半導體器件物理與工藝-第4章

第4章PN結(jié)4.1基本工藝步驟4.2熱平衡狀態(tài)4.3耗盡層4.4耗盡層勢壘電容4.5電流-電壓特性4.6電荷儲存與暫態(tài)響應4.7結(jié)擊穿4.8異質(zhì)結(jié)本章主題電特性和物理特性上p-n結(jié)的形成在偏壓下，結(jié)耗盡層的特性電流在p-n結(jié)的輸運，產(chǎn)生及復合過程中對其的影響p-n結(jié)的電荷儲存及其對暫態(tài)響應的影響發(fā)生在p-n結(jié)的雪崩倍增及其對最大反向電壓的影響異質(zhì)結(jié)及其基本特性引言

PN結(jié)是幾乎所有半導體器件的基本單元，廣泛應用于整流器、開關(guān)和其他電子器件，也是雙極型晶體管、可控硅器件和MOSFET的重要構(gòu)成組件。掌握PN結(jié)的物理原理是學習其它半導體器件的物理基礎(chǔ)。定義：任何兩種物質(zhì)（除絕緣體外）的冶金學接觸都稱為結(jié)（Junction）,有時也稱為接觸（contact）。由P型半導體和N型半導體實現(xiàn)冶金學接觸（原子級接觸）所形成的結(jié)構(gòu)叫做PN結(jié)。PN3幾種分類廣義地說，金-半接觸也是異質(zhì)結(jié)，不過為了意義更明確，把它們叫做金－半接觸或金－半結(jié)（M-S結(jié)）。(1)同質(zhì)結(jié)：由同種物質(zhì)構(gòu)成的結(jié)（如硅）(2)異質(zhì)結(jié)：由不同種物質(zhì)構(gòu)成的結(jié)（如硅和鍺）(3)同型結(jié)：由同種導電類型的物質(zhì)構(gòu)成的結(jié)，如P-硅和P-鍺、N-硅和N-鍺(4)異型結(jié)：由不同種導電類型的物質(zhì)構(gòu)成的結(jié)，如P-硅和N-硅、P-鍺和N－鍺4

結(jié)有同型同質(zhì)結(jié)、同型異質(zhì)結(jié)、異型同質(zhì)結(jié)和異型異質(zhì)結(jié)之分。4.1基本工藝步驟1.PN結(jié)的形成工藝控制同一塊半導體的摻雜形成pn結(jié)，如合金法、擴散法、離子注入法等。在p(n)型半導體上外延生長n(p)型半導體。工藝簡介:?合金法—合金燒結(jié)方法形成pn結(jié)?擴散法—高溫下熱擴散,進行摻雜?離子注入法—將雜質(zhì)離子轟擊到半導體基片中。P-Si例，采用硅平面工藝制備PN結(jié)的主要工藝過程(a)n型硅晶片(c)抗蝕劑的涂布（d)抗蝕劑通過掩膜板曝光(b)通過干或濕氧化工藝的晶片

