一元二次函數(shù)、方程和不等式+小結(jié)與復(fù)習(xí)（2）教學(xué)設(shè)計(jì) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第一冊(cè)

教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)高一學(xué)期秋季課題一元二次函數(shù)、方程和不等式小結(jié)與復(fù)習(xí)（2）教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)對(duì)二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系深刻理解培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力。2.通過(guò)利用一元二次不等式、基本不等式解決實(shí)際生活中的最值問(wèn)題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式三個(gè)“二次”之間的關(guān)系。

2.用一元二次不等式、基本不等式解決實(shí)際生活中的最值問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：1.三個(gè)“二次”之間的關(guān)系的靈活使用。

2.生活中的實(shí)際例子向數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)回顧1.回顧本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖二、重點(diǎn)題型講解回顧一元二次方程的根、二次函數(shù)的零點(diǎn)、一元二次不等式解集的區(qū)間端點(diǎn)三者之間的關(guān)系。重點(diǎn)題型四：三個(gè)“二次”之間的關(guān)系例1若關(guān)于x的一元二次不等式的解集為，求關(guān)于x的不等式的解集．

【學(xué)習(xí)任務(wù)二】重點(diǎn)題型五：通過(guò)構(gòu)造數(shù)學(xué)模型解決生活中的問(wèn)題例1某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，準(zhǔn)備在該地上建造一棟至少10層、每層2000m2的樓房．經(jīng)預(yù)算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為(560+48x)元．為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？（注：平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用=購(gòu)地總費(fèi)用/建筑總面積.）解：平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用，=平均建筑費(fèi)用+購(gòu)地總費(fèi)用建筑總面積=560+48x+21600000=560+48x+10800x≥560+2=2000當(dāng)且僅當(dāng)即x=15時(shí)等號(hào)成立，所以該樓房應(yīng)建15層時(shí)每平方米的平均綜合費(fèi)用最少.

例2如圖，碼頭O南偏東60°方向400km處(A)有一個(gè)臺(tái)風(fēng)中心.臺(tái)風(fēng)正以40km/h的速度向正北方向移動(dòng)，且距臺(tái)風(fēng)中心350km以內(nèi)都會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響.問(wèn)從現(xiàn)在起多長(zhǎng)時(shí)間后，碼頭O將受臺(tái)風(fēng)影響，碼頭受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間大約多久？解：設(shè)臺(tái)風(fēng)移動(dòng)時(shí)間為xh，若碼頭受到臺(tái)風(fēng)影響，則化簡(jiǎn)得，解得，所以碼頭受到臺(tái)風(fēng)影響時(shí)長(zhǎng)為h．小結(jié)：解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)注點(diǎn)(1)審題要準(zhǔn)，初步建模;(2)設(shè)