對數(shù)的運算法則教案

對數(shù)的運算法則教案（精選10篇）作為一位杰出的教職工，有必要進行細致的教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編精心整理的對數(shù)的運算法則教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。對數(shù)的運算法則教案篇11教學(xué)目標(biāo)1、理解對數(shù)的概念,了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化；理解對數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識并形成技能。2、通過事例使學(xué)生認識對數(shù)的模型，體會引入對數(shù)的必要性；通過師生觀察分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的互化。3、通過學(xué)生分組探究進行活動，掌握對數(shù)的重要性質(zhì)。通過做練習(xí)，使學(xué)生感受到理論與實踐的統(tǒng)一。4、培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力，嚴(yán)謹?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究的2學(xué)情分析現(xiàn)階段大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性較差，主動性不夠，學(xué)習(xí)有依賴性，且學(xué)習(xí)的信心不足，對數(shù)學(xué)存在或多或少的恐懼感。通過對指數(shù)與指數(shù)冪的運算的學(xué)習(xí)，學(xué)生已多次體會了對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉。因此，學(xué)生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對數(shù)定義的認識基礎(chǔ)，故應(yīng)通過指導(dǎo)，教會學(xué)生獨立思考、大膽探索和靈活運用類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)方法。重點：難點：4教學(xué)過程4.1第一學(xué)時教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境引入新課1、一尺之棰，日取其半，萬世不竭。分析:(1)為同學(xué)們熟悉的指數(shù)函數(shù)的模型,易得(2)可設(shè)取x次,則有抽象出:2、xx年我國GPD為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年GPD是xx年的2倍？分析:設(shè)經(jīng)過x年,則有抽象出:活動2【講授】講授新課一般地，如果a(a>0且a≠1)的b次冪等于N,就是=N那么數(shù)b叫做a為底N的對數(shù),記作，a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。注意：①底數(shù)的限制:a>0且a≠1②對數(shù)的書寫格式二、對數(shù)式與指數(shù)式的互化：（5分鐘）冪底數(shù)←a→對數(shù)底數(shù)指數(shù)←b→對數(shù)冪←N→真數(shù)思考：①為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù)a>0且a≠1？②是否是所有的實數(shù)都有對數(shù)呢？負數(shù)和零沒有對數(shù)①常用對數(shù)：以10為底的對數(shù),簡記為:lgN②自然對數(shù)：以無理數(shù)e=2.71828…為底的對數(shù)的對數(shù)簡記為:lnN.(在科學(xué)技術(shù)中,常常使用以e為底的對數(shù))注意：兩個重要對數(shù)的書寫對數(shù)的運算法則教案篇21.數(shù)學(xué)總是在不斷的發(fā)明創(chuàng)造中去解決所遇到的問題。2.方程的根是多少?;①.這樣的數(shù)存在卻無法寫出來?怎么辦呢?你怎樣向別人介紹一個人?描述出來。②..那么這個寫不出來的數(shù)是一個什么樣的數(shù)呢?怎樣描述呢?①我們發(fā)明了新的公認符號“”作為這樣數(shù)的“標(biāo)志”的形式.即是一個平方等于三的數(shù).②推廣:則.③后又常用另一種形式分數(shù)指數(shù)冪形式3.方程的根又是多少?①也存在卻無法寫出來同樣也發(fā)明了新的公認符號“”專門作為這樣數(shù)的標(biāo)志，的形式.即是一個2為底結(jié)果等于3的數(shù).②推廣:則.1.冪的有關(guān)概念:(1)正整數(shù)指數(shù)冪:=().(2)零指數(shù)冪:).(3)負整數(shù)指數(shù)冪:(4)正分數(shù)指數(shù)冪:(5)負分數(shù)指數(shù)冪:(6)0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0,負分指數(shù)冪沒意義.2.根式:(1)如果一個數(shù)的n次方等于a,那么這個數(shù)叫做a的n次方根.