N-Si(e)顯影后的晶片光刻膠SiO2N+N-Si6氧化圖形曝光離子注入金屬化(f)腐蝕SiO2后的晶片(Continuous)(i)金屬化后的晶片

（j）PN結(jié)制作完成

(h)通過擴散（或離子注入）形成PN結(jié)P-

SiN-

SiSiO2N+7（g)完成光刻后去膠的晶片

4.2熱平衡狀態(tài)p-n結(jié)最重要的特性是具有整流性，只容許電流流經(jīng)單一方向典型p-n結(jié)電流-電壓特性外加的正向偏壓通常<1V，而反向臨界電壓或擊穿電壓可從幾伏到幾千伏（視摻雜濃度和其他器件參數(shù)而定）4.2.1能帶圖（Banddiagram）兩均勻摻雜且彼此分離的p型和n型半導體熱平衡時，在耗盡區(qū)的電場及p-n結(jié)的能帶圖104.4.2平衡費米能級(EquilibriumFermilevels)在熱平衡時，流經(jīng)結(jié)的電子和空穴凈值為零。對于每一種載流子，電場造成的漂移電流必須與濃度梯度造成的擴散電流完全抵消。即：在平衡態(tài)，J(擴散)=J(漂移)通過pn結(jié)的總電子電流密度Jn應等于電子的漂移電流密度與擴散電流密度之和，即首先,考慮電子電流Jn12根據(jù)愛因斯坦關(guān)系：又因：所以：13而本征費米能級Ei的變化與電子電勢能–qV(x)的變化是一致的，所以代入：同理：對于平衡pn結(jié)，Jn和Jp均為零，因此：內(nèi)建電勢(Built-inpotential)概念:在熱平衡時,p型和n型中性區(qū)的總靜電勢差，Vbi。在遠離冶金結(jié)的中性區(qū)，總空間電荷為零，所以在熱平衡時，定值費米能級導致在結(jié)處形成特殊的空間電荷分布，可由泊松方程式得到空間電荷分布與靜電電勢ψ之間的關(guān)系：對于p型中性區(qū)，假設(shè)ND=0和p>>n，15p型中性區(qū)相對于費米能級的靜電電勢為ψp由中性區(qū)域：ND–NA+p-n=0，及ND=0和n≈0，可得p=NA根據(jù)所以，熱平衡時，p型和n型中性區(qū)的總靜電勢差Vbi：16同理可得，n型中性區(qū)相對于費米能級的靜電勢為：例1計算一硅p-n結(jié)在300K時的內(nèi)建電勢，其NA=1018cm-3和ND=1015cm-3解：由方程得，17由左圖可以得出空間電荷區(qū)xm=xn+xpPNxpxn04.2.3空間電荷(Spacecharge)帶正電的電離施主和帶負電荷的電離受主都是固定在晶格點上不可移動，稱之為空間電荷。19

由中性區(qū)移動到結(jié)會遇到一窄小的過渡區(qū)，這些摻雜離子的空間電荷部分被移動載流子補償；越過了過渡區(qū)，進入移動載流子濃度為零的完全耗盡區(qū)，這個區(qū)域稱為耗盡區(qū)，也稱空間電荷區(qū)。在耗盡區(qū)p=n=0：空間電荷分布空間電荷分布的矩形近似20載流子擴散和漂移達到動態(tài)平衡空間電荷區(qū)的形成小結(jié)由雜質(zhì)離子形成空間電荷區(qū)載流子濃度差多子的擴散運動空間電荷區(qū)形成內(nèi)建電場內(nèi)建電場促使少子漂移內(nèi)建電場阻礙多子擴散4.3耗盡區(qū)泊松方程式：NA和ND的分布情況?兩種重要的例子突變結(jié)：淺擴散或低能離子注入形成的p-n結(jié)線性緩變結(jié)：深擴散或高能離子注入形成的p-n結(jié)224.3.1突變結(jié)(Abruptjunction)熱平衡時，空間電荷在耗盡區(qū)的分布及電場分布在耗盡區(qū)中，載流子完全耗盡，所以：23對半導體n和p側(cè)的泊松方程式進行積分，得：其中,Em是在x=0處的最大電場。將獲得的電場分布對耗盡區(qū)積分，可得總電勢變化，即內(nèi)建電勢Vbi:即，電場三角形面積為內(nèi)建電勢?？臻g電荷的電中性：空間電荷層的寬度：當突變結(jié)一側(cè)的摻雜濃度遠高于另一側(cè)，稱為單邊突變結(jié)，如p+-n結(jié)。熱平衡時，單邊突變結(jié)及空間電荷分布(1)單邊突變結(jié)結(jié)合和內(nèi)建電勢的結(jié)果，可得以Vbi為函數(shù)的總耗盡層寬度：電場分布為：NB為輕摻雜一側(cè)的基體濃度，即p+-n的ND當x=xn≈W時，E(xn)=0,∴由于NA>>ND，所以xp<<xn單邊突變結(jié)的電場分布27利用中性p區(qū)作參考零電勢，即ψ(0)=0，并使用式可得：再一次積分泊松方程，可得：單邊突變結(jié)的電勢分布28例2.一硅單邊突變結(jié)，其NA=1019cm-3,ND=1016cm-3，計算在零偏壓時的耗盡區(qū)寬度和最大電場(T=300K)解：由29(2)偏置對耗盡區(qū)寬度的影響不同偏置條件下，p-n結(jié)耗盡區(qū)寬度和能帶結(jié)構(gòu)V=0V>0（正偏）,W減小V<0（反偏），W增大由可得單邊突變結(jié)耗盡區(qū)寬度與偏壓的函數(shù)：注：NB是輕摻雜的基體濃度，對于正向偏壓，V>0；對于負向偏壓，V<0.314.3.2線性緩變結(jié)(Linearlygradedjunction)考慮熱平衡情形，線性緩變結(jié)的雜質(zhì)分布如下圖所示。其中，a是濃度梯度（cm-4），W為耗盡區(qū)寬度。雜質(zhì)濃度分布32泊松方程在此為：利用邊界條件，一次積分可得，33當x=0時，E(x)具有最大值，所以：對泊松方程再一次積分，得：利用邊界條件，34當對線性緩變結(jié)施加正向或反向偏置時，耗盡區(qū)寬度隨(Vbi-V)1/3變化。如果是正偏，V>0，如果是反偏，V<0.35在耗盡區(qū)邊緣，即和處的雜質(zhì)濃度相等。36例3.對于一濃度梯度為1020cm-4的硅線性緩變結(jié)，耗盡區(qū)寬度為0.5μm，計算最大電場和內(nèi)建電勢（T=300K）解：由和得到，單位面積耗盡層勢壘電容：外加偏壓變化dV時，單位面積耗盡層電荷的增量：Cj=dQ/dV。374.4耗盡層勢壘電容任意摻雜濃度p-n結(jié)的勢壘電容dQdV(1)反向偏壓下任意雜質(zhì)p-n結(jié);(2)電荷增量造成電場增加:

