遼寧省大連市第三十七中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期階段練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（原卷版）-A4

第頁遼寧省大連市第三十七中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期階段練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（范圍∶第一章至第四章）滿分120分，時間120分鐘注意事項∶1．同學(xué)們須用0.5mm黑色字跡的簽字筆在本練習(xí)題規(guī)定位置填寫自己的班級、姓名及練習(xí)號；2．須在答題卡上作答；3．本練習(xí)題分選擇題和非選擇題兩個部分，包括三道大題，23道小題，共6頁．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.方程的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（）A.5和4 B.5和 C.5和 D.5和12.下列各組中四條線段成比例的是()A.4cm，2cm，1cm，3cmB.1cm，2cm，3cm，5cmC.3cm，4cm，5cm，6cmD.1cm，2cm，2cm，4cm3.用配方法解方程的過程中，應(yīng)將此方程化為（）A. B. C. D.4.已知，若，則（）A.12 B.15 C.16 D.185.關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A. B.m<3且m≠2 C.且m≠2 D.m<36.如圖，正方形的面積為50，則的長為（）A B.5 C. D.107.如圖，，直線與這三條平行線分別交于點A，B，C，D，E，F(xiàn)，，，則的值為（）A.4 B.6 C.9 D.128.李師傅從市場上買了一塊長、寬矩形鐵皮，準(zhǔn)備制作一個工具箱．如圖，他將鐵皮的四個角各剪掉一個邊長xcm的正方形后，剩余部分剛好能焊接成一個底面積為的無蓋工具箱，根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.9.淇淇在計算正數(shù)a的平方時，誤算成a與2的積，求得的答案比正確答案小1，則（）A.1 B. C. D.1或10.如圖，在菱形中，，為對角線的交點.將菱形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到菱形，兩個菱形的公共點為，，，.對八邊形給出下面四個結(jié)論：①該八邊形各邊長都相等；②該八邊形各內(nèi)角都相等；③點到該八邊形各頂點的距離都相等；④點到該八邊形各邊所在直線的距離都相等。上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）A①③ B.①④ C.②③ D.②④第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.一個黑色不透明的袋子中裝有若干個白球和紅球，共計個，這些球除顏色外都相同、將球攪勻，每次從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回，再攪勻、再摸球，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于，由此可估計袋子中白球的個數(shù)約為______個．12.如圖，在菱形中，對角線，交于點O，要使菱形成為正方形，應(yīng)添加的一個條件是______．13.某校九年級組織班級籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（即每兩班之間都比賽一場），共進(jìn)行了45場比賽．若設(shè)該校九年級有x個班級籃球隊參加比賽，則可列方程為______．14.已知a，b是一元二次方程的兩個根，則______．15.如圖，在中，，于點D，延長至點E，使，，的延長線交于點F，若，，則的長為______．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（1）解方程：；（2）解方程：．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別為，B?2,0，．（1）以原點O為位似中心，畫出的位似三角形，使它與的相似比為；（2）與其位似三角形的面積比為______．18.物理變化和化學(xué)變化的區(qū)別在于是否有新物質(zhì)的生成．某學(xué)習(xí)小組在延時課上制作了，，，四張卡片，四張卡片除圖片內(nèi)容不同外，其他沒有區(qū)別，放置于暗箱中搖勻．（1）小臨從四張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽中卡片的概率是______；（2）小夏從四張卡片中隨機(jī)抽取兩張，用列表法或畫樹狀圖法求小夏抽取兩張卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化的概率．19.如圖，四邊形中，對角線，相交于點O，，，且．（1）求證：四邊形是矩形；（2）過點B作于點E，若，求的度數(shù)．20.為了加快城市發(fā)展，保障市民出行方便，某市在流經(jīng)該市的河流上架起一座橋，連通南北，鋪就城市繁榮之路．小明和小穎想通過自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識計算該橋的長．如圖，該橋兩側(cè)河岸平行，他們在河的對岸選定一個目標(biāo)作為點，再在河岸的這一邊選出點和點．分別在的延長線上取點，使得．經(jīng)測量，米，米，且點到河岸的距離為90米．已知于點，請你根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，幫助他們計算橋的長度．21.“陽光玫瑰”是一種優(yōu)質(zhì)的葡萄品種，某葡萄種植基地2021年年底已經(jīng)種植“陽光玫瑰”200畝，到2023年年底“陽光玫瑰”的種植面積達(dá)到288畝．（1）求該基地“陽光玫瑰”種植面積的年平均增長率；（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“陽光玫瑰”售價為20元時，每天能售出；銷售單價每降低1元，每天可多售出．為了減少庫存，該基地決定降價促銷．已知該基地“陽光玫瑰”的平均成本為10元，若要使銷售“陽光玫瑰”每天獲利2160元，并且使消費(fèi)者盡可能獲得實惠，則銷售單價應(yīng)定為多少元？22.【問題初探】在四邊形中，點在上，點，在，邊上，連接，交于點，且．（1）如圖，四邊形是菱形，，求證：；【問題再探】（2）如圖，四邊形是平行四邊形，，求證：；【學(xué)以致用】（3）如圖，在四邊形中，，點在上，于點，若，，，求的值．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸交于點A，B．我們定義點的五步平移變