?x?x?2-4x+4∴x-2∴x1=2+5，x15．解：如圖所示，即為所求.（畫對一個得2分，畫對兩個得4分，畫對三個得5分）16．解：設(shè)小明在同一時刻在水平地面上形成的影長為x米，則53=1.5x，解得x=0.9，經(jīng)檢驗，x=0.9是原方程的根3-答：小明最多可以離開樹干2.1米才可以不被陽光曬到.…………（5分）17．（1）解：△OA1B1（2）A1(-6,-18．解：∵△ADE～△ABC，相似比是1∴S△ADES△∴S∴△ABC的面積是18.…………（19．（1）解：如圖，點O為所作.…………（3分）（2）如圖，F(xiàn)H為所作.…………（5分）20．（1）14.…………（1（2）解：畫樹狀圖如圖：…………（3分）共有12種等可能的結(jié)果，其中兩名同學(xué)均來自九年級的結(jié)果有2種，∴抽取的兩名同學(xué)均來自九年級的概率為212=1621．（1）五棱柱.…………（3分）（2）解：由三視圖可知，這個幾何體的側(cè)面是五個長為3cm，寬為2∴這個幾何體的側(cè)面積為：3×答：這個幾何體的側(cè)面積是30cm2.…………（22．解：如圖，過點C作CE⊥AB于點∵CD⊥BD，AB∴四邊形BECD為矩形，…………（2分）∴CE=BD根據(jù)題意可得AECE=11.5，即AE18解得AE=12，…………（∴AB答：旗桿的高度AB為15m.…………（723．（1）中心投影.…………（2分）（2）∵AB⊥CP∴∠ABC=∠OPC∴△ABC～△OPC，…………∴ABOP=BCPC，即2解得OP=∴路燈的高度OP為4.4米.…………（7分）24．（1）證明：∵∠ACB=∠∴△ABC～△ADE，…………∴ACAE=ABAD，∠∴∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE∴ACAE=ABAD，∴∴△CAE～△BAD.…………（2）解：∵AC∴BC=2AC，∴∠ACB∴AB=AC2由（1）可知，△CAE∴△CAE與△BAD的周長比為：ACAB=25．（1）解：過點A作AM⊥DE，垂足為M，延長AM交BC于點由題意得：AN=9米，DG=∵DG∴DE=2DG，∵四邊形DGHE是矩形，∴DE∴∠ADE=∠ABC∴△ADE～△ABC，…………∴AMAN=解得：DG=6，∴DE=2DG=12，∴此時矩形花壇（2）矩形花壇DGHE的面積不能占到三角形空地ABC面積的59.…………（5理由：設(shè)DG=x米，由（1）可得：∴AMAN=∴DE=36-4∴矩形花壇DGHE的面積=DE由題意得：36x-4x236x-4∵Δ=(-∴此方程沒有實數(shù)根，∴矩形花壇DGHE的面積不能占到三角形空地ABC面積的59.…………（826．【基礎(chǔ)鞏固】（1）證明：∵∠ACD=∠B∴△ABC～△ACD.…………【嘗試應(yīng)用】（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A又∵∠BF