dE=dQ/ε;(3)空間電荷隨偏壓的影響;384.4.1電容-電壓(C-V)特性曲線單位面積耗盡層勢壘電容:只有在耗盡區(qū)變化的空間電荷對電容值由貢獻。注意：（1）勢壘電容表達式適用于V<0時的情況。

（2）當V>0時，中性區(qū)有大量載流子流過結(jié)，這些載流子會隨V的增大而增加，會貢獻另一電容，稱擴散電容。39以單邊突變結(jié)為例由公式：和可得：Cj=εs/W可以看出，1/Cj2隨V作線性變化，其斜率為基體的雜質(zhì)濃度NB,由直線與V的交點可求出Vbi.例4.對一硅突變結(jié)，其中NA=2×1019cm-3,ND=8×1015cm-3,計算零偏壓和反偏為4V時的結(jié)電容(T=300K)40解：由公式，和得，所以41電容-電壓特性可用來計算任意雜質(zhì)的分布。424.4.2雜質(zhì)分布計算以p+-n結(jié)為例，如下圖所示：對于外加電壓增量dV，單位面積電荷的增量dQ為：dQ=qN(W)dW43Cj與VR之間的關(guān)系。測量雜質(zhì)分布的C-V法44如果是線性緩變結(jié)所以，對于該結(jié)，將1/C3對V作圖，由斜率和交點得到雜質(zhì)梯度和Vbi.變?nèi)萜鳎簯胮-n結(jié)在反向偏壓時電壓變化的特性，被設(shè)計用來達到此目的的p-n結(jié)，也稱可變變?nèi)萜鳌?54.4.3變?nèi)萜?Varactor)如Cj

∞(Vbi+VR)-n，或Cj

∞(VR)-n，VR>>Vbi對于突變結(jié)，n=1/2；對于線性緩變結(jié)，n=1/3。因此，就C對VR的變化靈敏度而言，突變結(jié)比線性緩變結(jié)大。使用指數(shù)n大于1/2的超突變結(jié)可以進一步增加電壓靈敏度。46超突變結(jié)、單邊突變結(jié)和線性緩變結(jié)的雜質(zhì)分布施主分布：對于線性緩變結(jié)m=1對突變結(jié)m=0對超突變結(jié)m=-3/2電容-電壓特性47選取適當?shù)倪吔鐥l件，對上式積分兩次，得：所以，與反向偏壓勢壘電容相比較，得：對于超突變結(jié)，n>1/2，m必須為負值。因此，選取不同的m值，可以得到很大的Cj對VR的變化范圍，應用于各種特殊場合。48PN結(jié)勢壘電容與平板電容的不同電容隨外加電壓變化，勢壘區(qū)內(nèi)充滿電荷PN結(jié)勢壘電容與雜質(zhì)濃度、雜質(zhì)分布、結(jié)面積、外加電壓有關(guān)突變結(jié):勢壘電容與(VD－V)1/2