如果,那么x叫做a的次方根,則x=(2)0的任何次方根都是0,記作.(3)式子叫做根式,n叫做根指數(shù),a叫做被開方數(shù).(4).(5)當(dāng)n為奇數(shù)時,=.(6)當(dāng)n為偶數(shù)時,==.3.指數(shù)冪的運算法則:(1)=.(2)=.3)=.4)=.對數(shù)1.對數(shù)的定義:如果,那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù),記作,其中a叫做,叫做真數(shù).2.特殊對數(shù):(1)=;(2)=.(其中3.對數(shù)的換底公式及對數(shù)恒等式(1)=(對數(shù)恒等式).(2);(3);(4).(5)=(6)=.(7)=.(8)=;(9)=1.化簡根式:;;;3.化簡求值:;4..求函數(shù)的定義域。例：1畫出函數(shù)草圖:.練習(xí)：1.“等式log3x2=2成立”是“等式log3x=1成立”的▲.必要不充分條件例：2.若則▲.練習(xí)：1.已知函數(shù)求的值▲..點撥：練習(xí)：已知則.練習(xí)：已知則的值等于.練習(xí)：已知定義域為R的函數(shù)在是增函數(shù)，滿足且，求不等式的解集。例：4解方程.解：設(shè)，則，代入原方程，解得，或(舍去).由，得.經(jīng)檢驗知，為原方程的解.練習(xí)：解方程.練習(xí)：解方程.練習(xí)：解方程：.練習(xí)：設(shè)，求實數(shù)、的值。解：原方程等價于，顯然，我們考慮函數(shù)，顯然，即是原方程的根.又和都是減函數(shù)，故也是減函數(shù).當(dāng)時，;當(dāng)時，因此，原方程只有一個解.分析：注意到，故倒數(shù)換元可求解.解：原方程兩邊同除以，得.設(shè)，原方程化為，化簡整理，得.，即..解析：令，則，∴原方程變形為，解得，。由得，∴,即，∴,∴。由得，∴,∵,∴此方程無實根。故原方程的解為。評注：將指數(shù)方程轉(zhuǎn)化為基本型求解，是解決該類問題的關(guān)鍵。解析：由題意可得，原方程可化為，即?！?∴?！嘤煞秦摂?shù)的性質(zhì)得，且，∴,。評注：通過拆項配方，使問題巧妙獲解。例5：已知關(guān)于的方程有實數(shù)解，求的取值范圍。已知關(guān)于的方程的實數(shù)解在區(qū)間，求的取值范圍。反思提煉：1.常見的四種指數(shù)方程的一般解法(1)方程的解法：(2)方程的解法：(3)方程的解法：(4)方程的解法：2.常見的三種對數(shù)方程的一般解法(1)方程的解法：(2)方程的解法：(3)方程的解法：3.方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。4.通過數(shù)形結(jié)合解決方程有無根的問題。課后作業(yè):1.對正整數(shù)n，設(shè)曲線在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前n項和的公式是[答案]2n+1-2[解析]∵y=xn(1-x)，∴y′=(xn)′(1-x)+(1-x)′xn=nxn-1(1-x)-xn.f′(2)=-n2n-1-2n=(-n-2)2n-1.在點x=2處點的縱坐標(biāo)為y=-2n.∴切線方程為y+2n=(-n-2)2n-1(x-2).∴an=(n+1)2n，∴數(shù)列ann+1的前n項和為2(2n-1)2-1=2n+1-2.2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P是函數(shù)的圖象上的動點，該圖象在P處的切線交y軸于點解析：設(shè)則，過點P作的垂線,所以，t在上單調(diào)增，在單調(diào)減，。對數(shù)的運算法則教案篇3教學(xué)目標(biāo)1．理解并掌握對數(shù)性質(zhì)及運算法則，能初步運用對數(shù)的性質(zhì)和運算法則解題.2．通過法則的探究與推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括思想，滲透化歸思想及邏輯思維能力.3．通過法則探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．培養(yǎng)大膽探索，實事求是的科學(xué)精神.教學(xué)重點,難點重點是對數(shù)的運算法則及推導(dǎo)和應(yīng)用難點是法則的探究與證明.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法投影儀教學(xué)過程我們前面學(xué)習(xí)了對數(shù)的概念，那么什么叫對數(shù)呢?通過下面的題目來回答這個問題.如果看到這個式子會有何聯(lián)想?由學(xué)生回答(1)(2)(3)(4).也就要求學(xué)生以后看到對數(shù)符號能聯(lián)想四件事．從式子中，可以總結(jié)出從概念上講，對數(shù)與指數(shù)就是一碼事，從運算上講它們互為逆運算的關(guān)系．既然是一種運算，自然就應(yīng)有相應(yīng)的運算法則，所以我們今天重點研究對數(shù)的運算法則.二.對數(shù)的運算法則(板書)對數(shù)與指數(shù)是互為逆運算的，自然應(yīng)把握兩者的關(guān)系及已知的指數(shù)運算法則來探求對數(shù)的運算法則，所以我們有必要先回顧一下指數(shù)的運算法則.