（新教材適用）高中物理第七章萬有引力與宇宙航行1行星的運(yùn)動課后習(xí)題新人教版

第七章萬有引力與宇宙航行1.行星的運(yùn)動基礎(chǔ)鞏固1.發(fā)現(xiàn)“所有行星軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等”的科學(xué)家是()A.牛頓 B.第谷C.開普勒 D.哥白尼答案:C解析:所有行星軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等,也就是開普勒第三定律,是開普勒發(fā)現(xiàn)的。2.關(guān)于天體的運(yùn)動,下列說法正確的是()A.太陽位于所有行星的圓軌道的圓心處B.天體的運(yùn)動是最完美、最和諧的勻速圓周運(yùn)動C.太陽從東邊升起,從西邊落下,所以太陽繞地球運(yùn)動D.太陽系中所有行星都繞太陽運(yùn)動答案:D解析:天體的運(yùn)動軌道都是橢圓,而不是圓,故A、B錯誤。太陽從東邊升起,又從西邊落下,是地球自轉(zhuǎn)的結(jié)果,故C錯誤。3.對開普勒第一定律的理解,下列說法正確的是()A.在行星繞太陽運(yùn)動一周的時間內(nèi),它離太陽的距離是一直不變的B.在行星繞太陽運(yùn)動一周的時間內(nèi),它離太陽的距離是不斷變化的C.太陽不一定在所有行星運(yùn)動橢圓軌道的焦點(diǎn)上D.某個行星繞太陽運(yùn)動的軌道一定不在一個固定的平面內(nèi)答案:B解析:根據(jù)開普勒第一定律的內(nèi)容可以判定,行星繞太陽運(yùn)動的軌道是橢圓,有時遠(yuǎn)離太陽,有時靠近太陽,所以它離太陽的距離是變化的,選項A錯誤,B正確。太陽一定在所有行星運(yùn)動的橢圓軌道的焦點(diǎn)上,C錯誤。某個行星繞太陽運(yùn)動的軌道一定在某一固定的平面內(nèi),選項D錯誤。4.太陽系有八大行星,八大行星離地球的遠(yuǎn)近不同,繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的周期也不相同。下列反映周期與軌道半徑關(guān)系的圖像正確的是()答案:D解析:由開普勒第三定律知R3T2=k,所以R35.開普勒的行星運(yùn)動規(guī)律也適用于其他行星或人造衛(wèi)星的運(yùn)動,某一人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動,其軌道半徑為月球繞地球軌道半徑的13,則此衛(wèi)星運(yùn)行的周期在下面哪個范圍內(nèi)(A.1~4天 B.4~8天C.8~16天 D.16~20天答案:B解析:由開普勒第三定律a3T2=k,得r星3T星2=r月3T月26.地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑在天文學(xué)上常用來作為長度單位,叫作天文單位,用來量度太陽系內(nèi)行星與太陽的距離。已知火星公轉(zhuǎn)的周期是1.84年,根據(jù)開普勒第三定律,火星公轉(zhuǎn)軌道半徑是多少天文單位?(將地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道近似成圓形軌道)答案:1.5解析:設(shè)地球和火星的軌道半徑分別為r1、r2,公轉(zhuǎn)周期分別為T1、T2。根據(jù)開普勒第三定律得T1得r2=3T22T12·7.土星直徑為119300km,是太陽系中第二大行星,其自轉(zhuǎn)周期為10h39min,公轉(zhuǎn)周期為29.4年,距離太陽1.432×109km。土星最引人注目的是繞著其赤道的巨大的環(huán)。在地球上人們只需要一架小型望遠(yuǎn)鏡就能清楚地看到環(huán),環(huán)的外沿直徑約為274000km。請由上面提供的信息,估算地球距太陽有多遠(yuǎn)。(保留3位有效數(shù)字)答案:約1.50×108km解析:根據(jù)開普勒第三定律有R3T2=k,k只與太陽質(zhì)量有關(guān)。則R地3T地2=R土3T土2,其中T為公轉(zhuǎn)周期,R為行星到太陽的距離。代入數(shù)值,解得R能力提升1.某行星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)行,如圖所示,在這顆行星的軌道上有a、b、c、d四個對稱點(diǎn),若行星運(yùn)動周期為T,則該行星()A.從a到b的運(yùn)動時間等于從c到d的運(yùn)動時間B.從d經(jīng)a到b的運(yùn)動時間等于從b經(jīng)c到d的運(yùn)動時間C.從a到b的時間tab>TD.