成反比線形緩變結(jié):勢壘電容與(VD－V)1/3成反比單邊突變結(jié)主要由低摻雜一邊雜質(zhì)濃度決定勢壘電容討論494.5電流-電壓特性熱平衡狀態(tài)(V=0)熱平衡狀態(tài)：電子的擴散流=漂移流漂移電子擴散電子漂移空穴擴散空穴PN501)加正偏壓時(V>0)外加偏壓與內(nèi)建電場方向相反,勢壘區(qū)寬度減小,勢壘高度降為q(Vbi-V)。擴散運動大于漂移運動,pn結(jié)內(nèi)有由p區(qū)流向n區(qū)的凈擴散電流,形成非平衡載流子的電注入(少子注入)。2)加反偏壓時（V<0）51外加偏壓與內(nèi)建電場方向一致,勢壘區(qū)寬度增大,勢壘高度增高為q(Vbi+│V│).漂移運動大于擴散運動，出現(xiàn)由n區(qū)流向p區(qū)的很小的電流，隨反向電壓增大而趨向飽和,形成少子的抽取。524.5.1理想特性

52理想p-n結(jié)I-V特性條件突變耗盡層近似，即假設(shè)在邊界以外，半導體呈中性；在邊界的載流子濃度和跨過結(jié)的靜電電勢有關(guān)；小注入假設(shè)，即注入的少數(shù)載流子濃度遠小于平衡多數(shù)載流子濃度；在耗盡層內(nèi)不存在產(chǎn)生-復合電流，且在整個耗盡層內(nèi)，電子電流和空穴電流恒定。531.理想特性的邊界條件在熱平衡時，中性區(qū)的多數(shù)載流子濃度大致與雜質(zhì)濃度相等，即pp0≈NA,nn0≈ND。由內(nèi)建電勢表達式：可得：同理：假設(shè)：在外加電壓改變靜電電勢差時，仍保持相同的關(guān)系。則正向偏置時有，靜電電勢差為Vbi-V;反向偏壓時，靜電電勢差為Vbi+V.5454因此，這里nn和np分別為在n側(cè)和p側(cè)耗盡區(qū)邊界的非平衡電子和空穴的濃度。小注入情況，注入的少數(shù)載流子濃度遠小于多數(shù)載流子。所以，nn≈nn0將代入上式，得在p端耗盡區(qū)邊界（x=-xp）的電子濃度為：或5555同理，或正向偏壓反向偏壓56562.理想I-V方程的推導在理想化假設(shè)下，耗盡區(qū)內(nèi)沒有電流產(chǎn)生，所有電流來自中性區(qū)。對于中性n區(qū)，電場為零。所以穩(wěn)態(tài)連續(xù)方程式為：引入邊界條件：和pn(x=∞)=pn05757上述方程的解為：

為n區(qū)空穴的擴散長度在x=xn處，同樣，在中性p區(qū)有：58注入的少數(shù)載流子分布和電子空穴電流少數(shù)載流子離開邊界時，注入的少數(shù)載流子邊擴散邊復合；在n區(qū)，空穴的擴散電流以Lp呈指數(shù)衰減；在p區(qū)，電子擴散電流以Ln呈指數(shù)衰減。正向偏壓反向偏壓5959通過器件的總電流為常數(shù)，所以：其中，Js是飽和電流密度。（理想二極管方程式，肖克萊方程）60(1)p-n結(jié)的整流效應:在正向偏壓下，正向電流密度隨正向偏壓呈指數(shù)關(guān)系迅速增大。肖克萊方程討論60室溫下，一般外加正向偏壓約零點幾伏，有說明:正向偏壓下正向電流密度與電壓V呈指數(shù)關(guān)系。(2)在反向偏壓下，反向電流密度達飽和，與電壓無關(guān)。6161反向偏壓的V<0,當q│V│>>0時，(式中的負號表示出電流密度方向與正向時相反，故稱-Js為反向飽和電流密度)此時電流電壓方程可表示為：由理想p-n結(jié)J-V曲線可以看出，在正向及反向偏壓下曲線是不對稱的，表現(xiàn)出p-n結(jié)的單向?qū)щ娦曰蚍Q為整流效應。62例5.計算硅p-n結(jié)二極管的理想反向飽和電流，其截面積為2×10-4cm2.二極管的參數(shù)是：NA=5×1016cm-3，ND=1016cm-3,ni=9.65×109cm-3，Dn=21cm2/s,Dp=10cm2/s,τp0=τn0=5×10-7s.解：由和可得634.5.2產(chǎn)生-復合和大注入影響

