新高考數(shù)學二輪提升練專題09 利用導數(shù)研究函數(shù)的性質（原卷版）

專題09利用導數(shù)研究函數(shù)的性質1、【2022年新高考2卷】曲線y=ln2、【2022年新高考1卷】（多選題）已知函數(shù)f(x)=xA．f(x)有兩個極值點 B．f(x)有三個零點C．點(0,1)是曲線y=f(x)的對稱中心 D．直線y=2x是曲線y=f(x)的切線3、【2022年全國乙卷】已知x=x1和x=x2分別是函數(shù)f(x)=2ax?ex4、（2021年全國高考乙卷數(shù)學（文）試題）設SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0為函數(shù)SKIPIF1<0的極大值點，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05、（2021年全國新高考Ⅰ卷數(shù)學試題）若過點SKIPIF1<0可以作曲線SKIPIF1<0的兩條切線，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06、（2021年全國高考甲卷數(shù)學（理）試題）曲線SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0處的切線方程為__________．7、（2021年全國新高考Ⅰ卷數(shù)學試題）函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為______.8、（2020年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（新課標Ⅰ））函數(shù)SKIPIF1<0的圖像在點SKIPIF1<0處的切線方程為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09、（2020年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（新課標Ⅲ））若直線l與曲線y=SKIPIF1<0和x2+y2=SKIPIF1<0都相切，則l的方程為（）A．y=2x+1 B．y=2x+SKIPIF1<0 C．y=SKIPIF1<0x+1 D．y=SKIPIF1<0x+SKIPIF1<010、（2020年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（新課標Ⅰ））曲線SKIPIF1<0的一條切線的斜率為2，則該切線的方程為______________.題組一、函數(shù)圖像的切線問題1-1、（2022·廣東清遠·高三期末）已知曲線f(x)=(ax+b)ex在點(0,2)處的切線方程為x+y?2=0，則1-2、（2022·廣東潮州·高三期末）曲線y=lnx+ax與直線y=2x?1相切，則1-3、（2022·山東臨沂·高三期末）已知函數(shù)f(x)=lnx+x2?1，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線方程為________．1-4、（2022·江蘇如皋·高三期末）已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2－x的圖象在點A(1，f(1))處的切線方程為y＝4x－3，則函數(shù)y＝f(x)的極大值為（）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．－1題組二、利用導數(shù)研究函數(shù)的最值、極值與零點問題2-1、（2022·江蘇蘇州·高三期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上均有極值B．SKIPIF1<0，使得函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上無極值C．SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且僅有一個零點D．SKIPIF1<0，使得函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有兩個零點2-2、（2022·江蘇海門·高三期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0有三個零點，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．(0，SKIPIF1<0) B．[0，SKIPIF1<0) C．[0，SKIPIF1<0] D．(0，SKIPIF1<0)2-3、（2022·江蘇蘇州·高三期末）設點SKIPIF1<0是曲線y=x?32lnx上的任意一點，則SKIPIF1<0到直線y=?x的最小距離是__________．2-4、（2022·湖北省鄂州高中高三期末）若不同兩點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，且點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0關于原點對稱，則稱SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的一個“匹配點對”（點對SKIPIF1<0與SKIPIF1<0視為同一個“匹配點對”）.已知SKIPIF1<0恰有兩個“匹配點對”，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02-5、（2022·山東省淄博實驗中學高三期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0有三個不同的零點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（）A．3 B．4 C．9 D．162-6、（2022·山東棗莊·高三期末）（多選題）已知函數(shù)fx=a?2x+1,x≤1A．?12 B．題組三、利用導數(shù)研究函數(shù)性質的綜合性問題3-1、（2022·江蘇通州·高三期末）（多選題）已知函數(shù)f(x)＝ekx，g(x)＝SKIPIF1<0，其中k≠0，則（）A．若點P(a，b)在f(x)的圖象上，則點Q(b，a)在g(x)的圖象上B．當k＝e時，設點A，B分別在f(x)，g(x)的圖象上，則|AB|的最小值為SKIPIF1<0C．當k＝1時，函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)的最小值小于SKIPIF1<0D．當k＝－2e時，函數(shù)G(x)＝f(x)－g(x)有3個零點3-2、（2022·廣東·鐵一中學高三期末）已知直線SKIPIF1<0恒在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象的上方，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03-3、（2022·湖南常德·高三期末）若函數(shù)SKIPIF1<0為定義在R上的奇函數(shù)，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的導函數(shù)，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．（0，2） D．SKIPIF1<03-4、（2022·廣東揭陽·高三期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0可作兩條直線與函數(shù)SKIPIF1<0相切，則下列結論正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最大值為2 D．SKIPIF1<03-5、（2022·湖北襄陽·高三期末）關于函數(shù)SKIPIF1<0有下列四個結論：①函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關于點SKIPIF1<0中心對稱；②函數(shù)SKIPIF1<0在定義域內是增函數(shù)；③曲線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線為SKIPIF1<0；④函數(shù)SKIPIF1<0無零點；其中正確結論的個數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．11、（2022·廣東揭陽·高三期末）已知函數(shù)fx=ex?sinx2、（2021·山東聊城市·高三三模）曲線在處的切線的傾斜角為，則__________．3、（2022·湖北武昌·高三期末）函數(shù)fx4、（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三期末）函數(shù)f(x)=ex?125、（2022·江蘇如東·高三期末）函數(shù)f(x)=2x?t,x≥0,?x2?4x?t,x<0有三個零點x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則6、（2022·山東煙臺·高三期末）若SKIPIF1