概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知到智慧樹章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋長(zhǎng)春理工大學(xué)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知到智慧樹章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋長(zhǎng)春理工大學(xué)第八章單元測(cè)試

第二類錯(cuò)誤是在原假設(shè)真實(shí)的情況下發(fā)生的。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)對(duì)于正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望μ進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，則下列結(jié)論正確的是（）

A:如果在顯著性水平0.01下，接受假設(shè)，那么在顯著性水平0.05，必然接受；B:如果在顯著性水平0.05下，接受假設(shè)，那么在顯著性水平0.01，必然拒絕；C:如果在顯著性水平0.01下，接受假設(shè)，那么在顯著性水平0.05，必然拒絕D:如果在顯著性水平0.05下，接受假設(shè)，那么在顯著性水平0.01，必然接受；

答案:如果在顯著性水平0.05下，接受假設(shè)，那么在顯著性水平0.01，必然接受；從某廠的電子元件中隨機(jī)抽取25個(gè)做壽命測(cè)試，得已知這種電子元件的使用壽命服從正態(tài)分布，且出廠標(biāo)準(zhǔn)為90及以上，則在顯著性水平α下，檢驗(yàn)該廠的電子元件是否符合出廠標(biāo)準(zhǔn)，則提出的假設(shè)檢驗(yàn)正確的是（）

A:B:C:D:

答案:在假設(shè)檢驗(yàn)中，下列敘述錯(cuò)誤的是（）

A:拒絕域是小概率事件發(fā)生所對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量的取值區(qū)域B:原假設(shè)和備擇假設(shè)是對(duì)立的C:如果統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值落在拒絕域內(nèi)，那么就接受備選假設(shè)D:顯著性水平是未知的

答案:顯著性水平是未知的設(shè)總體為其簡(jiǎn)單樣本，當(dāng)為已知參數(shù)，檢驗(yàn)假設(shè)，則拒絕域?yàn)椋ǎ?/p>

A:B:C:D:

答案:

第六章單元測(cè)試

設(shè)總體X的數(shù)學(xué)期望為μ，方差為，為來自總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則下列結(jié)論正確的是（）。

A:B:C:D:

答案:；；設(shè)X～N(0,1)，，且X與Y相互獨(dú)立，則

（）

A:標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布B:自由度為n的t分布C:自由度為n的卡方分布D:自由度為n-1的t分布

答案:自由度為n的t分布若總體服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則樣本平方和服從χ2分布。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)若X～F(5,10)，已知?jiǎng)t（）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)總體，為來自總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，分別是樣本均值和樣本方差，則下列結(jié)論不正確的是（）。

A:B:C:D:

答案:

第五章單元測(cè)試

任意事件A發(fā)生的頻率依概率收斂于事件A發(fā)生的概率。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)辛欽大數(shù)定律證明了大量重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果的平均值具有穩(wěn)定性。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)設(shè)隨機(jī)變量X~B（100,0.2），應(yīng)用中心極限定理可得P{X≥30}≈（）

A:1-Φ（2）B:Φ（2.5）C:1-Φ（2.5）D:Φ（2）

答案:1-Φ（2.5）設(shè)是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且均服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，則下述正確的是（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)獨(dú)立同分布，且期望均為μ，標(biāo)準(zhǔn)差均為σ，則隨著標(biāo)準(zhǔn)差σ的增大，也增大。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)

第三章單元測(cè)試

設(shè)隨機(jī)變量（X,Y）的分布函數(shù)為則常數(shù)A和B的值依次為（）.