1.產(chǎn)生電流（Jgen）

在反向偏壓下，耗盡區(qū)內(nèi)的載流子濃度遠低于熱平衡時的濃度，產(chǎn)生和復合過程主要是通過禁帶中產(chǎn)生-復合中心的電子和空穴發(fā)射，此時俘獲過程不重要。在pn<ni及nn<ni時，電子-空穴對的產(chǎn)生為：64若σn=σp=σ0，則結(jié)論：在Et=Ei時，產(chǎn)生率達最大值，且隨Et由禁帶的中間向兩邊偏離時，產(chǎn)生率呈指數(shù)下降。只有那些能級Et靠近本征費米能級的產(chǎn)生中心，對產(chǎn)生率才有顯著貢獻。耗盡區(qū)的產(chǎn)生電流以p+-n結(jié)為例，當NA>>ND和VR>3kT/q時，總反向電流JR為：(以Si和Ge作討論)652.擴散與復合電流

在正向偏壓下，耗盡區(qū)載流子濃度超過平衡值，載流子通過復合回復平衡態(tài)，其主要的產(chǎn)生-復合過程為俘獲過程。由可得：因此，結(jié)論：最有效的復合中心Et位于接近Ei的地方。66當Et=Ei時，

對于一給定的正向偏壓，當nn+pn+2ni為最小值，或者nn+pn為最小值時，U具有最大值。由可知，為了使nn+pn為最小值，nn和pn之間滿足什么關(guān)系？nn=pn為最小值的情況因此，上述條件存在于耗盡區(qū)內(nèi)某處，即Ei正好位于EFp和EFn的中間.為什么？67所以，由可得，當V>3kT/q時，所以，復合電流Jrec為：為有效復合壽命。68因此，總正向電流為擴散和復合電流之和，即當pn0>>np0和V>3kT/q時，實驗結(jié)果可以表示成：討論：

當理想擴散電流占優(yōu)勢時，η=1；當復合電流占優(yōu)勢時，η=2；當兩者電流相差不多時，1<η<2。693.串聯(lián)電阻和大注入效應現(xiàn)象：在更高的正向偏壓下，電流偏離了η=1的理想情況，且隨正向電壓增加的速度較為緩慢。串聯(lián)電阻如果I為正向電流，R為二極管電阻，通過中性區(qū)的電壓降為IR.在低及中電流區(qū)域，通過中性區(qū)的電壓降通常比kT/q小。例如，對于R=1.5Ω的硅二極管，當I=1mA時，IR=1.5mV；當I=100mA時，IR=0.15V，比kT/q大6倍。此IR電壓降降低跨過耗盡區(qū)的偏壓，所以電流變成：70大注入效應定義：注入的少數(shù)載流子濃度和多數(shù)載流子濃度差不多，亦即在n端的結(jié)pn(x=xn)≈nn.所以，利用該邊界條件，可以得到電流與exp(qV/2kT)成正比。所以，在大注入情況下，電流增加率較緩慢。714.5.3溫度影響

工作溫度對器件特性有很大的影響！先考慮正向偏壓的情況，空穴擴散電流和復合電流的比為：上式比值和溫度及半導體禁帶寬度有關(guān)。所以，對于給定的V，隨著溫度的升高，擴散電流的增加速率較復合電流快，理想二極管方程式將適用于一較寬的正向偏壓范圍。72在反向偏壓的情況，對于p+-n結(jié)，擴散電流和產(chǎn)生電流的比值為：該比值和本征載流子濃度ni成正比。當溫度升高時，最終擴散電流占優(yōu)勢。734.6電荷儲存與暫態(tài)響應

正向偏壓下，電子由n區(qū)被注入到p區(qū)，空穴由p區(qū)注入到n區(qū)。正向偏壓指數(shù)衰減電荷儲存對結(jié)電容的影響？偏壓改變導致的p-n結(jié)的暫態(tài)響應？少數(shù)載流子的分布p-n結(jié)上電流流動及電荷儲存744.6.1少數(shù)載流子的儲存