：，然后直接提出課題：若是否成立?由學(xué)生討論并舉出實例說明其不成立(如可以舉而)，教師在肯定結(jié)論的正確性的同時再提出可提示學(xué)生利用剛才的反例，把5改寫成應(yīng)為，而32=2，還可以讓學(xué)生再找?guī)讉€例子，.之后讓學(xué)生大膽說出發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?由學(xué)生回答應(yīng)有成立.現(xiàn)在它只是一個猜想，要保證其對任意都成立，需要給出相應(yīng)的證明，怎么證呢?你學(xué)過哪些與之相關(guān)的證明依據(jù)呢?學(xué)生經(jīng)過思考后找出可以利用對數(shù)概念，性質(zhì)及與指數(shù)的關(guān)系，再找學(xué)生提出證明的基本思路，即對數(shù)問題先化成指數(shù)問題，再利用指數(shù)運算法則求解．找學(xué)生試說證明過程，教師可適當(dāng)提示，然后板書.證明：設(shè)則，由指數(shù)運算法則得,法則出來以后，要求學(xué)生能從以下幾方面去認識：(1)公式成立的條件是什么?(由學(xué)生指出．注意是每個真數(shù)都大于零，每個對數(shù)式都有意義為使用前提條件).(2)能用文字語言敘述這條法則：兩個正數(shù)的積的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)的和.(3)若真數(shù)是三個正數(shù)，結(jié)果會怎樣?很容易可得.(條件同前)(4)能否利用法則完成下面的運算：(1)(2)(3)由學(xué)生口答答案后，總結(jié)法則從左到右使用運算的級別降低了，從右到左運算是升級運算，要求運算從雙向把握．然后提出新問題：.可由學(xué)生說出．得到大家認可后，再讓學(xué)生完成證明.證明：設(shè)則，由指數(shù)運算法則得.教師在肯定其證明過程的同時，提出是否還有其它的證明方法?能否用上剛才的結(jié)論?有的學(xué)生可能會提出把看成再用法則，但無法解決計算問題，再引導(dǎo)學(xué)生如何回避的問,再移項可得證．以上兩種證明方法都體現(xiàn)了化歸的思想，而且后面的證法中使用的拆分技巧“化減為加”也是會經(jīng)常用到的．最后板書法則2，并讓學(xué)生用文字語言敘述法則2．(兩個正數(shù)的商的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)的差)計算后再提出剛才沒有解決的問題即并將其一般化改為學(xué)生在說出結(jié)論的同時就可給出證明如下：設(shè)則教師還可讓學(xué)生思考是否還有其它證明方法，可在課下研究.將三條法則寫在一起，用投影儀打出，并與指數(shù)的法則進行對比．然后要求學(xué)生從以下幾個方面認識法則(2)掌握法則的內(nèi)容．(用符號語言和文字語言敘述)(3)法則使用的條件．(使每一個對數(shù)都有意義)三.鞏固練習(xí)(1)(2)(3)(4)(5)(6)解答略對學(xué)生的解答進行點評.(1)(2)（3).對數(shù)的運算法則教案篇4（一）內(nèi)容：對數(shù)運算性質(zhì)的應(yīng)用。（二）解析：本節(jié)課是于對數(shù)運算性質(zhì)的一節(jié)后延課，是高中新課改人教A版材第二章的第二節(jié)的第三節(jié)課.在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了對數(shù)的概念、指數(shù)與對數(shù)之間的關(guān)系，并且利用指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系推導(dǎo)出了對數(shù)的運算性質(zhì)，對數(shù)的換底公式就是在此基礎(chǔ)上展開討論的。本節(jié)課的重點是對數(shù)的換底公式；難點是換底公式的證明及應(yīng)用。從指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系出發(fā)，證明對數(shù)換底公式，有多種途徑，在中要讓學(xué)生去探究，對學(xué)生的正確證法要給予肯定；證明得到對數(shù)的換底公式以后，要引導(dǎo)學(xué)生利用換底公式得到一些常見的結(jié)果，并處理一些求值轉(zhuǎn)1．掌握并能夠證明對數(shù)的換底公式；2．正確應(yīng)用換底公式得到其變形結(jié)果，能利用它將對數(shù)轉(zhuǎn)化為自然對數(shù)或常用對數(shù)來計算，體會轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想；3．通過本節(jié)課換底公式的證明及前一節(jié)課對數(shù)運算法則的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識發(fā)現(xiàn)問題及解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯性，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱1．掌握并能夠證明對數(shù)的換底公式指的是：熟記換底公式，能夠證明換底公式；2．