江蘇省南通市啟東市長(zhǎng)江中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(含答案)

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)錯(cuò)題再練2（時(shí)間120分鐘總分150分）一．選擇題（每小題3分，共30分.）1．下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6B．（2a2）3＝6a6 C．（2a3）2＝4a6 D．a(chǎn)2?a3＝a62．下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（）A．1113x B．x+1x2?1 C．3．某種冠狀病毒的直徑是120納米，1納米＝10﹣9米，則這種冠狀病毒的直徑是（）厘米．A．1.2×10﹣5B．1.2×10﹣6 C．1.2×10﹣7 D．120×10﹣94．若（x﹣4）0﹣2（2x﹣4）﹣2有意義，那么x的取值范圍是（）A．x＞4 B．x＜2 C．x≠4或x≠2 D．x≠4且x≠25．下列各等式從左到右的變形是因式分解的是（）A．8a2b3c＝2a2?2b3?2c B．x2y+xy2+xy＝xy（x+y） C．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2 D．3x3+27x＝3x（x2+9）6．把分式xyx2?y2A．?dāng)U大到原來的2倍 B．不變 C．?dāng)U大到原來的4倍 D．縮小到原來的17．下列各式從左到右的變形正確的是（）A．a(chǎn)?0.2a?0.3a2=a?2C．b2?a2a+b=a?b8．設(shè)有邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的A類和B類正方形紙片，長(zhǎng)為a、寬為b的C類矩形紙片若干張．如圖所示．要拼一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b的正方形．需要1張A類紙片、1張B類紙片和2張C類紙片．若要拼一個(gè)長(zhǎng)為3a+b、寬為2a+2b的矩形．則需要C類紙片的張數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．99．已知（a2+1）（b2+1）＝3（2ab﹣1）．則b?（1aA．0 B．1 C．﹣2 D．﹣110．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c＝10，且1a+b+1A．8917 B．1317 C．2 二．填空題（11，12題每題3分，13-18題每題4分，共30分.）11．三個(gè)分式：y2x2，13yz，12．已知單項(xiàng)式M、N滿足3x（M﹣5x）＝6x2y2+N，則M?N＝．13．已知單項(xiàng)式9am+1bn+1與﹣2a2m﹣1b2n﹣1的積與5a3b6是同類項(xiàng)，則mn＝．14．若x2+（k﹣2）x+9能用完全平方公式因式分解，則k的值為．15．分式(m?1)(m?3)m2?3m+2的值為0，則m16．若a＝（﹣1）2022，b＝2021×2023﹣20222，c＝82022×（﹣0.125）2023，則a、b、c的大小關(guān)系是.（用“＞”連接）．17．13+a＝9+b＝3+c，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝．18．若a3+3a2+a＝0，則2023a2八年級(jí)()班姓名________學(xué)號(hào)______考場(chǎng)號(hào)_____號(hào)______________長(zhǎng)江中學(xué)2024-2025八年級(jí)()班姓名________學(xué)號(hào)______考場(chǎng)號(hào)_____號(hào)______________八年級(jí)數(shù)學(xué)錯(cuò)題再練（二）（時(shí)間：120分鐘總分：150分命題人：趙柳花）一．選擇題（每小題3分，共30分.）12345678910二．填空題（11，12題每題3分，13-18題每題4分，共30分.）11.12.13.14.15.16.17.18.三．解答題（共8小題）19．（12分）計(jì)算：（1）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2﹣x）；（2）[（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2]÷（﹣2a）．（3）（﹣2ab2c﹣3）﹣2÷（12a﹣2b）3；（4）1?20．（12分）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）101×99；（2）20222﹣2023×2021．（3）（1?122）×（1?1321．（12分）因式分解：（1）﹣3x3+6x2y﹣3xy2；（2）（x+y）（x﹣y）﹣（y﹣x）2；（3）a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．22．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x2?423．（10分）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式mx﹣n與2x2﹣3x+4的乘積結(jié)果中不含x的二次項(xiàng)，且常數(shù)項(xiàng)為﹣6，求m+n的值．座位號(hào)座位號(hào)24．（10分）如圖，某區(qū)有一塊長(zhǎng)為（3a+4b）米，寬為（2a+3b）米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間的邊長(zhǎng)為（a+b）米的空白的正方形地塊將修建一個(gè)涼亭．