正向偏壓下，被注入的少數(shù)載流子(如空穴)儲存在中性n區(qū)，每單位面積電荷(Qp)可由對在中性區(qū)域的空穴積分得：因此，所儲存的少數(shù)載流子數(shù)量和擴散長度及在耗盡區(qū)邊界的電荷密度有關(guān)。75由式可得：表明，電荷儲存量是電流和少數(shù)載流子壽命的乘積。物理圖像：注入的空穴壽命越長，則在復合之前，空穴會更深地擴散入n區(qū)，因而可儲存更多的空穴。764.6.2擴散電容

當結(jié)處于反向偏壓時，耗盡層勢壘電容為主要的結(jié)電容。當結(jié)處于正向偏壓時，中性區(qū)儲存電荷的重新排列，對結(jié)電容會產(chǎn)生顯著的附加電容，稱為擴散電容，Cd。由定義Cd=AdQp/dV和可得：同理，可將中性p區(qū)所儲存的電子作用加入Cd。對于p+-n結(jié)，由于np0<<pn0，儲存電子對Cd貢獻很小。77在許多應用中，通常用等效電路來表示p-n結(jié)。除了Cd和Cj外，必須加入電導來考慮電流流經(jīng)器件的情形。在理想二極管中，二極管小信號等效電路如下圖所示：p-n結(jié)的小信號等效電路784.6.3暫態(tài)響應

開關(guān)應用方面的要求：正向和反向偏壓暫態(tài)過程必須近于突變；暫態(tài)時間必須很短。正向電流IF流經(jīng)p-n結(jié)的簡單電路為：基本開關(guān)電路當t=0時，開關(guān)S轉(zhuǎn)向右邊，有一起始反向電流IR≈VR/R開始流動?？紤]：79正偏轉(zhuǎn)至反偏時的電流暫態(tài)響應定義：暫態(tài)時間（toff）是電流降低到只有10%起始反向電流IR所需的時間。

暫態(tài)時間的估算：p+-n結(jié)在正向偏壓下其n區(qū)所儲存的少數(shù)載流子為若關(guān)閉周期的平均電流為IR,ave，暫態(tài)時間為移除總儲存電荷Qp所需的時間，則：80結(jié)論：暫態(tài)時間和正反向電流的比值以及少數(shù)載流子壽命有關(guān)。暫態(tài)時間歸一化的暫態(tài)時間對正反向電流比值的關(guān)系IF/IR,ave因此，對于快速開關(guān)器件，必須降低少數(shù)載流子壽命。814.7結(jié)擊穿

現(xiàn)象：在反向偏壓下，當一足夠的電壓加在p-n結(jié)時，結(jié)會擊穿而導通一非常大的電流。重要的擊穿機制：隧道擊穿（Tunnelingeffect）雪崩倍增（Avalanchemultiplication）雪崩擊穿的功能：限制反向偏壓的上限、限制雙極型晶體管的集電極電壓和MOSFET的漏極電壓，用來產(chǎn)生微波功率、檢測光信號等。824.7.1隧道效應

定義：當一反向強電場加在一p-n結(jié)時，價電子可以由價帶移動到導帶，這種電子穿過禁帶的過程稱為遂穿。N+區(qū)P+區(qū)勢壘區(qū)ECEVEC反向電場升高，P區(qū)價帶頂高于N區(qū)導帶底隧穿只發(fā)生于高摻雜p-n結(jié)（P+N+結(jié)）和高電場情況。非破壞性可逆擊穿。

注意：834.7.2雪崩倍增

1.雪崩擊穿條件雪崩倍增

假設(shè)電流Ino由一寬度為W的耗盡區(qū)左側(cè)注入，并耗盡區(qū)內(nèi)電場高到可以讓雪崩倍增發(fā)生。在倍增的入射電流下的p-n結(jié)耗盡區(qū)通過耗盡區(qū)的電子電流In隨距離增加，并在W處達到MnIno，則倍增因子Mn為：84在x處的電子電流增量等于在距離dx處電子-空穴對每秒產(chǎn)生的數(shù)目：假設(shè)αn=αp=α，則上式的解為：dIn/dx+(αp-αn)In=αpId(In/q)=αnIndx/q+αpIpdx/q85當Mn接近∞的電壓為雪崩擊穿電壓，所以擊穿條件為：2.擊穿電壓從上式可知，由擊穿條件以及和電場有關(guān)的電離率可