從c到d的時間tcd>T答案:D解析:根據(jù)開普勒第二定律知行星在近日點(diǎn)速度最大,遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最小。行星由a到b運(yùn)動的平均速度大于由c到d運(yùn)動的平均速度,而弧長ab等于弧長cd,故A錯誤。同理可知B錯誤。在整個橢圓軌道上tab=tda<T4,tcd=tbc>T2.如圖所示,某行星沿橢圓軌道運(yùn)行,遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽的距離為a,近日點(diǎn)離太陽的距離為b,過遠(yuǎn)日點(diǎn)時行星的速率為va,則過近日點(diǎn)時的速率為()A.vb=bava B.vb=abC.vb=abva D.vb=ba答案:C解析:若行星從軌道的A點(diǎn)經(jīng)足夠短的時間t運(yùn)動到A'點(diǎn),則與太陽的連線掃過的面積可看作扇形,其面積SA=a·vat2;若行星從軌道的B點(diǎn)也經(jīng)時間t運(yùn)動到B'點(diǎn),則與太陽的連線掃過的面積SB=b·vbt23.如圖所示,B為繞地球沿橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星,橢圓的半長軸為a,運(yùn)行周期為TB;C為繞地球沿圓周運(yùn)動的衛(wèi)星,圓周的半徑為r,運(yùn)行周期為TC。下列說法或關(guān)系式正確的是()A.地球位于B衛(wèi)星軌道的一個焦點(diǎn)上,位于C衛(wèi)星軌道的圓心上B.衛(wèi)星B和衛(wèi)星C運(yùn)動的速度大小均不變C.a3D.a3答案:A解析:由開普勒第一定律可知,選項A正確。由開普勒第二定律可知,B衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動時速度大小在不斷變化,選項B錯誤。由開普勒第三定律可知,a3T4.2016年8月16日凌晨,被命名為墨子號的中國首顆量子科學(xué)實驗衛(wèi)星開啟星際之旅,其運(yùn)行軌道為如圖所示的橢圓軌道,地球E位于橢圓的一個焦點(diǎn)上。軌道上標(biāo)記了墨子衛(wèi)星經(jīng)過相等時間間隔Δt=T14A.面積S1>S2B.衛(wèi)星在軌道A點(diǎn)的速度小于在B點(diǎn)的速度C.T2=Ca3,其中C為常數(shù),a為橢圓半長軸D.T2=C'b3,其中C'為常數(shù),b為橢圓半短軸答案:C解析:根據(jù)開普勒第二定律可知,衛(wèi)星與地球的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等,故面積S1=S2,選項A錯誤。根據(jù)開普勒第二定律可知,衛(wèi)星在軌道A點(diǎn)的速度大于在B點(diǎn)的速度,選項B錯誤。根據(jù)開普勒第三定律可知a3T5.月球環(huán)繞地球運(yùn)動的軌道半徑約為地球半徑的60倍,運(yùn)行周期約為27天。應(yīng)用開普勒定律計算:在赤道平面內(nèi)離地多高時,人造地球衛(wèi)星隨地球一起轉(zhuǎn)動,就像停留在天空中一樣。結(jié)果保留三位有效數(shù)字,取R地=6400km。答案:3.63×104km解析:月球和人造地球衛(wèi)星都環(huán)繞地球運(yùn)動,故可用開普勒第三定律求解。當(dāng)人造地球衛(wèi)星相對地球不動時,人造地球衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同。設(shè)人造地球衛(wèi)星軌道半徑為R、周期為T。根據(jù)題意知月球軌道半徑為60R地,周期為T0=27天,則有R3R=3T2T02×60R地=31272×60衛(wèi)星離地高度h=RR地=5.67R地=5.67×6400km=3.63×104km。6.地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓,哈雷彗星的運(yùn)動軌道則是一個非常扁的橢圓。天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤過一顆彗星,他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球軌道半徑的18倍,并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時間就會出現(xiàn),哈雷的預(yù)言得到證實,該彗星被命名為哈雷彗星。哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年,請你根據(jù)開普勒第三定律即r答案:2062年解析:r3T2=