正確應(yīng)用換底公式得到其變形結(jié)果指的是：能利用換底公式得到一些常見結(jié)論（即換底公式的變形公式），對于具體的求值問題，能夠選擇適當(dāng)?shù)牡讛?shù)進行轉(zhuǎn)化，從而簡化計算；3．對數(shù)的運算性質(zhì)及換底公式的推導(dǎo)和證明，可以有不同的順序，各條性質(zhì)之間有些也能互相推導(dǎo)，也可以轉(zhuǎn)化為定義推導(dǎo)，對于具體的求值問題，可以應(yīng)用不同的性質(zhì)來解決，非常靈活，但不困難，題目做起來非常有趣；通過這部分內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。本節(jié)課容易出現(xiàn)的問題是：針對具體問題學(xué)生不能選擇適當(dāng)?shù)牡讛?shù)來應(yīng)用換底公式。出現(xiàn)這一問題的原因是：學(xué)生對換底公式尚不太熟悉，轉(zhuǎn)化的能力也有待提高。要解決這一問題，教師要通過對換底公式的變形公式的探究及具體的例子，讓學(xué)生自主探究，必要時給予適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會分析問題，逐步掌握換底公式的應(yīng)用。四、教學(xué)過程設(shè)計（一）情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)2.換底公式其中兩個重要公式：，（二）合作探究、精講點撥例11）.把下列各題的指數(shù)式寫成對數(shù)式(1)＝16(2)=1解：(1)2＝16(2)0＝1(1)x=27(2)x=7解：(1)＝27(2)=7點評：本題主要考察的是指數(shù)式與對數(shù)式的互化.例2計算：⑴,⑵,⑶,⑷解析：利用對數(shù)的性質(zhì)解.⑵設(shè)則,∴⑶令=,⑷令∴解法二：點評：讓學(xué)生熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì)及計算方法.例3.利用換底公式計算解析：利用換底公式計算點評：熟悉換底公式.五.課堂目標(biāo)檢測1．指數(shù)式化成對數(shù)式或?qū)?shù)式化成指數(shù)式（1）=2（2）=0.5(3)x=3六.小結(jié)本節(jié)主要復(fù)習(xí)了對數(shù)的概念、運算性質(zhì)，要熟練的進行指對互化并進行化簡.對數(shù)的運算法則教案篇5教學(xué)目標(biāo):1、掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過程；2、能較熟練地運用法則解決問題；對數(shù)的運算性質(zhì)教學(xué)過程:一、問題情境：1、指數(shù)冪的運算性質(zhì)；2、問題：對數(shù)運算也有相應(yīng)的運算性質(zhì)嗎？二、學(xué)生活動：2、理解對數(shù)的運算性質(zhì)、三、建構(gòu)數(shù)學(xué)：探究：①簡易語言表達：“積的對數(shù)=對數(shù)的和”……②有時逆向運用公式運算：如③真數(shù)的取值范圍必須是：不成立；不成立、④注意：，四、數(shù)學(xué)運用：1、例題：例1、（教材P60例4）求下列各式的值：例2、（教材P60例4）已知，求下列各式的值（結(jié)果保留4位小數(shù)）例3、用，表示下列各式：例4、計算：2、練習(xí)：五、回顧小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：對數(shù)的運算法則，公式的逆向使用、六、課外作業(yè)：P63習(xí)題5補充：1、求下列各式的值：3、已知lg2=0、3010，lg3=0、477對數(shù)的運算法則教案篇6已知關(guān)于的方程的實數(shù)解在區(qū)間，求的取值范圍。反思提煉：1.常見的'四種指數(shù)方程的一般解法2．常見的三種對數(shù)方程的一般解法課后作業(yè):1.對正整數(shù)n，設(shè)曲線在x＝2處的切線與軸交點的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前n項和的公式是[答案]2n＋1－2f′(2)＝－n2n－1－2n＝(－n－2)2n－1.在點x＝2處點的縱坐標(biāo)為2n.令x＝0得(n＋1)2n，∴an＝(n＋1)2n，∴數(shù)列ann＋1的前n項和為2(2n－1)2－1＝2n＋1－2.2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P是函數(shù)的圖象上的動點，該圖象在P處的切線交軸于點解析：設(shè)則，過點P作的垂線,所以，t在上單調(diào)增，在單調(diào)減，。