人教版數學九年級上冊第二十一章一元一次方程-測試題含答案

第第頁人教版數學九年級上冊第二十一章測試卷（100分，45分鐘）一、選擇題（每題3分，共21分）1.下列方程是關于x的一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.=2C.x2+2x=y2－1D.3(x+1)2=2(x+1)2.若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根為0，則下列結論正確的是（）A.a=0B.b=0C.c=0D.c≠03.一元二次方程x2－2x－1=0的根的情況為（）A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根C.只有一個實數根D.沒有實數根4.方程x2+6x=5的左邊配成完全平方式后所得方程為（）A.(x+3)2=14B.(x－3)2=14C.(x+6)2=12D.以上答案都不對5.已知x=2是關于x的方程x2－2a=0的一個根，則2a－1的值是（）A.3B.4C.5D.66.某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經費的投入，2012年投入3億元，預計2014年投入5億元．設教育經費的年平均增長率為x，根據題意，下面所列方程正確的是（）A．3（1+x)2=5B．3x2=5C.3(1+x％)2=5D.3(1+x)+3(1+x)2=57.使代數式x2－6x－3的值最小的x的取值是（）A.0B.－3C.3D.－9二、填空題（每題3分，共18分）8.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，則m2+2mn+n2的值為________．9.如果方程ax2+2x+1=0有兩個不等實數根，則實數a的取值范圍是____________.10.已知α、β是一元二次方程x2－4x－3=0的兩實數根，則代數式（α－3）（β－3）=________．11.在一幅長50cm，寬30cm的風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖1所示，如果要使整個掛圖的面積是1800cm2,設金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程為________________.圖112．已知x是一元二次方程x2+3x－1=0的實數根，那么代數式的值為________．13.三角形的每條邊的長都是方程x2－6x+8=0的根，則三角形的周長是_______________.三、解答題（14、19題每題12分，15題8分，16題9分，其余每題10分，共61分）14.我們已經學習了一元二次方程的四種解法：因式分解法，開平方法，配方法和公式法．請從以下一元二次方程中任選一個，并選擇你認為適當的方法解這個方程．①x2－3x+1=0;②(x－1)2=3；③x2－3x=0;④x2－2x=4．15.已知關于x的方程x2＋kx－2＝0的一個解與方程=3的解相同.（1）求k的值；（2）求方程x2＋kx－2＝0的另一個解.16.關于x的一元二次方程x2－3x－k=0有兩個不相等的實數根．（1）求k的取值范圍；（2）請選擇一個k的負整數值，并求出方程的根．17.〈紹興〉某公司投資新建了一商場,共有商鋪30間.據預測,當每間的年租金定為10萬元時,可全部租出.每間的年租金每增加5000元,少租出商鋪1間.該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元.（1）當每間商鋪的年租金定為13萬元時,能租出多少間？（2）當每間商鋪的年租金定為多少萬元時,該公司的年收益（收益＝租金－各種費用）為275萬元？18.中秋節(jié)前夕，旺客隆超市采購了一批土特產，根據以往銷售經驗，每天的售價與銷售量之間有如下表的關系：每千克售價（元）38373635...20每天銷售量（千克）50525456...86設當單價從38元/千克下調到x元/千克時，銷售量為y千克.（1）根據上述表格中提供的數據，通過在直角坐標系中描點、連線等方法，猜測并求出y與x的函數解析式；（2）如果這種土特產的成本價是20元/千克，為使某一天的利潤為780元，那么這一天的銷售價應為多少元/千克？（利潤=銷售總金額－成本）19.如圖2，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2cm/s的速度向點D移動.（1）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時四邊形PBCQ的面積為33cm2？圖2（2）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，點P和點Q的距離是10cm？參考答案及點撥一、1.D2.C3.B4.A5.C6.A7.C二、8.19.a＜1且a≠010.－611.x2+40x－75=012.13.6或10或12三、14.解：①x1,2=；②x1,2=1±；③x1=0，x2=3；④x1,2=1±.點撥:①可選擇公式法,②選擇直接開平方法,③選擇因式分解法,④選擇配方法;任選一題即可.15.解：（1）k=－1.(2)方程的另一個解為x=－1.16.解：（1）∵方程有兩個不相等的實數根，∴(－3)2－4(－k)＞0．即4k>－9，解得，k>－．（2）若k是負整數，則k只能為－1或－2．如果k＝－1，原方程為x2－3x+1=0．解得x1=，x2=．點撥:(2)題答案不唯一.17.解：（1）∵30000÷5000＝6,∴能租出24間.（2）設每間商鋪的年租金增加x萬元,則(30－)×（10＋x）－(30－)×1－×0.5＝275，整理得2x2－11x＋5＝0，∴x＝5或x＝0.5，∴每間商鋪的年租金定為10.5萬元或15萬元.18.解：在直角坐標系中描點、連線略.易知y與x滿足一次函數關系.（1）設y與x之間的函數解析式是y=kx+b（k≠0）．根據題意，得20k+b=86,35k+b=56.解得k=－2,b=126.所以，所求的函數解析式是y=－2x+126．（2）設這一天的銷售價為x元／千克．根據題意，得(x－20)(－2x+126)=780．整理后，得x2－83x+1650=0．解得x1=33，x2=50．答：這一天的銷售價應為33元/千克或50元/千克．19.解：（1）如答圖1，設P、Q兩點從出發(fā)開始到x秒時四邊形PBCQ的面積為33cm2,得AP=3xcm,CQ=2xcm,所以PB=16－3x(cm).因為(PB+CQ)×BC×=33，所以（16－3x+2x）×6×=33，解得x=5，所以P、Q兩點從出發(fā)開始到5秒時四邊形PBCQ的面積為33cm2.答圖1（2）設P、Q兩點從出發(fā)開始到y(tǒng)秒時，點P和點Q間的距離是10cm.如答圖1,過點Q作QE⊥AB于E，得EB=QC=2ycm，EQ=B