A:B:C:D:

答案:設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為

則常數(shù)k=（）

A:4B:6C:1D:1/6E:1/4

答案:6設(shè)平面區(qū)域D是由曲線y=1/x及直線所圍成，二維隨機(jī)變量(X,Y)在區(qū)域D上服從均勻分布，則(X,Y)關(guān)于X的邊緣概率密度在x=2處的值為（）。

A:1/3B:1/2C:1/5D:1/4

答案:1/4設(shè)隨機(jī)變量（X,Y）,其聯(lián)合密度函數(shù)，則X,Y相互獨(dú)立。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且都服從區(qū)間[0,2]上的均勻分布，則P{min{X,Y}≤1}=（）。

A:1/2B:3/4C:1/3D:1/4

答案:3/4

第二章單元測(cè)試

設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，且知道P(X=2)=P(X=1)，則等于（）。

A:0B:3C:1D:2

答案:2隨機(jī)變量χ的分布函數(shù)為

則（）

A:0.7B:0.8C:0.1D:0.6

答案:0.6設(shè)χ～U（0,5），關(guān)于t的方程沒有實(shí)根的概率（）

A:4/5B:1/10C:1/5D:1/2

答案:1/10設(shè)，則隨著σ的增大，概率的值（）

A:保持不變B:單調(diào)減少C:單調(diào)增加D:增減不定

答案:保持不變?cè)O(shè)隨機(jī)變量χ的分布函數(shù)為，則的分布函數(shù)為（）

A:B:C:D:

答案:

第一章單元測(cè)試

同一個(gè)樣本空間可以表示不同的隨機(jī)試驗(yàn)。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)設(shè)事件“明天和后天都下雨”的對(duì)立事件表示（）。

A:“明天和后天正好有一天不下雨”B:“明天或者后天不下雨”C:“明天或者后天下雨”D:“明天和后天都不下雨”

答案:“明天或者后天不下雨”已知P(A)=P(B)=P(C)=0.5，P(AB)=P(AC)=P(BC)=0.25，P(ABC)=0，下列結(jié)論正確的是（）。

A:事件A,B,C兩兩獨(dú)立，但事件A,B,C不相互獨(dú)立B:事件A,B,C兩兩獨(dú)立，同時(shí)事件A,B,C相互獨(dú)立C:事件A,B,C不會(huì)同時(shí)都發(fā)生D:事件A,B,C相互獨(dú)立

答案:事件A,B,C兩兩獨(dú)立，但事件A,B,C不相互獨(dú)立P(A)=0.5，P(A-B)=0.3，P(B|A)=（）

A:0.2B:0.8C:0.4D:0.6

答案:0.4設(shè)某公路經(jīng)過的貨車與客車的數(shù)量之比為1:2，貨車中途停車修車的概率為0.02，客車為0.01，今有一輛汽車中途停車修理，則該車是貨車的概率是（）

A:1/2B:3/4C:4/5D:2/3

答案:1/2

第四章單元測(cè)試

設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為的數(shù)學(xué)期望（）。

A:1B:2C:4D:3

答案:2設(shè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y的方差為4和2，則隨機(jī)變量3X-2Y的方差為（）。

A:8B:16C:44D:28

答案:44設(shè)隨機(jī)向量（X,Y）服從二維正態(tài)分布N（1,-1,4,25,-0.5），則Cov(X,Y)=（）。

A:-50B:-10C:-5D:5

答案:-5若隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B（8,0.5），則（）。

A:36B:8C:32D:16

答案:36已知隨機(jī)變量X與Y的相關(guān)系數(shù)，則下列結(jié)論成立的有（）。

A:隨機(jī)變量X與Y不相關(guān)B:隨機(jī)變量X與Y不是相互獨(dú)立的C:隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立D:P{X=Y}=1

答案:隨機(jī)變量X與Y不相關(guān)

第七章單元測(cè)試

設(shè)總體X的分布為P(X=1)=θ,P(X=2)=1-θ,為從總體X中抽取的樣本，則θ的矩估計(jì)的是（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)為來自總體X的樣本，則下列（）是總體均值無偏估計(jì)量。

A:B:C:D:

答案:；；當(dāng)置信水平一定時(shí)，置信區(qū)間的寬度隨著樣本容量的增大而減小。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)設(shè)總體X～N(μ,1)，從正態(tài)總體中抽取容量為25的樣本，則總體均值μ的置信度為95%的置信區(qū)間為（）