對數(shù)的運算法則教案篇7一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（1）理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；（2）能夠進行指數(shù)式與對數(shù)式的互化；（3）理解對數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識并培養(yǎng)類比、分析、歸納能力；2、過程與方法3、情感態(tài)度與價值觀（1）通過本節(jié)的學(xué)習(xí)體驗數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹性，培養(yǎng)細心觀察、認真分析分析、嚴(yán)謹認真的良好思維習(xí)慣和不斷探求新知識的精神；（2）感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認知過程；（3）體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)功能、符號功能和工具功能，培養(yǎng)直覺觀察、探索發(fā)現(xiàn)、科學(xué)論證的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、教學(xué)重點（2）指數(shù)式與對數(shù)式的互化；教學(xué)難點三、教學(xué)過程:四、歸納總結(jié):一般地，如果函數(shù)ax=n（a0且a≠1）那么數(shù)x叫做以a為底n的對數(shù)，記作x=logan，其中a2、對數(shù)與指數(shù)的互化3、對數(shù)的基本性質(zhì)五、課后作業(yè)課后練習(xí)1、2、3、4對數(shù)的運算法則教案篇8教學(xué)目標(biāo):(一)教學(xué)知識點：1.對數(shù)函數(shù)的概念；2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).(二)能力訓(xùn)練要求：1.理解對數(shù)函數(shù)的概念；2.掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).(三)德育滲透目標(biāo)：1.用聯(lián)系的觀點分析問題；2.認識事物之間的互相轉(zhuǎn)化.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)難點：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系聯(lián)想、類比、發(fā)現(xiàn)、探索教學(xué)輔助：多媒體教學(xué)過程:由學(xué)生的預(yù)習(xí)，可以直接回答“對數(shù)函數(shù)的概念”由指數(shù)、對數(shù)的定義及指數(shù)函數(shù)的概念，我們進行類比，可否猜想有：問題：1.指數(shù)函數(shù)是否存在反函數(shù)？2.求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù).①;②;③指出反函數(shù)的定義域.3.結(jié)論所以函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù).這節(jié)課我們所要研究的便是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對數(shù)函數(shù).1.對數(shù)函數(shù)的定義：定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：因為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．所以與圖象關(guān)于直線對稱.因此，我們只要畫出和圖象關(guān)于直線對稱的曲線，就可以得到的圖象.研究指數(shù)函數(shù)時，我們分別研究了底數(shù)和兩種情形.那么我們可以畫出與圖象關(guān)于直線對稱的曲線得到的圖象.還可以畫出與圖象關(guān)于直線對稱的曲線得到的圖象.請同學(xué)們作出與的草圖，并觀察它們具有一些什么特征？對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：3.圖象的加深理解：下面我們來研究這樣幾個函數(shù)：我們發(fā)現(xiàn)：與圖象關(guān)于X軸對稱；與圖象關(guān)于X軸對稱.一般地，與圖象關(guān)于X軸對稱.再通過圖象的變化（變化的值），我們發(fā)現(xiàn)：4.練習(xí)：(1)如圖：曲線分別為函數(shù)，的圖像，試問的大小關(guān)系如何？(2)比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?3)解關(guān)于x的不等式：思考：(1)比較大?。?2)解關(guān)于x的不等式：三、小結(jié)這節(jié)課我們主要介紹了指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對數(shù)函數(shù)．并且研究了對數(shù)函數(shù)的圖象和性四、課后作業(yè)對數(shù)的運算法則教案篇9教科書第39—40頁。教材分析:這部分內(nèi)容主要讓學(xué)生在解決實際問題的過程中認識中括號，理解并掌握含有中括號的三步混合運算的運算順序，學(xué)會正確地計算。例題安排了三個層次的學(xué)習(xí)活動。第一層次，從學(xué)生熟悉的問題情境中提出問題要求學(xué)生獨立解答，引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題過程。第二層次，告訴學(xué)生要先算出美術(shù)組的人數(shù)，列綜合算式時，就要用到中括號，引導(dǎo)學(xué)生列出正確的綜合算式，并按順序完成計算。