（1）用含有a，b的式子表示綠化總面積．（2）若a＝4，b＝3，求出此時(shí)的綠化總面積．25．（12分）閱讀理解例題：已知實(shí)數(shù)x滿足x+1x=解：∵x+1∴xx2+3x+1的倒數(shù)x∴x（1）已知實(shí)數(shù)a滿足a+1a=（2）已知實(shí)數(shù)b滿足b+1b+1=26.（14分）閱讀與思考：我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方公式．如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方公式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)．使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法，配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，可以求代數(shù)式的最大值或最小值．例如：求代數(shù)式x2+2x﹣4的最小值．x2+2x﹣4＝（x2+2x+1）﹣5＝（x+1）2﹣5，可知當(dāng)x＝﹣1時(shí)，x2+2x﹣4有最小值，最小值是﹣5．再例如：求代數(shù)式﹣3x2+6x﹣4的最大值．﹣3x2+6x﹣4＝﹣3（x2﹣2x+1）﹣4+3＝﹣3（x﹣1）2﹣1．可知當(dāng)x＝1時(shí)，﹣3x2+6x﹣4有最大值．最大值是﹣1．【直接應(yīng)用】（1）在橫線上添上一個(gè)常數(shù)項(xiàng)使之成為完全平方式：a2+4a+；（2）代數(shù)式x2+8x+11的最小值為；【類比應(yīng)用】（3）試判斷代數(shù)式a2+2b2+11與2ab+2a+4b的大小，并說明理由；【知識(shí)遷移】（4）如圖，學(xué)校打算用長(zhǎng)16米的籬笆圍一個(gè)長(zhǎng)方形的生物園飼養(yǎng)小兔，生物園的一面靠墻（墻足夠長(zhǎng)），求圍成的生物園的最大面積．2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)錯(cuò)題再練2參考答案與試題解析一．選擇題題號(hào)12345678910答案CCADDBBCDA二．填空題（11，12題每題3分，13-18題每題4分，共30分.）11.30x2yz12.﹣30x3y213.114.k＝8或﹣415.316.a＞c＞b17.7618.0或﹣1三．解答題（共12小題）19．（1）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2﹣x）＝8x6﹣6x6﹣12x5+6x4＝2x6﹣12x5+6x4；（2）[（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2]÷（﹣2a）＝（a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2）÷（﹣2a）＝2ab÷（﹣2a）＝﹣b．（3）（﹣2ab2c﹣3）﹣2÷（12a﹣2b）=14a﹣2b﹣4c6÷18＝（14÷18）a﹣2+6＝2a4b﹣7c6=2（4）1?＝1?a?ba?2b＝1?=a+b?(a?2b)=a+b?a+2b=3b20.解：（1）101×99＝（100+1）（100﹣1）＝1002﹣12＝9999；（2）原式＝20222﹣（2022+1）（2022﹣1）＝20222﹣20222+1＝1．（3）原式＝（1?12）×（1+12）×（1?13）×（1+13）×…×（1=1=1=1121.解：（1）﹣3x3+6x2y﹣3xy2＝﹣3x（x2﹣2xy+y2）＝﹣3x（x﹣y）2；（2）（x+y）（x﹣y）﹣（y﹣x）2＝（x﹣y）（x+y﹣x+y）＝2y（x﹣y）．（3）a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）＝a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣4b2）＝（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．22.【解答】解：原式＝[(x+2)(x?2)(x?2)＝（x+2x?2?=x+1x?2?＝x，當(dāng)x＝5時(shí)，原式＝5．23．【解答】解：原式＝2mx3﹣3mx2+4mx﹣2nx2+3nx﹣4n＝2mx3﹣（3m+2n）x2+（4m+3n）x﹣4n，根據(jù)條件可得：∴?(3m+2n)=0?4n=?6解得m=?1n=∴m+n=?1+324．【解答】解：（1）由題意得：長(zhǎng)方形地塊的面積＝（3a+4b）（2a+3b）＝（6a2+17ab+12b2）（平方米），正方形涼亭的面積為：（a+b）2＝（a2+2ab+b2）（平方米），則綠化面積S＝（6a2+17ab+12b2）﹣（a2+2ab+b2）＝（5a2+15ab+11b2）（平方米）；（2）∵a＝4，b＝3，∴綠化總面積S＝5a2+15ab+11b2＝5×42+15×4×3+11×32＝359（平方米）．25．【解答】解：（1）∵a+1∴a3a2+5a+3的倒數(shù)3∴a3（2）b+1∴b+1+1∴b+1b2+5b+5的倒數(shù)b2+5b+5∴b+1b26．【解答】解：（1）由題意得，a2+4a+4是完全平方式．故答案為：4．（2）由題意，∵x2+8x+11＝（x+4）2﹣5，又對(duì)于任意的x都有（x+4）2≥0，∴x2+8x+11＝（x+4）2﹣5≥﹣5．∴代數(shù)式x2+8x+11的最小值為﹣5．故答案為：﹣5．（3）a2+2b2+11＞2ab+2a+4b．理由如下：∵（a2+2b2+11）﹣（2ab+2a+4b）＝a2+2b2+11﹣2ab﹣2a﹣