第三層次，引導(dǎo)概括含有中括號的混合運算的運算順序，把學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積累的經(jīng)驗上升為數(shù)學(xué)結(jié)論。教學(xué)目標(biāo):1、讓學(xué)生聯(lián)系解決實際問題的過程認識中括號，以及中括號在混合運算中的作用，理解并掌握含有中括號的三步混合運算的順序，并能正確地進行運算。2、讓學(xué)生經(jīng)歷認識和理解混合運算的運算順序的過程，進一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，產(chǎn)生自主探索的興趣，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的成功體驗。3、培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的意識和認真、嚴(yán)謹?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。掌握含有中括號的混合運算的運算順序。理解中括號的作用是改變運算順序。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課1、觀察算式，說說下面兩題的運算順序。指名回答，并說出理由，集體口頭解答。2、小結(jié)計算順序。（小黑板出示）回憶：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。算式里有小括號，要先算小括號里面的。提問：比較這兩題，你還發(fā)現(xiàn)了什么？總結(jié)：括號能改變算式的運算順序。[設(shè)計意圖：鞏固前兩課所學(xué)的混合運算的運算順序，為新知的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備]二、自主探索，學(xué)習(xí)新知談話：學(xué)校藝術(shù)節(jié)快到了，每個興趣小組正在進行緊張的練習(xí)，讓我們一起去看一看！提問：從圖中你了解到哪些信息？（指名匯報信息）根據(jù)回答板書相關(guān)信息：航模組：男生8人、女生6人美術(shù)組：是航模組的2倍談話：請你列綜合算式，算出美術(shù)組有多少人。指名板演，并說說每一步算的是什么。2、提出問題，分步解答。繼續(xù)出示掛圖：合唱組及問題。板書：合唱組：84人提問：要我們解決的問題是——？提問：合唱組的人數(shù)是美術(shù)組的幾倍，你想到了哪個數(shù)量關(guān)系式？板書：合唱組的人數(shù)÷美術(shù)組的人數(shù)＝幾倍提問：解決這個問題，關(guān)鍵要先求出什么？（美術(shù)組的人數(shù)）談話：剛才我們已經(jīng)算過了，只要再加一步。板書：84÷28＝3（口答）談話：剛才，我們分步解答了這個問題，先算出了——（美術(shù)組的人數(shù)），然后用——（合唱組的人數(shù)÷美術(shù)組的人數(shù)），現(xiàn)在你能不能把這兩個算式合并成一個綜合算式，在自備本（學(xué)生嘗試，教師巡視，指名用不同方法的學(xué)生板演）4、說明：數(shù)學(xué)上規(guī)定，這個算式中已經(jīng)有小括號了，再添加括號，就要用到中括號，（出談話：像這樣的括號就是中括號。伸出手來，一起跟我寫一遍（描）。讓學(xué)生嘗試加中括號：請你在你的綜合算式里添上中括號。揭示課題：今天這節(jié)課，我們就要來研究含有中括號的混合運算。（板書課題）談話：這時的算式中有小括號，又有中括號，應(yīng)該怎樣計算呢？同桌互相說說這題的運算有信心試一試嗎？（獨立完成計算，最后集體校對）5、介紹遞等式中一步一步脫式的過程和書寫的格式要求（等號位置，小括號算好后脫掉，移下來的是中括號）。提問：你覺得第一步應(yīng)該先算？也就是要算出——（航模組的人數(shù)）。談話：口答。有錯的同學(xué)請你訂正一下。談話：回顧頭來看一下，這里的兩個算式，一個只有小括號，一個又添加了中括號，那這個中括號在這里起到了什么作用？總結(jié)：對呀，中括號和小括號一樣，也能改變題目中的運算順序。談話：在一個算式里，既有小括號又有中括號，應(yīng)該按什么順序運算？（學(xué)生嘗試概括運6、總結(jié)含有中括號的混合運算的運算順序。（小黑板出示：在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里的，再算中括談話：打開書39頁，請你把書上的空白填一下，填好了和黑板對照一下。設(shè)計意圖：把例題分解組合成兩問的題目，利于以舊引新，充分發(fā)揮舊知在學(xué)習(xí)新知中的“腳手架”作用，也有利于學(xué)生在總體上把握題目數(shù)量之間的關(guān)系和結(jié)構(gòu)，使教學(xué)直指本課的要點含有中括號的混合運算。在解決實際問題的過程中掌握運算順序，能使學(xué)生對中括號的作用以及運算順序有更深的了解。三、鞏固練習(xí)，不斷深化1、做“想想做做”第1題。（重點說運算順序）同桌相互說說每題的運算順序，獨立完成，集體評講。2、做“想想做做”第2題。（比一比，算一算）（同桌活動，每人說一組題。指名說：重點討論同樣的數(shù)、符號，為什么運算順序會不一（2）男、女生各計算一組，交流計算過程和結(jié)果?？偨Y(jié)：看來，雖然每組的三道題目數(shù)據(jù)一樣、運算符號一樣，